唐玉玲，劉 穎，馬興國(guó)

(黑龍江工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

開(kāi)孔碳-碳復(fù)合材料拉伸力學(xué)性能分析

唐玉玲，劉 穎，馬興國(guó)

(黑龍江工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

對(duì)三種不同開(kāi)孔形式的碳-碳編織復(fù)合材料板進(jìn)行拉伸測(cè)試，獲得中央開(kāi)孔(CH)、雙孔串聯(lián)(DHC)和雙孔并聯(lián)(DHB)三種開(kāi)孔板的破壞載荷和破壞模式，三種結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線均為線性。采用數(shù)值方法，基于點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則預(yù)報(bào)開(kāi)孔碳-碳編織復(fù)合材料板的破壞載荷，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。利用該模型對(duì)開(kāi)孔板應(yīng)力進(jìn)行分析，討論開(kāi)孔形式對(duì)破壞載荷的影響，并獲得碳-碳編織復(fù)合材料不同開(kāi)孔下的應(yīng)力集中系數(shù)，對(duì)于5 mm厚開(kāi)圓孔板，碳-碳編織復(fù)合材料表現(xiàn)為缺口不敏感。

復(fù)合材料；碳-碳；應(yīng)力集中；拉伸破壞；缺口強(qiáng)度

碳-碳(C-C)復(fù)合材料是碳纖維與碳結(jié)合在一起構(gòu)成的復(fù)合材料，包括預(yù)成型體和基體碳。C-C預(yù)成型體的形式多樣，有單向、二維、三維甚至是多維。 C-C復(fù)合材料不僅是一種材料，更是一種結(jié)構(gòu)，其比強(qiáng)度高、比模量高且質(zhì)輕[1]，強(qiáng)度在 2300℃的超高溫下不僅不會(huì)降低反而會(huì)增強(qiáng)[2]，因而廣泛應(yīng)用于航天、航空、核能、醫(yī)用等領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)和可靠性設(shè)計(jì)是C-C復(fù)合材料應(yīng)用的關(guān)鍵，而構(gòu)件在制備和使用過(guò)程中不可避免存在加工開(kāi)孔和缺口，以及缺陷(如制造空洞、纖維分布彎曲、基體分布不均等)和損傷(如外來(lái)物撞擊等)都會(huì)造成局部的應(yīng)力集中。日本學(xué)者Yasuo Kogo[3]等人通過(guò)對(duì)單絲增強(qiáng)C-C復(fù)合材料和C纖維束增強(qiáng)C-C復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)來(lái)確定C-C復(fù)合材料的強(qiáng)度控制因素。Lars Denk[4]對(duì) C-C層合板在改變0°和90°鋪層比例下使用幾種方法進(jìn)行剪切斷裂測(cè)試。Mohamed S[5]比較了3D與2DC-C復(fù)合材料的一些靜態(tài)力學(xué)性能，比較并研究了力學(xué)性能包括拉伸和剪切應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系，分析了緊湊拉伸和雙邊缺口結(jié)構(gòu)的斷裂行為。然而，極高的制造成本使得C-C編織復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)缺乏全面的材料性能數(shù)據(jù)。目前，對(duì)C-C 編織復(fù)合材料開(kāi)口結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行系統(tǒng)、全面地研究尚不多見(jiàn)。

為了深入了解C-C復(fù)合材料構(gòu)件應(yīng)力集中問(wèn)題和缺口(含開(kāi)孔)敏感性，本文對(duì)C-C編織復(fù)合材料開(kāi)孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力拉伸測(cè)試，獲得失效模式和破壞載荷。利用數(shù)值方法預(yù)報(bào)開(kāi)孔板的破壞載荷，并對(duì)其應(yīng)力分布狀態(tài)以及缺口敏感性進(jìn)行分析，為工程應(yīng)用提供有益試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模型。

1 試驗(yàn)材料及方法

測(cè)試的C-C復(fù)合材料為正交三向編織C-C復(fù)合材料,C-C復(fù)合材料的體積密度為1.95 g/cm3。試件開(kāi)口類(lèi)型為：中央開(kāi)孔(CH)、雙孔串聯(lián)(DHC)和雙孔并聯(lián)(DHB)，三種試件的幾何尺寸如圖1所示，試件夾持區(qū)兩側(cè)貼有鋁板作為加強(qiáng)片。所有測(cè)試均在常溫下進(jìn)行，應(yīng)用INSTRON(5569)電子拉伸機(jī)施加位移載荷，沿圖1中所示的1方向以0.5 mm/min的速率加載，直至試件失效，試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。

圖1 拉伸測(cè)試試件

圖2 開(kāi)孔試件拉伸試驗(yàn)設(shè)備

2 數(shù)值模型

利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行拉伸試件的應(yīng)力分析。建立三維正交各向異性有限單元模型 (單元類(lèi)型為C3D20R)，材料的工程常數(shù)由各單位提供，見(jiàn)表1。開(kāi)孔附近網(wǎng)格加密，數(shù)值模型如圖3所示，邊界條件為板一端固定，另一端施加位移載荷。采用點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則(PSC)預(yù)報(bào)缺口強(qiáng)度，該準(zhǔn)則是由Whitney和Nuismer最先提出[5]，它是基于無(wú)缺口強(qiáng)度(σ0)和特征尺寸(d0)的兩參數(shù)模型。該模型認(rèn)為當(dāng)距離開(kāi)孔(或缺口)邊緣d0處的點(diǎn)達(dá)到無(wú)缺口強(qiáng)度(σ0)時(shí)，破壞發(fā)生，文獻(xiàn)[7]給出了點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則的計(jì)算公式

σx(R+d0,0)=σ0.

(1)

表1 C-C三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能

圖3 C-C編織復(fù)合材料開(kāi)孔板數(shù)值模型

3 結(jié)果與討論

3.1 破壞模式與破壞載荷

采用 OLYMPUS (SZX 12)體式顯微鏡觀察試件斷口形貌，如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，試件均沿橫截面發(fā)生脆性斷裂，斷口較為平齊，破壞時(shí)纖維斷裂，伴有少量纖維拔出現(xiàn)象。

圖5給出三種C-C編織開(kāi)口試件的拉伸載荷-位移曲線，三種結(jié)構(gòu)的載荷位移曲線初始階段呈現(xiàn)非線性變化，并很快趨于線性變化，直至終止拉伸脆斷。初始階段的非線性由拉伸機(jī)初始裝配間隙造成。

圖4 含單孔試件拉伸斷口

圖5 試件拉伸載荷位移曲線

采用ABAQUS有限元軟件，基于點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則預(yù)報(bào)開(kāi)孔試件的破壞載荷，并將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(平均值)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。由于有限元模擬是理想狀態(tài)下，沒(méi)有考慮材料初始缺陷和損傷過(guò)程，因此,其得出的極限載荷比實(shí)驗(yàn)值偏大，最大誤差為10%。如圖6所示，當(dāng)中央開(kāi)單孔時(shí)，隨著開(kāi)孔直徑的增加，含中央單孔的試件單向拉伸載荷下的承載能力下降。當(dāng)試件開(kāi)雙孔時(shí)，雙孔串聯(lián)時(shí)的破壞載荷高于雙孔并聯(lián)，這是由于并聯(lián)對(duì)截面削弱較大。

圖6 破壞載荷實(shí)驗(yàn)值(平均值)與數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)比

3.2 應(yīng)力集中系數(shù)

開(kāi)孔帶來(lái)了局部的應(yīng)力集中使承載能力下降，因此，C-C開(kāi)孔結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中問(wèn)題的分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。應(yīng)力集中系數(shù)是用應(yīng)力集中處的應(yīng)力峰值比上遠(yuǎn)端平均應(yīng)力，即含缺陷材料的應(yīng)力集中系數(shù)Ktg。

(2)

式中:σmax為缺口根部最大應(yīng)力，σref=F/A參考應(yīng)力，等于所加載荷與毛面積(無(wú)缺口處試件截面面積)之比，即加載端平均應(yīng)力。當(dāng)材料一定時(shí)，Ktg反映了開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的承載能力。

一般情況下σmax可以通過(guò)建立相應(yīng)的方程來(lái)求解，但對(duì)于開(kāi)孔C-C復(fù)合材料來(lái)說(shuō)，通過(guò)建立彈性力學(xué)方程求解是比較困難的，特別是對(duì)于開(kāi)孔形狀比較復(fù)雜的，理論解是很難得到的。

為了分析不同開(kāi)孔形式C-C復(fù)合材料板應(yīng)力集中系數(shù)的變化規(guī)律，將開(kāi)孔半徑無(wú)量綱化，改變參數(shù)D/W，得到中央開(kāi)孔C-C復(fù)合材料板應(yīng)力集中系數(shù)的變化規(guī)律如圖7所示。由圖7的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力集中系數(shù)與D/W的比值有關(guān)，應(yīng)力集中系數(shù)Ktg隨D/W的增大而增大?？梢园l(fā)現(xiàn)板寬對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響是較大的。

雙孔并聯(lián)時(shí)，討論開(kāi)孔間距及開(kāi)孔大小對(duì)開(kāi)孔板應(yīng)力集中系數(shù)的影響，計(jì)算開(kāi)孔板上(見(jiàn)圖8)A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，如圖9所示。當(dāng)板寬一定時(shí)，Ktg隨孔徑的增大而增大，并隨開(kāi)孔間距Lc增加而降低，且點(diǎn)B的應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)Lc更敏感。

雙孔串聯(lián)時(shí)，分析雙孔間距及開(kāi)孔大小對(duì)開(kāi)孔板應(yīng)力集中系數(shù)的影響，如圖10所示。由應(yīng)力集中系數(shù)變化曲線可知,應(yīng)力集中系數(shù)Ktg隨雙孔直徑的增大而增大，隨孔間距的增大而增大。這與參考文獻(xiàn)《民機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性與損傷容限設(shè)計(jì)手冊(cè)》中有限寬板單向拉伸時(shí)計(jì)算的應(yīng)力集中系數(shù)的結(jié)論一致。

圖7 板寬和孔徑變化對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響

圖8 橫向雙孔簡(jiǎn)化模型

圖9 開(kāi)孔直徑與孔間距對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響

圖10 開(kāi)孔直徑及間距對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響

3.3 缺口敏感性分析

由相關(guān)單位提供的三維C-C復(fù)合材料軸向拉伸強(qiáng)度為192 MPa，則對(duì)于本文中無(wú)缺口平板而言，其單向拉伸極限載荷為28.8 kN。現(xiàn)將含不同開(kāi)孔形式的三維C-C材料平板拉伸結(jié)果比較，見(jiàn)表2。材料開(kāi)孔敏感性是指開(kāi)孔導(dǎo)致材料的破壞機(jī)制發(fā)生根本性改變，即使是承載面積略有減小，其承載能力卻會(huì)大幅下降。從表2可以看出，對(duì)于開(kāi)單孔D=6 mm的試件，其承載凈截面積比未開(kāi)孔試件減小20%，但是承載能力僅下降了14.9%，同樣對(duì)于雙孔串聯(lián)和雙孔并聯(lián)試件，承載面積分別減小了26.7%和40%，而其極限載荷只下降了17.4%和27.8%，低于面積下降比例。由此可知，當(dāng)板厚t=5 mm且開(kāi)圓孔時(shí)，本文所研究的三維C-C復(fù)合材料表現(xiàn)為缺口不敏感。

表2 C-C編織復(fù)合材料缺口敏感性

4 結(jié) 論

對(duì)三種開(kāi)孔結(jié)構(gòu)(中央開(kāi)孔、雙孔串聯(lián)和雙孔并聯(lián))的碳-碳編織復(fù)合材料開(kāi)孔試件在拉伸載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析，得到結(jié)論如下：

1)中央開(kāi)孔(CH)、雙孔串聯(lián)(DHC)和雙孔并聯(lián)(DHB)三種結(jié)構(gòu)的C-C編織復(fù)合材料在拉伸載荷下均為脆性破壞，載荷-位移曲線為線性關(guān)系。

2)基于點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則的ABAQUS有限元數(shù)值模型可以有效地預(yù)報(bào)開(kāi)孔試件的破壞載荷，并可得到不同開(kāi)孔試件的應(yīng)力集中系數(shù)隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律。

3)對(duì)于5 mm厚的三維C-C編織復(fù)合材料開(kāi)圓孔時(shí)，該材料表現(xiàn)為缺口不敏感。

[1]FITZER E,MANOCHA L M. Carbon reinforcements and carbon/carbon composites[M]. Berlin: Springer,1998.

[2]Hiroshi Hatta,Keisuke Taniguchi Yasuo Kogo. Compressive strength of three-dimensionally reinforced carbon-carbon composite[M]. Carbon,2005,43:351-358.

[3]YASUO KOGO,AKIHIRO KIKKAWA,WATARU SAITO,et al. Comparative study on tensile fracture behavior of monolament and bundle C/C composites[M].Composites,2006,37:2241-2247.

[4]LARS DENK,HIROSHI HATTA,AKIHIRO MISAWA.Shear fracture of C-C composites with variable stacking sequence. Carbon,2001,39:1505-1513.

[5]HATTA H,GOTO K,AOI T. Strengths of C/C composites under tensile,shear,and compressive loading: Role of interfacial shear strength[M]. Comp Sci Technol,2005,65:2550-2562.

[責(zé)任編輯：郝麗英]

Mechanicalpropertiesanalysisofcarbon-carboncompositeopeningstructureundertension

TANG Yu-ling,LIU Ying,MA Xing-guo

(College of Electromechanical Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China)

The tensile fracture of the carbon-carbon braided composite structures has been studied through static tensile test. Three structures including circularly holed (CH),double-hole-x (DHC) and double-hole-y (DHB) specimens have been considered for this investigation. It has been showed that three open structures in the tensile failure show a strong linear stress-strain relationship. Numerical method,based on the point stress criterion (PSC),predicts the failure load of openings carbon-carbon composites,and gives a good agreement with the experimental result. Using the model to analyze the stress,the effect of the opening in the form of damage to the load is discussed. The stress concentration factor of carbon-carbon braided composite under different openings are obtained. For the opening hole with 5mm thick,carbon-carbon braided composite is not sensitive to hole.

composites;carbon-carbon;stress concentration;tensile fracture;notched strength

2014-05-16

黑龍江工程學(xué)院青年科學(xué)基金項(xiàng)目 (2013QJ07)

唐玉玲(1981-)，女，講師，研究方向：復(fù)合材料.

TB332

A

1671-4679(2014)05-0027-04