曹廣群， 王建中， 朵英賢， 曾志銀

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.中北大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，太原 030051；3 西北機(jī)電工程研究所，咸陽 712099)

在輪式自行火炮射擊時車體振動響應(yīng)分析過程中懸掛系統(tǒng)起著舉足輕重的作用，而減振器作為懸掛系統(tǒng)的主要阻尼元件，其動態(tài)阻尼特性對懸掛系統(tǒng)特性、整車[1-2]及整個武器系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)具有很大影響。

國內(nèi)外學(xué)者對懸掛及減振器特性進(jìn)行了大量的研究。Besinger等[3]建立了重型車輛懸架減振器模型，Lee等[4-5]建立了能展示減振器特性又較為簡明的模型，但是作為試探性研究這些模型僅適應(yīng)于減振器低頻運(yùn)動工況，不適合本文研究對象的特點(diǎn)。丁法乾等[6]對履帶式裝甲車輛懸掛系統(tǒng)動力學(xué)進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了履帶式車輛的減振器阻尼系數(shù)表達(dá)式及等效懸掛的阻尼系數(shù)表達(dá)式。申國太等[7]對履帶式自行火炮懸掛裝置的等效問題進(jìn)行了討論，分析了射擊時懸掛的受力，給出了車體及懸掛的動力學(xué)方程，為進(jìn)一步分析車體對彈丸的運(yùn)動提供了基礎(chǔ)。葉全勇等[8]根據(jù)我國汽車減振器國產(chǎn)化進(jìn)程中的生產(chǎn)和科研實(shí)踐，在懸架減振器外特性模擬的基礎(chǔ)上，通過線性等效的方法，用分段線性設(shè)計(jì)去近似等效非線性特性，并通過等效特征參數(shù)將分段線性規(guī)律量化。王蕾等[9]以對懸掛式彈簧系統(tǒng)為研究對象，通過建立矩形脈沖激勵下系統(tǒng)非線性動力學(xué)方程，研究該系統(tǒng)沖擊特性。龐輝等[10]對某重載卡車的懸掛剛度及阻尼之間的匹配和優(yōu)化進(jìn)行仿真和試驗(yàn)研究，為其他車輛懸架參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考?？梢?，對懸掛及減振器非線性阻尼特性研究多針對履帶式自行火炮或者車輛開展，就輪式自行火炮懸掛系統(tǒng)及減振器非線性阻尼特性對整車響應(yīng)規(guī)律的研究開展較少。

對于筒式減振器建模仿真方面，目前多采用參數(shù)化模型。參數(shù)化模型有兩種建模方法，一種是考慮減振器內(nèi)部油液的流動及節(jié)流閥元件的真實(shí)的工作狀態(tài)，考慮結(jié)構(gòu)和流體的耦合，此為物理參數(shù)模型；另一種方法是將減振器抽象為一些具有某種力學(xué)特性的典型的物理元件的組合，建立等效的力學(xué)特性分析模型，稱為等效參數(shù)模型[11]。筒式減振器在實(shí)際工作中壓縮和拉伸行程的阻尼特性是不一樣的，而目前仿真中對筒式減振器多采用線性彈簧和線性阻尼來代替，壓縮和拉伸行程中剛度和阻尼系數(shù)相同，這顯然與實(shí)際物理過程不符。本文采用等效參數(shù)模型和物理參數(shù)模型結(jié)合的方式，對某輪式自行火炮獨(dú)立式懸掛裝置的非線性阻尼及剛度進(jìn)行了建模與仿真，為某輪式自行火炮連發(fā)射擊響應(yīng)分析奠定基礎(chǔ)。

1 構(gòu)造原理及阻尼特性表達(dá)式推導(dǎo)

某輪式自行火炮采用了筒式雙作用式液壓減振器，在拉伸和壓縮行程都產(chǎn)生阻尼。減振器安裝在下擺臂的上方，上端固定在車體的側(cè)甲板上，下端與下擺臂鉸接。帶桿的活塞在充滿液體的封閉缸筒內(nèi)運(yùn)動，迫使液體通過活塞上的節(jié)流孔流動，從而產(chǎn)生阻尼力。

1.1 減振器結(jié)構(gòu)及工作原理

某輪式自行火炮采用的減振器結(jié)構(gòu)如圖1所示。減振器內(nèi)部由工作腔和補(bǔ)償室兩部分組成。工作腔4下部為底閥3，底閥3上有常通孔及兩個單向限壓閥；中間有帶桿的活塞6，工作腔的上端安裝有活塞桿導(dǎo)向座7及密封裝置8?；钊?上有常通孔及兩個單向限壓閥，每個方向各一個，與底閥3的常通孔及閥門配合，控制工作壓力及各個方向的流量，并使工作腔4內(nèi)不產(chǎn)生氣泡、充滿液體。補(bǔ)償室5內(nèi)上部為空氣，下部為工作液，通過底閥與工作腔連通，在活塞桿10進(jìn)出工作腔4時，接納和提供需要調(diào)節(jié)的液體，它還可以補(bǔ)償由于溫度造成的液體容積的變化。補(bǔ)償室5上端與導(dǎo)向座出口相連，使活塞桿的油封處于低壓狀態(tài)。

1.下連接環(huán)；2.外筒；3.底閥；4.工作腔；5.補(bǔ)償室；6.活塞；7.活塞桿導(dǎo)向座；8.密封裝置；9.端蓋；10.活塞桿；11.上連接環(huán)

1.2 阻尼特性參數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)

1.2.1 拉伸行程阻尼力計(jì)算

(1)

1.2.2 壓縮行程阻尼力計(jì)算

基于連續(xù)性定理及液壓相關(guān)理論，推導(dǎo)得出壓縮行程的減振器阻尼力為:

(2)

1.2.3 阻尼系數(shù)的計(jì)算

(3)

(4)

1.3 減振器在懸掛上的等效阻尼剛度系數(shù)換算

由于減振器不是直接安裝在輪胎輪軸垂直上方，因此輪胎輪軸垂直方向的運(yùn)動速度和懸掛阻尼并不相等，兩者需要通過功率相等的原理進(jìn)行換算。

(5)

設(shè)傳動比:

(6)

則:

FS=iFZ

(7)

所以:

(8)

對懸掛阻尼力FS求全微分得:

(9)

式中：c為減振器在懸掛上產(chǎn)生的阻尼系數(shù)；k為減振器在懸掛上產(chǎn)生的剛度系數(shù)。

因此，由減振器在懸掛上產(chǎn)生阻尼系數(shù)c為:

(10)

由減振器在懸掛上產(chǎn)生的剛度系數(shù)k為:

(11)

式(10)、(11)中未知量只有i、 di/dy，下面對其進(jìn)行求解。

圖2 減振器及車體連接幾何關(guān)系

A點(diǎn)是減振器的上鉸鏈點(diǎn)中心，坐標(biāo)設(shè)為(xA,yA)，B點(diǎn)是減振器的下鉸鏈點(diǎn)；O點(diǎn)是下擺臂樞連車體的回轉(zhuǎn)軸中心，減振器下連接臂長度為lOB，減振器軸心線AB，長度為lAB；減振器軸心線與連接臂之間的夾角為α；連接臂與水平線的夾角為β，下擺臂與水平線夾角為γ，具體幾何關(guān)系如圖2所示。

從圖2中幾何關(guān)系，經(jīng)過幾何推導(dǎo)可以得出:

(12)

(13)

將式(12)、式(13)代入式(10)可得減振器在懸掛上的等效阻尼系數(shù)為:

(14)

將減振器拉伸行程阻尼系數(shù)clz代入式(14)并整理得懸掛拉伸行程等效阻尼系數(shù)cl為:

(15)

將減振器壓縮行程阻尼系數(shù)cyz代入式(14)并整理得懸掛壓縮行程等效阻尼系數(shù)cy為:

(16)

將式(13)和式(1)代入式(11)整理可得拉伸行程減振器在懸掛上的等效剛度系數(shù)為:

(17)

將式(13)和式(2)代入式(11)整理可得壓縮行程減振器在懸掛上的等效剛度系數(shù)為:

(18)

2 輪式自行火炮連發(fā)射擊數(shù)值模擬及試驗(yàn)

2.1 連發(fā)射擊車體振動數(shù)值模擬計(jì)算

某輪式自行火炮為小口徑自動炮，射擊方式包括單發(fā)射擊和連發(fā)射擊。單發(fā)射擊狀態(tài)，后一發(fā)彈丸出炮口時，炮口已經(jīng)完全恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，其射擊精度不受前一發(fā)的影響。連發(fā)射擊時，彈丸始終在炮口振動中射出，炮口振動對彈丸出炮口瞬間的運(yùn)動姿態(tài)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響火炮射擊密集度和射彈散布。通過實(shí)彈射擊試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于連發(fā)射擊出現(xiàn)射彈散布不斷變大、射擊精度明顯降低的現(xiàn)象，有必要研究連發(fā)射擊時振動規(guī)律。而懸掛系統(tǒng)的阻尼特性是該輪式自行火炮全炮動力學(xué)響應(yīng)的主要影響參數(shù)之一[6]，本文針對懸掛系統(tǒng)中減振器采用非線性參數(shù)及線性參數(shù)兩種情況下輪式自行火炮連發(fā)射擊時的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并通過實(shí)彈試驗(yàn)測試進(jìn)行驗(yàn)證。

輪式自行高炮連發(fā)射擊動態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬時，首先需要建立該炮數(shù)值模擬模型。模型基于該自行火炮物理樣機(jī)建立，主要包括回轉(zhuǎn)部分和底盤部分?；剞D(zhuǎn)部分包含炮塔殼體、搖架、供輸彈機(jī)構(gòu)、高低機(jī)、平衡機(jī)、身管、雷達(dá)、光電等；底盤部分包括車體總成(含發(fā)動機(jī)、彈藥、下座圈等)、懸掛系統(tǒng)，其中懸掛系統(tǒng)包括下擺臂、輪轂、圓柱螺旋彈簧、減振器、輪胎等。懸掛系統(tǒng)參數(shù)方面，圓柱螺旋彈簧剛度阻尼由試驗(yàn)測試值給定；輪胎采用ADAMS中輪胎模型，其輪胎半徑、輪胎寬度、摩擦系數(shù)、垂直剛度、垂直阻尼、縱向滑移剛度、外傾剛度、側(cè)傾剛度值由試驗(yàn)測試給出；減振器的非線性剛度及阻尼系數(shù)表達(dá)式由上節(jié)推導(dǎo)得出。懸掛系統(tǒng)按照物理樣機(jī)的拓?fù)潢P(guān)系建立。

采用三維繪圖軟件UG建立輪式自行火炮的幾何模型，將建立的模型導(dǎo)入到動力學(xué)分析軟件ADAMS中，通過添加幾何約束和施加載荷構(gòu)建數(shù)值模擬計(jì)算模型，如圖3所示。在此計(jì)算模型上對該輪式自行火炮連發(fā)射擊時車體的動力學(xué)特性進(jìn)行研究。

圖3 輪式自行火炮數(shù)值模擬計(jì)算模型

在邊界條件和射擊載荷完全相同的情況下，對某輪式自行火炮在以下兩種情況下的十連發(fā)射擊進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算：第一種情況減振器采用線性阻尼及剛度系數(shù)，阻尼及剛度系數(shù)通過減振器壓縮和拉伸行程阻尼力的平均值計(jì)算得出；第二種情況減振器剛度及阻尼系數(shù)采用本文推導(dǎo)獲得的非線性阻尼及剛度系數(shù)表達(dá)式描述。由推導(dǎo)結(jié)果可見，減振器非線性剛度、阻尼系數(shù)表達(dá)式在拉伸和壓縮行程中不同，而在ADAMS軟件中只能用一個函數(shù)表達(dá)式對它們進(jìn)行賦值，因此，需要將拉伸和壓縮行程兩個表達(dá)式統(tǒng)一起來。減振器的懸掛等效阻尼系數(shù)表達(dá)式f(c)可統(tǒng)一為:

f(c)=f(cy)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]+0.5}

-f(cl)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]-0.5)}

(19)

減振器的懸掛等效剛度系數(shù)表達(dá)式f(k)可統(tǒng)一為:

f(k)=f(ky)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]+0.5}

-f(kl)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]-0.5}

(20)

其中：f(cl)、f(cy)、f(kl)、f(ky)分別為上文推導(dǎo)的表達(dá)式(15)、(16)、(17)、(18)；

VZ為輪胎相對于車體的速度矢量；

VARVAL(VZ)為狀態(tài)參量VZ當(dāng)前值；

SIGN(a,b)為符號函數(shù)，

當(dāng)b≥0SIGN(a,b)=ABS(a)，否則

SIGN(a,b)=-ABS(a)

可見，壓縮行程中VARVAL(VZ)≥0，

f(c)=f(cy),f(k)=f(ky)

拉伸行程中VARVAL(VZ)<0，

f(c)=f(cl),f(k)=f(kl)

2.2 連發(fā)射擊車體振動試驗(yàn)測試

為了獲取連發(fā)射擊時車體振動的相關(guān)參數(shù)，在靶場進(jìn)行了十連發(fā)實(shí)彈射擊試驗(yàn)及測試。

2.2.1 測試儀器及原理

測試試驗(yàn)所用的測試儀器主要有：多維動態(tài)位移測量儀和數(shù)據(jù)采集儀。

圖4 實(shí)彈射擊時車體前測點(diǎn)

圖5 實(shí)彈射擊時車體后測點(diǎn)

圖4和圖5分別是自行火炮射擊試驗(yàn)時車體振動前測點(diǎn)和后測點(diǎn)的試驗(yàn)現(xiàn)場。圖中所示測試儀器為多維動態(tài)位移測量儀，該測試儀由三角支架、位移傳感器組件和套筒等組成。該儀器可以測量測點(diǎn)面內(nèi)運(yùn)動位移的時域曲線。測試前，在自行火炮車體側(cè)面前后各選擇一個測點(diǎn)，將兩個套筒分別固定在測點(diǎn)上；套筒上有用于連接測量桿的孔，測量桿可沿該孔相對套筒滑動；測量桿的下端連接位移傳感器，并與外側(cè)放置的三角支架固連，三角支架固定在地面上。

火炮射擊時，套筒隨自行火炮車體同步運(yùn)動，從而使得測量桿既可以沿套筒上的孔相對滑動，也能夠繞三角支架連接點(diǎn)相對轉(zhuǎn)動。通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集位移傳感器的數(shù)據(jù)即可測量出自行火炮車體測點(diǎn)相對于角位移傳感器旋轉(zhuǎn)中心的線位移和角位移。根據(jù)該測試結(jié)果，應(yīng)用專用處理軟件即可給出車體測點(diǎn)相對于大地的高低及水平位移隨時間變化規(guī)律。

2.2.2 測試狀態(tài)

實(shí)彈射擊試驗(yàn)狀態(tài)為：方位角為180°(即反向射擊)，高低角為0°，十連發(fā)射擊；射擊采用全裝藥炮彈，炮塔方位角機(jī)械鎖死，車體懸掛閉鎖。兩測點(diǎn)均布置在射擊平面右側(cè)，前測點(diǎn)為靠近車首部分的測點(diǎn)，后測點(diǎn)為靠近車尾部分的測點(diǎn)。

3 結(jié)果及分析

輪式自行火炮在十連發(fā)反向射擊時，減振器采用線性和非線性參數(shù)數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)測試結(jié)果如表1、圖6、圖7所示。

表1 數(shù)值模擬與測試結(jié)果

圖6 車體前測點(diǎn)振動位移曲線

圖7 車體后測點(diǎn)振動位移曲線

從表1、圖6、圖7可以看出，采用線性阻尼及剛度系數(shù)仿真時，前測點(diǎn)及后測點(diǎn)的曲線變化規(guī)律與實(shí)測曲線差別很大，前、后測點(diǎn)最大位移值差值較大，最小值雖然差值較小，但是出現(xiàn)的時間點(diǎn)為第二個波谷；而采用非線性阻尼及剛度系數(shù)仿真時，前、后測點(diǎn)曲線與實(shí)測曲線規(guī)律吻合良好，前、后測點(diǎn)的最大位移與實(shí)測值差值都較小。

4 結(jié) 論

針對某輪式自行火炮懸掛系統(tǒng)減振器的阻尼特性對連發(fā)射擊時車體振動的影響問題，基于建立的該輪式自行火炮的數(shù)值模擬模型，對減振器采用線性參數(shù)和推導(dǎo)的非線性參數(shù)表達(dá)式兩種情況下的車體動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對連發(fā)射擊時車體兩個測點(diǎn)振動位移進(jìn)行了測試，數(shù)值模擬與測試結(jié)果表明：采用非線性參數(shù)動力學(xué)仿真結(jié)果優(yōu)于線性參數(shù)，減振器有必要采用接近物理實(shí)際的非線性表達(dá)式來進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。本文所推導(dǎo)減振器非線性參數(shù)表達(dá)式可為研究該輪式自行火炮連發(fā)射擊時炮口振動奠定基礎(chǔ)，并為該炮射擊精度分析預(yù)測提供參考。

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