黃 婷

(龍巖學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 龍巖 364012)

1 數(shù)字水印與數(shù)字文本水印

數(shù)字水印是信息隱藏技術(shù)的一個(gè)重要分支，是解決多媒體數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)問(wèn)題的有效方法。數(shù)字水印將特制的不可見的標(biāo)記，利用數(shù)字鑲嵌的方法隱藏在數(shù)字圖像、聲音、文檔、圖書、視頻、軟件等數(shù)字產(chǎn)品中，用以證明原創(chuàng)者對(duì)其作品的所有權(quán)，并作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)，同時(shí)通過(guò)對(duì)水印的檢測(cè)和分析保證數(shù)字信息的完整可靠，從而成為版權(quán)保護(hù)和數(shù)字多媒體防偽的有效手段[1]。

目前數(shù)字水印的研究比較集中在圖像、視頻和音頻方面，但現(xiàn)實(shí)中許多紙質(zhì)文本如遺囑、契約、票據(jù)、合同、政府公文等，比音頻、視頻、圖像之類的媒體更有價(jià)值。因此，研究數(shù)字文本的保護(hù)方法對(duì)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的電子政務(wù)和電子商務(wù)等都具有十分重要的作用[2]。

文本一般可看作二值圖像，相對(duì)于灰度圖像和彩色圖像，它具有自身的一些特殊性質(zhì)：在二值圖像中每個(gè)像素的灰度值只用1比特來(lái)表示，不存在所謂的最低有效位和最高有效位，如果僅是簡(jiǎn)單地隨機(jī)修改其中的像素值，無(wú)論是由0到1，還是由1到0，都會(huì)對(duì)圖像造成較大的破壞[2]。因此，研究如何在二值文本圖像中嵌入數(shù)字水印的問(wèn)題，是解決水印技術(shù)能夠真正應(yīng)用于實(shí)際的重要課題。

衡量一個(gè)數(shù)字水印系統(tǒng)的好壞，常用如下幾個(gè)性能指標(biāo)[3]：即魯棒性、不可感知性、水印容量、盲檢測(cè)和安全性，其中最重要的是魯棒性和不可感知性。

2 零水印技術(shù)

2.1 零水印

目前常用的水印算法難以解決水印的魯棒性和不可感知性之間的矛盾，因?yàn)橐顾◆敯粜院?，就得增加嵌入的水印信息量，而較好的不可感知性又需要減少水印信息量，因此水印信息量的取舍不易把握。為此國(guó)際上提出了一種“零水印”的思想，即利用原數(shù)據(jù)的重要特征來(lái)構(gòu)造水印(Kutter等[4]提出的第二代數(shù)字水印的概念)，而不修改數(shù)據(jù)的本來(lái)特征，并且所生成的水印也不用和原數(shù)據(jù)合并到一起，從而使得原始數(shù)據(jù)在發(fā)布時(shí)沒(méi)有增加任何額外的信息[5]。零水印方法是一種新的數(shù)字水印方法，它可以很好地解決不可見數(shù)字水印的不可感知性和魯棒性的矛盾[6]。但零水印由于沒(méi)有向圖像中真的嵌入水印信息，使得任何人都可以通過(guò)算法提取自己的水印，是不能唯一地確定版權(quán)的，因此需要引入零水印的注冊(cè)機(jī)制。

2.2 基于時(shí)間戳的零水印方案

數(shù)字水印中版權(quán)的歸屬問(wèn)題非常重要，這涉及安全性中的解釋性攻擊的抵抗能力。解釋性攻擊即偽造攻擊，攻擊者通過(guò)在他人的作品中嵌入自己的水印來(lái)達(dá)到偽造版權(quán)的目的。將零水印應(yīng)用到版權(quán)保護(hù)系統(tǒng)中，是需要對(duì)水印進(jìn)行注冊(cè)的，即把水印向可信任的注冊(cè)機(jī)構(gòu)(如水印信息庫(kù))注冊(cè)。如果攻擊者也在拷貝的作品中構(gòu)造另一個(gè)水印，并也向注冊(cè)機(jī)構(gòu)注冊(cè)，這樣就會(huì)引起作品版權(quán)的糾紛，仲裁者就無(wú)法根據(jù)水印來(lái)判斷誰(shuí)是版權(quán)所有者。對(duì)此，可以引入時(shí)間戳機(jī)制來(lái)避免這種攻擊。但是注冊(cè)機(jī)構(gòu)如果選用水印信息庫(kù)，那么隨著水印注冊(cè)數(shù)目的增加，信息數(shù)據(jù)庫(kù)將變得越來(lái)越龐大，所以這并不是理想的辦法。因此在本方案中將借助數(shù)字時(shí)間戳(Digital Time-Stamp)來(lái)證明某個(gè)時(shí)間某個(gè)水印對(duì)某個(gè)作品的版權(quán)聲明。

首先假設(shè)有一個(gè)時(shí)間戳權(quán)威TSA(Time-Stamp Authority)，TSA的任務(wù)是專門從可信時(shí)間源獲取精確的時(shí)間，為申請(qǐng)的用戶提供由它簽名的時(shí)間戳。TSA應(yīng)當(dāng)像PKI體系中的證書權(quán)威機(jī)構(gòu)CA一樣受信任，并且為它的行為承擔(dān)相關(guān)的法律責(zé)任。加蓋時(shí)間戳后，給用戶提交的是一個(gè)經(jīng)加密后的憑證文檔，它應(yīng)該包括需要加蓋時(shí)間戳的文件的摘要、TSA收到文件時(shí)的日期和時(shí)間、TSA的數(shù)字簽名[7]。目前，在我國(guó)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生、保持和傳遞的中心——國(guó)家授時(shí)中心(NTSC)，具有數(shù)字時(shí)間戳認(rèn)證的技術(shù)條件和權(quán)威性。所以，在數(shù)字水印中引入時(shí)間戳認(rèn)證協(xié)議是可行的[5]。

基于這樣的思想，本文將設(shè)計(jì)基于時(shí)間戳的零水印方案：作者在創(chuàng)作的作品發(fā)表之前，通過(guò)向時(shí)間戳權(quán)威機(jī)構(gòu)申請(qǐng)時(shí)間戳，將代表自己身份的水印、創(chuàng)作的作品以及申請(qǐng)的時(shí)間戳三者進(jìn)行綁定，以此證明某個(gè)時(shí)間開始作者對(duì)作品擁有所有權(quán)。當(dāng)然，版權(quán)所有者還需在第一時(shí)間注冊(cè)自己的作品，以防被他人搶注冊(cè)。時(shí)間戳機(jī)制是解決零水印解釋攻擊的有效手段。

2.3 零水印的算法模型

(1)定義：設(shè)I為原二值文本圖像，大小為N×N，零水印W是根據(jù)圖像特征產(chǎn)生的隨機(jī)序列，是一個(gè)值為{-1，1}的二值序列，其長(zhǎng)度為M。

I={f(i，j)，1 ≤i≤N，1≤j≤N}

(1)

W={w(i)，1≤i≤M}w(i)∈{-1，1}

(2)

(2)零水印算法通用模型包括水印的嵌入和水印的提取，流程圖如圖1所示。

圖1 零水印的嵌入流程圖

圖2 零水印的檢測(cè)流程圖

基于上述理論分析，本文認(rèn)為，將零水印技術(shù)應(yīng)用于二值文本圖像中是可行的。在后面的內(nèi)容中，將采用離散小波變換的方法對(duì)此方案進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證零水印技術(shù)的優(yōu)越性。

3 基于DWT的零水印技術(shù)

3.1 離散小波變換(DWT)

小波變換用于圖像處理的基本思想是把圖像進(jìn)行多分辨率分解，圖像經(jīng)過(guò)一級(jí)小波變換，分解成4個(gè)四分之一大小的子圖，即水平方向、垂直方向和對(duì)角線方向的高頻細(xì)節(jié)子圖和低頻概貌子圖。然后，低頻概貌子圖可按照相同的方法進(jìn)行第二級(jí)的小波分解，分解成分辨率更小的子圖。同理，可以對(duì)圖像進(jìn)行更多級(jí)的小波分解，如圖3所示。

圖3 基于離散小波變換的三級(jí)分解示意圖

離散小波變換(DWT)，是數(shù)字水印嵌入方法之一，近年來(lái)越來(lái)越受到重視。DWT方法的優(yōu)點(diǎn)是不僅可以將圖像分解到頻域中，而且保留了圖像在空間上的分布，這對(duì)于加強(qiáng)數(shù)字水印的有損壓縮和局部剪裁等的魯棒性是非常有效的。同時(shí)小波變換的多分辨率分析和人的視覺(jué)特性能較好匹配，接近HVS的要求[8]。

3.2 Logistic映射加密

Logistic映射系統(tǒng)是一種常用的混沌系統(tǒng)?；煦?Chaos)是一種復(fù)雜的非線性非平衡的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，具有三大特點(diǎn)：首先，混沌系統(tǒng)的行為是許多有序行為的集合，而每個(gè)有序分量在正常條件下，都不起主導(dǎo)作用。由于系統(tǒng)中的有序分量足夠多且形式多樣，因而為應(yīng)用提供了很大靈活性和很多的機(jī)會(huì)。其次，混沌看起來(lái)似乎隨機(jī)，但都是確定的。再次，混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件極為敏感，對(duì)于兩個(gè)相同的混沌系統(tǒng)，若使其處于稍異的初態(tài)就會(huì)迅速變成為完全不同的狀態(tài)[9]。由混沌系統(tǒng)的特性得出，使用混沌來(lái)構(gòu)造零水印方案是可行的。

Logistic映射的迭代公式如下：

xi+1 =μx(1-xi)

(3)

當(dāng)3.5699456 <μ≤4時(shí)，logistic映射處于混沌狀態(tài)，而當(dāng)x∈(0，1)時(shí)logistic映射也落在(0，1)范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[2]采用對(duì)映射數(shù)列乘N再取整的方法求N個(gè)范圍為[1，N]的隨機(jī)數(shù)，但該法求得的數(shù)列并非不重復(fù)數(shù)列。本文使用logistic映射產(chǎn)生隨機(jī)不重復(fù)數(shù)列。

3.3 基于DWT的零水印方案

零水印算法關(guān)鍵在于如何利用圖像特征構(gòu)造水印而并非如何嵌入水印，所以沒(méi)有了常規(guī)水印算法的變換域到空間域的逆轉(zhuǎn)過(guò)程，算法速度也明顯快得多。

3.3.1 DWT零水印的構(gòu)造

基于DWT變換的零水印構(gòu)造方法思路是：根據(jù)圖像重要特征的所在區(qū)域，選擇小波變換域的低頻區(qū)作為零水印的構(gòu)造區(qū)域，而且低頻區(qū)內(nèi)的系數(shù)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，這樣構(gòu)造出來(lái)的零水印具有很好的魯棒性。

在此，首先要確定圖像進(jìn)行小波變換的層數(shù)，其主要依據(jù)是圖像的大小。如果圖像的尺度比較大，對(duì)其進(jìn)行小波變換的層數(shù)也應(yīng)該比較大；若圖像的尺度比較小，對(duì)其進(jìn)行小波變換的層數(shù)也應(yīng)該比較小。大小為M×N的圖像經(jīng)s級(jí)小波分解后，得到大小為(M/2s)×(N/2s)的逼近子圖。

算法的步驟描述如下：

①根據(jù)圖像I或?qū)嶋H要求確定零水印的大小M；

②根據(jù)水印的大小M以及圖像的大小，對(duì)圖像I進(jìn)行n層小波變換后得到I′；

③取密鑰k1、k2，用k1、k2分別生成取值范圍在[0，1/2n]內(nèi)的序列：

A{A1，A2，...，AM}和B{B1，B2，...，BM}，構(gòu)造序列產(chǎn)生器如下：

Ai+1 =μA(1-Ai) 3.5699456<μ< 4

(4)

Bi+1 =μB(1-Bi) 3.5699456<μ< 4

(5)

取A0 =k1，B0 =k2

④因?yàn)樾蛄兄性氐娜≈捣秶赱0，1]之間，?。?/p>

Ai =R ×Ai，Bi =R ×Bi，i=1， 2，…，M

(6)

其中R為低頻域的大小，這樣使用序列A和B作為構(gòu)造點(diǎn)的位置，可以保證選取點(diǎn)的位置分布在低頻域內(nèi)。

⑤根據(jù)生成的構(gòu)造點(diǎn)序列計(jì)算{LLnA1- LLnB1，……，LLnAi- LLnBi，……， LLnAM- LLnBM } 得到差值序列Y{Y1，Y2，...，YM}；

⑥按下面的規(guī)則生成水印W：

(7)

⑦最后將水印W加密，生成加密水印發(fā)給TSA，請(qǐng)求加蓋時(shí)間戳。收到TSA的響應(yīng)后用TSA的公鑰驗(yàn)證TSA的真實(shí)性，若驗(yàn)證通過(guò)，則保存TSA發(fā)來(lái)的含有時(shí)間戳的版權(quán)水印WT。

3.3.2 DWT零水印的檢測(cè)

檢測(cè)算法采用水印客觀相似性方法，先將蓋有時(shí)間戳的水印WT用時(shí)間戳權(quán)威機(jī)構(gòu)TSA的公鑰進(jìn)行解密，分離出水印W和時(shí)間戳；然后用零水印構(gòu)造算法構(gòu)造疑似圖的零水印W’，將W和W’用公式8計(jì)算相似性Sim，如果Sim大于識(shí)別閾值T，則證明擁有對(duì)待檢測(cè)圖像的版權(quán)。

(8)

其中，N為水印長(zhǎng)度，Wi和W’i分別表示原圖水印和疑似圖水印。

計(jì)算客觀相似性的原因是因?yàn)槭芩”Ｗo(hù)的原圖像在經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸后信息會(huì)有改變?nèi)缱冃?、損傷及對(duì)圖像的常規(guī)處理造成的細(xì)小改變。要檢測(cè)到和原來(lái)一模一樣的水印是不現(xiàn)實(shí)的，只有用檢測(cè)到客觀相似性的峰值來(lái)判斷水印的存在與否，這樣做也使得水印算法具有一定的魯棒性。

零水印的檢測(cè)過(guò)程沒(méi)有對(duì)檢測(cè)的圖像作處理，而是直接進(jìn)行檢測(cè)，其過(guò)程是零水印構(gòu)造的逆過(guò)程，過(guò)程如下：

①到⑥步驟與DWT構(gòu)造算法步驟相同，只是輸入變成了待測(cè)圖像I’，生成的水印變?yōu)閃’；

⑦用公式8，計(jì)算檢測(cè)到的水印與解密后的水印的相似性。

對(duì)于選定的閾值T，若Sim ≥T，則認(rèn)為待測(cè)圖像和原圖具有相同版權(quán)，否則認(rèn)為待測(cè)圖像和原圖沒(méi)有關(guān)系。

其檢測(cè)流程圖如圖4所示，檢測(cè)的水印不需要申請(qǐng)時(shí)間戳。

圖4 零水印檢測(cè)框圖

4 算法實(shí)現(xiàn)與性能分析

下面將用離散小波變換構(gòu)造零水印方案，并在在矩陣實(shí)驗(yàn)室MATLAB 7.1(Matrix Laboratory)進(jìn)行仿真[10，11]。

4.1 零水印的構(gòu)造實(shí)驗(yàn)

選取一段中文文本，將其轉(zhuǎn)換為二值圖像作為原圖像(如圖5所示)。為方便使用變換域方法，原圖像的大小為256×256。采用DWT零水印算法構(gòu)造水印，鑒于原圖像大小為256×256，取n=3，即先將原圖像進(jìn)行3次離散小波變換，經(jīng)分解后得到32×32的細(xì)節(jié)子圖，分解后的細(xì)節(jié)子圖如圖6所示。

圖5 原圖

圖6 三層DWT變換得到的細(xì)節(jié)子圖

這里選取密鑰K1=0.01，K2=0.02來(lái)構(gòu)造選取位置，在Logistic映射中取μ=4，使用最高層低頻系數(shù)構(gòu)成的逼近子圖來(lái)生成水印，由于子圖大小為32×32，所以R值為322=1024，這樣可以保證選取位置全部落在子圖中，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)算法，得到的水印圖像如圖7所示。

圖7 DWT零水印算法構(gòu)造的水印圖

4.2 零水印檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

零水印的檢測(cè)通過(guò)同樣的方法得到水印，然后再檢測(cè)相關(guān)性，并與閾值比較，最后得出結(jié)論。一個(gè)閾值的選定，需要做大量的實(shí)驗(yàn)，由于時(shí)間有限，本文雖然未作大量的實(shí)驗(yàn)，但所作實(shí)驗(yàn)具有一定代表性，分析這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，最后將閾值T的值定為0.6。

4.3 零水印魯棒性測(cè)試

魯棒性是評(píng)估一個(gè)數(shù)字水印方案的重要標(biāo)準(zhǔn)，為了檢測(cè)和說(shuō)明零水印方法的性能，下面進(jìn)行幾種典型攻擊實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。零水印的大小為1024，“算法匹配度”指檢測(cè)到的零水印和原水印之間匹配的個(gè)數(shù)。

表1 測(cè)試結(jié)果

(1)幾何失真攻擊：常規(guī)的幾何失真包括對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放、裁剪等， 測(cè)試結(jié)果見表1所示。很多算法對(duì)于這一類攻擊的魯棒性都低，但本算法效果不錯(cuò)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)攻擊的結(jié)果是未做任何恢復(fù)的情況下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，如果將旋轉(zhuǎn)后的圖像恢復(fù)，效果更好[12]；對(duì)于裁剪攻擊，同樣有相當(dāng)不錯(cuò)的抵抗能力。

(2)JPEG壓縮：這里采用標(biāo)準(zhǔn)JPEG格式對(duì)原始圖像分別使用5%，25%，65%，95%不同的壓縮率壓縮，然后對(duì)壓縮后的圖像進(jìn)行零水印的檢測(cè)。壓縮比率越大圖像失真程度也越大，檢測(cè)水印也就越困難。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1可以看出，DWT對(duì)JPEG壓縮的魯棒性都很強(qiáng)，即使質(zhì)量因子為5%的情況下(一般的圖像水印算法無(wú)法檢測(cè)到水印)，也可取得相似度80%以上的效果。

(3)濾波：空域?yàn)V波器根據(jù)功能可以分為平滑濾波器和銳化濾波器。這里采用平滑濾波器對(duì)圖像進(jìn)行攻擊，采用的濾波窗口大小為[5×5]的維納濾波器。由于零水印不改變?cè)紙D像，所以具有較強(qiáng)的抗濾波攻擊的力。

(4)噪聲攻擊：對(duì)原圖像加噪聲以測(cè)試零水印算法對(duì)于噪聲攻擊的魯棒性。

分別使用四種噪聲對(duì)算法性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見表1所示。DWT算法對(duì)噪聲攻擊的魯棒性總體還不錯(cuò)，尤其針對(duì)椒鹽噪聲攻擊，檢測(cè)結(jié)果有很高的相似度。這里的椒鹽噪聲攻擊選取的強(qiáng)度為0.4。

5 小結(jié)

本文分析了零水印技術(shù)的特點(diǎn)，并提出了基于離散小波變換的零水印應(yīng)用于二值文本圖像的方案，實(shí)驗(yàn)表明該算法能解決數(shù)字水印中的不可感知性和魯棒性的矛盾，在抗攻擊能力方面也表現(xiàn)出較穩(wěn)定的性能，是個(gè)可行性很強(qiáng)的方案，可以在今后的數(shù)字水印技術(shù)上進(jìn)行推廣。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ingemar J.Cox，Matthew L.Miller，Jeffrey A.Bloom著，王穎等譯．?dāng)?shù)字水印[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2003.1-76．

[2]孫圣和，陸哲明，牛夏牧等著.數(shù)字水印技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004．

[3]王炳錫．?dāng)?shù)字水印技術(shù)[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2003．

[4]M.Kutter， S.K.Bhattacharjee， T.Ebrhimi. Towards second generation watermarking schemes[J]. ICIP’99，Kobe，Japan，October 25-28，1999，Vol.3：320-323．

[5]謝賢智．基于時(shí)間戳認(rèn)證的零水印方案研究[J]．微計(jì)算機(jī)信息，2007，23(67)：289-290．

[6]向華，曹漢強(qiáng)，伍凱. 一種基于混沌調(diào)制的零水印算法[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2006，5:720-724.

[7]俞登峰. 基于svd分解和傅立葉-梅林變換的零水印技術(shù)研究[D].北京化工大學(xué).2008.

[8]唐慶生， 基于離散小波變換的數(shù)字水印技術(shù)[J]．成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，20(1)：57-60．

[9]溫泉，孫瑛鋒，王樹勛．基于零水印的數(shù)字水印技術(shù)研究.全國(guó)第三屆信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)，西安.2001.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2001.102-109．

[10]張弛．二值文本圖像數(shù)字水印技術(shù)研究[D]．重慶：重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，2007．

[11]羅軍輝，馮平，哈力旦·A著，MATLAB7.0在圖像處理中的應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005．

[12]P.Loo，N.Kingsbury．Watermark Detection Based on the Properties of Codes[J]．Image and Signal Processing．2003．150(2)：115-121．