范冰清 宋增超 張 豐 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

0 引言

平面平晶是用于以干涉法測(cè)量塊規(guī)，以及檢驗(yàn)塊規(guī)、量規(guī)、零件密封面、測(cè)量?jī)x器及測(cè)量工具量面的研合性和平面度的常用工具。透鏡可以發(fā)散或匯聚光線，它是人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡墓鈱W(xué)元件，利用透鏡的這種特性，可以制成各種光學(xué)儀器，最簡(jiǎn)單的比如眼鏡。保證平晶與透鏡正常工作的正是它們的面形。

根據(jù)JJG 28-2000 平晶檢定規(guī)程，利用平面等厚干涉儀進(jìn)行檢定和校準(zhǔn)。隨著技術(shù)的發(fā)展，可用另一種平面干涉儀，即數(shù)字式激光平面干涉儀（典型的激光平面干涉儀如ZYGO干涉儀）檢測(cè)平面平晶，也可以檢測(cè)球面面形，拓寬檢測(cè)對(duì)象，彌補(bǔ)了日常檢測(cè)的不足。

1 激光平面干涉儀工作原理及優(yōu)勢(shì)

傳統(tǒng)的平面等厚干涉儀采用等厚光波干涉原理，通過(guò)測(cè)量被測(cè)面與參考面產(chǎn)生的干涉條紋變形量或條紋分布，從而求得樣品表面微觀幾何形狀。常用的等厚干涉儀是斐索干涉儀，它的參考光路和測(cè)試光路是共光路的，可以補(bǔ)償環(huán)境造成的影響。

隨著相移干涉技術(shù)的發(fā)展，等厚干涉儀進(jìn)一步發(fā)展成為相移干涉儀，用RMS（表面面形的均方根值）和PV（表面面形最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的峰谷值）來(lái)評(píng)價(jià)面形。

數(shù)字式激光平面干涉儀屬于相移干涉儀，工作原理如圖1所示。這是典型的泰曼-格林干涉儀光路，其參考光路和測(cè)試光路是分開(kāi)的，激光束經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束后，照射在半反半透棱鏡上，一束光經(jīng)過(guò)棱鏡反射到參考鏡，再由參考鏡反射至CCD；另一束光經(jīng)棱鏡透射至被測(cè)鏡上，再由被測(cè)鏡反射至CCD。兩束光波發(fā)生干涉，通過(guò)判讀干涉圖樣和儀器給出的RMS和PV，可以知道被測(cè)鏡的表面面形。

圖1 干涉儀工作原理

ZYGO干涉儀是常見(jiàn)的典型激光干涉儀，GPI XP型是ZYGO干涉儀中的一種相位測(cè)量型干涉儀，主要技術(shù)指標(biāo)：系統(tǒng)均方根值RMS的重復(fù)性?xún)?yōu)于λ / 2 000（2 σ）；系統(tǒng)峰谷值PV的重復(fù)性?xún)?yōu)于λ / 300（2 σ）；儀器精度優(yōu)于 λ / 1 000；系統(tǒng)分辨力：λ / 6 000（低分辨力，兩次通過(guò)，未平均）和 λ/ 12 000（高分辨力，兩次通過(guò)，未平均）；在640×480分辨力時(shí)，全孔徑測(cè)量RMS和PV值的時(shí)間小于5 s。數(shù)字激光平面干涉儀實(shí)現(xiàn)更高精度的原因主要在于，其參考鏡上裝有壓電陶瓷移相器（PZT），它可以驅(qū)動(dòng)參考鏡產(chǎn)生幾分之一的波長(zhǎng)量級(jí)的光程變化，使干涉場(chǎng)產(chǎn)生變化的干涉圖樣。干涉儀在光強(qiáng)變化的周期內(nèi)對(duì)同一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量，這是傳統(tǒng)干涉測(cè)量方式不能做到的。JJF 1100-2003平面等厚干涉儀校準(zhǔn)規(guī)范表1中顯示：測(cè)量 100的一級(jí)平晶，儀器示值誤差為±0.015 μm，以波長(zhǎng)632.8 nm的激光束為例，該值約為 λ/50。

干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布可以表示為

式中：Id(x, y)— 干涉場(chǎng)的直流光強(qiáng)分布；

Ia(x, y)— 干涉場(chǎng)的交流光強(qiáng)分布；

φ(x, y)— 被測(cè)波面與參考波面的相位分布；

δ (t)— 兩支干涉光路中的可變相位

傳統(tǒng)干涉測(cè)量方法，固定δ (t)= δ0，直接判讀一幅干涉圖中的條紋序號(hào)N (x, y)，由此獲得被測(cè)波面的相位信息φ(x, y)= 2π N (x, y)。干涉域的各種噪聲、探測(cè)與判讀的靈敏度限制及其不一致性等因素都會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。

為了減少上述干擾因素，設(shè)法采用多幅相位變化的干涉圖中的光強(qiáng)分布I ( x, y, t )，用優(yōu)良的數(shù)值算法解出φ(x, y)。對(duì)于干涉場(chǎng)中給定的某點(diǎn)(x, y)，Id、Ia、φ均為未知，因此至少需要知道 δ (t1)，δ (t2)，δ (t3)才能確定φ(x, y)。如果取四步移向，即N = 0，δ1= 0，δ2= π/2，δ3= π，δ4= 3π/2，則可得由于式（2）含有減法和除法，上述干涉場(chǎng)中的固定噪聲和面陣探測(cè)器的不一致性影響均可自動(dòng)消除，這是移項(xiàng)干涉技術(shù)的一大優(yōu)勢(shì)[1]。

2 測(cè)量方法

2.1 平面平晶的測(cè)量方法

用干涉儀測(cè)量平面平晶時(shí)，利用比較測(cè)量法[2]，其測(cè)量示意圖如圖2。

圖2 測(cè)量平面平晶的示意圖

進(jìn)行平面光學(xué)元件測(cè)量時(shí)，干涉儀對(duì)準(zhǔn)被測(cè)件。被測(cè)平晶放置在一個(gè)多維調(diào)節(jié)架上，一般通過(guò)左右旋轉(zhuǎn)和上下俯仰兩個(gè)方向的調(diào)節(jié)螺釘來(lái)調(diào)整平晶反射的光點(diǎn)與分劃中心重合（本文將在3.1小節(jié)模擬實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行說(shuō)明）。擺放好標(biāo)準(zhǔn)平晶位置后，移項(xiàng)算法得出RMS和PV值，從而完成測(cè)量工作。

2.2 球面鏡的測(cè)量方法

球面鏡的測(cè)量是傳統(tǒng)等厚干涉儀無(wú)法完成的，而利用數(shù)字式激光平面干涉儀并安裝干涉儀配套的、具有固定F數(shù)的鏡頭可以進(jìn)行測(cè)量。

如圖3所示，鏡頭的光會(huì)聚在反射鏡球心處，由球心發(fā)出的光，經(jīng)過(guò)球面反射鏡按原路返回干涉儀，與干涉儀內(nèi)的參考光路相干。通過(guò)軟件移項(xiàng)算法得出RMS和PV值，從而完成測(cè)量工作。

圖3 測(cè)量球面鏡的示意圖

3 測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)

測(cè)量的誤差來(lái)源主要有以下兩個(gè)因素：首先是干涉儀參考光路及測(cè)試光路中光學(xué)元件的加工和裝調(diào)誤差，尤其是測(cè)試光路中的被測(cè)鏡的位置。被測(cè)鏡通常裝卡在調(diào)節(jié)架上進(jìn)行位置調(diào)整。其次是空氣擾動(dòng)、平臺(tái)振動(dòng)以及溫度梯度的影響。

3.1 被測(cè)平晶的位置對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

以被測(cè)件是平晶為例，利用ZEMAX軟件模擬測(cè)量時(shí)的干涉圖樣。根據(jù)上述分析，被測(cè)平晶位置的改變會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響。調(diào)整調(diào)節(jié)架XY的位置，可從干涉儀方便地讀取條紋相位信息，從而進(jìn)行計(jì)算（表1）。

表1 被測(cè)平晶位置參數(shù)

由ZEMAX軟件模擬可以看出（圖4），當(dāng)平晶的偏移量增大時(shí)，中心視場(chǎng)的條紋會(huì)變得比較密集。條紋太密集，干涉儀軟件可能采集不到相應(yīng)時(shí)刻的相位信息，從而計(jì)算不出干涉圖樣，因此，平晶應(yīng)盡量調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

圖4 被測(cè)平晶位置對(duì)干涉圖樣的影響

3.2 空氣擾動(dòng)和振動(dòng)的影響

實(shí)驗(yàn)室要保持恒溫恒濕，必定會(huì)采用空調(diào)系統(tǒng)。擺放干涉儀時(shí)，切忌將其放置在空調(diào)排風(fēng)口正下方。風(fēng)力影響會(huì)使得激光束漂移，測(cè)得數(shù)據(jù)有幾十倍甚至上百倍的偏差。如果是測(cè)量平面平晶，干涉儀可以不放在氣浮平臺(tái)；如果被測(cè)件是球面時(shí)，最好將干涉儀置于氣浮平臺(tái)上；如果被測(cè)件是非球面時(shí)，則干涉儀必須放置在氣浮平臺(tái)上。因?yàn)榇藭r(shí)振動(dòng)的影響往往比空氣擾動(dòng)對(duì)干涉儀相位的采集產(chǎn)生更壞的影響，振動(dòng)量過(guò)大，干涉儀就不能正常工作，測(cè)不出數(shù)據(jù)[3]。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)字式激光平面干涉儀是一種新型的光學(xué)儀器，目前已應(yīng)用于高精度平面面形、球面面形、曲率半徑等方面的測(cè)量和分析。本文通過(guò)工作原理的剖析進(jìn)一步闡明其高精度干涉測(cè)量的優(yōu)勢(shì)，討論了被測(cè)件為平面平晶和球面鏡的測(cè)量方法；同時(shí)，利用ZEMAX光學(xué)軟件模擬了平晶位置對(duì)干涉條紋的影響，并指出測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。

[1]李林, 林家明, 王平, 等. 工程光學(xué) [M]. 北京： 北京理工大學(xué)出版社, 2003.

[2]中國(guó)兵器工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化研究所. GJB/J 6221-2008[S]. 北京： 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社. 2008.

[3]楊朋利. 數(shù)字波面干涉儀測(cè)量誤差消除方法[J]. 應(yīng)用光學(xué), 1992, 1：59-62.