王應(yīng)吉,劉珈言,于 雷,林 君

(地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130061)

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質(zhì)子磁力儀傳感器線圈參數(shù)的研究與設(shè)計(jì)*

王應(yīng)吉,劉珈言,于 雷,林 君*

(地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130061)

線圈是質(zhì)子磁力儀傳感器的核心,其品質(zhì)直接影響著儀器的測(cè)量精度。結(jié)合反向串聯(lián)圓柱體線圈模型,對(duì)約束設(shè)計(jì)的因素進(jìn)行分析;建立約束參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的聯(lián)系;利用Matlab對(duì)參數(shù)公式進(jìn)行圖形化處理,結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì),并給出一組滿足約束參數(shù)條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)V=250 cm3,d=0.9 mm,r=2.5 cm,h=0.72 cm;最后對(duì)傳感器進(jìn)行地磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn),測(cè)量值波動(dòng)較小,結(jié)果穩(wěn)定,進(jìn)行異常體探測(cè)時(shí),探測(cè)結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映異常趨勢(shì)。

傳感器;線圈;約束參數(shù);設(shè)計(jì)參數(shù);圖形化

質(zhì)子磁力儀是一種地球物理弱磁測(cè)量?jī)x器,可以測(cè)量地磁場(chǎng)總場(chǎng)強(qiáng)度,以其簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定的信號(hào)、較高的精度、較好的可靠性、適中的價(jià)格以及方便攜帶等特點(diǎn)在能源勘探、空間探測(cè)、軍事領(lǐng)域以及科研領(lǐng)域等都有著廣泛的應(yīng)用。其根據(jù)拉莫爾進(jìn)動(dòng)原理研制而成,通過(guò)測(cè)量傳感器線圈中感應(yīng)到質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)的頻率即可計(jì)算得到地磁場(chǎng)[1],信號(hào)頻率f與地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度Be滿足

Be=23.4874f

(1)

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展,質(zhì)子磁力儀的集成化、自動(dòng)化程度越來(lái)越高,系統(tǒng)測(cè)量精度也顯著提升?，F(xiàn)在世界各國(guó)開發(fā)各種型號(hào)質(zhì)子磁力儀,如美國(guó)的G856T、加拿大的GSM-19T、捷克PMG-1以及中國(guó)的WCZ-3、CZM-5、PM-2等,這些儀器不僅性能指標(biāo)優(yōu)越,而且外圍功能豐富,GSM-19T已經(jīng)加入GPS導(dǎo)航、實(shí)時(shí)顯示觀測(cè)磁場(chǎng)剖面圖、可程序化的基點(diǎn)站觀測(cè)等功能。隨著DSP、ARM、FPGA技術(shù)不斷應(yīng)用,質(zhì)子磁力儀發(fā)展將進(jìn)入新階段[2-3]。然而儀器系統(tǒng)至關(guān)重要的傳感器部分研究進(jìn)展卻相對(duì)緩慢,對(duì)傳感器線圈的設(shè)計(jì)始終缺少系統(tǒng)的理論分析方法和完善的設(shè)計(jì)步驟。傳感器接收信號(hào)的質(zhì)量直接影響探測(cè)結(jié)果,而影響信號(hào)的因素很多,如激勵(lì)磁場(chǎng)大小、線圈匝數(shù)、線圈體積、填充系數(shù)等,本文將從理論與實(shí)際相結(jié)合的角度,對(duì)傳感器線圈參數(shù)進(jìn)行研究,完成線圈設(shè)計(jì)。

1 理論模型約束因素分析

質(zhì)子磁力儀傳感器線圈通常采用對(duì)稱圓柱體反向串聯(lián)線圈模型[4],如圖1所示。

圖1 線圈模型

這種連接方式可以有效抑制外界干擾。圖中兩個(gè)線圈的參數(shù)(電感、電阻、匝數(shù)等)近似相同,所以采用單一的圓柱體線圈模型進(jìn)行分析。

在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中,為了得到更好的設(shè)計(jì)結(jié)果,許多約束設(shè)計(jì)的因素需要考慮,例如信號(hào)初始幅值e0、信噪比SN、激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈電阻R和電感L等。

1.1 信號(hào)初始振幅e0和信噪比SN

質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)初始振幅e0和信噪比SN是約束設(shè)計(jì)的最基本因素,其直接表征信號(hào)質(zhì)量的優(yōu)劣。e0和SN越大,信號(hào)質(zhì)量越好,系統(tǒng)測(cè)量信號(hào)頻率越穩(wěn)定,得出的磁場(chǎng)精度越高,但同時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)要求越苛刻。在滿足系統(tǒng)要求的條件下限定一個(gè)下限進(jìn)行設(shè)計(jì)。信噪比直接影響著測(cè)量值的精度,如表1所示。

表1 信噪比與系統(tǒng)測(cè)量誤差

若設(shè)計(jì)質(zhì)子磁力儀測(cè)量精度為0.1 nT到1 nT,由表1可知信噪比達(dá)到50即可,但是由于質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)的衰減特性,設(shè)計(jì)留有一定裕量,選取信噪比為100,同時(shí)信號(hào)初始振幅e0不小于1微伏[4-5]。

1.2 激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B

根據(jù)質(zhì)子磁力儀的基本原理,需要建立磁感應(yīng)強(qiáng)度B≥75 mT的激勵(lì)磁場(chǎng)對(duì)溶液中的質(zhì)子進(jìn)行極化。對(duì)于一個(gè)有限長(zhǎng)厚度不可忽略的空心圓柱體線圈來(lái)說(shuō),內(nèi)部磁場(chǎng)分布十分復(fù)雜。借助有限元分析軟件Comsol對(duì)上述圓柱體線圈模型磁場(chǎng)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖2所示。

圓柱體軸線位于z軸,中心位于原點(diǎn)o,圖中所示為激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向和徑向切面分布圖,右側(cè)色條由藍(lán)到紅表示強(qiáng)度逐漸增加,由仿真結(jié)果可知,對(duì)固定的z值(右),隨著r值變化,螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度在軸線r=0處最小,越靠近管壁越大,但變化不明顯,中心點(diǎn)與側(cè)壁處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比值約為1∶1.02;對(duì)固定的r值(左),隨著z值變化,在螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小,在中心z=0處最大,在線圈端口z=0.5l處最小,l為線圈軸向長(zhǎng)度,磁感應(yīng)強(qiáng)度比值約為1∶0.75。綜上所述,以線圈軸線上磁場(chǎng)分布近似代替線圈內(nèi)部磁場(chǎng)分布進(jìn)行分析可以使整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

1.3 線圈電阻R

線圈的電阻是約束線圈設(shè)計(jì)的另一個(gè)因素,在電壓不變的情況下,線圈電阻直接影響著激勵(lì)電流,從而影響激勵(lì)磁場(chǎng)。為了降低儀器功耗,在保證激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的前提下,激勵(lì)電流越小越好,控制在1安培左右。電阻的第二個(gè)影響是線圈的信噪比(本體信噪比,不考慮外界干擾的影響)。

如前所述,設(shè)計(jì)質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)初始振幅在1微伏左右,為了保證信噪比為100,噪聲不高于10納伏,考慮到前置放大器本體噪聲和線圈本體噪聲相近,所以設(shè)計(jì)線圈的本體噪聲不高于5納伏,由式(2)可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻值[4]。式中考慮到頻率變化對(duì)線圈阻值的影響,2 kHz時(shí)線圈電阻阻值比直流阻值大20%左右[4],k為玻爾茲曼常數(shù),T為溫度,取300 K,Δ為帶寬,取100 Hz,計(jì)算得R=12.5 Ω。

(2)

另外,電阻上存在焦耳熱損耗,會(huì)使信號(hào)衰減加快,理論上電阻越小越好,但受到實(shí)際情況限制,設(shè)計(jì)在10 Ω左右即可[5]。

1.4 線圈電感L

電感是儲(chǔ)能元件,會(huì)對(duì)能量釋放造成延遲,在一定時(shí)間內(nèi)電感的能量未釋放到一定程度,不僅會(huì)影響信號(hào)質(zhì)量,而且可能對(duì)前置放大器造成損壞。磁力儀通常利用導(dǎo)通電阻低且反向擊穿電壓高的場(chǎng)效應(yīng)管來(lái)實(shí)現(xiàn)線圈通電極化與快速關(guān)斷控制。

通電期間線圈電流受到電感的影響以指數(shù)形式上升,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后維持穩(wěn)定,此時(shí)線圈形成穩(wěn)定激勵(lì)磁場(chǎng)。在關(guān)斷時(shí)刻線圈瞬間的感應(yīng)電壓超過(guò)場(chǎng)效應(yīng)管的反向擊穿電壓,因此場(chǎng)效應(yīng)管處于擊穿導(dǎo)通狀態(tài),線圈兩端電壓維持恒定,此時(shí)線圈兩端相當(dāng)于并聯(lián)了一個(gè)電壓源,等效模型如圖3所示。

圖3 關(guān)斷期間極化電路等效模型

模型時(shí)域電流表達(dá)式

(3)

式中Vb為場(chǎng)效應(yīng)管反向擊穿電壓,I0為關(guān)斷時(shí)刻線圈電流,令I(lǐng)(t)=0求解可得衰減時(shí)間

(4)

由式(4)可知,衰減時(shí)間與線圈電感、電阻、穩(wěn)態(tài)電流及場(chǎng)效應(yīng)管反向擊穿電壓有關(guān)。關(guān)斷后要求電流迅速衰減到零,但實(shí)際上電流衰減需要一定時(shí)間,為了使信號(hào)質(zhì)量更好,要求整個(gè)衰減時(shí)間小于拉莫爾旋進(jìn)周期[6-7]。令Vb=100 V,I0=1.2 A,R=10 Ω,忽略其他影響因素,計(jì)算得出電感值L≤35 mH,可設(shè)計(jì)在30 mH左右。

2 約束參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系

為了進(jìn)行分析與設(shè)計(jì),需要將約束參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系用數(shù)學(xué)形式表示,其中約束參數(shù)為線圈電感L、線圈電阻R、激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和信號(hào)初始振幅e0,而設(shè)計(jì)參數(shù)為線圈內(nèi)半徑r、線圈厚度h、線圈柱體體積V和線徑d。

首先將線圈模型建立在柱坐標(biāo)系中,線圈軸線位于z軸,中心位于原點(diǎn)o,如圖4所示。

圖4 柱坐標(biāo)系線圈模型

圖中l(wèi)為線圈軸向長(zhǎng)度,l0為線圈半軸向長(zhǎng)度,r為線圈內(nèi)半徑,h為線圈厚度。設(shè)單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù)n=d-1,線圈平均半徑rm=r+0.5h,以下公式未給出單位,本文均以SI國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制為準(zhǔn)。

2.1 電感參數(shù)

有限長(zhǎng)多層空心圓柱體線圈的電感[8]

(5)

L=4πVh2d-4kn×10-7

(6)

其中:

2.2 電阻參數(shù)

有限長(zhǎng)多層空心圓柱體線圈的電阻

(7)

其中:lw=2πrmN,Sw=0.25πd2,ρ為漆包線電阻率,lw為漆包線總長(zhǎng)度,Sw為漆包線截面積,將式(7)中的變量統(tǒng)一整理為r、h、V、d,可得在設(shè)計(jì)參數(shù)影響下的電阻

(8)

2.3 激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度參數(shù)

如前所述以軸線磁場(chǎng)代替有限長(zhǎng)空心圓柱體線圈內(nèi)部磁場(chǎng)分布,其磁感應(yīng)強(qiáng)度為[8-10]

(9)

其中:

μ0為真空磁導(dǎo)率,I為激勵(lì)電流,r2為線圈外徑,r1為線圈內(nèi)徑。從式(9)可知,軸線磁場(chǎng)分布隨z而變化,為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)并更客觀反應(yīng)磁場(chǎng)效應(yīng),以軸線中心點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度B(0)和填充系數(shù)η[4-5,11]乘積的形式表征激勵(lì)磁場(chǎng),其綜合磁感應(yīng)強(qiáng)度

B0=η·B(0)

(10)

將式(10)中的變量統(tǒng)一整理為r、h、V、d,可得在設(shè)計(jì)參數(shù)影響下的激勵(lì)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度

(11)

其中:

η=e-1.42(r+0.5h)/l

E為供電電源電壓,設(shè)計(jì)時(shí)取12 V。

2.4 信號(hào)初始振幅參數(shù)

在傳感器溶液中的質(zhì)子形成穩(wěn)定的合成磁矩,激勵(lì)磁場(chǎng)消失后,質(zhì)子磁矩繞地磁場(chǎng)旋進(jìn),在直角坐標(biāo)系下建立旋進(jìn)模型,如圖5所示。

圖5 直角坐標(biāo)系質(zhì)子旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)模型

圖中M0是平衡條件下溶液中的質(zhì)子合成磁矩

M0=χH0V

(12)

式中χ為質(zhì)子順磁化率,H0為激勵(lì)磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度。

在y軸方向放置線圈,地磁場(chǎng)方向沿z軸,則質(zhì)子旋進(jìn)時(shí)線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=μ0M0sinθe-t/T2sin(ω0t+φ)

(13)

其中T2為橫向弛豫時(shí)間,φ為初始相角,線圈的匝數(shù)為N,線圈柱體截面積為S,則通過(guò)線圈截面的磁通量Φ=NBS,所以線圈中所感應(yīng)的旋進(jìn)信號(hào)

(14)

e0為質(zhì)子旋進(jìn)信號(hào)的初始振幅,將變量統(tǒng)一為參數(shù)r、h、V、d,單位統(tǒng)一為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制,簡(jiǎn)化整理可得在設(shè)計(jì)參數(shù)影響下的信號(hào)初始振幅[12]

e0=k0NSB0Vω0sinθ

(15)

θ為線圈軸向與地磁場(chǎng)間的夾角,一般為使信號(hào)最大,取θ=90°,將B0帶入式(15),整理可得

(16)

3 參數(shù)影響圖形化分析及線圈設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)線圈設(shè)計(jì),需要分析設(shè)計(jì)參數(shù)r、h、V、d變化對(duì)約束參數(shù)L、R、B、e0的影響,根據(jù)影響選取設(shè)計(jì)參數(shù)以滿足約束參數(shù)的要求。

由于涉及變量多且關(guān)系復(fù)雜,采用Matlab軟件進(jìn)行參數(shù)關(guān)系圖形化處理,直觀分析設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)約束參數(shù)的影響。分別以r、h作為一組變量,V、d作為另一組變量對(duì)式(6)、式(8)、式(11)、式(16)進(jìn)行Matlab成圖,考慮實(shí)際設(shè)計(jì)情況,對(duì)參數(shù)范圍做如下限定:

r→1 cm～5 cm、h→0.5 cm～1 cm
V→100 cm3～500 cm3、d→0.5 mm～1 mm

以r、h為變量時(shí),取V=250 cm3、d=0.8 mm;以V、d為變量時(shí),取r=2.5 cm、h=0.8 cm。圖6～圖13為Matlab對(duì)參數(shù)L、R、B、e0圖形處理結(jié)果。

由圖6和圖7可知,L隨r增大而減小;隨h增大而增大;隨V增大而增大;隨d增大而減小。

圖6 r、h對(duì)L的影響

圖7 V、d對(duì)L的影響

由圖8和圖9可知,R隨r增大而減小;隨h增大而增大;隨V增大而增大;隨d增大而減小。

圖8 r、h對(duì)R的影響

圖9 V、d對(duì)R的影響

圖10 r、h對(duì)B的影響

圖11 V、d對(duì)B的影響

由圖10和圖11可知,B隨r增大先增大后減小,中間有峰值;隨h增大基本不變;隨V增大先增大后減小,中間有峰值;隨d增大而增大。

由圖12和圖13可知,e0隨r先增大后減小,中間有峰值;隨h增大而增大;隨V增大而增大;隨d增大保持不變。

圖13 V、d對(duì)e0的影響

圖12 r、h對(duì)e0的影響

將約束參數(shù)L、R、B、e0隨設(shè)計(jì)參數(shù)r、h、V、d的變化規(guī)律以符號(hào)的形式表示,如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)變化影響

注:+增大,-減小,±有峰值,=無(wú)影響

由于涉及的參數(shù)多且參數(shù)關(guān)系復(fù)雜,設(shè)計(jì)不能同時(shí)滿足所有參數(shù)條件,所以從重點(diǎn)參數(shù)入手,進(jìn)行參數(shù)匹配設(shè)計(jì)。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)體積參數(shù)是主要制約因素,先選定體積參數(shù),再由上述的參數(shù)影響規(guī)律實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)步驟如下:①選定體積V,由B、e0與r的關(guān)系可以確定r,r取值使B和e0在峰值點(diǎn)附近;②在V和r確定后,由于d不對(duì)e0產(chǎn)生影響,所以由e0的約束確定h的取值;③調(diào)整d使L、R大體滿足約束條件,在設(shè)計(jì)時(shí)注意留一定裕量;④微調(diào)各設(shè)計(jì)參數(shù),使設(shè)計(jì)達(dá)到最佳效果。

如上所述,選取體積V=250 cm3進(jìn)行設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)結(jié)果如表3所示。由于實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)漆包線線徑d與理論設(shè)計(jì)有偏差,所以理論設(shè)計(jì)時(shí)d選取大一些,而實(shí)際使用的線徑標(biāo)稱值稍小,對(duì)電阻和電感造成一定影響,設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮。

表3 理論設(shè)計(jì)與實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

依據(jù)表3方案,分別設(shè)計(jì)傳感器線圈S1、S2,并使用CZM-2型及自制JLUPPM-I型磁力儀進(jìn)行測(cè)試。

①地磁場(chǎng)測(cè)量。在同一地點(diǎn)分別使用CZM-2、JLUPPM-I配合S1、S2進(jìn)行地磁場(chǎng)重復(fù)測(cè)量,分別測(cè)量10次,結(jié)果如圖14所示,測(cè)量值在54 524 nT上下波動(dòng),與當(dāng)?shù)氐卮艌?chǎng)一致,圖上側(cè)列出測(cè)量結(jié)果的均值avg和標(biāo)準(zhǔn)差std,測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定,重復(fù)性較好。

圖14 地磁場(chǎng)測(cè)量

②異常體探測(cè)。使用JLUPPM-I配合S1、S2以面包車為異常體進(jìn)行探測(cè),在距車體10 m之外的一條平行測(cè)線上取11個(gè)點(diǎn),點(diǎn)距2 m,如圖15所示,由圖可知S1、S2的探測(cè)曲線基本重合,兩次探測(cè)均能很好地反映異常體周圍磁場(chǎng)變化,探測(cè)結(jié)果穩(wěn)定。

圖15 異常體探測(cè)

5 總結(jié)

本文首先研究約束線圈設(shè)計(jì)的參數(shù)范圍;其次分析約束參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系,推導(dǎo)兩者的函數(shù)關(guān)系式;接著利用Matlab對(duì)參數(shù)關(guān)系進(jìn)行圖形化處理,分析參數(shù)影響并形成線圈設(shè)計(jì)方法;然后結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行線圈參數(shù)匹配設(shè)計(jì),并給出一組滿足約束參數(shù)條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)V=250 cm3、d=0.9 mm、r=2.5 cm、h=0.72 cm;最后對(duì)傳感器進(jìn)行地磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn),測(cè)量值波動(dòng)較小,結(jié)果穩(wěn)定,進(jìn)行異常體探測(cè)時(shí),探測(cè)結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映異常趨勢(shì)。通過(guò)線圈參數(shù)的理論研究,建立系統(tǒng)的傳感器線圈分析與設(shè)計(jì)方法,為線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)及改進(jìn)提供依據(jù)。

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王應(yīng)吉(1956-),男,吉林大學(xué)教授,研究方向?yàn)殡姶艤y(cè)量技術(shù),核磁共振地下水測(cè)量,wangyingji1321@sina.com;

劉珈言(1989-),男,吉林大學(xué)工學(xué)碩士,liujyfeng@126.com。

ResearchandDesignoftheProtonMagnetometerSensorCoilParameters*

WANGYingji,LIUJiayan,YULei,LINJun*

(Lab of Geo-Exploration and Instrumentation Ministry of Education of China,College of Instrumentation and Electrical Engineering Jilin University,Changchun 130061,China)

The coil is the core of proton magnetometer’s sensor,the quality of which directly affects the accuracy of the instrument measurement. Combined with the reverse series connection cylinder coil model,we analyze the factors which restrict design,and establish contact between every limiting parameters and design parameters,then do graphics processing to the parameters formula using Matlab,design the various parameters of the coil in consideration of the actual situation,and give a group of optimal design parameters which satisfy the limiting parameters conditions,V=250 cm3,d=0.9 mm,r=2.5 cm,h=0.72 cm. Finally do the tests in measurements of the geomagnetic field and the results are good. When detecting the abnormal body,the results can accurately reflect abnormal trend.

sensor;coil;limiting parameters;design parameters;graphical

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)項(xiàng)目(2011YQ030133);科技部科技創(chuàng)新工作方法項(xiàng)目(3B810Z950537)

2014-07-13修改日期:2014-09-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.012

TP212.1;TH762.3

:A

:1004-1699(2014)11-1506-06