毛振華

高中物理“萬有引力與航天”教學(xué)，屬于圓周運動的基礎(chǔ)知識和規(guī)律在天體運動中的應(yīng)用，雖然涉及的新知識點不多，但是與舊知識的結(jié)合較多，涉及的實際問題較復(fù)雜、對學(xué)生數(shù)學(xué)處理能力要求較高，造成學(xué)生在該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中理不清頭緒，從而覺得很難入手解決問題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)在該部分內(nèi)容的教學(xué)中對一些知識的教學(xué)可以結(jié)合實際進行量化教學(xué)，在量化結(jié)果的基礎(chǔ)上使學(xué)生對知識有很好的理解與記憶。

一、開普勒行星運動定律中行星運動的軌道是橢圓，我們?yōu)槭裁窗阉醋鰣A。

橢圓軌道的半焦距c與半長軸a的比值c/a，是橢圓的偏心率，用e表示，即e=c/a，當(dāng)e=0時為圓，當(dāng)01時為雙曲線。

偏心率是橢圓形狀的一種定量表示，e的數(shù)值大于0而小于1。e的數(shù)值越小，即越接近0，橢圓就越接近圓形；反之，橢圓越扁，e的數(shù)值就越大。經(jīng)過測定，各行星的軌道偏心率分別為：

可見，這些軌道的偏心率均較小，所以軌道非常接近圓形。鑒于實際情況和學(xué)生能力的限制，我們可以把橢圓看做圓來研究。

二、考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，地球表面物體的萬有引力與重力的關(guān)系。

在考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，地球表面物體做勻速圓周運動，其圓心在緯線所在平面與地球自轉(zhuǎn)軸的交點上，故物體隨地球自轉(zhuǎn)時所受合外力指向該點。由力的分解，萬有引力的一個分力要提供向心力，另一分力與物體所受支持力平衡，即為重力。由于萬有引力是指向地心的，因此重力并不指向地心。

鑒于以上多方面的分析，學(xué)生不但區(qū)別了兩種圓周運動，而且理解了類似的問題：如要使得地球赤道上的物體漂浮起來成為近地軌道衛(wèi)星，可以增加速度（相當(dāng)于發(fā)射衛(wèi)星），也可以使地球的自轉(zhuǎn)周期減??；如赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者速度、加速度、周期、角速度等的區(qū)別和聯(lián)系。

五、為什么衛(wèi)星的高度越高環(huán)繞速度越小，發(fā)射速度卻越大。

設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星在地表的發(fā)射速度為v′，在軌道上的環(huán)繞速度為v。

先研究衛(wèi)星在軌道上的環(huán)繞速度：根據(jù)萬有引力提供向心力可以得出衛(wèi)星的環(huán)繞速度。

再研究地球衛(wèi)星的發(fā)射速度：

首先必須向?qū)W生引入引力勢能的概念，然后推導(dǎo)得出引力勢能的表達式：

設(shè)一質(zhì)點的質(zhì)量為M，求距質(zhì)點距離為r處質(zhì)量為m的物體的引力勢能。