KONG Depeng，ZHOU Guohua，HE Ting，F(xiàn)ANG Dongliang，XU Yun

(1.The Center of Technology and Education Development Research，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China; 2.Hangzhou Nanjiang Internet of things Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310023，China)

A Method of Reducing the PAPR of Wireless Sensor Networks Based on OFDM*

KONG Depeng1*，ZHOU Guohua1，HE Ting2，F(xiàn)ANG Dongliang1，XU Yun1

(1.The Center of Technology and Education Development Research，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China; 2.Hangzhou Nanjiang Internet of things Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310023，China)

These features can be completed of data collection，processing and communication in wireless sensor networks(WSNs)，the ultra-wideband technology(UWB)used in WSNs can effectively reduce system power consumption and be easily compatible with other systems and better adapt to different environments than before scheme，during the large flow of media information collection and transmission.Using ultra-wideband technology to complete signal transmission by the method of OFDM modulation，there will exist a very high peak to average power ratio(PAPR)to the system.This paper presents an inverted hyperbolic tangent pulse shaping technology，which through data and forming matrix product to realize the correlation between subcarrier symbols，in order to reducing the system peak to average power ratio.This paper provides the design of a multi-carrier solutions implemented and validated by comparing the Complementary Cumulative Distribution Function(CCDF)and symbol error ratio(BER)index found that the scheme can reach the result of reduce 4 dB，it proves that the method is feasible.

WSNs(Wireless Sensor Networks);OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing);UWB(Ultra-Wideband)Technology;PAPR(Peak-to-Average Power Ratio);multi-carrier system

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)是物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的支撐技術(shù)之一，對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技進(jìn)步具有重要意義［1］，因?yàn)槠洳渴鹧杆?、固定方便、組網(wǎng)便捷、不受節(jié)點(diǎn)限制，在戰(zhàn)場(chǎng)檢測(cè)、災(zāi)難施救和環(huán)境感知等方面得以廣泛應(yīng)用［2－3］，故WSNs成為學(xué)術(shù)和工業(yè)界研究的熱點(diǎn)。WSNs通過感應(yīng)節(jié)點(diǎn)把信息傳遞給用戶，需要使用感知、采集、嵌入分布和通信等技術(shù)來(lái)完成的信息相關(guān)的采集、處理和傳輸任務(wù)，但因WSNs分布密集、數(shù)量大，易受拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不定、能耗保障不力、計(jì)算和存儲(chǔ)能力有限等方面問題的影響［4］，尤其是節(jié)點(diǎn)的成本和能耗是制約著節(jié)點(diǎn)的廣泛應(yīng)用與推廣的關(guān)鍵問題。

當(dāng)前無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)挠袃蓚€(gè)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，其中IEEE802.15.4是為低速無(wú)線個(gè)人局域網(wǎng)設(shè)計(jì)的，另一個(gè)是IEEE802.13.3a標(biāo)準(zhǔn)，把處于3.1 GHz～10.6 GHz之間的7.5 GMHz頻帶的超寬帶UWB(Ultra-Wideband)WPAN物理層提供給WSNs使用［5］，允許多個(gè)信號(hào)共同占據(jù)整個(gè)帶寬，與藍(lán)牙和無(wú)線局域網(wǎng)比較，UWB比較適合大量的媒體信息(音頻、視頻和圖像)采集、傳輸及處理，可以有效減低能耗，提高系統(tǒng)的適應(yīng)性和兼容性［6］;與單頻帶比較，功耗更低、抗多徑能力強(qiáng)和具有較低的誤碼率，彌補(bǔ)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的功耗偏高和環(huán)境適應(yīng)能力不足的缺點(diǎn)。由于多頻帶存在不同的子載波，子載波可以使用不同的數(shù)據(jù)調(diào)制模式，而正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)比較適合超帶寬無(wú)線通信系統(tǒng)，因OFDM技術(shù)具有抗窄帶和碼間干擾能力、信道利用率高等優(yōu)點(diǎn)［7］，目前在無(wú)線局域網(wǎng)、視頻通信、音頻廣播和非對(duì)稱數(shù)字用戶中應(yīng)用廣泛［8］。但與單載波相比，同一時(shí)刻OFDM存在多個(gè)正交子波，輸出信道是多個(gè)子信道多層疊加，存在易受頻率偏差的影響和帶來(lái)了較高的峰均功率比PAPR(Peak to Average Power Ratio)的弊端。

1 信道非線性分析

無(wú)線通信信道環(huán)境多變、頻譜資源稀缺一直是困擾移動(dòng)通信的難題，高速數(shù)據(jù)傳輸增加均衡器的復(fù)雜性［9］，這樣必須要求較高頻譜。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在通信傳輸過程中要經(jīng)過非線性元件，如功率放大器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和分頻儀等，較高的非線性器件是影響包絡(luò)信號(hào)的關(guān)鍵因素［10］，為了較詳細(xì)表述其影響特性可以用下式來(lái)表示:

其中，信號(hào)包絡(luò)的輸入/輸出可以用ξk/yk代替，F(xiàn)(·)非線性變換表達(dá)式;arg(·)是具體變換特性。式(2)可以用來(lái)描述PAPR的性能關(guān)系。

式中P為平滑因子，取值為2～3。盡量避免較大程度的OFDM信號(hào)非線性失真，通常非線性功放維持在必要的線性取值之間［11］，然后再采取措施降低無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)交換過程中的PAPR值。目前有不少專家和學(xué)者提出了各種各樣的減少OFDM的PAPR的具體方法，大致可以歸結(jié)為以下3種。一是信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)。該方法對(duì)信號(hào)峰值進(jìn)行壓縮和擴(kuò)展及限幅類操作，該方法簡(jiǎn)單，屬于非線性，弊端就是頻譜的彌散和帶內(nèi)噪音失真。二是編碼類技術(shù)。這種技術(shù)的原來(lái)是將信息碼字映射到傳輸碼集上，不給峰值的碼字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，技術(shù)實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，是一種犧牲碼率為代價(jià)的技術(shù)，速率降低的比較快，復(fù)雜度比較高，比較適合較少的子載波的情況下;三是擾碼類技術(shù)。這種方法與編碼類技術(shù)有些差異，其完全避開信號(hào)峰值，并非從降低信號(hào)出現(xiàn)的概率去考慮的，利用線性實(shí)施過程，不會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生畸變的負(fù)面影響，當(dāng)然是增加了接收端和發(fā)射端的復(fù)雜程度來(lái)達(dá)到降低PAPR的目的。文中提出一種基于反轉(zhuǎn)雙曲正切(Flipped-Inverse Hyperbolic Secant，F(xiàn)ARCSECH)脈沖成型技術(shù)(FPS)，即通過與Nyquist脈沖進(jìn)行矩陣運(yùn)算，并和最初數(shù)值序列進(jìn)行求積，以實(shí)現(xiàn)增加子載波符號(hào)間的相關(guān)度的目的，達(dá)到實(shí)現(xiàn)減低PAPR的效果。

2 模型原理構(gòu)造及脈沖集合產(chǎn)生

OFDM發(fā)射機(jī)通信系統(tǒng)原理圖如圖1所示，正交子載波把基帶信號(hào)(PSK或QAM)序列先進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)化，經(jīng)過進(jìn)行基帶調(diào)制，乘上N個(gè)成型脈沖，再進(jìn)行子載波的調(diào)制。其中pb(b=0，1，…N－1)為每個(gè)子載波的調(diào)制數(shù)據(jù)，是不同的子載波的進(jìn)行分別調(diào)制之后的具體數(shù)據(jù)值，fb是第b個(gè)頻率下的子載波，yb(t)可以表示時(shí)間周期為T，與子載波相互疊加fb的成形脈沖。其中OFDM復(fù)數(shù)信號(hào)表達(dá)式為［12］:

式中fb=b/T。c(t)變換后的數(shù)值表達(dá)式，與OFDM具有共同的實(shí)部和虛部以及相位。

圖1OFDM發(fā)射系統(tǒng)原理圖

反轉(zhuǎn)雙曲正切脈沖(FARCSECH)成型技術(shù)(FPS)的主旨思想就是將一個(gè)主脈沖信號(hào)通過移位和循環(huán)，使各個(gè)子載波合理避開峰值時(shí)出現(xiàn)，并按一定的算法形成脈沖集合，公式如下［13］:

式中τa－b=［(a－b)mod N］Tc，yb(t)(b=0，1，…N－1)為Nyquist脈沖，具有ISI性質(zhì):

通過式(4)的各個(gè)子脈沖構(gòu)成集合對(duì)應(yīng)OFDM信息的最大的峰均功率比的表達(dá)式可以通過以下形式來(lái)表示:

上面的式子的推導(dǎo)，利用了式(5)的乃奎斯特脈沖無(wú)碼間干擾的性質(zhì)，而且當(dāng)且僅當(dāng)是矩形脈沖是峰均功率比值最大為N。這個(gè)結(jié)論與式(27)也是相符合的，而且表明所有按上述方式構(gòu)造的Nyquist脈沖集合都能用于OFDM信號(hào)的PAPR抑制。其中，yb(t)(b= 0，1，…N－1)是脈沖成型信號(hào)，其符號(hào)周期為T的時(shí)限信號(hào)，通過Fourier級(jí)數(shù)運(yùn)算可以得到如下:

式中:K=［Nβ/2］;sb，k是yb(t)的傅里葉變換級(jí)數(shù)的系數(shù);故

由式(4)和(7)，可得到:

現(xiàn)由子載波總式(3)和式(9)聯(lián)合得到

式中α(0≤α≤1)為滾降系數(shù)。因?yàn)樯嘞颐}沖存在拖尾現(xiàn)象，出現(xiàn)定時(shí)顫抖，波形會(huì)出現(xiàn)左右偏移、起伏不定情況，給誤碼率提高帶來(lái)不利的干擾。為了解決這個(gè)弊端我們?cè)趥鹘y(tǒng)的基礎(chǔ)上，引進(jìn)改進(jìn)的Nyquist脈沖即脈沖反轉(zhuǎn)雙曲正切脈沖(FARCSECH)［15］，其時(shí)域響應(yīng)和頻率響應(yīng)公式如下所示:

時(shí)域表達(dá)式可以通過數(shù)值傅里葉反變換得到。其中Nyquist頻率中的B=1/2T，α為滾降因子，取值范圍為0≤α≤1，γ=ln+2)/αB。

無(wú)線通信系統(tǒng)中的通常用傳輸率和誤碼率來(lái)衡量信號(hào)質(zhì)量的好壞，改進(jìn)的成型脈沖成型(FPS)是實(shí)矩陣對(duì)稱信號(hào)，類似于升余弦脈沖成型技術(shù)，都遵循Nyquist原則［16］，碼間干擾會(huì)引起誤碼率的提高，從式(13)看出，改進(jìn)的脈沖成型曲線旁瓣上升幅度比余弦的要小，脈沖矩形拖尾漸漸衰減，并不同的時(shí)刻疊加的采用數(shù)值對(duì)其他數(shù)值的干擾程度小的多。

3 FPS抑制PAPR原理分析

OFDM信號(hào)的PAPR為

子載波相位疊加時(shí)，OFDM峰值功率增大，PAPR快速增加，若使子載波具有相關(guān)性，降低相位發(fā)生的概率，可以抑制PAPR的值，促使OFDM符號(hào)之間的相互關(guān)聯(lián)函數(shù)［17］及基帶數(shù)據(jù)與成型脈沖函數(shù)如下:

檢驗(yàn)相互關(guān)聯(lián)函數(shù)，從OFDM采樣值角度考慮，引入信息編碼編程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性;該種方法不但引入冗余信息，帶來(lái)帶寬效率降低的結(jié)果同時(shí)采用成型技術(shù)子載波進(jìn)行成型處理，引入子載波的波間的相關(guān)性，這樣既不影響子載波正交性，也不影響系統(tǒng)帶寬效率，同時(shí)保持帶外的信息不變化，故采用類似的脈沖成型波形將式(15)推導(dǎo)如下:

計(jì)算式子的E［|dn|2］=δ2.從以上表達(dá)式中可得出如下情況:在數(shù)值采樣的某個(gè)點(diǎn)kc(k∈Z)上，彼此互相關(guān)的函數(shù)的值一致為零。因?yàn)镺FDM的符號(hào)位存在N個(gè)隨機(jī)分布的高斯變量，我們從相關(guān)性的角度出發(fā)來(lái)解釋PAPR的出現(xiàn)概率，采用了成型脈沖對(duì)子載波處理不影響采樣值的相關(guān)性，但無(wú)疑提高了信號(hào)傳輸?shù)乃矔r(shí)幅度，必然致使PAPR有驟然增高的現(xiàn)象。若采用相同成形脈沖，式(14)的最大值為

由等能量的條件，有

將式(18)代入式(17)，子載波的成型脈沖可以這樣表示，即xn(t)=x(t)(n=0，1，…，N－1)，則OFDM信號(hào)PAPR的最大值滿足

從上面可以看出來(lái)，相關(guān)性取決于子載波脈沖波形形狀，因此采樣合適成型技術(shù)，增加采樣點(diǎn)的相關(guān)性，就能建設(shè)PAPR的值。若采用不同的FPS技術(shù)，式(14)的最大值為

對(duì)于較大子載波次數(shù)N，有

則式(21)變?yōu)?/p>

可得

將表達(dá)式(24)代入關(guān)系式(23)中，當(dāng)不同的子載波采用不同的系列的FPS集合，也就是{y0(t)，y1(t)，y2(t)，…yN－1(t)}，同時(shí)

式中v(t)為周期和能量為T的周期信號(hào)，即有

且正交頻分復(fù)用信號(hào)的最大峰均功率比可以滿足

式子成立，應(yīng)該取等號(hào)。從式(24)可以看出，若要使用矩陣脈沖，OFDM的PAPR達(dá)到上限，OFDM就回歸到一般的系統(tǒng)。若要采用不同的成型脈沖技術(shù)對(duì)各個(gè)子載波將降低峰值幅度，就可以達(dá)到對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的PAPR減小的目的。

4 仿真結(jié)果及討論

系統(tǒng)峰均功率值(PAPR)會(huì)隨著調(diào)制階次的升高而增加，由于脈沖頻譜采用復(fù)數(shù)形式表示，PAPR可以通過不同調(diào)制模式效果對(duì)比。通過系統(tǒng)仿真，可以獲得載波數(shù)為128、滾降系數(shù)α=0.3情況下調(diào)制模式分別選擇128QAM、64QAM、16QAM、BPSK和QPSK時(shí)利用FPS技術(shù)系統(tǒng)出現(xiàn)的PAPR的互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)(CCDF)曲線，如圖2所示;可以看出QPSK可以帶來(lái)4 dB以上的改善，故其比較適合應(yīng)用在該系統(tǒng)中。

通過查閱參考文獻(xiàn)，繪制出OFDM信號(hào)的PAPR的CCDF曲線圖，如圖3。圖中可以看出原始信號(hào)、限幅法［18］、隨機(jī)8路相位SLM［19］、Raised Cosine (Rcos)和差分回歸［20］(Recusive Scheme，Recus)和本文提及改進(jìn)的FPS方法對(duì)比效果圖，其中載波數(shù)N仍為128，滾降系數(shù)為0.3，調(diào)制模式為QPSK。從圖中可以看出，與常用的差分回歸進(jìn)行比較，基于Nyquist改進(jìn)的FPS方法可以對(duì)OFDM的PAPR峰值有較大的改進(jìn);其中脈沖的類型與PAPR信號(hào)的改善也有很大的關(guān)系，例如與升余弦相比，F(xiàn)PS這種方法改善性能更好，原因是其能較好產(chǎn)生良好的抗ISI特性，具有較小的幅度旁瓣。通過這里比較可以得出，改善OFDM的信號(hào)除了本方法還有其他方法也適用。

圖2 不同調(diào)制方式OFDM信號(hào)的CCDF

圖3 基于FPS整形的OFDM信號(hào)的CCDF

采用反轉(zhuǎn)雙曲正切脈沖成型技術(shù)(FPS)的OFDM的CCDF仿真分布圖走勢(shì)會(huì)隨著α的不同而不同，滾降系數(shù)α分別為0.1、0.3、0.35和0.5，滾降系數(shù)決定拖尾衰減的速度的大小，即系數(shù)大，衰減幅度越大，從圖4可以看出，不同的滾降系數(shù)下的峰均功率比PAPR的曲線走向并不相同，滾降系數(shù)越大改善的效果越好。抗ISI性能越強(qiáng);說明同一時(shí)刻OFDM個(gè)子載波概率較小，對(duì)PAPR影響較小，抑制效果較理想。

目前用來(lái)衡量系統(tǒng)性能指標(biāo)多用誤碼率(BER)來(lái)表示，借助Matlab工具軟件編程模擬仿真可得系統(tǒng)的誤碼率的性能，經(jīng)過圖形對(duì)比可以看出，基于奈奎斯特(Nyquist)脈沖成型FPS技術(shù)可以促使系統(tǒng)的誤碼率得到了改善，在誤碼率10－2時(shí)信噪比有6 dB提高，效果明顯，如圖5所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了減少無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的通信中PAPR，引

圖4 不同滾降系數(shù)下的CCDF對(duì)比圖

圖5 基于FPS通信系統(tǒng)性能仿真

入反轉(zhuǎn)雙曲正切脈沖成型技術(shù)(FPS)，通過構(gòu)造系統(tǒng)和采用不同方法改善PAPR并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法復(fù)雜度不高，整體運(yùn)算量小，能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性傳輸和信息流量的控制，不受特性情況制約，適合超帶寬技術(shù)下WSNs系統(tǒng)通信設(shè)計(jì)與應(yīng)用，且整體性能簡(jiǎn)單優(yōu)越，具有一定的推廣價(jià)值。

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孔德彭(1976－)，男，河南唐河人，研究生，博士，浙江工業(yè)大學(xué)教師，系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)師(副高)，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器信號(hào)處理，siweikon@126.com;

周國(guó)華(1993－)，男，杭州人，本科，在校生，研究方向傳感器技術(shù)研究、混沌加密研究，ethenzhou@126.com。

一種基于OFDM的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)PAPR減小方法*

孔德彭1*，周國(guó)華1，何婷2，方棟良1，徐云1
(1.浙江工業(yè)大學(xué)技術(shù)與教育發(fā)展研究中心，杭州310023;2.杭州南江物聯(lián)網(wǎng)科技有限公司，杭州310031)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)集數(shù)據(jù)采集、處理和通信于一體，在進(jìn)行大流量媒體信息采集和傳輸時(shí)，采用超寬帶技術(shù)(UWB)能有效降低WSNs系統(tǒng)功耗并可以方便與其他系統(tǒng)兼容，并較好適應(yīng)不同的環(huán)境;但是超寬帶信號(hào)使用OFDM調(diào)制技術(shù)完成信號(hào)傳輸時(shí)，會(huì)帶給系統(tǒng)較高的峰均功率比。提出一種反轉(zhuǎn)雙曲正切脈沖成型技術(shù)，通過數(shù)據(jù)與成型矩陣求積，實(shí)現(xiàn)子載波符號(hào)間的相關(guān)性，進(jìn)而減小系統(tǒng)峰均功率比。文中給出了采用多載波實(shí)施設(shè)計(jì)的方案并進(jìn)行驗(yàn)證，通過互補(bǔ)積分函數(shù)(CCDF)和誤碼率(BER)指標(biāo)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方案能得出降低4 dB的效果，證明該方法切實(shí)可行。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);正交頻分復(fù)用;超寬帶技術(shù);峰均功率比;多載波系統(tǒng)

TN929.53

A

1004－1699(2014)04－0551－06

2014－01－16修改日期:2014－04－10

C:6150P

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.04.023

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家科技支撐子項(xiàng)目(2012BAI34B03);國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目(12＆ZD229);教育部人文社科規(guī)劃項(xiàng)目(13YAZH043)