朱精敏, 朱旻翔

(1.浙江大學(xué) 物理系,浙江 杭州 310027; 2.杭州精誠光電子有限公司,浙江 杭州 310000)

1 引 言

光學(xué)玻璃、光學(xué)晶體、光纖材料等實(shí)際光學(xué)材料的有效光程nd的溫度系數(shù)在某些應(yīng)用中是重要的參量. 它與光的波長有關(guān)，也與所處的基礎(chǔ)溫度有關(guān)，不同廠家不同批號(hào)的材料該參量也會(huì)有所差別，一些大公司會(huì)給出其產(chǎn)品的熱膨脹系數(shù)αT和在某波長的折射率溫度系數(shù)dn/dT，但比較粗略，而有些公司的產(chǎn)品則沒有這些參量. 在實(shí)際應(yīng)用中，若需該參量的精確值，還得自行具體測試. 采用多光束干涉的FP標(biāo)準(zhǔn)具法來進(jìn)行這類測量比起傳統(tǒng)的用馬赫-曾特爾(Mach-Zehnder)干涉儀[1]法能明顯提高測量精度，后者受限于條紋讀數(shù)誤差較大，同時(shí)樣品的加熱系統(tǒng)對(duì)干涉儀干涉臂長的干擾也會(huì)導(dǎo)致增大測量誤差.

一般來說，希望FP標(biāo)準(zhǔn)具的溫漂率小，以便有更高的熱穩(wěn)定性[2-3]，但適當(dāng)?shù)臏仄蔡峁┝艘环N有用的調(diào)節(jié)手段，例如在激光腔內(nèi)選模中，可用適當(dāng)?shù)臏乜谾P標(biāo)準(zhǔn)具取代調(diào)節(jié)FP標(biāo)準(zhǔn)具的傾角，來達(dá)到模式的匹配，前者具有更小的損耗和更高的穩(wěn)定性. 了解溫漂率對(duì)選用標(biāo)準(zhǔn)具和設(shè)計(jì)溫控系統(tǒng)有參考價(jià)值.

2 實(shí)驗(yàn)原理

平行平板的干涉公式[4]為

mλ=2ndcosα，

其中，λ為光波長，d為平板厚度，n為平板折射率，α為光束入射角. 當(dāng)干涉級(jí)次m為正整數(shù)時(shí)，為干涉極大. 為了簡化分析，取垂直入射，α=0，則有

mλ=2nd

.

(1)

當(dāng)nd因溫度變化ΔT而改變?chǔ)?2時(shí)，m改變1，即改變1個(gè)干涉級(jí)次，即可求得

(2)

若需進(jìn)一步求得單獨(dú)折射率的溫度系數(shù)dn/dT，展開(2)式左邊

其中αT是材料的線膨脹系數(shù)，可得

(3)

為了提高測量精度可以增大ΔT，使光程nd改變多個(gè)λ/2，以減少ΔT的相對(duì)誤差. (1)式中，若用光頻ν代替波長，有

因溫度變化ΔT時(shí)，n和d都有相應(yīng)的變化，其m級(jí)干涉極大ν的變化為

(4)

(4)式說明，平行平板或FP標(biāo)準(zhǔn)具因溫度引起的干涉極大的頻漂與平板的厚度d無關(guān)，只與平板材料特性和光頻有關(guān). 這種頻漂對(duì)固體FP標(biāo)準(zhǔn)具在用作激光腔內(nèi)選模[5]時(shí)尤為重要. 從(4)式中還可以看到，如果要求FP標(biāo)準(zhǔn)具能有更小的溫度頻漂Δν，即熱穩(wěn)定性更好，就應(yīng)選擇熱膨脹系數(shù)αT小，以及折射率溫度系數(shù)dn/dT小的材料. 空氣隙標(biāo)準(zhǔn)具的dn/dT要小得多，一般情況下可忽略. 如有更高要求還可以置于真空室內(nèi)，使dn/dT為零，同時(shí)采用石英玻璃或超低熱膨脹玻璃作為間隔器材料.

3 實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果

對(duì)平行平板兩表面鍍上高反射膜，就構(gòu)成固體FP標(biāo)準(zhǔn)具SFP. 圖1是實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物如圖2所示. 當(dāng)溫度逐漸變化時(shí)，探測到的透射光強(qiáng)如圖3所示.

圖1 固體FP標(biāo)準(zhǔn)具SFP

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置照片

圖3 透射光強(qiáng)隨溫度變化曲線

根據(jù)相鄰?fù)干浞宓臏囟炔瞀，從(1)式即可得到樣品光程的溫度系數(shù)，若已知材料的熱膨脹系數(shù)αT，從(2)式可得材料折射率的溫度系數(shù). 測定較大αT，現(xiàn)成儀器已很多，文獻(xiàn)[6]介紹置于真空室的空氣隙FP標(biāo)準(zhǔn)具測定熱膨脹系數(shù)很小的材料的αT，把待測材料做成空氣隙FP標(biāo)準(zhǔn)具的間隔圈，這相當(dāng)于(3)式左邊為0，可直接求得αT.

采用He-Ne激光進(jìn)行測量，波長為λ=632.8 nm，查得用于制作固體FP標(biāo)準(zhǔn)具的上海新滬玻璃廠的JGS1石英玻璃在標(biāo)準(zhǔn)狀況該波長的折射率為n=1.457 2，采用的固體標(biāo)準(zhǔn)具的厚度為d=10.008 mm，其自由光譜范圍為：FSR=c/2nd=10.278 GHz.

按(2)式即可算得

誤差主要來自溫度測量的誤差. 各種手冊(cè)列出的石英玻璃的線膨脹系數(shù)αT有所不一，所標(biāo)相對(duì)誤差范圍也較大，取粗略值αT=5×10-7℃-1(如有必要，可按文獻(xiàn)[6]類似方法精確測定所用材料在實(shí)際溫度的αT值，以確保更高精度.)可按(3)式算得

這與康寧公司給出的數(shù)值dn/dT=(10±1)×10-6℃-1接近,但有更高的精度和更確切的測試條件. 從以上結(jié)果可以看出，對(duì)于石英玻璃來說，光程nd的熱變化主要來自折射率n的熱變化.

把αT和dn/dT代入(4)式，取ΔT=1 ℃，可得溫度每變化1 ℃時(shí)，任意厚度的該材料制成的平行平板或固體FP標(biāo)準(zhǔn)具極大峰的頻漂率為

Δν=-7.184×10-6ν℃-1，

對(duì)于He-Ne激光，ν=4.738×1014Hz，其每度頻漂率為：Δν=3.403 GHz/℃.

當(dāng)利用FP標(biāo)準(zhǔn)具作為激光腔內(nèi)選模器件時(shí)，此頻漂率的大小對(duì)于設(shè)計(jì)溫控器的精度和溫度范圍來說是重要的參量.

4 討 論

1)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虮容^精確地測定光學(xué)材料光程nd的溫度系數(shù)，配合精確測定線膨脹系數(shù)的設(shè)備，可精確測定材料的折射率溫度系數(shù)dn/dT.

2)本實(shí)驗(yàn)給出了石英固體FP標(biāo)準(zhǔn)具的溫漂率，對(duì)于固體FP標(biāo)準(zhǔn)具的溫度掃描和溫控要求可給出有價(jià)值的參考數(shù)據(jù).

3)本實(shí)驗(yàn)實(shí)際上是FP標(biāo)準(zhǔn)具在微小長度測量的一種變型應(yīng)用. 本文雖未涉及材料線膨脹系數(shù)的測量，但從上也可以看出，采用FP標(biāo)準(zhǔn)具原理也是這類測量的一種分辨率和精確度特別高的方法.

4)本實(shí)驗(yàn)裝置簡單，但樣品制作要求精度較高，平行度需達(dá)1.5″以下.

5)為得到較高精度，采用分辨率和準(zhǔn)確度較高的溫度計(jì)是重要的. 同時(shí)溫度變化過程應(yīng)非常緩慢，應(yīng)是準(zhǔn)熱平衡過程.

參考文獻(xiàn)：

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