HOU Liqun，ZHAO Xuefeng，LENG Zhipeng，SUN Tao

(1.School of Civil Engineering and Architecture，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China; 2.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China; 3.Ningbo Shangong Center of Structural Monitoring and Control Engineering Co.，Ltd，Ningbo Zhejiang 315177，China; 4.China Tienchen Engineering Corporation，Tianjin 300000，China)

Improvement of Temperature Compensation Calculated Value for FBG Strain Sensor*

HOU Liqun1*，ZHAO Xuefeng2，LENG Zhipeng3，SUN Tao4

(1.School of Civil Engineering and Architecture，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China; 2.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China; 3.Ningbo Shangong Center of Structural Monitoring and Control Engineering Co.，Ltd，Ningbo Zhejiang 315177，China; 4.China Tienchen Engineering Corporation，Tianjin 300000，China)

The conventional temperature compensation algorithms do not consider the difference between sensor calibration condition and actual test condition，therefore it is deficient in the theoretical aspect.In order to solve the above problem，the restrained deformation characteristics and temperature influence of the sensors under test condition were analyzed，and then an improved algorithm for temperature compensation was proposed.The correctness of the algorithm was verified bymeans of theoretical analysis and strain test on a concrete block.Theoretical analysis shows that the proposed algorithm has considered the influence from the difference of the linear expansion coefficient between the sensor and measured structure.Therefore，the improved algorithm is theoreticallymore reasonable.Test result shows that the strain calculation error from the improved algorithm is less than 4με，however the error from the conventional algorithm ismore than 8με.The improved algorithm is correct in the theoretical aspectwith higher accuracy，and can be applied in practical projects.

fiber Bragg grating(FBG);temperature compensation;strain test;linear expansion coefficient

光纖布拉格光柵應(yīng)變傳感器由于具有精度高、耐久性極強、抗腐蝕、抗電磁干擾以及可測動應(yīng)變等優(yōu)良特性，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測應(yīng)變測量中得到了廣泛的應(yīng)用。但由于光纖光柵應(yīng)變傳感器存在應(yīng)變和溫度的交叉敏感問題［1－2］，需采用溫度補償技術(shù)對應(yīng)變傳感器測試數(shù)據(jù)進行修正。溫度補償技術(shù)包括兩類:(1)利用溫度補償算法進行數(shù)據(jù)處理［3－6］;(2)設(shè)計特殊的傳感器結(jié)構(gòu)實現(xiàn)傳感器溫度自補償［7－15］。盡管第2類技術(shù)研究的較多，但工程中目前普遍采用第1類技術(shù)。傳統(tǒng)的溫度補償算法沒有考慮傳感器的標定狀態(tài)和實際測試狀態(tài)的差別，直接利用傳感器室內(nèi)標定的溫度靈敏度系數(shù)進行溫度補償，忽略了光纖光柵應(yīng)變傳感器本身的線膨脹系數(shù)和被測結(jié)構(gòu)線膨脹系數(shù)的差別所帶來的影響，在溫度變化較大時將帶來顯著的誤差。本文對傳統(tǒng)溫度補償算法進行了改進，并通過理論分析和混凝土試塊應(yīng)變測試試驗驗證了該改進算法的正確性。

1 光纖光柵傳感基礎(chǔ)理論

光纖光柵是指單模摻鍺光纖經(jīng)紫外光照射形成的光纖Bragg光柵，成柵后的光纖纖芯折射率呈現(xiàn)周期性分布條紋并產(chǎn)生光柵效應(yīng)。由耦合模理論可知，光纖Bragg光柵的中心波長λB可表示為式(1)［1－3］:

式中:neff為芯層導膜有效折射率;Λ為光柵柵距周期。

應(yīng)力引起FBG波長漂移公式為(2)［1－3］:

應(yīng)力作用下光彈效應(yīng)導致neff變化，變形導致Λ變化，假設(shè)在溫度不變的條件下，光纖受到均勻軸向應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變變化Δε時，光柵中心波長的漂移ΔλB(ε)與光纖光柵軸向應(yīng)變變化Δε的關(guān)系為式(3)［1－3］:

式中:k為應(yīng)變影響系數(shù)，對于某一光柵來說是常數(shù)。對于封裝后的傳感器，ΔλB(ε)=KS·Δε，式中:KS為應(yīng)變靈敏度系數(shù)(pm/με)。

溫度對波長的影響來源于熱光效應(yīng)引起的neff改變及熱膨脹效應(yīng)引起的Λ改變。當僅存在溫度變化的條件下，光柵中心波長的漂移ΔλB(T)與溫度變化ΔT的關(guān)系為式(4)［1－3］:

式中:α為光纖線性熱膨脹系數(shù);ξ為光纖熱光系數(shù)。對于封裝后的傳感器，ΔλB(T)=()· ΔT，式中:為只考慮熱光效應(yīng)的溫度靈敏度系數(shù)(pm/℃)為只考慮溫度引起傳感器變形的溫度靈敏度系數(shù)(pm/℃)。設(shè)KTS為總溫度靈敏度系數(shù)，則K。

當應(yīng)變和溫度同時發(fā)生變化時，實際測到的光纖光柵應(yīng)變傳感器的波長數(shù)據(jù)將包含應(yīng)變和溫度的共同影響，光柵中心波長的漂移ΔλB與應(yīng)變Δε及溫度變化ΔT的關(guān)系為式(5)［1－3］:

式中:ξλB·ΔT是溫度熱光效應(yīng)導致的光柵波長改變，而(kλB·Δε+αλB·ΔT)是光柵變形導致的波長改變(包括荷載引起的變形和溫度引起的變形)。

由式(5)可知，只基于傳感器的波長改變無法分離應(yīng)變和溫度的影響，因此在實際工程測量中需同時測量光纖光柵應(yīng)變傳感器的溫度變化，并通過數(shù)據(jù)處理的方式去除溫度對該類傳感器應(yīng)變測量值的影響，即進行溫度補償。

2 溫度補償傳統(tǒng)算法的不足

目前工程中普遍應(yīng)用的光纖光柵應(yīng)變傳感器的溫度補償傳統(tǒng)算法如式(6)所示:

式中:KS為應(yīng)變靈敏度系數(shù)(pm/με);Δε(L)為荷載(包括約束反力)引起的應(yīng)變變化量(με)，可直接求取應(yīng)力，即Δσ=E·Δε(L);ΔλB為光纖光柵應(yīng)變傳感器中心波長總的變化量(pm)。式(6)中KS和KTS來自于實驗室標定，因此KTS·ΔT是傳感器在標定狀態(tài)下溫度變化ΔT時導致的中心波長的變化量，而并非在測試狀態(tài)下溫度變化ΔT時導致的中心波長的變化量。KTS標定通常采用水域法，傳感器可在水域中自由伸縮，而當傳感器安裝于被測結(jié)構(gòu)時，其處于約束狀態(tài)，無法隨溫度變化自由伸縮，變形只能受制于被測結(jié)構(gòu)，此時如仍采用標定試驗得出的KTS進行計算顯然是不合適的。

3 溫度補償傳統(tǒng)算法的改進

事實上測試狀態(tài)下傳感器的波長測量值變化ΔλB包含如下幾個部分:

(1)結(jié)構(gòu)測點的真實應(yīng)變量Δε(A)(也是傳感器的真實變形量)引起波長變化量ΔλB(A)，其中Δε(A)又包含兩部分:a)由溫度變化ΔT引起的名義自由溫度伸縮應(yīng)變Δε(T0)，Δε(T0)=αc·ΔT，其中αc為被測結(jié)構(gòu)的線膨脹系數(shù)(με/℃)。;b)由荷載及約束反力引起的約束應(yīng)變Δε(L)，當結(jié)構(gòu)完全無約束且無外力時Δε(L)=0，當結(jié)構(gòu)被完全約束無法變形時Δε(L)=－Δε(T0)=－ΔT，此時Δε(A)=0。

(2)只考慮熱光效應(yīng)的情況下，溫度變化ΔT導致的傳感器的波長測量值變化量ΔλB(T1)，請注意ΔλB(T1)=KⅠ

TS·ΔT，而不是ΔλB(T1)=KTS·ΔT，由于在測試狀態(tài)下，傳感器的變形受制于結(jié)構(gòu)，相當于傳感器的自由溫度伸縮應(yīng)變被Δε(T0)取代，因此傳感器溫度變形導致的傳感器的波長測量值變化量ΔλB(T2)已計入ΔλB(T0)中，無需重復計算。綜合上述分析可得:

考慮到標定時傳感器處于無約束自由伸縮狀態(tài)，可得KⅡTS=KSαS，式中:αS為傳感器的線膨脹系數(shù)(με/℃)?？紤]到，代入式(7)，整理可得改進后的光纖光柵應(yīng)變傳感器的溫度補償算法:

式(8)中ΔλB/KS為未進行溫度補償?shù)膽?yīng)變計算值，［KTS/KS－(αS－αC)］·ΔT為改進算法的應(yīng)變溫度補償值，而式(6)中(KTS/KS)·ΔT為傳統(tǒng)算法的應(yīng)變溫度補償值，比較式(6)和式(8)可知，改進后算法與傳統(tǒng)算法應(yīng)變溫度補償值相差(αS－αC)·ΔT，當αC=αS時，改進后算法與傳統(tǒng)算法是一致的。

目前工程中應(yīng)用的光纖光柵應(yīng)變傳感器的封裝方式主要有兩種:鋼管封裝和GFRP封裝(玻璃纖維增強樹脂封裝)。GFRP封裝與鋼管封裝相比，最顯著的優(yōu)勢是抗腐蝕性好，耐久性強，可滿足結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)長期監(jiān)測的需要。對于鋼管封裝的光纖光柵應(yīng)變傳感器，由于鋼管熱膨脹系數(shù)與混凝土或鋼結(jié)構(gòu)的熱膨脹系數(shù)基本相同，因此αC=αS，由式(6)和式(8)比較可知傳統(tǒng)算法與改進算法一致。但對于GFRP封裝的光纖光柵應(yīng)變傳感器，GFRP的線膨脹系數(shù)通常取8με/℃，被測混凝土結(jié)構(gòu)或鋼結(jié)構(gòu)的線膨脹系數(shù)通常取12με/℃，當溫度變化ΔT= 20℃時，(αS－αC)·ΔT=(8－12)×20=－80με，當溫度變化ΔT=50℃時，(αS－αC)·ΔT=－200με，這種誤差無論對于混凝土結(jié)構(gòu)，還是鋼結(jié)構(gòu)，都是不可接受的。

4 試驗驗證

為了驗證改進后算法的合理性和正確性，設(shè)計了如下試驗:將1支GFRP封裝光纖光柵應(yīng)變傳感器和1支光纖光柵溫度傳感器埋入混凝土試塊中的同一位置，將混凝土試塊無約束地放置在實驗室內(nèi)，連續(xù)采集3天數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析進行算法驗證。

實驗室內(nèi)的晝夜溫差在2℃以內(nèi)，由光纖光柵溫度傳感器實測的混凝土試塊內(nèi)部溫度曲線如圖1所示。

圖1混凝土試塊內(nèi)部溫度曲線

圖2 給出了按傳統(tǒng)算法和改進算法計算的溫度補償值時程曲線。由于混凝土試塊無約束，理論上Δε(L)應(yīng)該等于0，即未進行溫度補償?shù)膽?yīng)變計算值應(yīng)該等于應(yīng)變溫度補償值。由圖2可以看出，與傳統(tǒng)算法的應(yīng)變溫度補償值(KTS/KS)·ΔT相比，改進算法的應(yīng)變溫度補償值［KTS/KS－(αS－αC)］·ΔT與未進行溫度補償?shù)膽?yīng)變計算值ΔλB/KS更接近，這說明改進算法的計算結(jié)果更接近與理論值，因此更合理和準確。

圖2按傳統(tǒng)算法和改進算法計算的溫度補償值的比較

圖3 給出了按傳統(tǒng)算法和改進算法計算的約束應(yīng)變值，可以看出，改進算法計算的約束應(yīng)變誤差的變化范圍在4με以內(nèi)，而按傳統(tǒng)算法計算的約束應(yīng)變誤差的變化范圍已超過8με，因此改進算法的計算結(jié)果更準確。由于本次試驗中環(huán)境溫度變化較小，因此兩種算法的差異并不是很大，在實際監(jiān)測中，環(huán)境溫度變化可能達到40℃以上，那時兩種算法的差異將非常顯著。

圖3 按傳統(tǒng)算法和改進算法計算的約束應(yīng)變值的比較

由于測試誤差及標定誤差的存在，以及應(yīng)變傳感器和溫度傳感器感受到的溫度未必完全一致，導致按改進算法計算的約束應(yīng)變?nèi)詺埩舨糠譁囟扔绊懀趯嶋H工程中，往往應(yīng)變傳感器和溫度傳感器不是一對一布置在同一位置，因此這種殘留溫度影響的現(xiàn)象更為嚴重，本文中給出的改進算法可在一定程度上削弱溫度的影響，但無法全部消除。

5 結(jié)論

本文分析了光纖光柵應(yīng)變傳感器標定狀態(tài)與實測狀態(tài)的差別，指出了其溫度補償傳統(tǒng)算法的不足，給出了改進算法，并進行了試驗研究，結(jié)論如下:

(1)傳感器實測狀態(tài)下其變形受制與被測結(jié)構(gòu)，但其標定時處于自由狀態(tài)，因此直接利用標定得出的溫度靈敏度系數(shù)KTS進行溫度補償誤差較大;

(2)由于溫度導致的傳感器變形已包含在被測結(jié)構(gòu)的變形中，因此溫度補償時只需考慮KⅠTS，基于此提出了溫度補償改進算法，該算法在理論上更嚴謹和合理;

(3)對于鋼管封裝的光纖光柵應(yīng)變傳感器，由于αC=αS，因此改進算法與傳統(tǒng)算法一致，而對于GFRP封裝的光纖光柵應(yīng)變傳感器，由于αC≠αS，因此改進算法與傳統(tǒng)算法的計算結(jié)果相差(αS－αC)· ΔT，當溫度變化較大時，這個差異很顯著;

(4)混凝土試塊試驗表明，利用改進算法得到的實測應(yīng)變誤差小于4με，而利用傳統(tǒng)算法得到的實測應(yīng)變大于8με，改進算法計算的結(jié)果更加接近與理論值;

(5)由于測試誤差、標定誤差以及被測結(jié)構(gòu)溫度場不均勻，導致溫度補償算法只能部分削弱溫度效應(yīng)，不能完全去除。

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侯立群(1980－)，男，黑龍江省延壽縣，博士，高級工程師。2009年04月畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學，獲工學博士學位，導師歐進萍院士，專業(yè)為工程力學，研究方向:結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。目前為東北電力大學專任教師，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方面的研究，hlq_work@sina.com。

光纖光柵應(yīng)變傳感器溫度補償計算值的改進*

侯立群1*，趙雪峰2，冷志鵬3，孫濤4

(1.東北電力大學建筑工程學院，吉林吉林132012;2.大連理工大學土木工程學院，遼寧大連116024; 3.寧波杉工結(jié)構(gòu)監(jiān)測與控制工程中心有限公司，浙江寧波315177;4.中國天辰工程有限公司，天津300000)

溫度補償傳統(tǒng)算法沒有考慮光纖光柵應(yīng)變傳感器標定狀態(tài)和實際測試狀態(tài)的差別，在算法理論上存在不足。為解決這一問題，分析了測試狀態(tài)下傳感器的約束變形特征及溫度影響，提出了溫度補償改進算法。通過對改進算法和傳統(tǒng)算法的比較分析以及混凝土試塊應(yīng)變測試試驗，驗證了算法的正確性。理論分析表明，改進算法體現(xiàn)了傳感器本身的線膨脹系數(shù)和被測結(jié)構(gòu)線膨脹系數(shù)的差別所帶來的影響，理論上更合理。混凝土試塊應(yīng)變測試試驗結(jié)果表明，利用改進算法得到的實測應(yīng)變誤差小于4με，而利用傳統(tǒng)算法得到的實測應(yīng)變大于8με。改進算法理論正確，計算結(jié)果精度更高，具有工程實用性。關(guān)鍵詞:光纖光柵;溫度補償;應(yīng)變測試;線膨脹系數(shù)

TN212.14

A

1004－1699(2014)01－0070－04

2013－03－10修改日期:2013－06－08

C:7220;7230E

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.01.013

項目來源:國家自然科學基金青年基金(51308094);國家自然科學基金面上項目(51278085);國家十二五科技支撐計項目(2011BAK02B02);東北電力大學博士科研啟動基金項目(BSJXM－201222)