周成鋒，趙東標(biāo)，龍國(guó)浩

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

EMA數(shù)字伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析

周成鋒，趙東標(biāo)，龍國(guó)浩

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

為了適應(yīng)多電/全電飛機(jī)的發(fā)展，提出了一種帶有離合器的機(jī)電作動(dòng)器(EMA)。針對(duì)該EMA的絲杠螺母副驅(qū)動(dòng)方式，設(shè)計(jì)了一套數(shù)字伺服控制系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)EMA電機(jī)和傳動(dòng)部分模型的建立，完成了控制器的軟硬件設(shè)計(jì)。同時(shí)，分析了各參數(shù)對(duì)EMA伺服控制系統(tǒng)的影響，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，基于EMA實(shí)際模型的復(fù)雜性設(shè)計(jì)的模糊PID自整定控制策略，取得到了較好的控制效果。

EMA；伺服控制；永磁同步電機(jī)；PID

在20世紀(jì)60年代，美國(guó)空軍、海軍與NASA共同展開(kāi)了電動(dòng)作動(dòng)器計(jì)劃(EPAD)，拉開(kāi)了機(jī)電作動(dòng)器(EMA)研制的序幕[1]。MOOG公司在EMA應(yīng)用方面有著30多年經(jīng)驗(yàn)，可以提供完整的解決方案。我國(guó)對(duì)EMA的研究仍處于發(fā)展時(shí)期。北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)和西北工業(yè)大學(xué)在此方面開(kāi)展研究較早，并取得了一定成果[2]。

EMA使用電氣控制系統(tǒng)，具有簡(jiǎn)單靈活、可靠性高、質(zhì)量小等特點(diǎn)，且易于維護(hù)。EMA不需要液壓管路，消除了因油液泄露造成的污染，提高了飛機(jī)的生存能力。隨著多電/全電飛機(jī)的發(fā)展，EMA的應(yīng)用將日益廣泛，同時(shí)對(duì)EMA的性能要求也將不斷提高。

1 EMA伺服系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本EMA伺服系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，永磁同步電機(jī)通過(guò)離合器與絲杠軸相連，驅(qū)動(dòng)絲杠螺母和推桿做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。此種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，沒(méi)有齒輪傳動(dòng)環(huán)節(jié)，可以有效減小傳動(dòng)間隙，減少能量損失。

圖1 EMA機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

正常工作時(shí)，離合器保持結(jié)合。當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，離合器脫開(kāi)，切斷扭矩輸出，起到保護(hù)作用。傳動(dòng)部分采用滾柱絲杠，相比滾珠絲杠具有更強(qiáng)的負(fù)載能力和更久的使用壽命。

2 EMA伺服系統(tǒng)建模

2.1永磁同步電機(jī)矢量控制模型

在伺服控制領(lǐng)域，永磁同步電機(jī)應(yīng)用廣泛，通常使用矢量控制方式[3]。根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)Clark和Park變換后，在dq坐標(biāo)系下的電壓方程為：

(1)

磁鏈方程為：

(2)

式中：Ud和Uq為定子電壓分量；id和iq為定子電流分量；ψd和ψq為磁鏈分量；Ld和Lq為電樞電感分量；Rm為電機(jī)繞組的電阻；p為微分算子；ωr為旋轉(zhuǎn)角頻率；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值。

由于Ld=Lq，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te可簡(jiǎn)化為：

(3)

式中：Pn為磁極對(duì)數(shù)。

電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)部分可進(jìn)行如下表述：

(4)

式中：Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωn為電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角頻率；Td為電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Bm為黏滯摩擦系數(shù)。

使用id=0控制方式，對(duì)電機(jī)的電壓和轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)行整理，拉氏變換后可得下式：

(5)

(6)

式中：反電勢(shì)系數(shù)Ke=Pnψr；轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt=1.5Pnψr。

永磁同步電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1，對(duì)電機(jī)進(jìn)行電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)控制[4]。電流調(diào)節(jié)器ACR使用PI調(diào)節(jié)器，將電流環(huán)設(shè)計(jì)為I型系統(tǒng)。速度調(diào)節(jié)器ASR使用PI調(diào)節(jié)器，設(shè)計(jì)為II型系統(tǒng)。位置環(huán)調(diào)節(jié)器APR使用P調(diào)節(jié)器。三閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2，電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)設(shè)計(jì)均符合要求，具有較大裕度。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

表2 三閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2EMA伺服系統(tǒng)整體模型

機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)是影響整個(gè)控制系統(tǒng)性能的重要因素，主要考慮其剛度、慣量和阻尼[5]，進(jìn)行合理簡(jiǎn)化后得到如圖2所示等效模型。

圖2 EMA機(jī)械傳動(dòng)部分等效模型

圖2中，KL為等效剛度；JL為等效負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mgr(t)為等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩；fL為等效阻尼系數(shù)；θm(t)和Mm(t)為電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)角和扭矩；θL(t)為負(fù)載端的轉(zhuǎn)角。

轉(zhuǎn)矩平衡方程表示如下：

(7)

轉(zhuǎn)矩可表示為：

(8)

將式(5)、(6)拉氏變換后整理可得：

(9)

(10)

將EMA伺服驅(qū)動(dòng)部分與機(jī)械傳動(dòng)部分結(jié)合，可得EMA伺服系統(tǒng)的整體模型(如圖3所示)。其中：β為電流反饋放大系數(shù)；α為速度反饋放大系數(shù)；γ為位置反饋放大系數(shù)；Kpwm為逆變器放大系數(shù)；Toi為電流環(huán)的周期；Ton為速度環(huán)的周期；Tpwm為逆變器時(shí)間常數(shù)。

圖3 EMA伺服系統(tǒng)整體模型

3 EMA伺服控制系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)

3.1EMA伺服系統(tǒng)電路硬件設(shè)計(jì)

EMA伺服系統(tǒng)電路主要分為主功率電路和控制系統(tǒng)硬件。在航空應(yīng)用中，主功率電路由270V直流電源進(jìn)行供電，如圖4所示。

母線(xiàn)上并聯(lián)大容量濾波電容，通過(guò)智能功率模塊IPM進(jìn)行逆變后驅(qū)動(dòng)電機(jī)。采用啟動(dòng)電阻來(lái)進(jìn)行軟啟動(dòng)，并使用制動(dòng)電阻來(lái)防止母線(xiàn)電壓過(guò)高。

EMA控制系統(tǒng)的主控采用DSP+CPLD的方式。其中，DSP使用TI公司的TMS320F28335，主要負(fù)責(zé)控制程序運(yùn)行、電流采樣和通訊。CPLD的型號(hào)為EPM240T100，用以輔助地址分配和邏輯控制。此種方式不僅解放了DSP的運(yùn)算能力，同時(shí)有效利用DSP接口，合理分配資源，具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖4 EMA主功率電路簡(jiǎn)圖

圖5 EMA控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

由于EMA實(shí)際使用中將受到較大沖擊且環(huán)境惡劣，所以位置檢測(cè)元件使用旋轉(zhuǎn)變壓器。為了讀取位置信號(hào)，使用了AD公司的AD2S1210旋變解碼芯片，并搭配相應(yīng)的勵(lì)磁信號(hào)放大電路。

3.2EMA伺服控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

EMA控制軟件的整體流程如下：首先進(jìn)行系統(tǒng)初始化，啟動(dòng)中斷進(jìn)入循環(huán)。在到達(dá)中斷周期后進(jìn)行位置信號(hào)檢測(cè)、三閉環(huán)調(diào)節(jié)，并進(jìn)行相應(yīng)的SVPWM生成。最終通過(guò)逆變電路驅(qū)動(dòng)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)控制流程。

同時(shí)還設(shè)計(jì)了EMA伺服控制系統(tǒng)的保護(hù)軟件，包括IPM保護(hù)、過(guò)流保護(hù)、過(guò)壓保護(hù)、欠壓保護(hù)和過(guò)溫保護(hù)。多路保護(hù)信號(hào)首先進(jìn)入CPLD進(jìn)行邏輯操作，再觸發(fā)DSP硬件中斷。當(dāng)觸發(fā)中斷后，DSP首先停止PWM輸出，并停止系統(tǒng)運(yùn)行，等待故障排除。

4 EMA伺服控制系統(tǒng)分析與優(yōu)化

4.1EMA伺服控制系統(tǒng)性能分析

對(duì)已建立的EMA伺服系統(tǒng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到如圖6所示模型，以此模型對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析[6]。

圖6 簡(jiǎn)化EMA伺服控制系統(tǒng)模型

圖中Ks為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益?？傻孟到y(tǒng)特征方程為：

(11)

根據(jù)勞斯判據(jù)，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，需要滿(mǎn)足：

(12)

即Ks<2ζmωnm，其中阻尼比ζm和固有頻率ωnm由機(jī)械結(jié)構(gòu)決定。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Ks的取值不能過(guò)大。但是過(guò)小的Ks將影響系統(tǒng)的靈敏性。

為提高EMA伺服系統(tǒng)的快速性，可以從提高機(jī)械部分的固有頻率入手。等效剛度KL和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL均會(huì)影響機(jī)械部分的固有頻率。通過(guò)選用合理的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，或性能更為優(yōu)越的傳動(dòng)部件，可以提高機(jī)械部分的剛度。對(duì)機(jī)械部分進(jìn)行合理的減重設(shè)計(jì)也十分必要，尤其是轉(zhuǎn)動(dòng)部分慣量的減少，對(duì)系統(tǒng)快速性的提高將比較顯著。

4.2EMA伺服系統(tǒng)參數(shù)影響仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證各參數(shù)對(duì)EMA伺服系統(tǒng)性能的影響，使用Simulink工具建立控制模型。將實(shí)際參數(shù)作為默認(rèn)條件，通過(guò)改變某參數(shù)的數(shù)值來(lái)對(duì)比分析該參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。其中，機(jī)械傳動(dòng)部分的等效剛度KL=433N·m/rad，等效阻尼系數(shù)fL=0.08，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL=3.65×10-3kg·m2。將輸入位移信號(hào)設(shè)定為5mm。圖7所示為默認(rèn)參數(shù)下的位移曲線(xiàn)。初段平滑上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)位置后，存在一定的振蕩。經(jīng)過(guò)約0.2s后收斂，最終穩(wěn)定在5mm處。

圖7 默認(rèn)參數(shù)下位移-時(shí)間曲線(xiàn)

當(dāng)KL=100N·m/rad和KL=1 000N·m/rad時(shí)的位移曲線(xiàn)如圖8所示。當(dāng)剛度較小時(shí)，振蕩嚴(yán)重且收斂緩慢。當(dāng)剛度較大時(shí),在約0.12s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。

圖8 剛度變化時(shí)位移-時(shí)間曲線(xiàn)

當(dāng)fL=0.02和fL=0.2時(shí)的位移曲線(xiàn)如圖9所示。當(dāng)阻尼較小時(shí)，上升速度較快，但振蕩時(shí)間較長(zhǎng)。當(dāng)阻尼增大時(shí)，上升速度變慢，但振蕩減弱。

圖9 阻尼變化時(shí)位移-時(shí)間曲線(xiàn)

當(dāng)JL=1×10-3kg·m2和JL=1×10-2kg·m2時(shí)的位移曲線(xiàn)如圖10所示。當(dāng)慣量較小時(shí)，位移上升速度快，并穩(wěn)定在5mm處。當(dāng)慣量過(guò)大時(shí)，位移緩慢上升后發(fā)散，系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行。

圖10 負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)位移-時(shí)間曲線(xiàn)

通過(guò)上述對(duì)比可發(fā)現(xiàn)：剛度對(duì)提高系統(tǒng)性能有著積極意義，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能提高機(jī)械部分剛度。而阻尼并不是越大越好，過(guò)大的阻尼將降低系統(tǒng)效率。慣量對(duì)系統(tǒng)性能的影響較大，減小慣量后可以有效提高系統(tǒng)的快速性。

由于本EMA機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)接近于機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)，所以?xún)烧叩南到y(tǒng)參數(shù)影響效果也應(yīng)類(lèi)似。通過(guò)Simulink仿真得到的參數(shù)影響規(guī)律結(jié)果與機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的相類(lèi)似，間接證明了EMA伺服控制系統(tǒng)建模的合理性和仿真驗(yàn)證的可行性。

4.3EMA伺服控制系統(tǒng)優(yōu)化

實(shí)際的EMA伺服控制系統(tǒng)模型較為復(fù)雜，且存在變化的參數(shù)，所以需要適應(yīng)性更強(qiáng)的控制策略。此處使用了模糊PID自整定控制策略[7]。

將誤差e和誤差變化ec作為輸入，通過(guò)模糊推理來(lái)確定PID調(diào)節(jié)器中的參數(shù)。此種方式不需要精確的數(shù)學(xué)模型，而且能夠根據(jù)被控參數(shù)變化而進(jìn)行調(diào)整，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

令e,ec={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}，其模糊子集為e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。

(13)

對(duì)式(13)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)初值對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)節(jié)設(shè)置規(guī)律共總結(jié)出49條，下面列出其中一部分：

(1) if (eis NB) and (ecis NB) then (Kpis PB) and (Kiis NB)and(Kdis PS)

(2) if (eis NM) and (ecis NM) then (Kpis PB) and (Kiis NB)and(Kdis NS)

……

(49) if (eis PB) and (ecis PB) then (Kpis NB) and (Kiis PB)and(Kdis PB)

在Simulink中建立模糊控制器模型，輸入隸屬函數(shù)、模糊規(guī)則和輸入范圍等信息，應(yīng)用于EMA伺服控制系統(tǒng)模型的電流環(huán)中，并使用上文的實(shí)際參數(shù)進(jìn)行仿真，得到如圖11所示位移曲線(xiàn)。

與圖7對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)超調(diào)小，且振蕩環(huán)節(jié)不明顯。在模糊PID參數(shù)調(diào)解時(shí)，需要較多的嘗試和對(duì)系統(tǒng)的相對(duì)了解才能得到較為理想的結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的EMA數(shù)字伺服控制系統(tǒng)，使用模糊PID自整定控制策略，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)EMA的研發(fā)有一定的工程指導(dǎo)意義。在今后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，EMA的研究都將是熱點(diǎn)。本文對(duì)EMA的研究較為簡(jiǎn)略，仍有許多有意義的工作要做：在機(jī)械部分可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高傳動(dòng)剛度，減小負(fù)載慣量；控制方面可以增加狀態(tài)觀測(cè)器、蟻群算法等識(shí)別負(fù)載扭矩、慣量，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)調(diào)整，達(dá)到自適應(yīng)的控制效果。

圖11 應(yīng)用模糊PID自整定的位移-時(shí)間曲線(xiàn)

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TheDesignandAnalysisofEMADigitalServoControlSystem

ZHOU Chengfeng, ZHAO Dongbiao, LONG Guohao

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

In order to accommodate multiple-electric / all-electric aircraft application, it proposes a kind of Electromechanical Actuator (EMA) with clutch, designs the digital servo control system for the drive mode of screw nut in the EMA. Through the establishment of motor model and transmission model in the EMA, it completes the hardware and software of the controller. Meanwhile, it analyzes the effects of each parameter to EMA servo control system and takes the simulation for validation. Based on the complexity of the actual model of EMA, it proposes the fuzzy self-tuning PID control strategy, and shows a good control effect.

EMA; Servo Control; PMSM; PID

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.03.010

2014-02-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175261)

周成鋒(1989— )，男，江蘇太倉(cāng)人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電控制及自動(dòng)化。

TP273

A

2095-509X(2014)03-0036-05