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(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子不平衡的預(yù)測

劉其洪，黃顯接

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

為了預(yù)測旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子不平衡量發(fā)展的趨勢，設(shè)計(jì)了基于軸承實(shí)驗(yàn)平臺的轉(zhuǎn)子不平衡實(shí)驗(yàn)，模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中逐漸從靜平衡狀態(tài)發(fā)展至許用不平衡狀態(tài)的振動(dòng)過程。

轉(zhuǎn)子不平衡；趨勢預(yù)測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波包

0 引言

轉(zhuǎn)子不平衡是旋轉(zhuǎn)機(jī)械典型的故障之一。轉(zhuǎn)子振動(dòng)是反映系統(tǒng)整體及其變化規(guī)律的主要信號，蘊(yùn)含著豐富的故障征兆信息。如何準(zhǔn)確、全面地提取征兆信息，對故障類型的確定及故障發(fā)展趨勢預(yù)測具有十分重要的意義[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，具有自組織、自學(xué)習(xí)功能，通過對歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練出具有歸納全部數(shù)據(jù)的特定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，自學(xué)習(xí)對于預(yù)測有特別重要的意義[2]。

1 小波包

1.1 小波包分解

小波包分解(WPD)是小波分解的推廣。它不僅對低頻部分進(jìn)行分解，對高頻部分也實(shí)施了分解，而且小波包分解能根據(jù)信號特性和分析要求，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配，是一種比小波分解更為精細(xì)的分解方法。因此，小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。小波包分解具有任意多尺度特點(diǎn)，避免了小波分解時(shí)頻固定的缺陷，為時(shí)頻分析提供了極大的選擇余地，更能反映信號的本質(zhì)和特征[3]。

(1)

j∈z

(2)

(3)

(4)

g(k)=(-1)k(1-k)，兩函數(shù)具有正交關(guān)系。

由式(3)構(gòu)造的序列{un(t)}稱為由基函數(shù)u0(t)=φ(t)(φ(t)為尺度函數(shù))確定的小波包。對信號進(jìn)行小波包多層次分解如圖1所示。

圖1 小波包多層分解

1.2 小波包特征提取

對小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶上的信號，求各個(gè)頻帶信號的總能量，例如，分別提取檢測三層小波包分解的第3層從低頻到高頻8個(gè)頻率成分的信號特征，計(jì)算各個(gè)頻段的能量，即

(5)

Ej(j=0，1,…,7)為Saj對應(yīng)的能量；xjk(j=0，1，…，7；k=1，2，…，n)為重構(gòu)信號離散點(diǎn)的幅值，n為采樣點(diǎn)數(shù)。通常情況下，系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，各頻帶內(nèi)信號特征會有較大變化，以頻帶能量譜構(gòu)造一個(gè)特征向量，即

T=[E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7]

(6)

建立能量變化到不平衡量的映射關(guān)系，將正常信號與故障信號在不同頻段重構(gòu)的能量比較。小波包信號分解遵循能量守恒定律，每個(gè)頻帶內(nèi)的子信號表征了原信號在該頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)特征信息。所以，利用小波包分析可以描述信號中的非平穩(wěn)成分，可以將原信號中包括正弦信號在內(nèi)的任意信號劃歸到相應(yīng)的頻帶內(nèi)，在這些頻帶上做能量統(tǒng)計(jì)來構(gòu)建特征向量，以此反映機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)，這種方法稱為頻帶能量分析技術(shù)[4]。該方法不需要系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)，只要利用各頻帶之間能量的比例變化關(guān)系，就可以對設(shè)備進(jìn)行有效的檢測[5]。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(back propagation)算法是一種正向求解、反向傳播誤差并達(dá)到修改網(wǎng)絡(luò)層次之間權(quán)值和閾值的網(wǎng)絡(luò)模型。BP算法的步驟:對一個(gè)輸入樣本，從輸入層經(jīng)隱層逐層正向計(jì)算，得到輸出層的輸出。若得到了期望的輸出，學(xué)習(xí)算法結(jié)束;否則，轉(zhuǎn)至反向傳播。反向傳播就是將誤差信號按原聯(lián)接通路反向計(jì)算，由梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡(luò)輸出逼近期望輸出，通常使之達(dá)到誤差均方值取最小為止。

3 轉(zhuǎn)子不平衡量趨勢預(yù)測模型的構(gòu)建[6]

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過電渦流傳感器采集轉(zhuǎn)子振動(dòng)水平方向的信號，LabVIEW采集板卡將采集的信號首先進(jìn)行濾波去噪處理，去噪后的數(shù)據(jù)保存至數(shù)據(jù)庫MySQL，經(jīng)過數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分組，每分鐘/組，將分組的信號輸入至LabVIEW后臺的Matlab腳本中。

3.2 小波包特征值提取

在實(shí)際應(yīng)用中，為了降低小波包能量特征維數(shù)，分解層次j不宜選得過大，根據(jù)需要選擇一個(gè)合適的j即可。特征值的實(shí)現(xiàn)可在Matlab腳本中實(shí)現(xiàn)。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

a.BP網(wǎng)絡(luò)初始化，確定各層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將各個(gè)權(quán)值和閾值的初始值設(shè)置為比較小的隨機(jī)數(shù)。

b.將經(jīng)過預(yù)處理后的信號按時(shí)間發(fā)生的順序分為2類，一類為訓(xùn)練樣本(M組)，另外一類為測試樣本(N組)，如圖2所示。

圖2 樣本分類

利用LabVIEW信號處理下的“波形測量”VI，求出每組樣本的均值，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；利用小波包提取信號的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。

c.根據(jù)輸入的樣本，算出實(shí)際的輸出及隱含神經(jīng)元的輸出。

d.計(jì)算實(shí)際輸出和期望輸出的差值，求輸出層的誤差和隱含層的誤差。

e.根據(jù)步驟d得出的誤差更新輸入層—隱含層節(jié)點(diǎn)之間，隱含層—輸出節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值。

f.求出誤差函E，判斷E是否收斂到給定的學(xué)習(xí)精度之內(nèi)，如果滿足則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)向步驟b繼續(xù)進(jìn)行。

3.4 轉(zhuǎn)子不平衡預(yù)測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立主要是借助Matlab 2012b編程實(shí)現(xiàn)。利用3.3節(jié)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入信號前M組的樣本，則可預(yù)測在后N組時(shí)間內(nèi)信號均值的變化，以此來表示轉(zhuǎn)子不平衡量的發(fā)展。轉(zhuǎn)子不平衡量趨勢預(yù)測的總體流程如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子不平衡預(yù)測流程

4 應(yīng)用實(shí)例分析

借助某軸承試驗(yàn)臺，來模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中逐漸從靜平衡狀態(tài)發(fā)展至許用不平衡狀態(tài)的振動(dòng)過程。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，采樣頻率為1 000 Hz，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間設(shè)置為3 h。

實(shí)驗(yàn)中的樣本首先通過分組，每分鐘1組，一共180組。樣本均值的變化，表征了轉(zhuǎn)子不平衡量的變化，因?yàn)檗D(zhuǎn)子不平衡特征過程中振幅的大小與不平衡量之間呈正相關(guān)映射[7]，所以通過預(yù)測振動(dòng)信號振幅的變化，來間接的預(yù)測了轉(zhuǎn)子不平衡量變化。實(shí)驗(yàn)中利用小波包db4將信號進(jìn)行3層分解，將分解后的8個(gè)頻段的能量值作為模型的輸入，信號的均值作為衡量轉(zhuǎn)子不平衡量的輸出。

經(jīng)LabVIEW與Matlab混合編程建立起神經(jīng)網(wǎng)模型，輸出15個(gè)樣本的均值，代表著未來15 min信號均值的變化量。樣本的預(yù)測值曲線與信號實(shí)際的測量值曲線如圖4所示。

圖4 未來15 min均值的預(yù)測效果

圖4中，轉(zhuǎn)子均值的實(shí)際輸出曲線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線的比較，說明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的逼近效果;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差小于10%，說明了該模型具有比較高的預(yù)測精度。在實(shí)際應(yīng)用中，只要輸入振動(dòng)信號的歷史數(shù)據(jù)，通過建立的模型就可以輸出接下來一段時(shí)間內(nèi)信號均值的變化，以此來表征轉(zhuǎn)子不平衡量的變化，從而達(dá)到預(yù)測的效果。

5 結(jié)束語

基于轉(zhuǎn)子不平衡頻譜的特點(diǎn)，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子不平衡預(yù)測模型。研究結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能以較高的精度模擬和預(yù)測轉(zhuǎn)子不平衡量變化的過程；模型可以對轉(zhuǎn)子不平衡未來發(fā)展趨勢進(jìn)行在線實(shí)時(shí)預(yù)測。

[1] 李小力，陳威，閆蓉.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間輪廓誤差自適應(yīng)補(bǔ)償[J].中國機(jī)械工程，2010，21(16):1902-1906.

[2] 張德豐，何正風(fēng)，周品，等.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[3] 劉莉，葉文.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列模型的降水量預(yù)測[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2010，21(5)：156-159.

[4] 葛哲學(xué)，沙威.小波分析理論與Matlab R2007實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

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[7] 姚其峰，劉建明，王立江，等.汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡的診斷及治理[J].中國修船，2001(4)：18-19.

Prediction of the Rotating Machinery Rotor Unbalance

LIUQihong，HUANGXianjie

(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China)

In order to predict the rotor unbalance developing trend of rotating machine , the rotor unbalance experiment is based on bearing test platform,Simulating the rotating machine’ s process from a static equilibrium conditions to allowable vibration unbalance conditions.

rotor imbalance; trend forecast; BP neural network;wavelet packet

2014-07-31

TP301

A

1001-2257(2014)12-0058-03

劉其洪(1966-)，男，江西南康人，副教援，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代檢測與監(jiān)控技術(shù)，數(shù)字制造U計(jì)算機(jī)應(yīng)用；黃顯接(1988-)，男，廣東汕尾人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械故障檢測與診斷。