(東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海，201620)

隨著我國綜合實力的提升，以電力、建材、冶金、化工等能源消耗性為主的重工業(yè)發(fā)展迅速；此外，隨著我國城市化進(jìn)程的加快，城市規(guī)模的擴(kuò)大，人口數(shù)量的增加，使城市生活垃圾量呈高速遞增趨勢，垃圾焚燒處理工程也應(yīng)運而起。上述高污染、高耗能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在促進(jìn)社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時，也帶來了嚴(yán)峻的環(huán)境污染問題，主要表現(xiàn)為煙塵類顆粒物、高溫?zé)煔狻⒂卸練怏w等大氣污染物的排放[1]。

工業(yè)上粉塵過濾的方法有電除塵、濕法除塵和袋式除塵等，其中袋式除塵法占較大比重，袋式除塵器需要配備過濾材料[2]。聚四氟乙烯(PTFE)材料在高溫下強(qiáng)度保持率高，水解穩(wěn)定性能好，阻燃性好，可耐強(qiáng)氧化物及各種酸堿的腐蝕，過濾效率高，清灰性能良好[3]。PTFE過濾材料在應(yīng)用于脈沖清灰濾袋中時，由于長時間受到高過濾風(fēng)速及脈沖力的作用，必須具有兩個主要的性能，即能在長時期的工作過程中保持其強(qiáng)力和只發(fā)生很小的蠕變。但PTFE抗蠕變性能差，因此有必要研究其蠕變性能以及蠕變過程的模型化，并判斷長期工作環(huán)境下的蠕變量是否影響其工作的穩(wěn)定性。

1 試驗部分

1.1 材料及儀器

試樣的常溫蠕變試驗在土工布合成材料蠕變試驗儀上進(jìn)行，試驗儀如圖1所示。

圖1 土工合成材料蠕變試驗儀示意

該試驗儀夾持試樣的上下夾具距離可根據(jù)需要調(diào)節(jié)，本試驗的夾具距離設(shè)定為100 mm；試驗采用的砝碼有5、10和20 kg三種，可以任意組合，以滿足試驗中各級荷載要求；用高精確度的電子數(shù)顯指示表測量試樣的蠕變量，有效地減少了由于人工測量讀數(shù)帶來的誤差。

本試驗的試樣是純PTFE的帶基布的針刺非織造過濾材料。由PTFE長纖維編織基布，用PTFE短纖維在基布表面經(jīng)加工制成針刺氈。針刺氈面密度700 g/m2，耐溫260 ℃，縱向斷裂強(qiáng)力900 N/(5 cm),橫向斷裂強(qiáng)力700 N/(5 cm),過濾效率99.8%。

本試驗采取20%、40%、60%和80%斷裂強(qiáng)力的四級荷載，相對應(yīng)的荷載依次為180、360、540和720 N，等效單寬荷載為180 N/cm，研究了試樣在四級不同斷裂荷載下的蠕變行為。

1.2 試驗數(shù)據(jù)

本試驗于2012年9月10日開始，將試樣固定在蠕變試驗儀上，靜置24 h后對各試樣分別加載，至本文撰寫完畢時已經(jīng)持續(xù)試驗超過了1 000 h，試驗仍在繼續(xù)中。

試樣尺寸50 mm×100 mm，試驗環(huán)境溫度20 ℃，相對濕度60%。試驗500 h內(nèi)的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 常溫蠕變量 (單位：mm)

由表1可知：在承受60%及以上極限荷載時，試樣的應(yīng)變變化率比低荷載水平作用下的應(yīng)變變化率大，即在較短的時間內(nèi)就發(fā)生相當(dāng)明顯的變形，并快速出現(xiàn)斷裂。這說明PTFE針刺過濾材料不宜在60%及以上極限荷載的高荷載情況下應(yīng)用；試驗的蠕變特性與承受荷載大小有密切的關(guān)系，荷載越大，其應(yīng)變越大，應(yīng)變速率也越大。

2 PTFE針刺非織造過濾材料蠕變模型的建立

目前國內(nèi)還沒有關(guān)于PTFE針刺非織造過濾材料蠕變模型的相關(guān)報道，但是分別描述PTFE纖維和非織造土工布蠕變模型，以及相關(guān)理論的研究報道有很多。陳碧波[4]建立了適合填充PTFE的壓縮蠕變模型，李艷琴[5]研究了適合兩布一膜土工布的蠕變模型——六元件并聯(lián)模型和六元件串聯(lián)模型。本課題參照兩布一膜土工布的蠕變模型，與本文作者提出的假設(shè)進(jìn)行了對比分析，并通過origin軟件對模型的可行性進(jìn)行了驗證。

2.1 六元件串聯(lián)模型

加基布的針刺非織造過濾材料的結(jié)構(gòu)可看作是兩層纖網(wǎng)夾一層織物，兩層纖網(wǎng)可看作是兩個并聯(lián)的開爾文模型，中間基布可看作是一黏性體，故設(shè)計出五元件模型[6]，見圖2。

圖2 五元件模型

因為兩層纖網(wǎng)的受力相同，故兩開爾文模型中的彈簧楊氏模量E和牛頓黏壺的黏滯系數(shù)η相同。

根據(jù)串聯(lián)原理，各部分應(yīng)力σ相同，應(yīng)變ε為各部分的和：

聯(lián)立上式，消去ε1，得到該模型的本構(gòu)方程式：

(1)

當(dāng)在恒定應(yīng)力作用下，即σ=σc=常數(shù)，公式(1)變換為：

根據(jù)初始條件：t=0，ε(0)=0

解微分方程，可得：

(2)

公式(2)是五元件模型模擬針刺過濾材料蠕變性能的蠕變應(yīng)變公式。從公式(2)可以看出，該模型缺少瞬時變形，故與實際不符。因此，可猜想應(yīng)在該模型中串聯(lián)一虎克彈簧，構(gòu)成六元件模型,如圖3。

圖3 六元件串聯(lián)模型

六元件模型的總應(yīng)變是在五元件模型應(yīng)變的基礎(chǔ)上加上彈簧的應(yīng)變，故模型的總應(yīng)變量為：

(3)

2.2 六元件并聯(lián)模型

謝莉青等[7]用光杠桿法測試非織造土工布的蠕變性能，得到了用線性簡易三元件力學(xué)模型能較好地模擬非織造土工布蠕變性能的結(jié)論。針刺加筋過濾材料是兩層纖網(wǎng)間復(fù)合PTFE長絲基布，其強(qiáng)力和抗蠕變性能明顯優(yōu)于非織造材料。簡化針刺加筋過濾材料結(jié)構(gòu)模型時，是把基布看作為一層非織造材料，即是兩層非織造布復(fù)合在一起。若用三元件來模擬單一的非織造布，則針刺加筋過濾材料可以看作是由兩個三元件模型并聯(lián)在一起，在本文中是兩個開爾文標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型相并聯(lián)，如圖4所示。

圖4 六元件并聯(lián)模型

假設(shè)圖4中的兩個開爾文標(biāo)準(zhǔn)性固體模型中虎克彈簧的楊氏模量和牛頓黏壺的黏滯系數(shù)相同，根據(jù)串并聯(lián)原理，模型的總應(yīng)力為兩個開爾文標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的應(yīng)力之和，即：

結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變與每個開爾文標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的總應(yīng)變相等，即：

上式對時間t求導(dǎo)，得：

(4)

蠕變時應(yīng)力為常數(shù)，即σ=σc,則σ′=0。

模型的本構(gòu)關(guān)系式變?yōu)椋?/p>

首先使σc=0，上式可化簡為：

解之得：

從本構(gòu)方程中看出特解為：

則有：

(5)

公式(5)就是六元件并聯(lián)模型的蠕變應(yīng)變公式。

3 利用origin軟件驗證模型的可行性

可以對上述六元件并聯(lián)及串聯(lián)模型的蠕變應(yīng)變公式進(jìn)行簡單的變形，然后在origin軟件的內(nèi)置函數(shù)中找出與其應(yīng)變公式相對應(yīng)的函數(shù)，用此函數(shù)對500 h內(nèi)的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合精度高，說明此模型可行；反之，擬合精度低，說明模型不適合描述該試樣的蠕變行為。

3.1 利用origin軟件驗證六元件并聯(lián)模型的可行性

對六元件并聯(lián)模型蠕變應(yīng)變公式[公式(5)]進(jìn)行變換。

則：ε=p+qe-kt

令：y=ε,x=t

則：y=p+qe-kx

(1)把試樣在20%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)Yidfert1進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖5。

圖5 六元件并聯(lián)模型對20%荷載試樣的擬合曲線

20%荷載試樣的擬合公式為：

y=7.450 1-4.386e-0.338 3x

相關(guān)系數(shù)R2=0.914 44

因為相關(guān)系數(shù)R2大于0.85，故該擬合有效。

把常數(shù)p、q、k還原為E1、E2和η，即：

20%荷載試樣的應(yīng)變公式為：

(6)

(2)把試樣在40%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)Yidfert1進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖6。

圖6 六元件并聯(lián)模型對40%荷載試樣的擬合曲線

40%荷載試樣的擬合公式為：

y=16.329-7.988e-0.190 6x

相關(guān)系數(shù)R2=0.882 44

因為相關(guān)系數(shù)R2大于0.85，故該擬合有效。

把常數(shù)p、q、k還原為E1、E2和η，即：

40%荷載試樣的應(yīng)變公式為：

(7)

對比公式(6)和公式(7)可以看到，E1、E2的計算值很接近，而由于試驗誤差等原因，η值的差距較大，但仍然能夠推測試樣在20%及40%荷載下的蠕變行為可以用六元件并聯(lián)模型來表示。

3.2 利用origin軟件驗證六元件串聯(lián)模型的可行性

對六元件串聯(lián)模型蠕變應(yīng)變公式[公式(3)]進(jìn)行變換:

令：y=ε(t),x=k

(1)把試樣在20%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)ExpLinear進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖7。

圖7 六元件串聯(lián)模型對20%荷載試樣的擬合曲線

20%荷載試樣的擬合公式為：

相關(guān)系數(shù)R2=0.541 28

因為相關(guān)系數(shù)R2小于0.85，故該擬合無效，說明六元件串聯(lián)模型不適合用來描述在20%荷載下試樣的蠕變規(guī)律。

(2)把試樣在40%荷載下的蠕變數(shù)據(jù)根據(jù)origin中的內(nèi)置函數(shù)ExpLinear進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖8。

40%荷載試樣的擬合公式為：

相關(guān)系數(shù)R2=0.371 52

因為相關(guān)系數(shù)R2小于0.85，故該擬合無效，說明六元件串聯(lián)模型不適合用來描述在40%荷載下試樣的蠕變規(guī)律。

由圖7和圖8可以看出，六元件串聯(lián)結(jié)構(gòu)對模擬PTFE針刺非織造過濾材料的蠕變行為是不成功的，不適合用來描述該材料的蠕變規(guī)律。

圖8 六元件串聯(lián)模型對40%荷載試樣的擬合曲線

4 結(jié)論

本文在高分子材料蠕變行為的理論基礎(chǔ)上，借鑒以往對PTFE纖維及非織造土工布蠕變性能的研究結(jié)論，提出了六元件并聯(lián)模型及六元件串聯(lián)模型，并利用origin軟件對兩種蠕變模型進(jìn)行了擬合。結(jié)果證明：六元件并聯(lián)模型可以很好地模擬PTFE針刺非織造過濾材料的蠕變行為，并給出了常數(shù)數(shù)值，確定了模型的公式；而六元件串聯(lián)模型對模擬PTFE針刺非織造過濾材料的蠕變行為是失敗的，不適合用來描述該材料的蠕變規(guī)律。

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