袁 野，徐家旺,方云龍

(1.沈陽航空航天大學 經濟與管理學院，沈陽 110136; 2.浙江省義烏市交通發(fā)展有限責任公司，浙江 義烏 322000)

管理工程

集裝箱甩掛運輸模型與應用

袁 野1，徐家旺1,方云龍2

(1.沈陽航空航天大學 經濟與管理學院，沈陽 110136; 2.浙江省義烏市交通發(fā)展有限責任公司，浙江 義烏 322000)

描述了集裝箱甩掛運輸?shù)淖鳂I(yè)流程。從車輛等待時間的角度及集裝箱甩掛運輸?shù)奶攸c，分析了集裝箱甩掛運輸在不同情況的適用性問題。使用0-1決策變量來描述集裝箱甩掛運輸?shù)母鱾€操作流程，建立了以提箱次數(shù)、放箱次數(shù)、行駛次數(shù)、等待時間及各項操作流程的發(fā)生順序為約束條件、以完成全部作業(yè)的總時間最短為目標函數(shù)的集裝箱甩掛運輸模型。通過算例分析，算出傳統(tǒng)集裝箱運輸與集裝箱甩掛運輸?shù)能囕v等待時間，驗證了集裝箱甩掛運輸模型的可操作性。

甩掛運輸；集裝箱運輸；等待時間；0-1整數(shù)規(guī)劃

甩掛運輸(truck-and-trailer transport)是指牽引車按照規(guī)定的運行計劃，在貨物裝卸作業(yè)點甩下所拖的掛車，換上其他掛車繼續(xù)運行的運輸組織方式。甩掛運輸在合理規(guī)劃調度的情況下可以極大地提高運輸效率，減少牽引車的數(shù)量及運輸時間。Gerdessen較早對帶掛車的車輛路徑問題(Truck and Trailer Routing Problem，簡稱TTRP)進行研究[1]。Scheuerer和Chao使用Taboo Search求解TTRP[2-3]。Lin等采用模擬退火算法研究TTRP[4-6]。早期的TTRP問題更加注重車輛路徑的規(guī)劃，而集裝箱甩掛運輸則側重于集裝箱及牽引車的調度。國內學者王瑩提出了以最短運輸距離為目標函數(shù)的非線性規(guī)劃模型[7]，在確定已知客戶需求的情況下求解運輸作業(yè)的最短運輸距離。薛亮對甩掛運輸進行了實例分析[8]，通過定量計算證明了甩掛運輸在節(jié)約資源等方面的優(yōu)越性。胡志華對集裝箱甩掛車輛調度問題進行研究[9-10]。包繼華等則從甩掛車輛技術和國內開展甩掛運輸?shù)挠行赃M行論證與分析[11]。目前國內絕大部分對于甩掛運輸?shù)难芯慷贾煌Ａ粼诶碚搶用鎇12-15]。對甩掛運輸車輛調度的研究，目前文獻中非常少見。而基于運輸時間規(guī)劃模型幾乎沒有。隨著甩掛運輸方式的普及，相關的調度、優(yōu)化和決策問題的研究必將得到重視。據(jù)測算，甩掛運輸可以提高車輛運輸效率30%以上，降低成本30%，可以使汽車燃油消耗量降低20%～30%[16]。因此，發(fā)展甩掛運輸對于轉變經濟發(fā)展方式、提高物流行業(yè)作業(yè)效率、加快道路運輸結構調整、產業(yè)升級及可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

1 問題描述

集裝箱甩掛運輸(container truck-and-trailer transport)是指牽引車從碼頭提走空箱，行駛到客戶點后卸下重箱，根據(jù)當前的狀態(tài)選擇是否等待裝箱或前往其他地點繼續(xù)作業(yè)。當只考慮單一客戶點甩掛的情況時，設集裝箱碼頭到客戶點i的行駛時間為W，該客戶點需要的集裝箱空箱數(shù)量為N，裝箱的平均時間為t。如圖1所示，在采用傳統(tǒng)的運輸方式，那么完成i客戶點所有運輸任務牽引車所需要的總時間T1=2*W*N+N*t。如果采用甩掛運輸模式，則完成i客戶點所有運輸任務牽引車所需要的總時間T2=2*W*N+2*W。只考慮單一客戶點的情況下，當W≤(N*t)/2時，甩掛運輸模式要優(yōu)于傳統(tǒng)運輸模式。由此可見，甩掛運輸更加適用于運輸距離較短且貨物數(shù)量大的情況。由于碼頭集裝箱運輸具有需求量巨大、裝箱時間長、客戶點分散等特點，十分適合甩掛運輸模式。

圖1 甩掛運輸車輛行駛示意圖

由于集裝箱甩掛運輸會造成一定比率的空駛。所以在開始運輸任務之前，一定要對運輸路線進行合理的規(guī)劃。否則會造成資源的浪費，使甩掛運輸失去其優(yōu)勢。

2 甩掛運輸0-1整數(shù)規(guī)劃模型

根據(jù)集裝箱甩掛運輸?shù)奶攸c，提出了基于等待、行駛、提箱、放箱等操作的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。

2.1 模型假設

為了方便建模，對模型做出如下假設：(1)只考慮一種簡單的作業(yè)方式，即牽引車將空箱從碼頭運送至客戶點，客戶點裝箱完成后再由原牽引車或其他牽引車將重箱運回碼頭；(2)運輸過程中所有的集裝箱均為標準箱，空箱在各客戶點的裝箱時間相同，均為t；(3)任意牽引車均可服務任何客戶點；(4)牽引車在任意兩客戶點之間的行駛速度相同，因此客戶點之間的距離可以用牽引車的行駛時間表示；(5)由于提箱與放箱的操作次數(shù)分別等于需要的集裝箱總數(shù)，與甩掛運輸模式本身無關，且提箱與放箱時間較短，所以提箱與放箱操作的時間忽略不計；(6)牽引車工作時間沒有限制。

2.2 模型參數(shù)及變量設置

上下標：(1)q∈{1,2,3,KQ}：牽引車q，共有Q輛牽引車可以工作。(2)m∈{1,2,3,KM}：牽引車的第m次操作。(3)i∈{1,2,3,KI}：客戶點i，當i=1時表示碼頭。

2.3 約束條件

所有牽引車的每次操作只能且必須是提空、提重、放空、放重、行駛、等待中的一項。

所有牽引車的每次操作狀態(tài)只能且必須是載重、載空、空頭中的一項。

所有牽引車在碼頭提空箱總數(shù)等于所有客戶點需要集裝箱數(shù)量之和，除碼頭之外其他客戶點不存在提空箱操作。

牽引車在客戶點i放下的空箱數(shù)量等于該客戶點所需要的集裝箱數(shù)，碼頭不存在放空箱操作，任意牽引車的前兩次操作不可能是放空箱。

牽引車在客戶點i提走的重箱數(shù)量等于該客戶點所需要的集裝箱數(shù)，碼頭不存在提重箱操作，任意牽引車的前兩次操作不可能是提重箱。

所有牽引車在碼頭放下的重箱數(shù)量等于所有客戶點需要集裝箱數(shù)量之和，除碼頭之外其他客戶點不存在放重箱操作，任意牽引車的前3次操作不可能是放重箱。

牽引車從i客戶點駛出的總次數(shù)大于等于該客戶點所需要的集裝箱數(shù)量，牽引車駛入j客戶點的總次數(shù)大于等于該客戶點所需要的集裝箱數(shù)量，牽引車從碼頭駛出的總次數(shù)大于等于所有客戶點需要集裝箱數(shù)量之和，牽引車駛回碼頭的總次數(shù)大于等于所有客戶點需要集裝箱數(shù)量之和。

如果牽引車q的第m次操作是在i客戶點放空箱，那么牽引車本次操作的狀態(tài)是空頭，該牽引車的第m-1、m-2次操作分別是從碼頭行駛到i客戶點、在碼頭提空箱，狀態(tài)均為載空。

如果牽引車q的第m次操作是在i客戶點放重箱，那么牽引車本次操作的狀態(tài)是空頭，該牽引車的第m-1、m-2次操作分別是從i客戶點返回碼頭、在i客戶點提重箱，狀態(tài)均為載空。

如果牽引車q的第m次操作是在碼頭提空箱，那么牽引車本次操作的狀態(tài)是載空，該牽引車的第m+1、m+2次操作分別是駛向i客戶點、在i客戶點放空箱，狀態(tài)分別為載空、空頭。

如果牽引車q的第m次操作是在碼頭提重箱，那么牽引車本次操作的狀態(tài)是載重，該牽引車的第m+1、m+2次操作分別是從i客戶點駛回碼頭、在碼頭放重箱，狀態(tài)分別為載重、空頭。

如果牽引車q的第m次操作是從i點行駛到j點，那么該牽引車的第m-1次操作不可能是行駛或等待、m+1次操作不可能是行駛。

如果牽引車q的第m次操作是在i點等待，那么q的第m-1次操作為行駛到i點或在i點放空箱，

2.4 目標函數(shù)

完成所有任務的總時間最短。

3 算例分析

某地有集裝箱運輸任務如下。共有3個客戶點需要服務，每個客戶點的集裝箱需求量(表1)及碼頭及各地點之間的路程行駛時間(表2)已給出。

表1 各個客戶點集裝箱需求數(shù)量

表2 各個客戶點之間的行駛時間

設裝箱時間t=4，參與本次運輸任務的牽引車數(shù)量為2，即q∈{1,2}。由于m是不確定的，所以為了方便計算，可以先給定其最大值。

若不采用甩掛運輸模式，使用3輛牽引車分別對每個客戶點進行服務，完成本次運輸任務的需要的總時間為74。由此可見，集裝箱甩掛運輸在本次運輸任務中，既能夠節(jié)約牽引車的使用數(shù)量，同時又縮短了完成全部任務的總時間。

4 結論

通過對集裝箱運輸?shù)难芯?，提出了集裝箱甩掛運輸0-1整數(shù)規(guī)劃模型，可以在一定程度上節(jié)約運輸成本。但在實際的集裝箱運輸過程中，裝箱時間有可能是不固定的，同時對于客戶點需求量、客戶點臨時增加、客戶點需求的時間限制等方面的問題，模型并沒有完全考慮。下一步的研究將針對以上問題進行詳細分析，結合集裝箱甩掛運輸?shù)膶嶋H情況，增強甩掛運輸模型的實用性。

[1]Gerdessen J C. Vehicle routing problem with trailers[J]. European Journal of Operational Research，1996，93(1):135-147.

[2]Scheuerer S. A tabu search heuristic for the truck and trailer routing problem[J]. Computers and Operations Research，2006，33(4):894-909.

[3]Chao I M. A tabusearch method for the truck and trailer routing problem[J]. Computers and Operations Research，2002，29(1):33-51.

[4]Lin S W，Yu V F，Chou S Y. Solving the truck and trailer routing problem based on a simulated annealing heuristic[J]. Computers and Operations Research，2009，36(5):1683-1692.

[5]Lin S W，Yu V F，Chou S Y. A note on the truck and trailer routing problem[J]. Expert Systems with Applications，2010，37(1):899-903.

[6]Lin S W，Yu V F，Lu C C. A simulated annealing heuristic for the truck and trailer Routing Problem with Time Windows[J]. Expert Systems with Applications，2011，38(12):15244-15252.

[7]王瑩.拖掛分離模式集裝箱運輸車輛調度研究[D].武漢：武漢理工大學，2010.

[8]薛亮，馬健霄，余偉.甩掛運輸具體應用分析[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2011，5:200-205.

[9]胡志華.集裝箱碼頭間互拖的集卡甩掛運輸調度問題[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2013,32(2)：313-317.

[10]胡志華.基于混合進化算法的甩掛配送問題[J].公路交通科技，2013,30(5)：147-152.

[11]包繼華，張鑫，張建武.一種新的汽車列車動力學建模方法[J].上海交通大學學報，2007，41(2):244-249.

[12]李晴.甩掛運輸經濟效益定量計算[J].物流工程與管理，2011,33(8)：19-22.

[13]朱嬌麗.義烏之急:發(fā)展國際集裝箱甩掛運輸[J].運輸經理世界，2010(9).

[14]雷萍，成冬香.甩掛運輸效益及運營模式分析[J].交通企業(yè)管理，2010，25(9)：12-13.

[15]朱則剛.發(fā)展現(xiàn)代物流實施甩掛運輸[J].鐵路采購與物流，2011,6(5):57-59.

[16]陳建文.甩掛運輸：現(xiàn)代物流“黏合劑”[J].運輸經理世界,2007,6:23-24.

(責任編輯：吳萍 英文審校：劉敬鈺)

Modelandapplicationofcontainertruck-and-trailertransport

YUAN Ye1,XU Jia-wang1,FANG Yun-long2

1.College of Economics and Management，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136;2.Yiwu Traffic Development Limited Liability Campany,Yiwu 322000,China)

The processesof container truck-and-trailer transport aredescribed.The applicability under different conditions considering the waiting time and the features of container truck-and-trailer transport is analyzed.The 0-1 decision variables are used to represent the processes.The model of container truck-and-trailer transport is constructed,which uses the number of times of picking up,dropping and travelling,waiting time and the sequence of every process as constraint condition,takingthe shortest finish time as object function.Examples demonstrate the operatabilityof the container truck-and-trailer transportmodel by figuring out the waiting timeof both the container truck-and-trailer transport and the traditional container transport method.

truck-and-trailer transport;container transport;waiting time;0-1 integer programming

2013-09-11

教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金(項目編號:11YJA630165)；浙江省重大科技專項計劃項目(項目編號:2011C03004)

袁野(1990-)，男，遼寧遼陽人，碩士研究生，主要研究方向：物流管理，E-mail：yysocra@hotmail.com； 徐家旺(1966-)，男，江西九江人，教授，主要研究方向:物流與供應鏈管理，E-mail：ccb867321@ yahoo.com.cn。

2095-1248(2014)01-0092-05

U169.6

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.01.019