賀巖松 ，楊海威 ，徐中明 ，萬鑫銘 ，范體強(qiáng)

(1．重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044，2．重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044，3.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 400039)

根據(jù)相關(guān)調(diào)查，全球每年約有120萬人在道路交通事故中喪生，其中行人等“弱勢道路使用者”占到46%，而腿部是最容易受到傷害的部位之一[1-3]。為降低腿部在交通事故中的傷害，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究[4-11]，曹心強(qiáng)等[8]在保險(xiǎn)杠與縱梁之間增加橡膠墊片降低了膝部彎曲角，但膝部加速度與剪切位移改善并不明顯；Han等[9]用泡沫作為吸能材料有效的降低了脛骨加速度和膝部彎曲角，但泡沫吸能效率較低，需要較大的緩沖變形空間。劉偉國等[12]研究表明，鋼制薄壁結(jié)構(gòu)作為行人保護(hù)吸能部件具有比泡沫更優(yōu)的吸能效果，可在較小的布置空間內(nèi)，將加速度降低法規(guī)要求之內(nèi)。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，利用鋼板的塑性變形吸收碰撞能量設(shè)計(jì)鋼制吸能板，以降低腿部在事故中的傷害。首先通過仿真實(shí)驗(yàn)選定一種對腿部保護(hù)較好的截面，然后以吸能板厚度和材料屈服強(qiáng)度為設(shè)計(jì)變量，以腿部傷害值為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化求解，獲得對腿部傷害最小的厚度及材料屈服強(qiáng)度參數(shù)組合。

1 緩沖吸能件材料選取

在交通事故中，轎車保險(xiǎn)杠通過撞擊行人腿部對行人腿部造成傷害，碰撞過程中腿部撞擊器的動能[10]為

E=1/2MV2

(1)

保險(xiǎn)杠吸能塊吸收的能量為

(2)

碰撞過程中能量滿足如下等式

(3)

根據(jù)牛頓第二定律：F=Ma推導(dǎo)出

(4)

式中：M為腿部撞擊器質(zhì)量，V為撞擊器運(yùn)動速度，Δx為腿部撞擊器對保險(xiǎn)杠系統(tǒng)的侵入量，F(xiàn)為保險(xiǎn)杠系統(tǒng)與腿部撞擊器作用力，η為能量吸收率，a為小腿脛骨速度。

根據(jù)式(4)知，若要降低加速度a，則可考慮增大Δx或增大η，由于Δx受造型限制不能增大，只能增大η。目前常通過在保險(xiǎn)杠橫梁前端增加泡沫來提高能量吸收效率η，但泡沫的吸能效率通常只有45%-50%[13]，劉衛(wèi)國等[12]研究結(jié)果表明，鋼制薄壁結(jié)構(gòu)具有更高的能量吸收效率，因而本文將利用鋼制薄壁件的吸能特性設(shè)計(jì)緩沖件。

2 碰撞有限元模型建立與試驗(yàn)

為保證計(jì)算效率，選取汽車A柱前面與腿部碰撞較密切的部件建立車體有限元模型，包括前保險(xiǎn)杠、前防撞梁、前縱梁、冷凝器及支架、 大燈、 翼子板、 發(fā)動機(jī)艙蓋等，去掉轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、懸架以及底盤部分遠(yuǎn)離前保險(xiǎn)杠的零部件，同時(shí)為保證計(jì)算精度，選取尺寸為6 mm的四邊形網(wǎng)格及少量三角形網(wǎng)格，并盡可能表征出零部件特征，限制懸架、縱梁、機(jī)艙蓋鉸鏈安裝點(diǎn)與翼子板下端處六個(gè)自由度。腿部碰撞有限元模型分別經(jīng)過動態(tài)與靜態(tài)有限元仿真實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，符合法規(guī)規(guī)定[14]。根據(jù)EuroNCAP法規(guī)規(guī)定，下腿型撞擊器質(zhì)量為13.4 kg。實(shí)驗(yàn)以40 km/h速度水平撞擊靜止的轎車，并以三個(gè)指標(biāo)衡量腿部受傷程度，分別是脛骨加速度，膝部剪切位移和膝部彎曲角，要求三者分別低于150 g，6 mm和15°。撞擊位置為整車坐標(biāo)下Y=0處，碰撞有限元模型及實(shí)驗(yàn)如圖1所示。

圖1 碰撞有限元模型及實(shí)驗(yàn)圖

圖2 仿真與實(shí)驗(yàn)傷害值曲線對比

將建立的有限元模型導(dǎo)入LS-Dyna進(jìn)行求解，獲得了腿部傷害值曲線。有限元模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的工況和仿真工況一致，圖2為仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。

表1 仿真值、實(shí)驗(yàn)值及法規(guī)限值對比

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)保持了較好的一致性，說明建立的有限元模型是可靠的，同時(shí)，我們注意到脛骨加速度與膝部彎曲角嚴(yán)重超過了法規(guī)的限值，而原車保險(xiǎn)杠橫梁與蒙皮之間并無吸能裝置，故可在保險(xiǎn)杠橫梁和蒙皮之間增加吸能裝置來降低腿部傷害值。

3 鋼制吸能板設(shè)計(jì)

3.1 吸能板截面形狀的確定

建立如圖3所示的鋼制吸能板，同時(shí)為研究誘導(dǎo)槽對鋼制吸能板變形模式的影響，在吸能板上下平面開了圖4所示的幾種誘導(dǎo)槽，誘導(dǎo)槽深度均為3 mm，寬度均為12 mm。對這5種截面形狀進(jìn)行碰撞仿真研究，以期找到一種變形模式較好，且對腿部傷害較小的截面。

圖3 鋼制吸能板結(jié)構(gòu)

圖4 吸能板截面形狀

5種截面形狀吸能板均采用屈服強(qiáng)度為143 MP的鋼材，厚度為0.8 mm。分別將五種截面形狀的有限元模型導(dǎo)入DYNA計(jì)算，考慮到三項(xiàng)傷害指標(biāo)在法規(guī)中處于同等重要的地位，以F值作為傷害程度綜合評價(jià)指標(biāo)，F(xiàn)越小，綜合傷害越低。

F=fa+fb+fs

(5)

(6)

式中，i代表a,b,s，即脛骨加速度、膝蓋彎曲角、膝蓋剪切位移；Li為三者對應(yīng)的法規(guī)限值，Si為三者仿真計(jì)算值。

表2 仿真計(jì)算結(jié)果

仿真計(jì)算結(jié)果如表2所示，分析可知：增加一個(gè)向外突出的誘導(dǎo)槽(截面3)后，吸能板能量吸收量增大，腿部綜合傷害程度降低；而增加一個(gè)向內(nèi)凹陷的誘導(dǎo)槽(截面2)后，能量吸收量降低，膝蓋彎曲角超過法規(guī)限值；同時(shí)增加誘導(dǎo)槽數(shù)量后，吸能板吸能量沒有明顯增大，而腿部傷害指標(biāo)略有增加。綜上可知截面3所示的誘導(dǎo)槽，對腿部保護(hù)作用較好，故選定截面3作為吸能板的截面形式。

3.2 吸能板參數(shù)優(yōu)化與分析

采用上面選定的截面形式，考慮到吸能板厚度t及材料屈服強(qiáng)度σ對撞擊效果有著重要影響，將厚度t和材料的屈服強(qiáng)度σ作為設(shè)計(jì)變量。表3為五種鋼材的屈服強(qiáng)度。

表3 屈服強(qiáng)度

厚度取0.5 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm。為使最終擬合得到的公式盡可能精確，設(shè)計(jì)厚度四水平，材料五水平的全因子實(shí)驗(yàn)。表4為全因子實(shí)驗(yàn)表及仿真計(jì)算結(jié)果。

表4中Dmax為吸能板沿撞擊方向最大潰縮距離。分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)厚度為0.5 mm時(shí)吸能板完全壓潰，此時(shí)Dmax為65.8 mm，小腿撞擊到保險(xiǎn)杠橫梁上，傷害值急劇增大?？紤]到擬合精度及傷害值最小值出現(xiàn)在吸能板未完全壓潰的情況下(Dmax<65.8 mm)，樣本選取除厚度為0.5 mm以外的15組數(shù)據(jù)，以厚度t和屈服極限σ為設(shè)計(jì)變量，構(gòu)造吸能板在未全潰縮狀態(tài)下的二階響應(yīng)面模型。

表4 仿真分析結(jié)果

響應(yīng)面法是利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，其擬合精度由響應(yīng)面決定系數(shù)R2評價(jià)，R2越趨近1表明擬合精度越高。文章中用到的二階響應(yīng)面表達(dá)式如下[15-16]：

(7)

對選定的樣本進(jìn)行擬合，獲得如表5所示的響應(yīng)面參數(shù)及表6的各響應(yīng)面決定系數(shù)。

表5 響應(yīng)面模型參數(shù)

表6 響應(yīng)面模型決定系數(shù)

最優(yōu)的吸能板應(yīng)使a、b、s三個(gè)指標(biāo)最小，故需要對吸能板參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化模型可描述如下：

目標(biāo)函數(shù)：Minimize {a，b，s}

約束條件：Dmax≤65.8

設(shè)計(jì)變量：σ,t

將前面建立的響應(yīng)面模型代入優(yōu)化模型中，采用序列二次規(guī)劃(NLPQL)法求解最優(yōu)解。

表7 優(yōu)化值、仿真值及初始模型值對比

優(yōu)化后的σ和t分別為149.4 MP和0.75 mm，考慮到實(shí)際材料參數(shù)，仿真模型中兩者分別取143 MP和0.75 mm。NLPQL優(yōu)化結(jié)果和有限元驗(yàn)證結(jié)果對比見表7。對比分析可知，兩者最大誤差為10.4%(部分誤差由材料取值誤差引起)，表明NLPQL優(yōu)化結(jié)果有效，且優(yōu)化后腿部傷害值降低比較明顯。

圖5 優(yōu)化模型與初始模型傷害值曲線對比

圖6 優(yōu)化前后碰撞過程對比

圖5為優(yōu)化模型和初始模型傷害值曲線對比，圖6為碰撞過程對比?？梢钥闯觯嚰铀俣茸畲笾禐?93.0 g，出現(xiàn)在小腿撞擊到保險(xiǎn)杠橫梁時(shí)，采用鋼制吸能板后，加速度峰值由初始模型的第12.7 ms提前到第5 ms(吸能板開始壓潰時(shí)刻)，峰值為110.1 g，此后加速度值呈下降趨勢，隨后在15.2 ms出現(xiàn)一個(gè)較小的二次峰值，由動畫可看出吸能板趨近于完全壓潰，小腿撞擊到保險(xiǎn)杠橫梁上，但峰值較初始模型已明顯降低；基礎(chǔ)模型膝部彎曲角在12.5 ms后急劇增大到20.4°，改進(jìn)后小腿沖擊器在5 ms以后開始發(fā)生彎曲，但由于吸能板的緩沖作用，彎曲角緩慢增大，但最終峰值已明顯低于基礎(chǔ)車模型；膝部剪切位移在吸能板潰縮過程中和小腿回彈過程中各出現(xiàn)一個(gè)峰值，峰值較基礎(chǔ)車有一定程度的降低。

4 結(jié) 論

論文通過對鋼制吸能板截面形狀進(jìn)行研究，以及對材料屈服強(qiáng)度和厚度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一種鋼制吸能板作為保險(xiǎn)杠系統(tǒng)的吸能緩沖部件，可有效降低在就交通事故碰撞中行人腿部受到的傷害，為鋼制吸能板的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

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