孟 丹， 朱崇釗

(1.青島農(nóng)業(yè)大學 建筑工程學院，山東 青島 266109；2.即墨市建筑工程管理處 質(zhì)量管理站，山東 即墨 266200)

當前我國城市淺埋暗挖隧道、地鐵工程都普遍面臨一個重大的技術難題，即隧道下穿城區(qū)時，如何確保城市地表的環(huán)境安全[1]。而首當其沖的是大量地表建筑物(群)，對于鉆爆法施工隧道上方的建筑物，地表變形和爆破振動都會對其產(chǎn)生影響，建筑物變形安全與開裂控制，儼然已經(jīng)成為下穿工程中的重中之重。國內(nèi)外針對此問題也展開了大量的研究工作。

在爆破振動的影響方面，陳士海等[2]研究各方向爆破地震波作用下鋼筋混凝土建筑沿高度方向的結構響應頻譜、能量分布特性及幅值變化規(guī)律；李洪濤等[3]研究了建筑物對爆破地震中不同頻率能量成分的響應特征；魏海霞等[4]利用動力有限元建模并模擬開裂過程，通過定義結構單元的臨界失效狀態(tài)來尋求典型砌體結構房屋的爆破振動安全標準值；陳士海等[5]建立了混凝土的正交各向異性動態(tài)損傷本構關系，結合適用于正交各向異性的Hoffman屈服破壞準實現(xiàn)了爆破振動荷載作用下混凝土結構的開裂預測?？傮w上看，當前的研究成果側(cè)重于定性的、經(jīng)驗的分析，對建筑物變形開裂的定量研究較少。而只有在量化前提下，才能對建筑物進行較好的變形風險評估。在地表變形的影響方面，易小明等[6]結合廈門機場路隧道下穿建筑群的工程實踐，分別采用屈服接近度模型和Mazars 損傷模型，對地表房屋變形開裂進行定量的計算與評估。但是現(xiàn)有的房屋損傷定量評估研究結果是建立在經(jīng)典強度理論的基礎上，此種強度理論的相關參數(shù)是針對巖石等特定材料提出的，不適用于混凝土和同類結構材料。

因此，本文根據(jù)爆破振速監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得了爆破振動加速度曲線；利用隨機介質(zhì)理論反分析隧道開挖引起的地表移動參數(shù)，預測了建筑物下方的地表沉降。在推導了基于混凝土破壞準則的屈服接近度函數(shù)的基礎上，定量預測了地表沉降和爆破振動影響下建筑結構的損傷狀況，以及建筑結構的損傷分布范圍和演化過程。

1 工程概況及地表沉降預測

1.1 工程概況

青島市地鐵一期工程(3號線)土建11標萬年泉路站～李村站區(qū)間全長1 085.65 m ，區(qū)間隧道均采用鉆爆法施工，穿巖層段采用全斷面開挖，靠近李村站穿砂層段采用臺階法開挖，斷面形式均為馬蹄形。區(qū)間從萬年泉路站出發(fā)，下穿萬隆商廈等7棟建筑物后到達李村站。本文的研究對象即為區(qū)間下穿的7棟建筑物之一，該建筑物為九層框架結構，與區(qū)間隧道的相對位置關系見圖1。區(qū)間隧道下穿該建筑物里程：左K19+533.5～左K19+590.00，隧道斷面尺寸6.35×5.9，圍巖等級Ⅵ級。

穿越該建筑物開挖前，對富水砂層采用水泥-水玻璃雙漿液進行超前注漿加固地層。開挖時，超前小導管Φ42，長3 m，環(huán)縱間距300×1 000 mm，型鋼拱架縱向間距為500 mm，250 mm厚噴射混凝土，單層鋼筋網(wǎng)8@150×150 mm，每榀型鋼拱架8根Φ42、L=3.5 m鎖腳錨管，下半斷面初噴混凝土100 mm。

圖1 建筑物與隧道的相對位置關系

1.2 爆破振動監(jiān)測結果及分析

鉆爆法施工穿越建筑物時，建筑物不僅受到地表沉降的影響，還會受到爆破振動的影響。在實際工程中，這兩種作用應該同時作用于建筑結構，甚至爆破地震波對結構的沖擊效應更為提前。但是為了簡化計算，在研究兩種因素的雙重影響時，本文采用先對結構施加沉降擾動，然后施加爆破振動激勵，據(jù)此來分析這兩種擾動對建筑結構的影響。

本文選用的爆破振動數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場監(jiān)測，14個監(jiān)測點均布置在建筑物一層靠近基礎的位置，根據(jù)建筑物的周長沿建筑物周邊每隔13m布置一個點，安裝速度傳感器進行監(jiān)測，爆破振動監(jiān)測結果如表1所示。選定9、13和14三個監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)這兩點的切向速度時程曲線經(jīng)微分處理得到其加速度時程曲線如圖2所示。

表1 爆破振動監(jiān)測結果

圖2 加速度時程曲線

2 混凝土結構損傷預測方法

2.1 屈服接近度函數(shù)

周輝等[7]為了研究圍巖穩(wěn)定性問題，針對Mohr-Coulomb準則等古典強度理論推導了屈服接近度的計算函數(shù)。具體做法是將問題假定為理想彈塑性問題，假設巖石的強度準則為莫爾-庫侖準則或其它屈服準則，根據(jù)主應力空間中非屈服應力點和屈服面的關系，在經(jīng)典塑性理論框架內(nèi)定義了屈服接近度指標，并建立了相應于不同類型的屈服準則的屈服接近度函數(shù)，其中Mohr-Coulomb準則的屈服接近度函數(shù)為:

(1)

但是古典的強度理論都是針對某種特定材料提出的。例如，Von Mises準則適用于塑性材料，在金屬塑性力學中應用廣泛；Mohr-Coulomb準則反映了材料抗拉和抗壓強度不等的特點，適用于脆性的土壤、巖石類材料。古典的強度理論包絡面的形狀過于簡單，與復雜的混凝土實際破壞包絡面相差很遠，從整體上看，古典強度理論不適用于混凝土和同類結構材料。為了解決本文的研究對象混凝土結構的開裂損傷問題，此處引入混凝土材料的破壞準則來建立相應的屈服接近度模型。常用的 Ottosen破壞準則[8]表達式為:

(2)

式中:fc為混凝土材料的單軸抗壓強度。根據(jù)關系:

(3)

f(σπ,τπ)=

(4)

在Ottosen準則中，

該準則中的四個參數(shù)分別取值為：a=1.275 9、b=3.196 2、k1=11.736 5、k2=0.980 1。

過-王準則[9]表達式為:

τ0=a[(b-σ0)/(c-σ0)]d

(6)

根據(jù)屈服接近度函數(shù)的定義可得過-王破壞準則的屈服接近度函數(shù)為:

f(σπ,τπ)=

(7)

過-王準則中，

c=ct[cos(1.5θ)]1.5+cc[sin(1.5θ)]2

(8)

該準則中五個參數(shù)分別取值為a=6.963 8、bv=0.09、d=0.929 7、ct=12.244 5、cc=7.331 9。

屈服接近度可廣義的描述為一點的現(xiàn)時狀態(tài)與相對最安全狀態(tài)的參量的比，f∈[0,1]。同時屈服接近度也是一種開裂安全度定義，有分布、演化特征，其力學涵義明確。所以用屈服接近度來定義結構的開裂安全將是合適的。因此，本文將結構開裂損傷安全度定義為:

(9)

2.2 爆破振動損傷結果分析

為了得到基于混凝土破壞準則的屈服接近度損傷模型中的相應主應力和偏應力不變量，本文選取圖1中建筑物的一榀框架建立有限元模型，如圖3所示。在建立有限元模型的過程中，相關參數(shù)均根據(jù)現(xiàn)場檢測結果確定：① 框架結構層高4.2 m，共 9層；② 構件尺寸：柱截面600×600 mm，梁截面200×400 mm；③ 混凝土材料：梁、柱均采用C35，泊松比δ1=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3；④ 構件的配筋量：構件所用鋼筋型號均為HRB335，對稱配筋，柱配筋率為1.1%，梁配筋率為0.4%。

圖3 框架結構有限元模型

對建筑結構輸入第三條爆破振動加速度曲線，得到結構在爆破振動影響下的應力分布情況如圖4所示。

根據(jù)爆破振動作用下結構的應力分布，結合屈服接近度函數(shù)式(4)和式(7)便可定量計算結構的損傷分布。圖5為第一條和第三條兩種爆破振動作用下一層框架梁的損傷分布情況。從圖中可以看出由爆破振動產(chǎn)生的應力得到的屈服接近度在0.95～1.0范圍內(nèi)，根據(jù)式(9)屈服接近度的定義，爆破振動沖擊對建筑結構開裂損傷的影響較小。兩條爆破振動曲線的最大振速分別1.63 cm/s和2.79 cm/s，所以本地段現(xiàn)場監(jiān)測結果顯示，在爆破振動影響下混凝土結構不會出現(xiàn)開裂損傷。

圖4 爆破振動影響下一層框架梁應力分布曲線

2.3 振動與沉降的疊加影響分析

2.3.1 地表沉降

根據(jù)文獻[10]，距離開挖工作面較遠處，隧道開挖可以認為是一個平面應變問題。另外隧道開挖后即采取支護措施，開挖空間將發(fā)生有限變形。假定開挖橫斷面區(qū)域Ω變形后成為ω，將單元dξdη開挖引起的地表下沉在塌陷面積上進行積分，就可獲得該情況下隧道上覆地層的位移:

S(x)=SΩ(x)-Sω(x)=

(10)

式中：β為隧道上部地層的主要影響角。

對于雙線地鐵隧道，兩隧道Ⅰ、Ⅱ處于同一水平面上，隧道開挖深度為H，它們的開挖初始半徑均為As，兩隧道中心距為L(L>As)，隧道建設將引起地表發(fā)生移動和變形。設隧道施工完成后隧道Ⅰ和隧道Ⅱ半徑收縮值均為ΔAs，總的地表下沉S(x)為開挖隧道Ⅰ所引起的地表下沉SⅠ(x)和開挖隧道Ⅱ所引起的地表下沉SⅡ(x)的線性疊加，即:

S(x)=SⅠ(x)+SⅡ(x)

(11)

(12)

式中：m為地表下沉測點數(shù)；x=(tanβ,ΔAs)。

利用反分析的方法來確定地表移動參數(shù)，就是尋求一組參數(shù)x，使得目標函數(shù)值達到極小。本文在優(yōu)化計算中采用自適應遺傳算法，這種算法是一種基于種群層次的優(yōu)化算法。根據(jù)優(yōu)化算法即可編制成反分析程序進行計算。

為了得到建筑物下方在隧道開挖影響下的地表沉降量，本文選取5個斷面進行地表移動參數(shù)反分析[11]，最終得到的反分析結果為tan(β)=0.86,ΔAs=19.8 mm。

利用上述反分析結果對建筑物下方隧道開挖引起的地表沉降進行預測，結果見圖6(H=13.4 m，L=17.0 m)。其中，曲線1為根據(jù)反分析參數(shù)預測的地表沉降曲線。

圖6 隧道斷面不同開挖階段地表沉降預測曲線

雙線隧道開挖完成后，地表沉降曲線如圖6中的馬鞍形的最終沉降曲線。將此沉降值作為邊界條件施加于該模型，根據(jù)所得主應力計算的屈服接近度如圖7所示。

從圖7的損傷結果分析可以看出，當該混凝土結構在隧道開挖的預測地表沉降的影響下會有若干個區(qū)域開裂破壞。因此，為了進一步研究的需要，調(diào)整地層變形參數(shù)，改變地表沉降的范圍和大小，預測的地表沉降情況如圖6中曲線2所示。根據(jù)參數(shù)調(diào)整后沉降預測結果，控制地表沉降最大值為15 mm，結構一層梁的應力分布情況、一層和頂層的損傷破壞情況如圖8所示。

圖7 最終沉降框架梁屈服接近度分布曲線

從圖8中可以看出，在該地表沉降的影響下，結構屈服接近度的最小值在0.35左右，不會發(fā)生開裂損傷破壞。結合圖7的結構損傷情況，以及圖6的地表沉降情況，本文認為將地表沉降最大值控制在15～20 mm范圍內(nèi)，建筑物不會出現(xiàn)過多區(qū)域的開裂損傷。

圖8 沉降控制

2.3.2 疊加影響分析

由于鉆爆法施工隧道穿越的建筑物會同時受到地表沉降和爆破振動沖擊的影響。因此，本節(jié)首先給建筑結構施加最大值為15 mm的沉降，然后再將上述第三條爆破振動加速度時程曲線輸入到變形后的結構，分析其兩種效應疊加作用下的開裂損傷情況。圖9為一層框架梁的應力分布情況、一層和頂層梁的開裂損傷分布情況。比較圖8和圖9可以看出，建筑結構在地表沉降的作用下和在兩種效應的同時作用下應力分布和開裂損傷分布沒有明顯的變化，也就是爆破振動對建筑結構的開裂損傷貢獻較小。

圖9 疊加影響

3 結 論

本文在綜合分析爆破振動和地表沉降影響下建筑結構損傷分布和演化過程的基礎上，得到了以下結論：

(1)通過屈服接近度模型，實現(xiàn)了地表建筑物開裂損傷的量化評估；

(2)鉆爆法施工誘發(fā)地震的主頻率，比常見建筑物的固有頻率相對要高，當主振頻率的這部分能量作用于建筑物時，會被很大程度的削弱，只有爆破振動中延伸到建筑物固有頻率范圍以內(nèi)的能量才會對建筑物產(chǎn)生影響。因此，建筑物的損傷及其演化過程中爆破振動的貢獻較小。

參 考 文 獻

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