蔣愛華，符棟梁，代學(xué)昌，周 璞，華宏星

（1.中國船舶重工集團(tuán)公司 第704研究所，上海200031；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

無拆卸軸承剛度測(cè)試方法的研究

蔣愛華1，2，符棟梁1，代學(xué)昌1，周 璞1，華宏星2

（1.中國船舶重工集團(tuán)公司 第704研究所，上海200031；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

軸承剛度對(duì)軸系振動(dòng)有重要影響，研究無拆卸軸承剛度測(cè)試方法有利于快速可靠地了解軸系的振動(dòng)特性。通過機(jī)架安裝隔振器、泵進(jìn)出口安裝波紋管、電機(jī)與泵轉(zhuǎn)子間采用電磁聯(lián)軸器等結(jié)構(gòu)措施；構(gòu)建了離心泵轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承的試驗(yàn)臺(tái)架。以光電傳感器安裝位置為轉(zhuǎn)軸相位參考，通過轉(zhuǎn)軸振動(dòng)位移峰值識(shí)別出軸承截面軸系等效偏心質(zhì)量的相位。通過附加質(zhì)量于等效偏心質(zhì)量相位產(chǎn)生激振力，并運(yùn)用Lab VIEW構(gòu)建的虛擬儀器測(cè)量附加質(zhì)量前、后振動(dòng)位移峰值變化量，從而得出軸承剛度。最后通過臺(tái)架實(shí)際配置與轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，軸承剛度無拆卸測(cè)試方法有效可行，設(shè)計(jì)的試驗(yàn)臺(tái)架可實(shí)現(xiàn)附加配重的安裝，并能夠有效地予以驗(yàn)證；所構(gòu)建的虛擬儀器也能夠準(zhǔn)確計(jì)算得出轉(zhuǎn)軸偏心質(zhì)量相位與軸承支撐剛度。

振動(dòng)與波；滾動(dòng)軸承；剛度；無拆卸；光電傳感器；離心泵

軸承的支撐剛度對(duì)軸系振動(dòng)至關(guān)重要，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模中其準(zhǔn)確性將直接決定分析結(jié)果的可信度，因此軸承模型的簡(jiǎn)化與參數(shù)的測(cè)試[1—3]在學(xué)術(shù)和工程中就引起了為數(shù)不少的研究和關(guān)注。

滑動(dòng)軸承常根據(jù)具體結(jié)構(gòu)形式的不同，被簡(jiǎn)化成八個(gè)油膜剛度與阻尼系數(shù)[4,5]（固定瓦徑向滑動(dòng)軸承）或者16個(gè)油膜剛度與阻尼系數(shù)[6,7]（可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承），針對(duì)不同滑動(dòng)軸承已有專用的轉(zhuǎn)子-軸承試驗(yàn)臺(tái)架。

與滑動(dòng)軸承相比，滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中動(dòng)力特性更加復(fù)雜（滾動(dòng)軸承是一種高載荷流體動(dòng)力摩擦副，不僅存在固體接觸彈性變形，還有流體動(dòng)力潤(rùn)滑油膜的影響，且二者又相互耦合），迄今尚無系統(tǒng)、完整的滾動(dòng)軸承動(dòng)力特性分析方法[8]，因此軸承參數(shù)的測(cè)試至關(guān)重要。

現(xiàn)有滾動(dòng)軸承處理方式一是將其簡(jiǎn)化為完全剛性支撐，二是簡(jiǎn)化為彈性支撐并按經(jīng)驗(yàn)公式估算其參數(shù)[9,10]。

完全剛性支撐簡(jiǎn)化對(duì)柔性轉(zhuǎn)子是可行的，對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子—支撐系統(tǒng)則過于粗糙，此時(shí)軸承剛度的測(cè)試可在非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下外加激勵(lì)力測(cè)得。

簡(jiǎn)化為彈性支撐時(shí)，其阻尼因較小而常被忽略，其剛度則可采用轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)頻響特性確定軸承特性的方法[11，12]、定轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承動(dòng)力特性測(cè)試法[13]得出。

滾動(dòng)軸承動(dòng)力特性直接影響轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)的動(dòng)力特性，即臨界轉(zhuǎn)速與頻響特性等，采用已知的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子安裝在待測(cè)軸承上，測(cè)定其臨界轉(zhuǎn)速和頻率響應(yīng)，則可反算被測(cè)軸承的等效剛度與等效阻尼。

這種測(cè)試方法的缺陷在于若軸承與轉(zhuǎn)子剛度較大則系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速將較高，而轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速無法滿足要求，且這種方法需要標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試臺(tái)架而無法在現(xiàn)場(chǎng)得出軸承參數(shù)，臺(tái)架的安裝也需較長(zhǎng)時(shí)間。

定轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承動(dòng)力特性測(cè)試法即在一固定轉(zhuǎn)速下用錘擊法激勵(lì)軸承得出該轉(zhuǎn)速下的頻響特性，這種方法與錘擊靜止軸承測(cè)阻抗的方法相比，消除了軸承內(nèi)游隙的作用，更接近于實(shí)際工作情況[14,15]。

但其缺陷在于所施加激勵(lì)只能是某一定向力，這與軸承工作中主要受與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的不平衡激勵(lì)力有根本區(qū)別，因此所得軸承剛度也有一定誤差。

鑒于以上原因，本文提出一種無拆卸滾動(dòng)軸承剛度測(cè)試方法，并以離心泵轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行軸承剛度的測(cè)試。

1 軸承剛度測(cè)試原理

將滾動(dòng)軸承也簡(jiǎn)化為彈簧支撐，其剛度測(cè)試方法基于虎克定理，即在支撐處施加外激勵(lì)力，同時(shí)測(cè)得該激勵(lì)力大小與支撐處轉(zhuǎn)軸的位移變化量，從而得出其位移阻抗并得知支撐剛度。測(cè)試中支撐剛度計(jì)算表達(dá)式如式（1）所示

式中F為外加激勵(lì)力幅值，Δx為外加激勵(lì)力后振動(dòng)位移峰值的變化量。

采用在轉(zhuǎn)軸上附加質(zhì)量的方法，則F=meω2，其中m為附加在轉(zhuǎn)軸上的質(zhì)量，e為附加質(zhì)量處轉(zhuǎn)軸半徑與附加質(zhì)量重心至轉(zhuǎn)軸外表面距離之和，ω為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速。這些參數(shù)可從稱重天平、轉(zhuǎn)軸實(shí)際結(jié)構(gòu)與運(yùn)轉(zhuǎn)工況中得出。

Δx則可通過振動(dòng)位移傳感器測(cè)量附加質(zhì)量前后，轉(zhuǎn)軸附加質(zhì)量處振動(dòng)位移的變化量得出。通過以上方式則可以實(shí)現(xiàn)軸承的無拆卸測(cè)試。

需要注意的是，附加質(zhì)量在轉(zhuǎn)軸圓周上的安裝位置需要與轉(zhuǎn)軸截面等效偏心質(zhì)量相位相同。

這是因?yàn)榧词菇?jīng)過精密動(dòng)平衡修正后的轉(zhuǎn)軸自身仍具有偏心質(zhì)量的存在，當(dāng)轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)無阻尼影響，振動(dòng)位移傳感器測(cè)得最大振動(dòng)位移處的相位轉(zhuǎn)子自身軸承處截面等效偏心質(zhì)量相位。

若附加質(zhì)量與該偏心質(zhì)量同相位，則測(cè)得振動(dòng)位移將增大且峰值相位不變；若附加質(zhì)量與該偏心質(zhì)量相位不同，則測(cè)得振動(dòng)位移可能變大也可能變小，峰值相位將變化，雖然能夠測(cè)出振動(dòng)位移峰值變化量Δx，但實(shí)際激振力F則無法得出，如圖1（b）中所示，從而無法得出軸承剛度。

如圖1所示為轉(zhuǎn)軸截面不同位置附加質(zhì)量的受力分析與軸承剛度測(cè)試原理圖，其中圖1（a）為本文中測(cè)試原理圖。

圖1 軸系受力分析與軸承剛度測(cè)試原理

2 測(cè)試臺(tái)架

設(shè)計(jì)離心泵軸系試驗(yàn)臺(tái)架，軸系安裝情況如圖2所示，整個(gè)軸系試驗(yàn)臺(tái)架豎直安裝，垂直于軸系機(jī)架方向?yàn)閳D中的+X向。

電機(jī)通過非接觸式電磁聯(lián)軸器帶動(dòng)軸系與離心泵葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，軸系、電機(jī)與離心泵安裝與同一機(jī)架上，機(jī)架通過八個(gè)隔振器安裝于剛性基礎(chǔ)上。

離心泵通過管道吸入水并將水送回到水箱中，進(jìn)出口通過波紋管與管道相連接以隔離管道振動(dòng)，從而使電機(jī)—軸系—離心泵—機(jī)架成為一個(gè)獨(dú)立的振動(dòng)系統(tǒng)。

電磁聯(lián)軸器的作用是僅傳遞扭矩而消除電機(jī)轉(zhuǎn)軸與模擬軸系不對(duì)中引起的系統(tǒng)振動(dòng)，通過動(dòng)平衡技術(shù)減小了電機(jī)主軸的質(zhì)量不平衡。

其中葉輪端安裝有一個(gè)滾珠軸承，即軸承2，聯(lián)軸器端緊靠安裝有兩個(gè)與葉輪端完全相同的滾珠軸承，即軸承1。

3 轉(zhuǎn)軸等效偏心質(zhì)量相位

測(cè)試轉(zhuǎn)軸初始等效偏心質(zhì)量相位時(shí)，須設(shè)定零相位作為參考。

本文采用了反光式光電傳感器進(jìn)行初始相位的識(shí)別，電磁聯(lián)軸器上固定反光片作為零相位。當(dāng)光電傳感器發(fā)射出的射線被反光片反射至傳感器接收裝置時(shí)，光電傳感器輸出高電平。

如圖3（a）所示為傳感器的實(shí)際安裝布置情況。以光電脈沖傳感器的脈沖信號(hào)上升沿為起始相位，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)動(dòng)一周則產(chǎn)生一個(gè)方波脈沖信號(hào)；4個(gè)位移傳感器分別布置于兩個(gè)軸承附加的X方向與Y方向，用于測(cè)試轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)位移，傳感器基座固定于支架上，振動(dòng)加速度傳感器則用于測(cè)試離心泵支架的振動(dòng)加速度。采用LMS系統(tǒng)對(duì)各傳感器進(jìn)行同步數(shù)據(jù)采集，采樣率為20 480 Hz，共采集了5 s內(nèi)的轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移信號(hào)與光電傳感器的脈沖信號(hào)。

如圖3（b）、（c）所示分別為聯(lián)軸器端、離心泵端+ X向振動(dòng)位移信號(hào)與光電傳感器脈沖信號(hào)0.1 s內(nèi)的波形，測(cè)試時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 930 r/m in。

由于已知兩個(gè)脈沖信號(hào)上升沿的時(shí)間間隔內(nèi)，離心泵轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角為360度，假定兩個(gè)脈沖信號(hào)上升沿時(shí)間間隔內(nèi)轉(zhuǎn)子保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此可由圖3（b）、（c）中振動(dòng)位移波峰值點(diǎn)與光電傳感器脈沖上升沿的時(shí)間差，得出等效偏心質(zhì)量的相位差。

圖3 等效偏心質(zhì)量相位測(cè)試

振動(dòng)位移波峰值通過以下方式識(shí)別：以0.5倍最大振動(dòng)位移值為閾值，識(shí)別出各大于閾值連續(xù)數(shù)據(jù)段中的最大值即為波峰值。

以上算法通過Lab VIEW編寫完成，如圖3（d）、（e）所示即為計(jì)算的最終結(jié)果。

將5 s內(nèi)振動(dòng)位移波峰值與脈沖上升沿的相位差進(jìn)行了算術(shù)平均，最終得出聯(lián)軸器端X向最大振動(dòng)位移處與反光片夾角為–40.27度，而離心泵端X向最大振動(dòng)位移處與反光片之間夾角為164.766度。

4 軸承剛度的測(cè)試

基于測(cè)得最大位移相位，先后在聯(lián)軸器端與離心泵端軸承處安裝附加質(zhì)量，并測(cè)出安裝附加質(zhì)量后軸系的振動(dòng)位移，則可得出軸承剛度。

以質(zhì)量偏心的卡環(huán)為附加質(zhì)量安裝于軸系靠近軸承位置處。以反光片軸向中心線為零相位參考，安裝卡環(huán)前首先周向粘貼刻度膠帶，并將某一刻度與反光片中心線對(duì)齊，膠帶最小刻度為1 mm。

軸承安裝位置軸徑為28 mm，轉(zhuǎn)角40.27度對(duì)應(yīng)周向長(zhǎng)度9.8 mm，轉(zhuǎn)角164.766度對(duì)應(yīng)周向長(zhǎng)度40.3 mm，安裝時(shí)以卡環(huán)對(duì)稱中心安裝于相應(yīng)周向位置處，以保證附加質(zhì)量安裝相位與聯(lián)軸器端或離心泵端等效偏心質(zhì)量相位相同。

圖4 偏心質(zhì)量的安裝示意圖

將重14 g的配重安裝于聯(lián)軸器端等效偏心質(zhì)量的相位處，亦即–40.27度處，控制軸系以轉(zhuǎn)速2 930 r/m in轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)以等效偏心質(zhì)量相位測(cè)試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量了5 s內(nèi)軸系的振動(dòng)位移。

將增加配重后5 s內(nèi)軸系振動(dòng)位移的波峰值進(jìn)行了算術(shù)平均，并減去增加配重前5 s內(nèi)軸系振動(dòng)位移波峰值的算術(shù)平均值，以得到聯(lián)軸器端軸系增加配重前、后的幅值差。

而后拆卸聯(lián)軸器端配重，安裝11.6 g配重于離心泵端，通過以上所述相同方法得出離心泵端軸系增加配重前、后的幅值差。

增加配重后激振力幅值通過“軸承剛度測(cè)試原理”中介紹方法，亦即F=meω2得出。

以上測(cè)試中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置與轉(zhuǎn)軸初始等效偏心相位測(cè)試的參數(shù)設(shè)置相同。

如圖5（a）、（b）所示即為聯(lián)軸器端、離心泵端分別增加附加質(zhì)量前后的+X向振動(dòng)位移傳感器波形，從圖中可以看出，聯(lián)軸器端、離心泵端分別增加附加質(zhì)量后，其振動(dòng)位移均有一定增大。

在得出激振力幅值與幅值差后，則可根據(jù)式（1）得出軸承的剛度。軸承剛度計(jì)算的結(jié)果如表1中所示。

5 測(cè)試結(jié)果的驗(yàn)證

從表1中可以看出，測(cè)得聯(lián)軸器端支撐剛度接近離心泵端支撐剛度的兩倍，這與聯(lián)軸器端安裝兩個(gè)與離心泵端相同型號(hào)軸承的實(shí)際結(jié)構(gòu)相吻合。

此外，通過建立測(cè)試臺(tái)架的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，并將測(cè)得兩軸承處支撐剛度代入模型中進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)比計(jì)算所得測(cè)試臺(tái)架振動(dòng)與測(cè)試所得臺(tái)架振動(dòng)以驗(yàn)證測(cè)得軸承支撐剛度。

根據(jù)測(cè)試臺(tái)架實(shí)際結(jié)構(gòu)建立了包含轉(zhuǎn)軸、離心泵葉輪、軸承、電機(jī)、機(jī)架四圓盤三軸段的+X方向轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型如圖6（a）中所示。

圖5 軸系振動(dòng)位移測(cè)試

其中圓盤m4為離心泵葉輪，其余圓盤均根據(jù)轉(zhuǎn)軸實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化得出，kx2與kx3即分別為聯(lián)軸器端、離心泵端軸承剛度，m0包含電機(jī)、泵體、機(jī)架的質(zhì)量，kx0為隔振器剛度。

表1 軸承剛度計(jì)算

通過CFD計(jì)算所得轉(zhuǎn)動(dòng)過程中離心泵葉輪上所受流體力作為激勵(lì)力，與測(cè)得軸承剛度共同代入所建立的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程中，可得m0的振動(dòng)位移如圖6（b）中虛線所示。

圖6（b）中實(shí)線所示為圖3（a）中所示振動(dòng)加速度積分后平均的結(jié)果。

從圖6（b）中可以看出計(jì)算所得m0振動(dòng)位移與測(cè)得機(jī)架振動(dòng)位移趨勢(shì)基本相同。

需要指出的是，軸系多點(diǎn)支撐對(duì)附加質(zhì)量產(chǎn)生軸承處的激勵(lì)力有一定影響，可建立二自由度系統(tǒng)通過多次附加不同配重于軸系同一截面不同相位處，并分析振動(dòng)位移幅值與相位的變化，可得軸承處的初始等效偏心質(zhì)量大小，也可獲得更加準(zhǔn)確的軸承剛度。

圖6（b）中計(jì)算值與測(cè)試值之間的差值還包含了CFD計(jì)算的誤差、模型簡(jiǎn)化的誤差、電機(jī)不平衡質(zhì)量激勵(lì)力等的影響。

此外，改變振動(dòng)位移傳感器垂直安裝的相位可得出軸承不同周向位置的支撐剛度，可測(cè)非周向同性軸承的剛度。

綜上所述，測(cè)試所得軸承剛度結(jié)果滿足工程要求，所提出的無拆卸軸承剛度測(cè)試方法是可行的。

6 結(jié)語

通過以上分析，可得如下結(jié)論：

(1)提出了一種軸承剛度測(cè)試方法，能夠在不拆卸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前提下得出滾動(dòng)軸承的支撐剛度，該方法有效可行；

(2)設(shè)計(jì)了離心泵轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)架，能夠有效驗(yàn)證無拆卸軸承剛度測(cè)試方法的有效性；

(3)構(gòu)建了軸承剛度測(cè)試虛擬儀器，能夠準(zhǔn)確計(jì)算得出軸承偏心質(zhì)量相位與支撐剛度；

(4)以光電傳感器安裝位置為軸系參考相位，能夠準(zhǔn)確得出軸系等效偏心質(zhì)量的相位，并實(shí)現(xiàn)附加配重的安裝；

圖6 軸承剛度測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證

(5)本文中卡箍上的配重與軸承存在一定軸向距離，若能夠構(gòu)造修正算法消除該軸向距離的影響，所得結(jié)果將更加準(zhǔn)確。

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Study on Measurement Method of Bearing Stiffness w ithout Disassembling

JIANG Ai-hua1,2,FU Dong-liang1,DAI Xu-chang1, ZHOU Pu1,Hua Hong-xing2

(1.704 Rsearch Institution,China Shipbuilding Industry Corporation,Shanghai 200031,China; 2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China)

Bearing stiffness has significant influence on shaft vibration.Study on the measurement method of bearing stiffness w ithout disassembly is beneficial for obtaining the shaft vibration effectively and reliably.A workbench w ith a centrifugal pump rotor and rolling bearings is made by installing vibration isolator on brace,mounting corrugated pipe at pump’s inlet and outlet,and electromagnetic coupling between the motor’s shaft and the pump’s shaft.A lso,photoelectric sensors are installed as a shaft phase reference,and phase angles of the equivalent eccentric weights on shaft sections near the bearings are identified by the displacement peaks of the shaft vibration.Then,excitation forces are generated by adding masses on the shaft at the phase angles,and variations of the vibration-displacement peaks as well as the bearing stiffness are tested by virtual instrument built by LabVIEW.Finally,the stiffness is validated by actual workbench configuration and the rotor model.The result shows that the bearing stiffness test method w ithout disassembling is feasible,the workbench is reliable to validate the method,and the virtual instrument can also accurately calculate the equivalent eccentric weight’s phase of the shaft and the support stiffness of the bearing.

vibration and wave;rolling bearing;stiffness;w ithout disassembly;photoelectric sensor;centrifugal pump

1006-1355(2014)04-0128-06

TB53 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.028

2013-09-20

蔣愛華，男，博士，主要從事流體激勵(lì)誘發(fā)振動(dòng)方面的研究。

E-mail:jiang198011@163.com

華宏星，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)、噪聲與沖擊研究。

E-mail:hhx@sjtu.edu.cn