白啟樹，劉新喜，陳向陽，毛廣湘

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410114；3.湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南 益陽 413000)

高應(yīng)力軟巖流變特性及預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)分析*

白啟樹1，劉新喜2，陳向陽2，毛廣湘3

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410114；3.湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南 益陽 413000)

隨著中國煤礦開采深度的不斷增加，高應(yīng)力軟巖巷道支護(hù)已成為制約煤礦安全生產(chǎn)的主要瓶頸.依據(jù)軟巖三軸壓縮的分級加載蠕變試驗(yàn)曲線的規(guī)律與時效特征，建立了高應(yīng)力下泥質(zhì)粉砂巖Burgers粘彈性流變模型，并依據(jù)粘彈塑性力學(xué)的基本理論，推導(dǎo)了該模型的一維蠕變本構(gòu)方程，進(jìn)而借助非線性回歸分析辨識了模型參數(shù).采用FLAC3D軟件數(shù)值模擬預(yù)應(yīng)力錨桿與錨索預(yù)緊力對高應(yīng)力軟巖巷道蠕變的影響，仿真結(jié)果表明，隨著錨桿與錨索預(yù)緊力的提高，巷道圍巖的位移量逐漸減小，錨桿預(yù)緊力大于100 kN且錨索預(yù)緊力大于900 kN較為合理.

高應(yīng)力軟巖；流變；流變模型；預(yù)應(yīng)力錨固

據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國煤炭70%的儲量埋深超過600 m，預(yù)計(jì)在未來20年，許多煤礦開采深度將達(dá)到1 000～1 500 m，由此帶來的高應(yīng)力軟巖問題也日顯突出[1]，巷道圍巖表現(xiàn)為大變形、高地壓、長時間蠕變等特性，采用傳統(tǒng)砌碹、金屬支架等支護(hù)方法難以解決高應(yīng)力軟巖巷道的變形問題[2].針對高地應(yīng)力巷道、特大斷面巷道、受采動影響強(qiáng)烈巷道以及沿空留巷道等復(fù)雜條件下支護(hù)難題，預(yù)應(yīng)力錨桿與錨索聯(lián)合支護(hù)已廣泛應(yīng)用于高應(yīng)力軟巖巷道，實(shí)現(xiàn)了錨索網(wǎng)主動與及時支護(hù).然而，錨網(wǎng)索支護(hù)理論應(yīng)用于高應(yīng)力軟巖巷道支護(hù)卻遠(yuǎn)落后于工程實(shí)踐，目前，高應(yīng)力軟巖巷道支護(hù)存在的最大問題是不耦合支護(hù)和支護(hù)參數(shù)不確定性，由此帶來的后果是支護(hù)體不能有效地控制圍巖的變形，即便能控制圍巖變形，但支護(hù)成本很高.雖然國內(nèi)外學(xué)者在預(yù)應(yīng)力錨桿與錨索聯(lián)合支護(hù)高應(yīng)力軟巖巷道方面取得了許多研究成果[3-5]，但高應(yīng)力軟巖巷道的流變機(jī)理、高應(yīng)力軟巖與預(yù)應(yīng)力錨網(wǎng)索耦合作用機(jī)理等還停留在定性分析階段.為此，筆者分析了高應(yīng)力軟巖巷道蠕變特性與預(yù)應(yīng)力錨固機(jī)理，建立高應(yīng)力軟巖巷道蠕變控制理論，對礦井高產(chǎn)、高效和安全生產(chǎn)具有一定的工程指導(dǎo)意義.

1 流變本構(gòu)模型

文中采用RLW-2000流變儀對泥砂巖進(jìn)行三軸流變試驗(yàn)，分級加載得到的分級蠕變曲線如圖1所示.C8地層泥質(zhì)粉砂巖三軸壓縮蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，在應(yīng)力低于長期屈服強(qiáng)度之前，砂巖的蠕變變形具有如下幾個特點(diǎn)：(1)泥砂巖的變形首先是瞬時彈性應(yīng)變，之后變形隨時間增大而增大，蠕變模型應(yīng)為粘彈性模型.(2)應(yīng)變速率先減小后趨于穩(wěn)定，蠕變過程分為衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變.(3)隨著偏應(yīng)力的增加，巖石在某一級別應(yīng)力作用下呈現(xiàn)蠕變突然加速.由于該階段呈現(xiàn)先勻速后加速流變，變形呈現(xiàn)復(fù)雜和高度非線性的變形特性.

圖1 泥砂巖分級加載三軸蠕變曲線(σ2=σ3=20 MPa)

圖2 Burgers本構(gòu)模型

筆者采用指數(shù)增長類函數(shù)模擬加速非線性流變特征.從泥砂巖蠕變曲線可知，蠕變過程呈現(xiàn)出明顯的粘彈性特征.筆者采用Burgers本構(gòu)模型[6]來描述泥砂巖的力學(xué)行為，該模型由四元件組成，如圖2所示.

泥沙巖力行為模型的一維微分本構(gòu)方程為

一維蠕變方程為

由于Burgers模型不能描述加速蠕變，因此文中選用y=y0+A1×exp((t-x0)/t1)對加速蠕變階段曲線進(jìn)行擬合.擬合方程中，A1：exp((t-x0)/t1)反映了巖石衰減蠕變之后變形曲線的復(fù)雜性以及非線性加速流變特性；y0為瞬時變形；A1x0t1均為常數(shù)；t為時間.

2 Burgers模型參數(shù)確定

筆者采用解析法[7-8]確定模型參數(shù).根據(jù)實(shí)驗(yàn)蠕變數(shù)據(jù)，文中采用最小二乘法中的Marquardt法逐次線性化，推導(dǎo)過程如下：

其中：

(1)

為保證使初始值與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大，引入阻尼因子d，則

通過上述分析，在圍壓為20 MPa條件下，C8泥質(zhì)粉砂巖分級加載三軸蠕變Burgers流變本構(gòu)模型參數(shù)見表1.其中第7級為加速蠕變階段第1階段burgers模型回歸參數(shù)；第2階段用y=y0+A1×exp((x-x0)/t1)來描述加速非線性流變特性.其參數(shù)回歸如下：y0=0.359 38；x0=0.817 79；A1=3.384 7×10-7；t1=0.016 99.泥巖4，5級擬合前后對比曲線見圖3，4.

表1 泥巖分級加載三軸蠕變Burgers流變本構(gòu)模型參數(shù)表

圖3 泥砂巖4級擬合曲線對比

圖4 泥砂巖5級擬合曲線對比

3 錨桿與錨索預(yù)緊力對巷道變形的影響

對于以錨網(wǎng)索支護(hù)的高應(yīng)力軟巖巷道，錨桿、錨索的安裝會通過施加預(yù)緊力主動給巷道圍巖表面一定的壓應(yīng)力，使巷道的表層圍巖重新回到三向受力狀態(tài).研究表明，圍巖的殘余強(qiáng)度與圍壓有關(guān)，特別是圍壓在0～1 MPa時，殘余強(qiáng)度表現(xiàn)相當(dāng)敏感.因此，提高錨桿預(yù)緊力可以提高塑性區(qū)錨固巖體的殘余強(qiáng)度，同時對控制圍巖流變起到較好的效果.

為了分析不同預(yù)緊力對巷道頂板位移的影響，文中考慮時間為30，60，90，180，210，360 d巷道頂板位移.限于篇幅，文中選取30 d頂板位移云圖，不同錨桿和錨索預(yù)緊力頂板位移隨時間變化曲線如圖5—7.

圖5 t=30 d錨桿、錨索預(yù)緊力與巷道頂板位移的關(guān)系

圖6 錨桿、錨索預(yù)緊力頂板表面位移與時間的關(guān)系

圖7 不同時刻預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)緊力與頂板表面位移的關(guān)系

從圖6，7可以看出，隨著錨桿預(yù)緊力的提高，巷道圍巖的位移量逐漸減小.當(dāng)錨桿的預(yù)緊力從60 kN提高到100 kN時，巷道圍巖的位移量降低了33 mm；錨桿預(yù)緊力小于60 kN時，巷道周邊位移量的效果不太明顯；當(dāng)錨桿的預(yù)緊力達(dá)到100 kN時，錨桿能很好地控制巷道周邊巖體的位移.由此可見，隨著錨桿預(yù)緊力的提高，巷道圍巖2次支護(hù)達(dá)到穩(wěn)定所需時間也減小.

4 結(jié)語

通過不同圍壓泥質(zhì)砂巖三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，建立了泥質(zhì)砂巖應(yīng)力水平與蠕變變形的力學(xué)模型，提出了泥質(zhì)砂巖流變本構(gòu)模型和模型參數(shù)識別方法，在此基礎(chǔ)上利用FLAC3D軟件模擬預(yù)應(yīng)力錨桿與錨索聯(lián)合支護(hù)(2次支護(hù))預(yù)緊力對巷道流變的影響，結(jié)論如下：

(1)泥質(zhì)砂巖在各級荷載作用的瞬時軸向應(yīng)變與軸向荷載大小成比例增長，在蠕變階段其變形均隨時間不斷增長.各分級的蠕變變化率均是經(jīng)歷快速蠕變率衰減過程后進(jìn)入穩(wěn)定蠕變階段，但蠕變穩(wěn)定后各分級的蠕變率隨蠕變應(yīng)力的增加而增大.

(2)通過對泥質(zhì)粉砂巖流變實(shí)驗(yàn)，建立了泥質(zhì)砂巖蠕變粘彈性本構(gòu)模型.采用線性Boltsman疊加原理對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，得出泥質(zhì)粉砂巖第7級加載第1階段，確定了Burgers本構(gòu)模型描述該力學(xué)行為，并對模型的7個參數(shù)進(jìn)行識別.理論模型與蠕變試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，兩者較為吻合，表明了Burgers蠕變模型能夠較好的描述該種巖石的蠕變特性.

(3)數(shù)值模擬分析了高應(yīng)力軟巖巷道錨桿與錨索聯(lián)合支護(hù)(2次支護(hù))預(yù)緊力對圍巖變形的影響.仿真表明：錨桿預(yù)緊力大于100 kN，錨索預(yù)緊力大于900 kN，控制圍巖變形的效果非常明顯.隨著錨桿與錨索預(yù)緊力的提高，巷道圍巖2次支護(hù)達(dá)到穩(wěn)定所需時間也縮短.

[1] 孫 均.世紀(jì)之交的巖石力學(xué)研究[C]//中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會第五次學(xué)術(shù)大會論文集.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社，1995.[2] 侯朝炯，郭勵生，勾攀峰.煤巷錨桿支護(hù)[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1999:10-31.

[3] 范廣勤.巖石工程蠕變力學(xué)[M].北京:煤炭工業(yè)出版社，1993：111-116.

[4] 鄭穎人.地下工程錨噴支護(hù)設(shè)計(jì)指南[M].北京:中國鐵道出版社，1988.

[5] 曹樹剛，鮮學(xué)福 煤巖蠕變損傷特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2001,20(6):817-821.

[6] 劉 高,王小春,聶德新.金川礦區(qū)地下巷道圍巖應(yīng)力場特征及演化機(jī)制[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù),2002,13(4):40-45.

[7] 楊新安,黃宏偉,劉保衛(wèi).金川高應(yīng)力碎裂巖體巷道變形與支護(hù)技術(shù)研究[J].湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報,2000,15(3):12-16.

[8] 劉 高,聶德新,韓文峰.高應(yīng)力軟巖巷道圍巖變形破壞研究[J ].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2000,19(6):726-730.

(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

RheologicalPropertyandPre￣StressedAnchorageTechnologyofHighStressSoftRock

BAI Qishu1,LIU Xinxi2,CHEN Xiangyang2,MAO Guangxiang3

(1.School of Civil and Architectural Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China;2.School of Civil Engineering and Architecture,Changsha University of Science & Technology,Changsha 410114,China;3.Institute of civil engineering.Hunan City College,Yiyang 413000,Hunan China)

With increasing depth of coal mining,roadway support problems in high￣stress soft rock have become increasingly prominent.The supporting of soft rock roadway stability has become a major bottleneck for coal mine production safety.According to the curve law and time￣dependent properties,obtained by the soft rock graduation loading triaxial compression creep test,Burgers viscoelasticity rheologic model of argillaceous siltstone at high￣stress situation was established.On the basis of viscoelastic plasticity mechanics theory,the one￣dimensional creep constitutive equation of this model was derived,and then the model parameters were identified with the help of non￣line regression.The imparts of the pre￣tension of bolts and cables on the creep of the high stress soft rock roadway was analyzed by FLAC3D.The results showed that the creep of the high stress soft rock roadway reduced when the pre￣tension of bolts and cables increased,and the pre￣tension of bolts and cables must exceed 100 kN and 900 kN.

high stress soft rock;rheology;rheological constitutive model；pre￣stressed anchorage

1007-2985(2014)03-0059-05

2014-02-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378082,51374042)

白啟樹(1965-)，男，貴州習(xí)水人，武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院高級工程師，主要從事采礦工程研究

劉新喜，E￣mail Liuxinxi1963@126.com.

TD325

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.03.013