孫曉平

“數(shù)形結(jié)合”思想是一種通過“數(shù)”與“形”有機結(jié)合解決問題的一種思想方法。下面談談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學數(shù)學教材中的滲透與教學中的一些具體應用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教材中的滲透

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

蘇教版教材在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)及其四則運算等各個部分的安排，都是將“數(shù)”與具體的實物、圖形或生活中的實際事例等聯(lián)系起來，借以幫助學生理解抽象的概念。例如一年級上冊第五單元“認數(shù)（—）”。

2.圖形與幾何領(lǐng)域

小學數(shù)學教材中關(guān)于圖形與幾何這部分知識的安排，不管是例題部分還是練習部分，都滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。例如四年級下冊第三單元“三角形”部分的“三角形內(nèi)角和”的內(nèi)容。

3.統(tǒng)計與概率領(lǐng)域

小學數(shù)學教材中，這方面內(nèi)容的安排主要是與生活事例結(jié)合在一起的，將數(shù)據(jù)計算與實際情形相結(jié)合，并且像“概率”這部分內(nèi)容，教材中圖片呈現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)都是有限的，學生都可以結(jié)合圖形一個個地數(shù)出來。例如六年級上冊第八單元的“可能性”。

4.綜合與實踐領(lǐng)域

把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，將“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的數(shù)形結(jié)合思想滲透其中。例如六年級下冊第八單元“總復習”中的綜合與應用部分。

因此，教師需要深入分析教材，讀懂教材，整合教材，在教授數(shù)學知識的同時予以滲透數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想在教學中的滲透

1.在“導入新課，揭示課題”時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，形以輔數(shù)

例如，一年級上冊教學“關(guān)于0的加減法”時，開始就可以設計一個小故事。師說：“同學們，老師今天遇到一個難題，你們愿不愿意幫助老師解決?。俊痹捯魟偮?，學生都很疑惑，紛紛議論起來：“老師，什么問題?。靠煺f?。　睅煟骸凹热煌瑢W們這么熱情，那么就請大家認真仔細地聽?！鳖D時教室里一片安靜。師：“動物園里的熊媽媽對她的三個孩子平時要求很嚴，每只熊每天中午和晚上總共只能吃3個蘋果。今天熊媽媽一早就出門有事，總共買了9個蘋果放在家里，結(jié)果中午老大吃了1個，老二吃了2個，老三吃了3個。到了晚上，熊媽媽回來時發(fā)現(xiàn)，三只熊正大吵著，都想吃蘋果，熊媽媽要怎么辦呢？三只熊都能吃到蘋果嗎？對于這些問題請同桌間先互相討論一下，看看能不能用以前學過的知識解決。”教師邊說邊打開PPT展示剛才描述的情境，同時出示一些提示的圖片，便于學生思考討論。這是一節(jié)新課的引入，教師以一個小故事為話題，將抽象的數(shù)學知識與生動形象的故事情境相結(jié)合，借“形”（故事情境與PPT展示的實例圖形）激起學生的興趣、情感，從而達到激發(fā)學生探求新知識的欲望的效果。

2.在“新授”時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合，通俗易懂

例如，在小學數(shù)學教學中常遇到的一類題：“五年級（1）班有38個人參加興趣小組，其中20個人參加了數(shù)學興趣小組，18個人參加了語文興趣小組，有10個人同時參加了這兩個小組，問這兩個小組都沒有參加的有多少人？”對于這類題，學生剛開始接觸時，可能不知道從哪里著手，如果教學時能結(jié)合圖形講解就顯得清晰明了。通過畫圖展示：只參加數(shù)學興趣小組的有10人，只參加語文興趣小組的有8人，兩個興趣小組都參加的有10人，所以這兩個小組都沒參加的有38-10-10-8=10（人）。然后引導學生理清數(shù)量關(guān)系：圖中長方形代表全班同學，紅色區(qū)域表示兩個興趣小組都參加的人，題目告訴我們參加語文興趣小組的有18人，這18人中有一部分學生還參加了數(shù)學興趣小組，這一部分學生就是紅色區(qū)域代表的人數(shù)，所以只要將這部分人數(shù)扣除，剩下的就是僅僅參加語文興趣小組的8人。同理算出僅參加數(shù)學興趣小組的10人，求的就是長方形中綠色區(qū)域所代表的人數(shù)。每一部分的人數(shù)我們就能很清楚地從圖中看出，一目了然。運用“數(shù)形結(jié)合”的方法，不僅使知識通俗易懂，學生易于接受，而且在數(shù)學思想方法的熏陶下，學生對數(shù)學更感興趣，能夠舉一反三，自主探究。

3.在“鞏固練習”時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形互助，簡單易行

例如，學生剛開始接觸相遇問題的應用題“小敏和小強分別從A、B兩地沿著同一條公路相向走來，小敏每分鐘走55米，小強每分鐘走60米，兩人走了4分鐘相遇，問這兩地相距多遠？”時，一般先要求學生嘗試畫圖，然后列式，數(shù)形結(jié)合，形象生動，淺顯易懂。

總之，數(shù)形結(jié)合的過程不僅是一個得到問題答案的過程，而且是學生解決問題的一種思維方法。領(lǐng)悟了這種方法，學生遇到類似的問題時就能知其然且知其所以然。因此，教師在教學時，不在于教什么，而在于怎樣教。

（責編 童 夏）endprint