吳輝輝

(四川大學(xué)錦江學(xué)院土木學(xué)院，四川彭山620860)

自2008年汶川地震以來(lái)，西部地區(qū)接二連三地受到大震侵襲，玉樹地震、雅安地震、定西地震均造成了大量房屋倒塌和人員傷亡。由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)不平衡發(fā)展，部分中小學(xué)校建筑物得不到及時(shí)更新加固，造成西部地區(qū)中小學(xué)校在地震中損失慘重。學(xué)生年齡小，逃生能力差，更造成了中小學(xué)震害的高損性。另?yè)?jù)專家估計(jì)，我國(guó)可能將進(jìn)入地震活躍期，再次發(fā)生6級(jí)及以上地震的可能性很大[1]。因此有必要對(duì)我國(guó)現(xiàn)有中小學(xué)抗震能力進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估。然而這是一個(gè)多因素綜合評(píng)價(jià)的問(wèn)題，評(píng)價(jià)指標(biāo)均為定性指標(biāo)，量化困難，并且評(píng)價(jià)的結(jié)果往往受人們主觀因素影響，具有高度的灰色性，故本文采用灰色系統(tǒng)與層次分析相結(jié)合的灰色層次法對(duì)中小學(xué)抗震能力進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證該方法在中小學(xué)抗震能力評(píng)估應(yīng)用中的適用性。

1 中小學(xué)抗震能力評(píng)價(jià)

中小學(xué)抗震能力是指一個(gè)學(xué)校的防震減災(zāi)能力，地震中確保其安全的能力和規(guī)避地震破壞或損耗的能力[2]。如何評(píng)價(jià)一所學(xué)?？拐鹉芰Φ膹?qiáng)弱還沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，本文著重對(duì)人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失以及震后恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行量化評(píng)估，從而確定中小學(xué)的抗震能力。

1.1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的建立

一般情況下，在一次地震中人員傷亡越少、經(jīng)濟(jì)損失越小和震后恢復(fù)時(shí)間越短，則說(shuō)明該校的抗震能力越強(qiáng)，反之則越弱。為使中小學(xué)抗震能力的評(píng)估具有可操作性，本文將抗震能力的強(qiáng)弱用定性的抗震等級(jí)或定量的量化值表示，具體參見表1。

表1 學(xué)校抗震能力等級(jí)及震害說(shuō)明

圖1 中小學(xué)抗震能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)

1.2 中小學(xué)抗震能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的建立

如何對(duì)人員傷亡個(gè)數(shù)、經(jīng)濟(jì)損失量以及震后恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行評(píng)價(jià)，是學(xué)?？拐鹉芰υu(píng)估的核心。本文基于上述準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，提出影響中小學(xué)抗震能力的四大指標(biāo)，即學(xué)校抗震規(guī)劃、學(xué)校工程性設(shè)施抗震能力、學(xué)校緊急疏散救助和震后恢復(fù)重建能力、學(xué)校及城市地震災(zāi)害管理能力，以構(gòu)建了中小學(xué)的抗震能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。采用定性和定量相結(jié)合的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[3](如表2所示)對(duì)四大指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分。

表2 學(xué)?？拐鹨?guī)劃評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

上述評(píng)價(jià)體系中按分類標(biāo)準(zhǔn)制定出評(píng)價(jià)等級(jí)和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對(duì)于總目標(biāo)的重要程度，得出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。通常指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)越重要，其所賦予的權(quán)重值就越大。本文主要采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，通過(guò)專家咨詢方式，調(diào)研數(shù)據(jù)，計(jì)算匯總得出各層指標(biāo)的權(quán)重向量，記為ω。

1.3 灰色評(píng)價(jià)模型的建立

為了客觀地反映影響因素指標(biāo)的對(duì)總目標(biāo)的貢獻(xiàn)，往往需要確定其評(píng)價(jià)灰類，即確定各評(píng)價(jià)灰類的等級(jí)、灰數(shù)和其白化權(quán)函數(shù)。確定單因素評(píng)價(jià)樣本矩陣，進(jìn)行多層次矩陣計(jì)算，得到既定的總目標(biāo)評(píng)價(jià)值。

1.3.1 評(píng)價(jià)灰類和白化權(quán)函數(shù)的確定

低等級(jí)(e=1)，灰數(shù)?1∈[0,2,4]，其白化權(quán)函數(shù)f1為：f1=[-，-，2，4]；

較低等級(jí)(e=2)，灰數(shù)?2∈[0,4,8]，其白化權(quán)函數(shù)f2為：f2=[0，4，-，8]；

一般等級(jí)(e=3)，灰數(shù)?3∈[0,6,12]，其白化權(quán)函數(shù)f3為：f3=[0，6，-，12]；

較高等級(jí)(e=4)，灰數(shù)?4∈[0,8,16]，其白化權(quán)函數(shù)f4為：f4=[0，8，-，16]；

高等級(jí)(e=5)，灰數(shù)?5∈[0,10,20]，其白化權(quán)函數(shù)f5為：f5=[10,20,-,-]；

1.3.2 灰色評(píng)價(jià)系數(shù)的確定

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij，屬于第一個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為Mije：

(1)

其中e=1,2,3,4,5；dijk為第k個(gè)專家對(duì)因素指標(biāo)Uij的評(píng)分，設(shè)有n個(gè)專家。屬于其他各個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)記為Mij，則有：

(2)

1.3.3 灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量及權(quán)矩陣的計(jì)算

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij，全部的評(píng)價(jià)者對(duì)其評(píng)價(jià)第e個(gè)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)記為rije，rije=Mije/Mij

(3)

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的5個(gè)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量rij，rij=(rij1，rij2，rij3，rij4，rij5)，求得評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣Ri。

1.3.4 綜合評(píng)價(jià)

(1)對(duì)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其計(jì)算結(jié)果記為Bi，Bi=ωi·Ri

(4)

(2)對(duì)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ui進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其計(jì)算結(jié)果記為B，B=ω·(Bi)T

(5)

(3)對(duì)總目標(biāo)評(píng)價(jià)。

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B為一綜合向量，只有將其進(jìn)一步處理為一具體的數(shù)值，才能判定其抗震等級(jí)。本文采用5級(jí)灰類，按照抗震等級(jí)量化值對(duì)評(píng)價(jià)灰類進(jìn)行賦值，賦值向量記為C。

C=[0.2 0.4 0.6 0.8 1]

則項(xiàng)目總目標(biāo)的評(píng)價(jià)值為：Z=B·CT

(6)

最后根據(jù)Z值的大小，比對(duì)表1，最終確定該對(duì)象學(xué)校整體抗震能力的等級(jí)，以便對(duì)其采取適當(dāng)?shù)拇胧?，提高其抗震能力?/p>

2 評(píng)估實(shí)例

2.1 學(xué)校概況

位于抗震設(shè)防烈度為8度的西安某區(qū)某小學(xué)，總占地面積3 721.4 m2，教學(xué)班10個(gè)，在校學(xué)生約350名，教職工29名。學(xué)校工程性設(shè)施共4個(gè)：①教學(xué)樓建造于1989年，總建筑面積約為2 667.3 m2，平面大致呈矩形布置，長(zhǎng)39.0 m,寬32.6 m，四層磚混結(jié)構(gòu)，樓板采用預(yù)制板；②教師宿舍建于1997年，總建筑面積約為313.67 m2，平面大致呈矩形布置，長(zhǎng)21.3 m，寬9.9 m，總高8 m，主體為2層磚混結(jié)構(gòu)，承重方式為縱橫墻承重，橫墻最大間距為6.36 m，該建筑物因地震時(shí)墻體產(chǎn)生不同程度裂縫；③平房建于2003年，面積約為287 m2，磚混結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)為10.8 m,寬為6.0 m，高4.0 m，橫墻最大間距為6.36 m，該建筑物屋面采用預(yù)制板；④廁所建于1989年，面積約為134 m2，磚混結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)24.3 m,寬5.5 m,高4.0 m，該建筑物采用預(yù)制樓板，周邊墻體產(chǎn)生不同程度裂縫，房頂亦有裂縫。學(xué)校周邊為多層磚混結(jié)構(gòu)民居。校門口為各種小攤位。

2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集合與權(quán)重

設(shè)總評(píng)價(jià)指標(biāo)中小學(xué)抗震能力記為Z。建立如圖1所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。各指標(biāo)權(quán)重通過(guò)層次分析法計(jì)算得出：

ω=(0.1274 0.5424 0.2375 0.0927)；

ω1=(0.5816 0.3090 0.1095)；

ω2=(0.4433 0.2319 0.1606 0.0935 0.0707)；

ω3=(0.6667 0.3333)；

ω4=(0.75 0.25)。

2.3 評(píng)價(jià)樣本矩陣的確定

本案例請(qǐng)了3位專家對(duì)該小學(xué)抗震能力評(píng)價(jià)體系中的最末層所有評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分別打分，得該小學(xué)的評(píng)價(jià)矩陣D。如下所示：

2.4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)

(1)由式(1)、式(2)和計(jì)算灰色評(píng)價(jià)系數(shù)，由式(3)灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量和權(quán)矩陣。本文以U11為例計(jì)算。

0+0+0=0；

M112=2.75;M113=1.833;M114=0.171;M115=1.1

r11=(0.124 0.341 0.227 0.171 0.137)

同理分別求出評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij的灰色權(quán)評(píng)價(jià)向量r11、r12、r13、r21、r22、r23、r24、r25、r31、r32、r41、r42，進(jìn)而求出評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣Ri：

(2)評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij的綜合評(píng)價(jià)。

對(duì)二級(jí)影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，由式(4)求得：

B1=(0.1457 0.3055 0.2281 0.1808 0.14)；

B2=[0.1949 0.2662 0.2174 0.1776 0.144]；

B3=[0.0407 0.3357 0.2653 0.1990 0.1593]；

B4=[ 0 0.2715 0.2783 0.25 0.2002]。

由上述計(jì)算結(jié)果，我們可得出總灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣

R=[B1B2B3B4]T。

(3)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。

對(duì)一級(jí)影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)Ui進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，由式5求得：

B=[0.1339 0.2882 0.2358 0.1898 0.1523]

(4)總評(píng)價(jià)目標(biāo)Z的綜合評(píng)價(jià)值的確定。

由式(6)計(jì)算得出項(xiàng)目總目標(biāo)的評(píng)價(jià)值Z=0.5877。故該小學(xué)的總體抗震能力量化值為0.5877。

參照預(yù)先設(shè)定的分類標(biāo)準(zhǔn)，該小學(xué)整體抗震能力為C級(jí)，即發(fā)生設(shè)防烈度的地震時(shí)，預(yù)估震害情況為：人員傷亡為3～10人，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)30萬(wàn)元到50萬(wàn)元，震后恢復(fù)時(shí)間為35天。建議：該學(xué)校應(yīng)重視整個(gè)學(xué)校的抗震設(shè)計(jì)，做好學(xué)校的抗震規(guī)劃，優(yōu)化學(xué)校的功能分區(qū)，明晰交通、綠地和操場(chǎng)的疏散作用；對(duì)現(xiàn)有的建筑物進(jìn)行抗震加固，有條件的情況下，及時(shí)更新；完善突發(fā)事件管理和指揮機(jī)構(gòu)，編制行之有效的應(yīng)急預(yù)案。

3 結(jié)論

本文結(jié)合西安市某區(qū)中小學(xué)的調(diào)研資料，構(gòu)建中小學(xué)抗震能力評(píng)價(jià)體系，采用多層次灰色評(píng)估方法，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。此方法可供教育管理者在進(jìn)行中小學(xué)抗震能力評(píng)估時(shí)參考借鑒，且評(píng)價(jià)結(jié)果可作為學(xué)校采取抗震措施的依據(jù)。

[1] 錢永梅,王若竹.建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009:1

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[3] 吳輝輝.中小學(xué)抗震能力分析與評(píng)價(jià)[D].西安建筑科技大學(xué)，2011

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