趙秋華,張麗艷,黃 珺,王 洋

(1.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)(2.中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機復(fù)合材料槳葉接頭填塊的自動化三維幾何建模方法

趙秋華1,張麗艷1,黃 珺2,王 洋1

(1.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)(2.中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

針對直升機復(fù)合材料槳葉接頭填塊幾何建模過程中存在的效率低、工作繁瑣重復(fù)等問題，提出了一種槳葉接頭填塊三維幾何建模方法。首先系統(tǒng)歸納了槳葉接頭填塊中剖面表達的3種類型，提出了一種面向復(fù)合材料槳葉接頭填塊幾何建模的參數(shù)化表達方案，并利用一個智能向?qū)б龑?dǎo)設(shè)計人員對槳葉接頭填塊進行定義和描述，在此基礎(chǔ)上由軟件算法自動生成槳葉接頭填塊設(shè)計表；根據(jù)槳葉理論外形和槳葉接頭填塊設(shè)計表，利用剖面線偏置、混合約束統(tǒng)一和各剖面相對應(yīng)節(jié)點創(chuàng)建樣條曲線的方法，實現(xiàn)槳葉接頭填塊幾何模型的自動生成。通過實例驗證表明，該方法能夠快速、高效地實現(xiàn)復(fù)合材料槳葉接頭填塊的三維幾何建模。

直升機；復(fù)合材料；槳葉；接頭填塊；幾何建模；混合約束

槳葉是直升機中的重要部件。由于復(fù)合材料具有比強度高、比模量大、可設(shè)計性好、抗疲勞性能好以及結(jié)構(gòu)破損安全性好等優(yōu)良性能[1]，因此現(xiàn)代直升機旋翼槳葉普遍采用復(fù)合材料。復(fù)合材料在為槳葉帶來優(yōu)良性能的同時也使得槳葉結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。在近20年中，研究者們建立了多個復(fù)合材料槳葉結(jié)構(gòu)模型，例如，J.L.Walsh等[2]建立的各向同性的薄壁梁模型，E.Smith等[3]發(fā)展的基于Vlasov理論的模型，D.H.Hodges等[4]推出的VABS模型等,但這些模型主要是為了分析槳葉的力學(xué)結(jié)構(gòu)特性而建立，相比于復(fù)合材料槳葉的真實幾何結(jié)構(gòu)都做了大量簡化，無法應(yīng)用于復(fù)合材料槳葉結(jié)構(gòu)的精確三維幾何建模。運用智能CAD進行三維幾何建模是提高設(shè)計效率的重要方式[5-8]。然而，對于直升機槳葉結(jié)構(gòu)的快速智能化幾何建模的研究卻非常少。直至近幾年，才見到楊建靈等[9-11]對復(fù)合材料槳葉結(jié)構(gòu)的蒙皮鋪層進行參數(shù)化表示、自動三維幾何模型構(gòu)建以及在此基礎(chǔ)上開展的結(jié)構(gòu)特性分析和優(yōu)化系列研究。然而這些研究主要還是針對槳葉的翼身段，特別是針對槳葉的多鋪層蒙皮而開展，對更加復(fù)雜的槳葉根部模型表達及其三維幾何建模的研究至今還未見公開的報道。

槳葉接頭填塊的三維幾何建模是直升機槳葉根部數(shù)字化設(shè)計與制造的核心和關(guān)鍵。目前我國直升機設(shè)計部門主要還是通過工程圖紙來表達槳葉接頭填塊的設(shè)計信息，而建立槳葉接頭填塊的三維幾何模型還只能依靠設(shè)計師在三維幾何建模軟件中的交互操作來完成，由于槳葉接頭填塊的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，致使整個建模過程非常繁瑣、效率低下。除此之外，核心難點在于：接頭填塊在槳葉內(nèi)部起塑型作用，受到大梁帶及組件設(shè)計約束輪廓線的影響。其中，槳葉主承力構(gòu)件的大梁帶是影響槳葉力學(xué)性能的重要因素之一，大梁帶剖面面積決定剖面力學(xué)性能。因此，接頭填塊的設(shè)計信息中包含組件設(shè)計約束輪廓線、大梁帶的剖面面積信息及長度信息。然而當(dāng)前在三維幾何建模中，工作人員需要反復(fù)調(diào)整才能達到在組件設(shè)計約束輪廓線下的大梁帶剖面面積要求。在這種混合約束下，設(shè)計過程繁瑣、效率低下且產(chǎn)品質(zhì)量不高。因此，對高效率、高質(zhì)量、自動化槳葉接頭填塊三維幾何建模方法的研究具有非常現(xiàn)實的意義。

針對以上問題，本文提出一種復(fù)合材料槳葉接頭填塊的自動化三維幾何建模方法，能夠?qū)崿F(xiàn)混合約束的自動化統(tǒng)一，以達到快速高效地實現(xiàn)槳葉根部三維幾何建模的目的。

1 槳葉接頭填塊參數(shù)化定義

如圖1所示，直升機槳葉從外形上可以分為槳根、翼身段及槳尖3部分，內(nèi)部為復(fù)雜的“三明治”復(fù)合結(jié)構(gòu)。其中，槳根部分的組件結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要包括：金屬襯套、根部堵蓋、接頭填塊、纏繞大梁帶、填充物和多鋪層蒙皮等。其中纏繞大梁帶介于填充物與接頭填塊之間(圖2中“5”所指之處，為了能夠清晰地表示槳根內(nèi)部組件結(jié)構(gòu)，纏繞大梁帶未在圖2顯示)。槳根內(nèi)部的接頭填塊建模至關(guān)重要。首先，槳葉根部空間小，但組件構(gòu)成卻相當(dāng)復(fù)雜，所以接頭填塊的建模好壞直接影響到整個槳根組件的建模；其次，對于直升機槳葉而言，力學(xué)性能至關(guān)重要，作為槳葉主承力構(gòu)件的大梁帶是影響槳葉力學(xué)性能的重要因素之一，而大梁帶纏繞在接頭填塊上，因此接頭填塊對大梁帶起到了塑型的作用，即接頭填塊的形狀直接決定了大梁帶的整體形狀和大梁帶的各剖面面積,而大梁帶的整體形狀和大梁帶的各剖面面積是槳葉根部設(shè)計的重要關(guān)注點。另外，大梁帶能否平滑地在接頭填塊上鋪放取決于接頭填塊側(cè)表面的光順性。接頭填塊的三維幾何模型也是復(fù)合材料槳葉數(shù)字化制造的基礎(chǔ)和依據(jù)。

圖1 槳葉理論外形

1—根部堵蓋；2—接頭填塊；3—多鋪層蒙皮；4—填充物；5—纏繞大梁帶；6—金屬襯套

接頭填塊三維幾何模型的建立基于多個剖面，然而接頭填塊結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以剖面的定義形式也相應(yīng)較多，本文將其分為3類：起始端剖面構(gòu)型、中間剖面構(gòu)型、末端剖面構(gòu)型。剖面定義形式雖有不同，但由于大梁帶的面積直接影響到剖面的力學(xué)特性(扭轉(zhuǎn)剛度、揮舞剛度等)，而且由截面積一定的纖維束纏繞而成，所以每個剖面都必須保證大梁帶的面積一定。

起始端剖面是接頭填塊在兩金屬襯套中點連接線處的剖面，其構(gòu)型如圖3所示。

圖3 起始端剖面構(gòu)型圖

圖3中：S1,S2,S3,S4分別表示起始端剖面4處大梁帶的面積；R表示金屬襯套的半徑；L表示兩金屬襯套中心軸的間距；A表示襯套中心與邊緣的距離。不難發(fā)現(xiàn)，這7個定義參數(shù)產(chǎn)生過約束。由于起始端剖面的定義與槳轂密切相關(guān)，為了槳葉與槳轂的合理裝配，必須保證襯套中心軸的間距和襯套半徑。最終本文采用R,L,A,S2,S3這5個參數(shù)來定義起始端剖面，大梁帶面積S1和S4實際上是由槳葉根部剖面理論外形的總體尺寸來保證的。

末端剖面是接頭填塊在展向截止位置處的剖面，其構(gòu)型及定義如圖4所示。其中A1，A2分別表示末端剖面兩處大梁帶的面積，利用這兩個參數(shù)來定義末端剖面。

圖4 末端剖面構(gòu)型圖

中間剖面是接頭填塊介于起始端剖面與末端剖面之間的剖面，其構(gòu)型如圖5所示。其中M1,M2,M3,M4分別表示中間剖面4處大梁帶的面積，L1,L2,L3分別表示4處大梁帶之間的間距，利用這7個參數(shù)來定義中間剖面。

圖5 中間剖面構(gòu)型圖

2 槳葉理論外形截面線預(yù)處理

直升機槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計總體上具有由外而內(nèi)的順序性。首先根據(jù)槳葉的理論外形，進行多鋪層蒙皮的設(shè)計，然后在此基礎(chǔ)上才能進行其他組件(接頭填塊、大梁、后緣條等)的設(shè)計,所以不難發(fā)現(xiàn)，槳葉理論外形截面線與組件設(shè)計約束輪廓線是存在一定區(qū)別的。因為蒙皮在槳葉根部均采用全鋪的蒙皮鋪層方式[9]，所以槳葉理論外形截面線向內(nèi)偏置蒙皮鋪層總厚度即得組件設(shè)計約束輪廓線。

首先，需要確定槳葉理論外形截面線的偏置方向。槳葉理論外形截面線是由多個細小曲面所產(chǎn)生的截面線段組成。如果這些截面線段的偏置方向均向內(nèi)，則整個槳葉理論外形截面線的偏置方向也會向內(nèi)。根據(jù)這一思路，本文首先統(tǒng)一理論外形上所有曲面的默認法矢方向[9]，即令槳葉理論外形上所有曲面的默認法矢方向同指向槳葉內(nèi)部，來保證槳葉理論外形截面線偏置方向向內(nèi)。

其次，槳葉根部氣動外形一般比較復(fù)雜，由很多張細小的曲面構(gòu)成，如圖6所示，初始建立的槳根氣動外形曲面有可能存在一定的重疊。這種情況下，在對槳葉根部截面線進行偏置之前，需要對槳葉根部截取到的截面線段進行去重工作，得到不含重疊線段的截面線。

圖6 槳葉根部氣動外形

最后，從數(shù)據(jù)庫中的蒙皮鋪層表中依次讀取每一蒙皮鋪層的厚度，進行累加，得到蒙皮鋪層總厚度。槳葉理論外形截面線向內(nèi)偏置蒙皮鋪層總厚度就能得到組件設(shè)計約束輪廓線。后續(xù)的槳葉各剖面內(nèi)部組件結(jié)構(gòu)設(shè)計是在該約束輪廓線內(nèi)部進行。

3 基于組件設(shè)計約束輪廓線構(gòu)造接頭填塊算法

接頭填塊總的自動化建模流程如圖7所示，大致分為6個步驟，具體實現(xiàn)過程如下：

圖7 接頭填塊建模流程圖

第一步，基于給定的槳葉理論外形，根據(jù)定義的截面位置得到起始位置截面線、末端位置截面線及一定數(shù)量的中間位置截面線。

第二步，在獲得截面線的基礎(chǔ)上，調(diào)用槳葉組件數(shù)據(jù)庫中蒙皮鋪層表數(shù)據(jù)，將截面線向內(nèi)偏置蒙皮鋪層總厚度，得到該截面處的內(nèi)部組件設(shè)計約束輪廓線。

第三步，基于組件設(shè)計約束輪廓線，根據(jù)用戶定義的設(shè)計參數(shù)生成接頭填塊的剖面圖。

第四步，獲取每個剖面圖中的所有關(guān)鍵點，并將這些關(guān)鍵點數(shù)據(jù)存入到槳葉組件數(shù)據(jù)庫。這里的關(guān)鍵點是指剖面圖中大梁帶邊緣直線上的端點。

第五步，根據(jù)是否創(chuàng)建同一條樣條曲線，將沿槳葉展向分布的各個剖面上的對應(yīng)關(guān)鍵點分別進行組織得到8個關(guān)鍵點列，并最終利用這8個關(guān)鍵點列插值生成8條樣條曲線，即為接頭填塊的邊線。

第六步，基于接頭填塊的邊線，運用填充與裁剪操作，生成接頭填塊三維模型。

在上述算法流程中，根據(jù)給定的接頭填塊長度參數(shù)、面積參數(shù)等混合約束條件，在組件設(shè)計約束輪廓線內(nèi)自動生成接頭填塊剖面圖是算法的核心。

3.1定義槳葉剖面直角坐標(biāo)系

一般而言，給出的槳葉氣動外形展向方向為X軸正方向，槳葉的每個剖面對應(yīng)槳葉直角坐標(biāo)系都存在一定的扭轉(zhuǎn)角。具體定義為槳葉剖面直角坐標(biāo)系OS-XSYSZS的ZS軸與整體槳葉直角坐標(biāo)系OP-XPYPZP的ZP軸的夾角，順時針方向為正，用θ表示。其中槳葉剖面直角坐標(biāo)系原點為剖面翼型前緣點，YS軸正向為前緣點指向后緣點，ZS軸正向為垂直于YS軸由下緣指向上緣方向，如圖8所示。

圖8 整體槳葉直角坐標(biāo)系與槳葉剖面直角坐標(biāo)系

因此可知，在整體槳葉直角坐標(biāo)系OP-XPYPZP的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計人員給定的剖面扭轉(zhuǎn)角θ及剖面翼型前緣點，可以得到槳葉剖面直角坐標(biāo)系OS-XSYSZS。

3.2基于大梁帶面積約束的剖面生成

如圖3、圖4和圖5所示，接頭填塊剖面的定義參數(shù)不僅包含了長度參數(shù)，同時也包含了面積參數(shù)。在生成接頭填塊剖面時，長度參數(shù)可以直接使用，而面積參數(shù)卻無法直接使用。在當(dāng)前的工程實踐中，工程師通常采用手工的調(diào)整方式來滿足接頭填塊面積參數(shù)的要求。這種繁瑣的工作不僅浪費大量的時間，而且最終得到的結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確，存在誤差。

針對這一問題，本文通過算法自動將面積參數(shù)轉(zhuǎn)化為長度參數(shù)用于接頭填塊的剖面生成。設(shè)槳根剖面內(nèi)的一塊大梁帶的面積為S，則在槳葉剖面直角坐標(biāo)系OS-XSYSZS下大梁帶的面積可以表示為

(1)

式中：Z1(y)是組件設(shè)計約束輪廓線中上緣線的數(shù)學(xué)表達；z2(y)是組件設(shè)計約束輪廓線中下緣線的數(shù)學(xué)表達；a,b分別表示大梁帶在Y軸方向的起始和終止位置值。在剖面參數(shù)求解過程中，每一塊大梁帶的起始位置a首先得到確定，因此要根據(jù)公式(1)求解出Y軸方向的終止位置。但由于槳根組件設(shè)計約束輪廓線一般并沒有顯式的解析表達式，無法通過直接積分求得大梁帶的終止位置值b。為此，本文采用數(shù)值求解和迭代的方法確定數(shù)值b。

如圖9所示，求解大梁帶的終止位置值b算法的大致過程如下：

a.給定大梁帶在Y軸上終止位置值的變動區(qū)間[b1,b2]，變動區(qū)間必須滿足大梁帶面積介于變動區(qū)間與起始位置及約束輪廓線構(gòu)成的最大、最小面積之間。

b.給定面積允許的誤差閾值δ。

c.根據(jù)公式(1)可知，S=f(b)是單調(diào)遞增函數(shù)。運用二分法，基于CATIA接口計算大梁帶的面積，不斷迭代求得滿足誤差閾值要求的大梁帶終止位置值。圖9所示大梁帶終止位置參數(shù)求解流程圖中，Sb=f(b)表示利用CATIA接口計算組件設(shè)計約束輪廓線在區(qū)間[a,b]中包圍的面積。

根據(jù)輸入的長度參數(shù)，在沿YS軸方向偏離XSOSZS平面相應(yīng)的距離創(chuàng)建新平面，運用新平面與組件設(shè)計約束輪廓線求交，依次得到下一個大梁帶區(qū)域的邊線，重復(fù)上述過程。通過這種方式最終實現(xiàn)接頭填塊的剖面生成。

3.3接頭填塊三維建模

基于接頭填塊的起始剖面、各個中間剖面和末端剖面，通過用樣條曲線依次連接每個剖面上的對應(yīng)節(jié)點，得到接頭填塊邊線。每個接頭填塊由4條邊線構(gòu)成，對于最常見的雙接頭填塊形式，相應(yīng)的有8條邊線。具體操作步驟如下：

圖9 大梁帶終止位置參數(shù)求解流程圖

a.基于生成的接頭填塊的各個剖面，獲取每個剖面圖中的所有關(guān)鍵點，并將這些關(guān)鍵點數(shù)據(jù)存入到槳葉組件數(shù)據(jù)庫。

b.根據(jù)是否創(chuàng)建同一條樣條曲線，將沿槳葉展向分布的各個剖面上的對應(yīng)關(guān)鍵點分別進行組織得到8個關(guān)鍵點列，并最終利用這8個關(guān)鍵點列插值生成8條樣條曲線，即接頭填塊的邊線。

c.基于每個接頭填塊的4條邊線，并借助起始與終止剖面中必要線段(用于接頭填塊外表面生成)，運用填充操作生成接頭填塊的外表面。

d.根據(jù)起始剖面上襯套半徑生成2個襯套，在接頭填塊外表面與襯套上進行裁剪操作，最終生成完整的雙接頭填塊三維模型。

4 實驗

由于我國直升機槳葉幾何設(shè)計普遍在CATIA三維幾何建模軟件環(huán)境下進行，因此本文方法在CATIA二次開發(fā)平臺CAA上進行了相應(yīng)軟件模塊的開發(fā)。以某型號直升機的槳葉為例，對本文方法和開發(fā)的軟件模塊進行了實例驗證。接頭填塊的參數(shù)化定義界面如圖10所示，圖10(a)是起始和終止剖面的定義引導(dǎo)界面，圖10(b)是中間剖面的定義引導(dǎo)界面。定義引導(dǎo)界面上供設(shè)計人員輸入的參數(shù)大部分與本文中接頭填塊剖面設(shè)定的參數(shù)一致，少量不一致是為了使定義引導(dǎo)界面上的輸入?yún)?shù)更加符合工程習(xí)慣。主要體現(xiàn)在：在剖面定義中大梁帶的面積是必須保證的，是一個重要的定義參數(shù)，但是在工程上一般提供的是單束纖維截面面積及總束數(shù)，大梁帶的面積是單束纖維截面面積與總束數(shù)之積。其中界面上大梁帶束數(shù)i表示第i個大梁帶包含的纖維束數(shù)。

圖10 接頭填塊定義引導(dǎo)界面

接頭填塊定義完成后，程序會根據(jù)本文中的接頭填塊建模算法，進行相應(yīng)的三維幾何建模，最終得到接頭填塊模型，如圖11所示。圖11(a)是接頭填塊生成示意圖，表達了接頭填塊生成的中間過程，其中各剖面的填充區(qū)域是根據(jù)本文算法自動生成的大梁帶剖面形狀，圖11(b)則是最終生成的接頭填塊三維幾何模型。

圖11 自動生成的接頭填塊三維模型

按照常規(guī)方法實現(xiàn)該槳葉接頭填塊的幾何建模，由于是交互操作，所以所用時間會受到工作人員技術(shù)熟練程度的影響。一般而言，需要一位熟練操作CATIA的設(shè)計人員至少兩個工作日的時間。之所以需要這么長的時間，原因在于：(1)在基于大梁帶面積約束生成每個剖面時，工程師只能通過反復(fù)試錯的手動調(diào)節(jié)方式達到約束要求，耗時長且效果差。(2)為了盡量提高接頭填塊側(cè)表面的光順性，需要定義并且生成的中間剖面數(shù)應(yīng)該足夠多。一般情況下，中間剖面數(shù)在20個以上。而通過本文方法，只需要不到半小時的時間就完成了整個槳葉接頭填塊的參數(shù)化定義和自動三維幾何建模。除此之外，由于本方法可以精確滿足大梁帶的面積約束，因此接頭填塊的質(zhì)量也得到提高。由此可見，本文提出的槳葉接頭填塊三維幾何建模方法能夠顯著提高工作效率與產(chǎn)品質(zhì)量。

5 結(jié)束語

本文方法立足于接頭填塊的剖面參數(shù)化定義，核心在于將混合約束實現(xiàn)自動化的有機統(tǒng)一，最終實現(xiàn)接頭填塊的自動化三維幾何建模。經(jīng)算例驗證，通過本方法可以在工作效率和產(chǎn)品質(zhì)量上有很大的提高。

本文工作還可以在以下方面做進一步發(fā)展：

a.在當(dāng)前的這種定義模式下，對于一些非常規(guī)形式的接頭填塊還不能進行有效的參數(shù)化描述。對于各種異形接頭填塊還需要補充更加完備的參數(shù)化定義方式。

b.接頭填塊側(cè)表面的光順性對大梁帶而言至關(guān)重要。目前，還只能通過交互操作對自動生成的接頭填塊模型進行光順性檢查。后續(xù)研究可以進一步在模型的自動生成算法中對側(cè)表面進行自動光順性檢查和調(diào)整。

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AutomaticGeometricModelingofCompositeHelicopterRotorBladeAttachmentFilling

ZHAO Qiuhua1, ZHANG Liyan1, HUANG Jun2, WANG Yang1

(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)(2.Chinese Helicopter Research and Development Institute, Jiangxi Jingdezhen, 333001, China)

In view of problems such as low efficiency and high complexity in the geometric modeling of composite helicopter rotor blade attachment filling, it puts forward an automatic 3D geometric modeling method. First, it summarizes systematically three representative types of the attachment filling section profile, proposes a parametric composite attachment filling representation scheme. Designers can specify the attachment filling by an intelligent wizard which contains a program for converting the user-specified parameters of attachment filling into a table. Then, according to the theoretical blade shape and the attachment filling design table, it offsets the section lines, changes the mixed constraints and creates B-spline curves, realizes the automatic geometric modeling of the attachment filling. Experimental results demonstrate that the proposed method can complete the geometric modeling of composite attachment filling.

Helicopter; Composite Materials; Rotor; Attachment Filling; Geometric Modeling; Mixed Constraints

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.09.011

2014-08-24

趙秋華(1989—)，男，江蘇海門人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為CAD/CAM技術(shù)。

TP319

A

2095-509X(2014)09-0044-06