潘龍捷

【關(guān)鍵詞】正遷移能力 初中數(shù)學(xué)

培養(yǎng)途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）06A-

0109-01

所謂“學(xué)習(xí)遷移”是指學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識(shí)在后繼學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，分為正面遷移和負(fù)面遷移兩種。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行正面遷移的能力，可以幫助學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，全面吸收新知識(shí)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等具有重大意義。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的正遷移能力談三點(diǎn)粗淺看法。

一、恰當(dāng)運(yùn)用比較和變式教學(xué)法，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)構(gòu)建

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會(huì)遇到一些容易混淆的概念和原理，它們有著共同的基礎(chǔ)，卻又具有不同的特征。教師可以恰當(dāng)運(yùn)用比較和變式的教學(xué)方法，在不同角度、不同側(cè)面、不同背景下呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)，讓學(xué)生通過對(duì)比、對(duì)照和比較實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)構(gòu)建。

以初中數(shù)學(xué)中最常見又最難以區(qū)分的正比例函數(shù)與一次函數(shù)為例，為幫助學(xué)生初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，筆者在復(fù)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程。

1.PPT展示一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；

2.從解析式、圖象兩方面來明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

3.以表格形式列出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

4.在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上增加變式訓(xùn)練.

判斷題：一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)；不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)；不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。

一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a當(dāng)x=-2時(shí)，y=1，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

？

變式1：一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，求a的值.

變式2：一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a經(jīng)過二、三、四象限，求a的值.

變式3：一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a的函數(shù)值y隨著x值的增大而減小，求a的值.

變式4：一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a向上平移一個(gè)單位后與y=x+1重合，求a的值.

通過將容易混淆的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來，在分析、比較異同的過程中更利于發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用，起到事半功倍的作用。

二、深化知識(shí)內(nèi)涵，提高學(xué)生的理解與應(yīng)變能力

在習(xí)題的講解過程中，教師應(yīng)避免就題論題，而應(yīng)充分發(fā)揮例題、習(xí)題的多元功能，進(jìn)一步深化所掌握的知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。通過知識(shí)的遷移促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，達(dá)到牢固掌握數(shù)學(xué)概念的目的，做到知識(shí)之間的融會(huì)貫通。

例如，在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高（如圖1），求證：△ADC、△CDB都相似于△ABC.

母子三角形是平面幾何中最基本的圖形之一，對(duì)于這個(gè)結(jié)論也容易證明。但如果僅僅到此為止，就忽略了習(xí)題的多元功能，則有點(diǎn)可惜。教師不妨在此基礎(chǔ)上對(duì)該題的內(nèi)容、形式、圖形等作進(jìn)一步地拓展、演變，引導(dǎo)學(xué)生探討。

拓展1：在圖1中，已知=，求∠C的度數(shù)。

拓展2：（如圖2）CD是☉O的弦，CD垂直AB于點(diǎn)P，求證：PC2=PA·PB.

拓展3：（如圖3）在正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG，垂足為E，延長DE交AB于點(diǎn)F.在線段AG上取點(diǎn)H，使得AG=DE+HG，連接BH.求證：∠ABH=∠CDE.

通過對(duì)習(xí)題進(jìn)行必要的變式、拓展，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解得到進(jìn)一步的深化，不僅能把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，也讓不同層次的學(xué)生在不同的探究練習(xí)中有所提高。

三、突破思維定勢，進(jìn)行合理遷移

消極、錯(cuò)誤的思維定勢是束縛學(xué)生創(chuàng)造性思維的枷鎖，會(huì)對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾，如果學(xué)生僅憑先前的某些知識(shí)死搬硬套，不懂得變通往往會(huì)造成判斷失誤。

例如，解方程：x(x-3)=2(x-3)

學(xué)生受解二元一次方程組的思維定勢的影響，就錯(cuò)誤地在方程兩邊同時(shí)除以(x-3)，可得x=2，產(chǎn)生了負(fù)遷移。其實(shí)，這樣的做法忽視了方程兩邊不能同除以含有未知數(shù)的項(xiàng)，產(chǎn)生了失根的現(xiàn)象。

可見，沒有扎實(shí)的基本功、不認(rèn)真審題，憑著一時(shí)的主觀臆斷，就會(huì)造成判斷失誤或解錯(cuò)題，只有突破思維定勢，善于思考，排除了負(fù)遷移的干擾，才能進(jìn)行合理遷移。

（責(zé)編 林 劍）