馬文生，黃 海

(中航工業(yè)集團(tuán)公司 沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性研究

馬文生，黃 海

(中航工業(yè)集團(tuán)公司 沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

采用數(shù)值方法研究轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承-密封系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響，采用Muszynska非線性密封力模型和Capone圓軸承油膜力模型，建立超超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組高壓端轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)的非線性動(dòng)力模型。通過數(shù)值方法，研究轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子—軸承—密封動(dòng)力學(xué)特性的影響，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子時(shí)間歷程圖、軸心軌跡圖、Poincare圖和頻譜圖，揭示了轉(zhuǎn)速變化對(duì)轉(zhuǎn)子非線性振動(dòng)的影響規(guī)律。

振動(dòng)與波；轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)；Muszynska模型；Capone模型；非線性；Poincare圖

本文針對(duì)超超臨界汽輪機(jī)軸系進(jìn)行建模，采用Muszynska密封力模型和Capone油膜力模型建立了轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)方程，通過數(shù)值方法研究了轉(zhuǎn)速對(duì)密封動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，為我國(guó)超超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供可靠的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1 轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型建立

轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為[4,5]

式中m1——軸頸質(zhì)量（kg）；

m2——密封盤質(zhì)量（kg）；

fx——x方向軸承油膜力（N）；

fy——y方向軸承油膜力（N）；

Fx——x方向密封力（N）；

Fy——y方向密封力（N）；

d——轉(zhuǎn)子在軸承處的結(jié)構(gòu)阻尼（N-sec/mm）；

D——轉(zhuǎn)子在密封處的結(jié)構(gòu)阻尼（N-sec/mm）；

Ke——轉(zhuǎn)軸剛度（N/mm）；

r1——軸頸質(zhì)量偏心（mm）；

r2——密封盤質(zhì)量偏心（mm）；

ω——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（kg）；

X1、Y1——軸頸位移（mm）；

X2、Y2——圓盤軸心位移（mm）；

則

將坐標(biāo)的無量綱及式（2）代入（1）得到

2 轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性影響研究

為了計(jì)算轉(zhuǎn)速對(duì)密封動(dòng)力學(xué)特性的影響研究，采用4階龍格—庫(kù)塔法對(duì)方程組進(jìn)行計(jì)算。在本文中，轉(zhuǎn)速范圍ω=200 rad/s～600 rad/s，時(shí)間步長(zhǎng)選取2 π/200，即一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行200次積分計(jì)算。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為變量，轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)分岔圖如所示，描述了系統(tǒng)作用了非線性密封力后，系統(tǒng)一次經(jīng)歷了單周期運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)、概周期運(yùn)動(dòng)[6—8]。當(dāng)轉(zhuǎn)速ω低于275 rad/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)形式是同步的一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)（圖2），系統(tǒng)此時(shí)是穩(wěn)定的；當(dāng)275 rad/s＜ω＜320 rad/s時(shí)，系統(tǒng)由概周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)閮芍芷谶\(yùn)動(dòng)（圖3）；當(dāng)601 rad/s＜ω＜638 rad/s時(shí)，系統(tǒng)由倍周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)楦胖芷谶\(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)進(jìn)入分岔（圖4）。

圖2分別是200 rad/s時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算了單周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程圖、軸心軌跡圖、Poincare圖和頻譜圖。圖2 a)的時(shí)間歷程圖非常有規(guī)律、圖2 b)軸心軌跡圖中只存在一個(gè)圓環(huán)、圖2 c)Poincare圖只存在一個(gè)點(diǎn)、圖2 d)頻譜圖看出只存在一個(gè)頻率成分，均可以說明系統(tǒng)是單周期運(yùn)動(dòng)。

圖1 轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)非線性特性的影響(ω單位：轉(zhuǎn)速/(rad/s))

圖2 單周期運(yùn)動(dòng)(ω=200 rad/s，ω單位：轉(zhuǎn)速/(rad/s))

圖3分別是300 rad/s時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算了倍周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程圖、軸心軌跡圖、Poincare圖和頻譜圖?？梢钥闯龃嬖趦蓚€(gè)頻率成分，均可以說明系統(tǒng)是倍周期運(yùn)動(dòng)。

圖4分別是400 rad/s時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算了概周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程圖、軸心軌跡圖、Poincare圖和頻譜圖?？梢钥闯龃嬖诙鄠€(gè)頻率成分，均可以說明系統(tǒng)是概周期運(yùn)動(dòng)。

圖3 倍周期運(yùn)動(dòng)(ω=300 rad/s，ω單位：轉(zhuǎn)速/(rad/s))

圖4 概周期運(yùn)動(dòng)(ω=400 rad/s，ω單位：轉(zhuǎn)速/(rad/s))

3 結(jié)語

將復(fù)雜的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，并引用Muszynska迷宮密封力非線性模型，建立轉(zhuǎn)子—密封系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)方程，非線性轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)在外激勵(lì)（密封力、油膜力）作用下，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)隨著轉(zhuǎn)速變化而發(fā)生變化，會(huì)出現(xiàn)分岔、倍周期、概周期等運(yùn)動(dòng)，最終導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。采用數(shù)值方法研究了轉(zhuǎn)速對(duì)密封動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，計(jì)算了不同轉(zhuǎn)速下的局部分岔圖、時(shí)間歷程圖、頻譜圖、軸心軌跡圖、相圖和Poincare圖，揭示了轉(zhuǎn)子—密封系統(tǒng)的單周期運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)和概周期運(yùn)動(dòng)隨轉(zhuǎn)速的變化過程。本文對(duì)超超臨界汽輪機(jī)組非線性問題進(jìn)行研究，對(duì)促進(jìn)我國(guó)超超臨界汽輪發(fā)電裝備制造工業(yè)的發(fā)展，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平，推動(dòng)我國(guó)電力工業(yè)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

[1]曹樹謙，陳予恕.現(xiàn)代密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究綜述[C].第八屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2008：52-64.

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Study on Nonlinear Dynam ics Characteristics of Rotor-bearing-seal System

MA Wen-sheng,HUANG Hai

（AVIC Shenyang Aeroengine Research Institute,Shenyang 110015,China）

The non-linear dynamic model of the rotor-bearing-seal system of an ultra-supercritical turbine generator is built based on Muszynska nonlinear seal model and Capone bearing oil-film force model.The effect of the rotor speed on the nonlinear dynam ics characteristics of the rotor-bearing-seal system is studied w ith numerical method.The time domain diagram,orbit of rotor’s center,Poincare diagram and frequency spectrum diagram are calculated.The influence of the rotor speed change on nonlinear vibration of the rotor is revealed.

vibration and wave;rotor-bearing-seal system;Muszynska model;Capone model;nonlinear;Poincare diagram

1006-1355(2014)04-0092-04

TB53；V231.96 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.020

我國(guó)的汽輪機(jī)從亞臨界機(jī)組向著高參數(shù)、大容量的超超臨界機(jī)組發(fā)展，轉(zhuǎn)子的柔性不斷增加，流體密度增大、流速提高、流體對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力增強(qiáng)，促使流體與旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子之間的流固耦合作用不斷增加，使汽輪機(jī)高中壓端密封的汽流激振力不斷增大，對(duì)汽輪機(jī)組的穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)特性影響越來越大[1—3]。亞臨界汽輪機(jī)組氣體溫度537°、壓力16.7 MPa，超臨界汽輪機(jī)組氣體溫度568°、壓力24.1 MPa，超超臨界汽輪機(jī)組氣體溫度580°、壓力28 MPa。隨著高參數(shù)導(dǎo)致汽流激振力不斷增大，使得轉(zhuǎn)子—軸承—密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，甚至?xí)T發(fā)超超臨界汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的重要原因是密封流體激振導(dǎo)致的低頻振動(dòng)故障。所以，密封流體激振力已經(jīng)成為限制超超臨界汽輪機(jī)組應(yīng)用的重要因素之一。超超臨界汽輪機(jī)組運(yùn)行在高參數(shù)、大容量、高壓下，由于振動(dòng)大而導(dǎo)致的停機(jī)故障已經(jīng)嚴(yán)重影響了汽輪機(jī)的安全性，因此加強(qiáng)超超臨界機(jī)組轉(zhuǎn)子發(fā)超密封系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的研究顯得非常重要。

2014-01-01

國(guó)家自然基金：(10872054，10872055，11302058)；國(guó)家留學(xué)基金：(批準(zhǔn)號(hào)：2009612139)

馬文生（1980-）男，內(nèi)蒙古扎蘭屯市人，博士，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、故障診斷。

E-mail:mawensheng1980@gmail.com