李 波，韋忠朝，高信邁，陳前臣

（1華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074；2武漢豪邁電器設(shè)備有限公司，湖北武漢 430074）

基于PR控制的無(wú)刷雙饋電機(jī)

李 波1，韋忠朝1，高信邁1，陳前臣2

（1華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074；2武漢豪邁電器設(shè)備有限公司，湖北武漢 430074）

針對(duì)無(wú)刷雙饋電機(jī)的變速恒頻發(fā)電這一實(shí)際應(yīng)用，提出一種基于PR控制器的磁鏈觀測(cè)方法，為無(wú)刷雙饋電機(jī)發(fā)電的矢量控制算法的實(shí)現(xiàn)打好基礎(chǔ)。在對(duì)比純積分方法和仿真的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了這種磁鏈觀測(cè)方法的正確性和實(shí)用性。

無(wú)刷雙饋電機(jī)；PR控制；磁鏈觀測(cè)

無(wú)刷雙饋電機(jī)在風(fēng)機(jī)、水泵等負(fù)載的變頻節(jié)能調(diào)速系統(tǒng)和變速恒壓恒頻的船用軸帶發(fā)電、水力發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中有著廣闊的應(yīng)用前景。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)無(wú)刷雙饋電機(jī)的本體和控制做了許多深入的研究，本體已經(jīng)有成熟的樣機(jī)，但雙饋電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，它有兩套繞組，等效為兩臺(tái)感應(yīng)電機(jī)的級(jí)聯(lián)，但其氣隙磁場(chǎng)成分較多，致使電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子電感參數(shù)都難以精準(zhǔn)地獲取。雖然有很詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，但缺乏準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)，致使現(xiàn)階段缺少一種成熟的理想的控制策略，阻礙了電機(jī)的發(fā)展。磁鏈觀測(cè)是實(shí)現(xiàn)無(wú)刷雙饋電機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)。

本文以無(wú)刷雙饋電機(jī)發(fā)電模型的矢量控制為研究對(duì)象，提出了一種新型的磁鏈觀測(cè)方法，使電機(jī)磁鏈的觀測(cè)盡可能地準(zhǔn)確，又較少依賴電機(jī)參數(shù)。

1 磁鏈觀測(cè)器

無(wú)刷雙饋電機(jī)有兩套繞組：功率繞組和控制繞組，發(fā)電模型中，功率繞組直接接電網(wǎng)，控制繞組接四象限變頻器，假定功率繞組電流頻率和級(jí)對(duì)數(shù)分別為fp、Pp，控制繞組電流頻率和級(jí)對(duì)數(shù)分別為fc、pc，轉(zhuǎn)子機(jī)械速度為n。則功率繞組和控制繞組通過轉(zhuǎn)子的‘極調(diào)制理論’［1］，耦合成如下關(guān)系：

無(wú)刷雙饋電機(jī)變速恒頻發(fā)電的實(shí)現(xiàn)就是通過式（1），當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速改變時(shí)，通過調(diào)節(jié)控制繞組的電流頻率，使功率繞組端的發(fā)電頻率維持為電網(wǎng)的恒定頻率。因此本文提出的磁鏈觀測(cè)方法就是通過功率繞組的磁鏈觀測(cè)，根據(jù)式（1）的轉(zhuǎn)速關(guān)系，定向控制繞組磁鏈方向，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的控制繞組和功率繞組的磁場(chǎng)定向。

感應(yīng)電機(jī)的磁鏈觀測(cè)都是基于電壓和電流模型獲取的。電流模型使用電流求取磁鏈，在低速和零速下可準(zhǔn)確獲取磁鏈，但由于需要參數(shù)較多，故在無(wú)刷雙饋電機(jī)中不適用。傳統(tǒng)電壓模型在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在積分器飽和、初始積分誤差、數(shù)字控制系統(tǒng)相位滯后誤差等問題。針對(duì)傳統(tǒng)電壓模型存在的問題，出現(xiàn)了很多改進(jìn)方法。它們一部分是通過低通或者高通濾波器來(lái)改善電壓模型，這些方法取得了一些效果，但是該方法對(duì)磁鏈的幅值和相位估計(jì)都產(chǎn)生一定的誤差［2］。本文針對(duì)無(wú)刷雙饋電機(jī)發(fā)電模型的功率繞組端電壓頻率波動(dòng)，以及諧波含量較大的缺點(diǎn)提出一種基于PR控制器的電壓模型磁鏈觀測(cè)方法。

2 基于比例諧振控制器電壓模型

2.1 比例諧振控制器

比例諧振控制器可以對(duì)單一頻率的交流信號(hào)的幅值進(jìn)行積分，對(duì)其它頻率的信號(hào)抑制很強(qiáng)。其原理見圖1。

圖1 比例諧振器的原始模型

圖1的等效傳遞函數(shù)為

將基波角頻率信號(hào)s＝j(luò)w和直流分量s＝0帶入式（2）得出它們的幅頻特性、相頻特性分別為：

可以看出該環(huán)節(jié)對(duì)基波角頻率信號(hào)的增益為1，相位誤差為0。因此得出該環(huán)節(jié)對(duì)基頻信號(hào)做到無(wú)差跟蹤。對(duì)直流信號(hào)的抑制能力與基波角頻率成正比，當(dāng)基波頻率較大時(shí)，對(duì)直流的抑制能力很強(qiáng)。

2.2 基于坐標(biāo)變換的電壓模型磁鏈觀測(cè)算法

磁鏈和電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系如下式：

其中，ω為基波角頻率。令

式（4）中各量的關(guān)系，可以用下面向量圖清晰的地表示出來(lái)。

圖2 電動(dòng)勢(shì)和磁鏈的關(guān)系圖

由上面的分析可得：磁鏈的大小為

其相位比e2超前90°。因此得到磁鏈的計(jì)算框圖如圖3所示。

圖3 基于坐標(biāo)變換的電壓模型原理框圖

其中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的同步角頻率分量e2，和同步角頻率ω為兩個(gè)重要變量。它們的提取是求磁鏈的關(guān)鍵。在無(wú)刷雙饋電機(jī)中，功率端電壓的同步角頻率ω可以由鎖相環(huán)求出。

2.3 同步電動(dòng)勢(shì)的提取算法

假定無(wú)刷雙饋電機(jī)的功率繞組定子端電壓、電流經(jīng)過同步坐標(biāo)變換后為uα、uβ、iα、iβ，電阻為r。則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

由式（6）求取感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有兩個(gè)難處。首先，電壓的采樣和測(cè)量不可避免的含有一定的高頻成分和直流分量；其次，由于無(wú)刷雙饋電機(jī)的不穩(wěn)定性，端電壓可能會(huì)含有一定的電壓諧波分量。通過2.2的分析可知，提取準(zhǔn)確的電動(dòng)勢(shì)同步角頻率分量e2是求取磁鏈的關(guān)鍵。由于PR控制器可以實(shí)現(xiàn)交流信號(hào)的無(wú)差跟蹤，因此本文使用PR控制器來(lái)提取e2，同時(shí)抑制其他諧波成分。

式（2）中的PR控制器為理想的控制器模型，它只對(duì)基波頻率處的信號(hào)進(jìn)行提取，對(duì)其它的頻率抑制很大。而在實(shí)際中，基波頻率會(huì)在一定范圍里變動(dòng)，因此需要改變一下控制的模型。改進(jìn)的PR控制器算法原理見圖4。

圖4 基于PR控制器的同步電動(dòng)勢(shì)提取原理框圖

該控制器其實(shí)是一個(gè)帶通濾波器，該濾波算法的思路是，控制器的輸出電動(dòng)勢(shì)e｀α為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ωe同步角頻率的分量。如果這個(gè)交流分量與eα中頻率為ωe的分量的幅值有偏差時(shí)，PR控制器工作，使輸出等于輸入，從而實(shí)現(xiàn)諧振信號(hào)的提取。

2.4 PR控制器的參數(shù)整定［3］

由圖4可以看出，控制器中有四個(gè)參數(shù)Kp，Kr，Wc，We。其中We為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的同步角頻率。Wc決定了PR控制器的帶寬，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率不會(huì)穩(wěn)定在基波頻率上，因此帶寬不能太小，Wc的值不能太大，否則會(huì)引入噪聲信號(hào)。不同的Kp、Kr參數(shù)下，系統(tǒng)的波特圖如圖5。

系統(tǒng)中Wc和We分別取為0.0314和314，曲線1、2、3分別對(duì)應(yīng)Kp＝0和Kr＝1、Kp＝0.01和Kr＝1、Kp＝0.1和Kr＝100。由圖5可見，增加比例系數(shù)Kp后，系統(tǒng)的截止頻率和相位穩(wěn)定裕度明顯增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性得到改善；在比例系數(shù)不變的情況下，諧振系數(shù)Kr增大，則系統(tǒng)的選頻能力增加，但相位穩(wěn)定裕度減小，從而穩(wěn)定性減小。由上分析知，截止頻率和系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力決定參數(shù)Kp的值；在不明顯改變截止頻率和相位穩(wěn)定裕度的情況下盡可能增大諧振系數(shù)Kr使系統(tǒng)有良好的選頻能力。

圖5 不同PR參數(shù)下的波特圖

2.5 基于PR控制器的電壓模型

采樣定子端的三相電壓和電流為ua、ub、uc、ia、ib、ic，經(jīng)過park靜止坐標(biāo)變換得到兩相電動(dòng)勢(shì)和電流為uα、uβ、iα、iβ；經(jīng)過式（6）可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eα、eβ，通過PR控制器對(duì)同步角頻率分量的提取，最后通過圖3的計(jì)算可得到磁鏈。

圖6 基于PR控制器的電壓模型

3 仿真研究

為驗(yàn)證PR控制算法的正確，在Matlab／Simulink中進(jìn)行了仿真。因?yàn)闊o(wú)刷雙饋電機(jī)在Simulink里沒有實(shí)體模型，只能用信號(hào)模擬感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。取基波頻率為50Hz，幅值為200V的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；一般無(wú)刷雙饋電機(jī)的發(fā)電端電壓的頻率波動(dòng)會(huì)在47 Hz～53Hz之間，為了能保證磁鏈觀測(cè)器的正確性，整定了一套PR控制器的參數(shù)為Kp＝0.002；Kr＝150；We＝100＊pi；Wc＝0.8。

圖7 電機(jī)定子端感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

圖8 基于PR控制器的磁鏈觀測(cè)

圖8為穩(wěn)態(tài)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加了2%的直流量的仿真圖，曲線3為純積分算法辨識(shí)磁鏈，曲線2為PR控制器算法磁鏈觀測(cè)，曲線1為參考磁鏈（根據(jù)基波電動(dòng)勢(shì)計(jì)算的真實(shí)磁鏈）。由圖中可以明顯看出，純積分算法會(huì)給磁鏈中疊加一個(gè)斜坡分量，從而導(dǎo)致磁鏈觀測(cè)的失真。而PR算法的磁鏈能很好地跟蹤真實(shí)磁鏈。

當(dāng)電機(jī)在動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)，幅值和頻率會(huì)有波動(dòng)，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)突然下降時(shí)和頻率變化時(shí)（圖9）：電壓從200V、50Hz變到180V、45Hz時(shí)，可以從圖10中看出，PR的磁鏈觀測(cè)器能很好地跟蹤磁鏈。因?yàn)橛蓄l率的突變，因此不可避免地有一點(diǎn)相位差，在可控范圍內(nèi)。

圖9 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅頻突變

圖10 電壓突變時(shí)，PR控制器的磁鏈觀測(cè)

當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加有三次諧波時(shí)（圖11），PR控制器能很好的抑制三次諧波的影響，而且不引入相移。從圖12可以看出，PR控制器能很好地跟蹤真實(shí)磁鏈。

圖11 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加三次諧波

圖12 基于PR控制器的磁鏈觀測(cè)

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)刷雙饋電機(jī)發(fā)電模型的功率繞組端電壓頻率波動(dòng)，以及諧波含量較大的缺點(diǎn)，本文提出一種新型的PR控制算法，能很好的完成無(wú)刷雙饋電機(jī)定子端功率繞組的磁鏈觀測(cè)，而且運(yùn)算方法簡(jiǎn)單、可靠、不依賴電機(jī)的參數(shù)。再通過無(wú)刷雙饋電機(jī)的繞組特性，定向控制繞組端的磁場(chǎng)，這樣就完成了無(wú)刷雙饋電機(jī)的定子側(cè)磁鏈觀測(cè)，為具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的矢量控制算法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］ 劉憲栩.風(fēng)力發(fā)電用無(wú)刷雙饋電機(jī)的設(shè)計(jì)和仿真研究［D］.杭州：浙江大學(xué)圖書館，2006.

［2］ 徐亞軍，江建國(guó).交交變頻電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)磁鏈觀測(cè)器研究［C］.第七屆中國(guó)高校電力電子與電力傳動(dòng)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，上海交通大學(xué)，2013.

［3］ 亞 辛.比例諧振控制器參數(shù)整定方法及其應(yīng)用［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2012（06）：39－41.

［責(zé)任編校：張巖芳］

Research on Brushless Double－fed Generator′s Flux Observation based on PR controller

LI Bo1，WEI Zhong－chao，GAO Xin－mai，CHEN Qian－cheng
（1 Huazhong Univ.of Sci.and Tech.，Wuhan 430074，China 2 Wuhan Haomai Electrical Equipment Co.LTD，Wuhan 430074，China）

With the advantages of variable speed and constant frequency，brushless doubly－fed machine（BDFM）has broad application prospects in Marine shaft power，hydropower and wind power system.However，there is no mature control method with high performance at present.For the practical application of BDFM（brushless doubly－fed motor）on VSCF generator model，this paper put forward a kind of flux observation method based on PR controller.It′s the foundation for realizing brushless doubly－fed generator vector control algorithm.Contrasting with pure integration method and using the simulation，this paper verified the correctness and practicability for this method on flux observation.

BDFM；PR controller；Flux observation

TP13

A

1003－4684（2014）01－0037－04

2013－11－28

李 波（1988－），男，河南信陽(yáng)人，華中科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)及其控制