欒 建，廖厚初

(1.黑龍江省佳木斯水文局，黑龍江 佳木斯 154002；2.黑龍江省水文局，哈爾濱 150001)

推廣應用

單位線法在湯旺河上游洪水預報中的應用

欒 建1，廖厚初2

(1.黑龍江省佳木斯水文局，黑龍江 佳木斯 154002；2.黑龍江省水文局，哈爾濱 150001)

在給定的流域上，單位時段內(nèi)分布均勻的1單位凈雨直接產(chǎn)流量所形成的流域出口斷面流量過程線稱為單位線，文章介紹了湯旺河上游的流域特性及水文氣象特征，分析了單位線法在洪水預報中的應用，通過計算機技術、把手工方案輸入到計算機系統(tǒng)中，大大的提高了工作效率和預報精度。

單位線；退水曲線；試錯法；洪水預報系統(tǒng)；湯旺河流域

1 流域概況

湯旺河發(fā)源于黑龍江省北部小興安嶺南坡，伊春市烏伊嶺區(qū)桔源林場43林班，湯旺河由北向南貫穿小興安嶺腹地。

流域位于E128°52′～129°50′，N47°26′～48°43′，北臨黑龍江，與俄羅斯隔江相望，西、南連松嫩平原，東鄰鶴崗丘陵。流經(jīng)烏伊嶺、湯旺河、新青、紅星、五營、上甘嶺、友好、伊春、美溪、西林、金山屯、南岔、浩良河等區(qū)城鎮(zhèn)，至湯原縣新發(fā)村附近匯入松花江。全長465km，平均坡度0.71%，流域面積20557km2，其中山崗地面積12129km2，占59%，坡地面積7400km2，占36%，平洼地面積1028km2，占5%。

流域內(nèi)河網(wǎng)分布極不對稱，左岸河網(wǎng)密度小，主要支流有：通江河、頭清河、援朝河、抗美河、五營河、五道庫河、大豐河、朱拉比拉河、亮子河等，右岸河網(wǎng)密度較大，主要支流有：西湯旺河、紅旗河、麗林河、豐林河、長青河、友好河、雙子河、伊春河、大西林河、大柳樹河、西南岔河、浩良河等主要支流，其中西南岔河是湯旺河第一大支流。

按地形及河床變化情況，湯旺河干流分為3段，河源至五營水文站位上游段，河長131km，平均坡降0.8%，一般河寬150m，集水面積4160km2。

五營水文站至伊春市區(qū)附近的伊新水文站為中游段，河長98km，平均坡降0.71%，一般河寬185m，區(qū)間集水面積6112km2。伊新水文站至河口為下游段，河長236km，平均坡降0.55%，一般河寬230m，區(qū)間集水面積10285km2。

2 水文氣象特征

湯旺河流域地處寒溫帶大陸性季風氣候區(qū)。四季分明，冬季嚴寒、干燥而漫長；夏季溫熱而短暫。年平均氣溫-1～1℃，最冷為1月份，-20～-25℃，最熱為7月份，氣溫20～21℃，極端最高氣溫為35℃。全年≥10℃活動積溫1800～2400℃，無霜期90～120d。年平均日照數(shù)2355～2400h。多年平均降雨為600mm，地區(qū)分布趨勢是：迎風坡偏大，背風坡偏小。

高值區(qū)在伊春河上游，西南岔河中、上游，雙子河和友好河上游。降水時空分布極不均勻，年內(nèi)降水主要集中在6—9月份，占全年降水量的76%，其中7、8月份占全年的50%。

3 洪水特征

以湯旺河干流晨明站為例，根據(jù)歷史文獻、洪水調(diào)查和實測資料統(tǒng)計分析，自1911年—1994年84年間，前5位洪水分別為1911、1961、1945、1951、1985年。

晨明站洪水主要由湯旺河干流伊新站、西南岔河南岔站及區(qū)間洪水組成。

平均情況下，湯旺河干流伊新站洪峰占合成流量的83.2%，最多占91.2%，最少占67.3%。各年洪峰流量組成情況表見表1。

表1 湯旺河晨明站歷次大洪水洪峰流量組成表

注：括號中總數(shù)字為洪峰流量出現(xiàn)時間(月，日)

4 洪水預報

湯旺河上游以五營站為代表，目前采用的洪水預報方法主要有新安江模型、單位線法、經(jīng)驗相關法等。

根據(jù)流域特性，本文主要介紹單位線法在湯旺河上游的應用。

4.1 方法的原理

單位線的定義：在給定的流域上，單位時段內(nèi)分布均勻的1單位凈雨直接產(chǎn)流量所形成的流域出口斷面流量過程線，記為UH。單位凈雨量常取10mm，單位時段長可任取，例如1h、3h、6h、…。

當由實際降雨量和流量過程線分析推求UH時，因凈雨過程既不是1個時段，也不是1個單位，故需作一些假定，總結(jié)為以下兩點：

1)如果單位時段內(nèi)凈雨深是N個單位，它所形成的出流過程線的總歷時與UH相同，流量值則是UH的N倍。

2)如果凈雨歷時是m個時段，則各時段凈雨量所形成的出流量過程之間互不干擾，出口斷面的流量過程等于m個流量過程之和。

有以上假定可得凈雨量、出流量和UH縱坐標之間的關系為：

(1)

式中：Qd，i為流域出口斷面時段末直接徑流量，m3/s；rd為時段直接凈雨量，mm；q為單位線時段末流量，m3/s；j為凈雨時段數(shù)，j=1，2，3，…，m；i為單位線底長的時段數(shù)，i=1，2，3，…，n；

應用單位線推求流量過程線，其控制要素是：單位線的洪峰流量qp，洪峰滯時Tp和底長T，如圖1所示。

圖1 單位線的三要素示意圖

單位線法不考慮凈雨與下墊面的不均勻性，將流域作為整體，并符合線性、倍比、疊加原則，屬線性時不變系統(tǒng)，可用線性常系數(shù)常微分方程來描述[2-4]。根據(jù)系統(tǒng)響應函數(shù)概念，由泛函理論求解線性常微分方程，可導出線性系統(tǒng)的一種卷積方程表達形式為：

(2)

上式表示系統(tǒng)的輸出Qd(t)可由系統(tǒng)的輸入rd(t)經(jīng)過線性運算求得，運算的核函數(shù)u(0，t-て)稱瞬時單位線(或瞬時匯流曲線)，記為IUH，即輸入為瞬時脈沖時系統(tǒng)的響應。對比式(1)和式(2)可知，式(1)是式(2)的離散形式，其輸入為矩形脈沖，UH是時段匯流曲線，常稱為時段單位線。當按式(1)由實測流量和凈雨量推求UH時，以模擬實測流量的誤差最小為準則，故屬于一種輸入一輸出模型，又稱脈沖響應函數(shù)模型。

4.2 單位線的推求

以五營站為例，從流域內(nèi)實測資料中選出若干場降雨、洪水過程，其雨型和洪水多呈單峰型，洪水起漲流量小，過程線光滑，然后推求凈雨量過程和分割洪水的地下徑流，是凈雨量等于直接徑流深，若不理想，應分析誤差來源，改正凈雨量計算，消除誤差，同時，不能改變原來的雨型[5-7]。

4.2.1 退水曲線的分析

要想計算出降雨到地面的直接徑流，首先要計算出退水曲線。一次降雨在流域出口斷面的流量是由不同水源元徑流成分組成，并因其運動路徑和受流域調(diào)蓄作用不同，使其出口斷面流量過程特征上也互有差異[8]。

地面徑流由坡面直接匯入河網(wǎng)，運動速度快，形成的流量過程呈陡漲陡落。地下徑流是由滲透到潛水層的雨量緩慢流出，運動速度慢，匯流時間長，變化平緩，是洪水的退水尾部段的主體。壤中流出流過程的特征介于上述兩者之間。

在降雨產(chǎn)流量計算和流域匯流水源劃分中，有時把壤中流進一步劃分為兩部分：快速部分壤中流和地面徑流合成一起，稱為直接徑流；而比較慢速的部分則與地下徑流合并，統(tǒng)稱為地下徑流[9-11]。

要想把直接徑流和地下徑流分割出來，必須制作出它的退水曲線。本文選取五營站1969、1971、1972、1974、1978、1981、1985、2006等8年的最大洪水過程，制作出洪水的綜合退水曲線，見圖2。使退水曲線與流量過程線退水尾部重合，而流量過程與退水曲線的分叉點視為直接徑流終止點，即可用于分割各次洪水過程線，計算出直接徑流。

4.2.2 次洪徑流深計算

一般集水面積大的流域，可用日平均流量過程，常用的次總徑流深計算方法有平割法、蓄泄關系法、斜線分割法等[12]。

本文采用斜線分割法對五營站進行徑流分割。見圖3。由圖3所見，AC上部為直接徑流，下部為地下徑流，則取ABC面積作為本次洪水的直接徑流量，其徑流深R計算式為：

(3)

式中：Qi以m3/s計；A為集水面積以，km2；R以mm計。見表2，五營站以上徑流深計算統(tǒng)計表。方案的合格率為89%，為甲等方案。

表2 五營站流域以上暴雨徑流關系成果表

圖2五營站退水曲線示意圖

圖3五營站徑流分割示意圖

4.2.3 單位線分析

目前常用的單位線分析法主要有分析法(解析計算法)、試錯法等。

4.2.3.1 分析法

分析法適用于凈雨時段比較少，一般1～2h段。只有1h段凈雨時，只要將地面流量過程線上各時段末的流量乘以單位凈雨(10mm)與時段凈雨深之比(10/r)，即可得出單位線。五營站1978年洪水單位線的計算實例統(tǒng)計表見表3。如有兩個時段凈雨時，要設法將兩段凈雨形成地面徑流過程分開，在用單個時段末流量乘以單位凈雨時段凈雨深之比，即可得出單位線。

表3 1978年五營站分析法推求單位線計算表

4.2.3.1 試錯法

已知地面流量過程，凈雨過程，假定一條單位線，帶入凈雨過程，求出地面凈雨過程，判別與已知地面過程是否相等，若與原假定單位線不等，再取兩者平均值的單位線，在重復上述步驟，直至兩單位線符合為止，計算實例見表4，五營站試錯法求單位線示意圖見圖4。

圖4 五營站試算單位線與假定單位線對比圖

4.3 單位線的應用

隨著計算機技術的發(fā)展，以前手工制作預報方案、手工計算、手工預報都將一去不復返了。制圖、做表都采用計算機，使用的軟件有AutoCAD軟件、ArcGIS地理信息系統(tǒng)、office辦公軟件，洪水預報采用中國洪水預報系統(tǒng)，見圖5。

圖5中國洪水預報系統(tǒng)演示圖

4.3.1 方案的構(gòu)建

首先要選取站點，選取五營站，見圖6，然后更改站點信息，見把制作好的方案數(shù)據(jù)錄入計算機。

圖6 方案構(gòu)造示意圖

4.3.2 作業(yè)預報

方案構(gòu)建好后，就可以進行作業(yè)預報了。再根據(jù)每一場降雨的時段長、暴雨中心、降雨強度的不同選定適合的單位線，計算前期土壤含水量，加上基流，運行計算，就可以得出本次洪水的過程。見圖7。

圖7 五營站作業(yè)預報圖

5 結(jié) 語

本文介紹了單位線法在湯旺河上游洪水預報中的應用，以五營站為代表。詳細分析了流域的特性、河道特征、水文氣象特征，計算出降雨徑流深，制作退水曲線，從而推求出該站單位線。同時還介紹了單位線在中國洪水預報系統(tǒng)中的應用，目前的預報方法和模式有了很大的改變，既方便又快捷，大大的提高了預報工作效率。為防汛安全、抗洪搶險、科學決策提供了可靠的技術支撐。

隨著經(jīng)濟、科技創(chuàng)新、計算機技術的發(fā)展，同時近年國家加大了對水利的投入，加大了對山洪災害防治的投入，建立了山洪災害防治預警系統(tǒng)，使洪水預報技術和模型有很大的提高和改進。下一步工作還應加快對中小河流預報方案和分布式模型的研究，使其能推廣、大范圍的應用。

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1007-7596(2014)10-0186-05

2014-04-13

欒建(1982-)，男，黑龍江佳木斯人，工程師；廖厚初(1981-)，男，廣西柳州人，工程師。

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