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(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

6-PSS并聯(lián)式空間對接調(diào)姿機構(gòu)的研制

謝宗武，侯鵬飛，朱映遠(yuǎn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

面向空間對接的需求，成功研制了一種6-PSS并聯(lián)式調(diào)姿機構(gòu)樣機。針對該機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點，建立了三維模型；經(jīng)運動學(xué)分析得到電機控制脈沖變量，并利用虛擬樣機技術(shù)和物理樣機實驗進(jìn)行了運動仿真；最后提出了工作展望。結(jié)果表明，調(diào)姿機構(gòu)的位置輸出能正確跟蹤期望的軌跡，驗證了結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性和控制的有效性。

6-PSS；空間對接；并聯(lián)機構(gòu)；虛擬樣機

0 引言

航天器交會對接是指2個航天器在軌道上會合并在結(jié)構(gòu)上連為一體的過程?？臻g交會對接技術(shù)是實現(xiàn)空間站、空間平臺等大型航天器在軌裝配、回收、補給和維修服務(wù)等高級空間操作的先決條件[1]。它是人類進(jìn)行空間資源開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是航天工程中最復(fù)雜、規(guī)模最大和變量參數(shù)最多的控制技術(shù)之一[2]，是一個國家航天技術(shù)實力的綜合展現(xiàn)。一些學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[3-9]。

鑒于6-PSS并聯(lián)機構(gòu)在飛行模擬器、力/力矩傳感器[10]和并聯(lián)機床等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，系統(tǒng)研究了6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的三維建模、運動學(xué)分析、控制系統(tǒng)設(shè)計和運動仿真等內(nèi)容，研制出一種6-PSS并聯(lián)式空間對接調(diào)姿機構(gòu)樣機。

1 結(jié)構(gòu)分析與三維建模

1.1 結(jié)構(gòu)分析

6-PSS并聯(lián)機構(gòu)是Stewart平臺的一種演化形式，如圖1所示。它由六邊形的動平臺、靜平臺、6個連桿以及各個運動副組成。相對Stewart平臺而言，機構(gòu)的驅(qū)動器可以放置在靜平臺上，使桿間干涉的可能性大大減小，同時擴(kuò)大其工作空間，改善系統(tǒng)的力學(xué)性能，進(jìn)而減小運動誤差。

圖 1 6-PSS并聯(lián)機構(gòu)

6-PSS并聯(lián)機構(gòu)屬于多環(huán)并聯(lián)空間機構(gòu)，總構(gòu)件數(shù)為 14，有18個運動副：6個自由度為1的移動副、12個自由度為3的球面副，而各連桿繞兩球面副的轉(zhuǎn)動為局部自由度。修正的Kutzbach-Grübler公式為：

i+v-ζ

可知該機構(gòu)具有6個自由度。

1.2 三維建模

考慮到步進(jìn)電機具有過載性好、無累積誤差、控制方便、價格低廉、優(yōu)秀的起停和正反轉(zhuǎn)響應(yīng)等優(yōu)點，采用步進(jìn)電機進(jìn)行驅(qū)動。鑒于絲杠傳動具有傳動精度高、傳動平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)緊湊，且適合于速度較低的短程傳動場合等特點，采用絲杠傳動系統(tǒng)。為了使整機輕量化、增加系統(tǒng)剛度，靜平臺采用框架設(shè)計理念。步進(jìn)電機固定在靜平臺上，輸出軸經(jīng)過聯(lián)軸器和絲杠連接。將滑塊和絲母固定為一個整體，并通過增加導(dǎo)軌保證滑塊運動的平穩(wěn)性，利用Pro/E建立6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的三維模型。

2 運動學(xué)分析

2.1 數(shù)學(xué)建模

如圖2所示，在6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的動平臺和靜平臺上分別建立笛卡爾坐標(biāo)系。在初始位置時，動坐標(biāo)系O′-x′y′z′ 處于動平臺的中心，參考坐標(biāo)系O-xyz處于靜平臺的中心，且各對應(yīng)坐標(biāo)軸方向一致。

圖2 6-PSS并聯(lián)機構(gòu)坐標(biāo)系

各球鉸鏈中心分布于六邊形外接圓上，圓心O和O′在水平面的投影重合。由6個連桿等長可知，動平臺與靜平臺在初始位置時相互平行。根據(jù)幾何關(guān)系，可以求出動平臺處于任意位姿時,A1～A6在動坐標(biāo)系O′-x′y′z′中的坐標(biāo)為：

r1為動平臺外接圓的半徑。

由于B1和B2，B3和B6、B4和B5在整個運動過程中只沿固定直線變化，可得B1～B6在參考坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)為：

r2為靜平臺外接圓的半徑；y1～y6為待求解的變量，初始值分別為：

y1=r2sin15°y2=-r2sin15°

y3=-r2cos15°y4=-r2cos45°

y5=r2cos45°y6=r2cos15°

在動坐標(biāo)系O′-x′y′z′中，任一向量Q′都可以通過歐拉角方程轉(zhuǎn)換為在參考坐標(biāo)系O-xyz中的向量Q，即

Q=RQ′+P

P={xP,yP,zP}T，P為動坐標(biāo)系原點在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，R采用歐拉角Z-Y-Z形式。

根據(jù)桿長的幾何關(guān)系，有：

在初始狀態(tài)下，任取連桿的2個端點(如A1和B1)，可以求得動平臺的初始高度，即

步進(jìn)電機的步距角為5.625°，減速比為1/64；選用絲杠的螺距為2 mm；電機每接收1個脈沖，滑塊在導(dǎo)軌上移動的距離s=1.95×10-3mm。反解得到滑塊的一系列中間位置，可求出各個階段控制脈沖變量為：

pulse為脈沖個數(shù)(負(fù)號表示電機反轉(zhuǎn))；y(t)，y(t-1)為相鄰階段滑塊所處的位置。

2.2 位置反解

首先，設(shè)定動平臺在空間中要到達(dá)的位置和姿態(tài)；其次，規(guī)劃動平臺的運動軌跡，設(shè)計步進(jìn)電機的動作方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；最后，利用Matlab求解步進(jìn)電機在不同階段對應(yīng)的控制脈沖變量。該位置反解模型的建立流程如圖3所示。

圖3 位置反解流程

利用Matlab編寫位置反解代碼，編譯生成控制脈沖變量的數(shù)據(jù)表格，并繪制出各種運動情況下的控制脈沖曲線。當(dāng)動平臺沿X軸正方向運動時對應(yīng)的部分控制脈沖個數(shù)如表1所示。

表1 部分控制脈沖個數(shù)

階段n電機1電機2電機3電機4電機5電機61389-389-143-272714310318-318-153-303015320269-269-166-343416630235-235-181-383818140210-210-199-414119950189-189-221-454522160173-173-250-4949250

2.3 工作空間解析

6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的工作空間是指動平臺中心點能夠到達(dá)的目標(biāo)位置的集合，與靜平臺的布局形式、機構(gòu)尺寸參數(shù)、導(dǎo)軌行程以及球鉸鏈的活動范圍等相關(guān)。設(shè)計采用一維搜索法分析并繪制進(jìn)動角分別為10°，15°，20°時對應(yīng)的工作空間，如圖4所示。

圖4 不同進(jìn)動角時對應(yīng)的工作空間

由圖4a可見，6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的工作空間呈現(xiàn)中間大、兩頭小且整體呈近似對稱分布的特點，同結(jié)構(gòu)的對稱性設(shè)計相吻合，初步驗證了機構(gòu)設(shè)計和運動反解的合理性。當(dāng)改變進(jìn)動角的大小時，工作空間會發(fā)生顯著變化。由圖4可知，工作空間隨著進(jìn)動角的增大而快速減小。

3 運動仿真

3.1 虛擬樣機仿真

借助MSC ADAMS 軟件的建模功能、分析能力以及后處理手段，建立6-PSS并聯(lián)式空間對接調(diào)姿機構(gòu)的虛擬樣機，在虛擬環(huán)境下逼真地模擬其各種運動情況，達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)、提高整機性能的目的。

導(dǎo)入Pro/E中創(chuàng)建的三維模型，創(chuàng)建運動副，并對模型添加驅(qū)動，設(shè)置相應(yīng)的驅(qū)動函數(shù)。以3次平移運動為例，采用STEP函數(shù)分別設(shè)定X軸、Y軸和Z軸的驅(qū)動函數(shù)為STEP(time，0，0，5，30)、STEP(time，5，0，10，-12)和STEP(time，10，0，15，-20)，經(jīng)后處理得到驅(qū)動函數(shù)曲線如圖5所示。仿真結(jié)果表明，動平臺能在不發(fā)生桿間干涉的情況下跟隨期望軌跡運動，驗證了結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

圖5 3次平移的驅(qū)動函數(shù)曲線

3.2 物理樣機實驗

分析各零件的受力情況、加工特性和裝配要求，合理選材，完成6-PSS并聯(lián)式空間對接調(diào)姿機構(gòu)的機械本體加工，如圖6所示。設(shè)計控制電路，最后完成機械和電氣接口的連接。在動平臺的中心位置固定測量觸頭，同時在靜平臺上固定一張坐標(biāo)紙，以定量反映動平臺的位置輸出。結(jié)果表明，該調(diào)姿機構(gòu)的位置輸出能正確跟蹤期望的軌跡，驗證了其結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性和控制的有效性。

圖6 6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的物理樣機

4 結(jié)束語

在航天領(lǐng)域，火箭和衛(wèi)星的空間位姿調(diào)整工作對于整個對接過程至關(guān)重要。傳統(tǒng)的調(diào)姿方式在效率和工藝上存在諸多弊端。設(shè)計提出一種基于6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的調(diào)姿對接裝備，通過虛擬樣機仿真和物理樣機模擬驗證了設(shè)計的合理性。通過該階段的研究，設(shè)計仍然存在一些不足，有待于進(jìn)一步改進(jìn)和完善，具體體現(xiàn)在以下3個方面：

a.尺寸優(yōu)化。如何設(shè)定動平臺外接圓半徑、連桿長度和靜平臺外接圓半徑等尺寸，以使6-PSS并聯(lián)機構(gòu)的工作空間最大化，這關(guān)系到設(shè)計的實際應(yīng)用價值和發(fā)展?jié)摿?，依然是相關(guān)工作開展的重點和難點。

b.布局形式。動、靜平臺采用的布局形式，決定分析計算的復(fù)雜程度，將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和工作空間。如何選擇更有利的布局形式，是今后的工作重心之一。

c.控制思想。作為原理性驗證設(shè)計，該系統(tǒng)借助絲杠傳動的大間隙特點，對各電機脈沖作逐次發(fā)送的處理，以簡化控制過程。為提高運行精度和穩(wěn)定性，需要實現(xiàn)6個電機的同步控制，這有待進(jìn)一步研究。

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Development of 6-PSS Parallel Mechanism for Attitude Adjustment in Space Docking

XIEZongwu,HOUPengfei,ZHUYingyuan

(State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Faced with the demand for space docking, a 6-PSS parallel attitude adjustment mechanism prototype was successfully developed.Firstly, on account of its structural characteristics, a three-dimensional model was established.Secondly, motor control pulse variables were obtained by kinematic analysis, and motion simulation was conducted by virtual prototyping technology and physical prototype experiments.Finally, future expectations were proposed.The results showed that its location output could correctly track the desired trajectory, which demonstrated the validity of structure design and control method.

6-PSS；space docking；parallel mechanism；virtual prototype

2014-09-01

TH112.1

A

1001-2257(2014)12-0054-04

謝宗武(1973-)，男，重慶忠縣人，博士，教授，研究方向為空間機器人技術(shù)以及空間機械臂控制系統(tǒng)；侯鵬飛(1989-)，男，河北南和人，碩士研究生，研究方向為空間機械臂結(jié)構(gòu)及控制。