彭培英，劉慶剛

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

基于有限元方法的圓筒形容器開(kāi)孔等面積法補(bǔ)強(qiáng)效果研究

彭培英，劉慶剛

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

根據(jù)“鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(JB 4732-1995)”規(guī)定的應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則，分別建立傳統(tǒng)采用的“路徑1”和標(biāo)準(zhǔn)《壓力容器》(GB 150-2011)推薦的“路徑2”兩條路徑，采用有限元分析方法對(duì)直徑1 000～3 000 mm的容器(具有直徑100～1 000 mm開(kāi)孔)進(jìn)行接管壁厚的設(shè)計(jì)，并將采用“應(yīng)力分析方法”得到的結(jié)果與采用“等面積法”的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。分析結(jié)果表明，等面積法較之傳統(tǒng)采用的“路徑1”偏于危險(xiǎn)，但較之GB 150-2011推薦的“路徑2”則偏于保守，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和有限元分析結(jié)果，認(rèn)為按照“路徑2”進(jìn)行設(shè)計(jì)更加符合實(shí)際情況。

圓筒形容器；開(kāi)孔；補(bǔ)強(qiáng)；有限元方法(FEM)；等面積法

圓筒形容器是最為常用的容器形式，因此圓筒形容器的開(kāi)孔及開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)方面的研究也是最具價(jià)值的研究課題之一。目前，中國(guó)壓力容器開(kāi)孔及開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)最常用的方法是標(biāo)準(zhǔn)GB 150—2011《壓力容器》[1]推薦的“等面積法”。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)JB 4732—1995《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[2]規(guī)定也可以采用有限元方法進(jìn)行壓力容器開(kāi)孔的設(shè)計(jì)。

關(guān)于壓力容器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的等面積法的研究主要集中在等面積補(bǔ)強(qiáng)的應(yīng)用及與其他相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的對(duì)比[3-6]。

近年來(lái)，中國(guó)關(guān)于壓力容器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)問(wèn)題越來(lái)越傾向于采用有限元分析方法來(lái)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。2009年，F(xiàn)ANG等分別采用實(shí)驗(yàn)和有限元方法對(duì)接管承受外載荷情況下的補(bǔ)強(qiáng)問(wèn)題進(jìn)行了分析[7]；2010年，楊長(zhǎng)明等基于Ansys10.0開(kāi)發(fā)了壓力容器徑向接管的有限元分析系統(tǒng)[8]；2012年，申楊等對(duì)含有原始缺陷的壓力管道，根據(jù)缺陷檢出率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了可靠性分析[9]，分析結(jié)果表明，無(wú)損檢測(cè)的精度對(duì)管道可靠性影響較大；呂明等采用有限元方法開(kāi)展壓力容器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的優(yōu)化和可靠性分析[10]；2013年，何家勝等采用有限元方法對(duì)天然氣管道帶氣開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析[11]；彭培英等采用有限元方法對(duì)補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)的效果進(jìn)行了分析，并給出了建議的適用條件[12]；2014年，劉慶剛等采用有限元方法對(duì)圓筒形環(huán)向雙開(kāi)孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析[13]，分析結(jié)果表明環(huán)向相鄰開(kāi)孔的應(yīng)力集中要明顯低于沿著軸線方向的相鄰開(kāi)孔。

本文對(duì)比基于有限元分析的補(bǔ)強(qiáng)方法和等面積法，研究了2種方法的適用性問(wèn)題。

1 分析模型

本文所采用的圓筒內(nèi)徑為Di，壁厚為δ，開(kāi)孔直徑為d，接管壁厚為δt。

為了研究開(kāi)孔等面積法的適用性和補(bǔ)強(qiáng)效果，選擇圓筒內(nèi)徑Di=1 000～3 000 mm，圓筒壁厚δ根據(jù)GB 150—2011按照式(1)計(jì)算。

(1)

式中：δ為筒體計(jì)算厚度，mm；pc為計(jì)算壓力，MPa，本文以pc=6 MPa為例進(jìn)行分析；Di為圓筒內(nèi)徑，mm；φ為焊接接頭系數(shù)，本文中焊接接頭系數(shù)取1；Sm為材料許用應(yīng)力，MPa。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到的圓筒壁厚列于表1。本文忽略腐蝕裕量和負(fù)偏差，直接采用計(jì)算厚度進(jìn)行分析。

表1 容器壁厚Tab.1 Thicknesses of the cylinders

開(kāi)孔尺寸d取100～1 000 mm，并滿足GB 150—2011對(duì)最大開(kāi)孔尺寸的要求，即Di≤1 500 mm時(shí)，d≤Di/2，且d≤520 mm；Di>1 500 mm時(shí)，d≤Di/3，且d≤1 000 mm。接管壁厚按照鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB 4732—1995，采用有限元分析方法得到。

2 基于有限元方法的接管壁厚設(shè)計(jì)

采用有限元方法參照J(rèn)B 4732—1995進(jìn)行容器的分析設(shè)計(jì)時(shí)，需要首先對(duì)容器的尺寸參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，采用假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行有限元分析，然后對(duì)結(jié)構(gòu)特定路徑上的應(yīng)力進(jìn)行安全評(píng)定，評(píng)定合格則說(shuō)明滿足強(qiáng)度要求，反之則不滿足強(qiáng)度要求。通過(guò)反復(fù)假設(shè)容器參數(shù)、有限元分析、應(yīng)力評(píng)定，最終可以得到一個(gè)剛好滿足強(qiáng)度要求的容器尺寸參數(shù)，這個(gè)參數(shù)就是采用有限元方法進(jìn)行分析設(shè)計(jì)的結(jié)果。值得注意的是，路徑的選擇對(duì)于分析結(jié)果至關(guān)重要。

本文采用分析設(shè)計(jì)方法求解接管壁厚，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定和經(jīng)驗(yàn)[14-15]，建立如圖1所示的2條路徑。

圖1 壓力容器開(kāi)孔接管安全評(píng)定路徑Fig.1 Paths used in the stress assessment of pressure vessel opening and connecting

圖1中，路徑1是采用有限元方法進(jìn)行接管設(shè)計(jì)時(shí)的傳統(tǒng)選擇，而路徑2是2011年出版的標(biāo)準(zhǔn)GB 150—2011中推薦采用的路徑。

根據(jù)JB 4732—1995規(guī)定，在對(duì)接管進(jìn)行分析設(shè)計(jì)時(shí)，需要評(píng)定局部薄膜應(yīng)力PL以及局部薄膜應(yīng)力加上彎曲應(yīng)力(PL+Pb)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對(duì)于接管開(kāi)孔結(jié)構(gòu)需要評(píng)定SⅡ=PL≤1.5Sm，SⅣ=PL+Pb≤3Sm，其中Sm表示材料的許用應(yīng)力，可以查標(biāo)準(zhǔn)GB 151—2011得到。

根據(jù)上述要求，接管壁厚可以采用有限元軟件ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化功能編制APDL語(yǔ)言完成。

3 基于等面積法的開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)效果分析

根據(jù)GB 150—2011，等面積法是指在有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)，筒體由于開(kāi)孔被挖去的金屬面積等于接管、筒體除滿足自身強(qiáng)度以外的富裕金屬面積(本文中忽略焊縫金屬的影響)，如圖2所示。

圖2 等面積補(bǔ)強(qiáng)示意圖Fig.2 Schematic of the area replacement method

A—由于開(kāi)孔被挖去的金屬面積；A1—由殼體引起的補(bǔ)強(qiáng)面積；A2—由接管引起的補(bǔ)強(qiáng)面積；At—滿足接管自身強(qiáng)度所需要的面積；As—滿足筒體自身強(qiáng)度所需要的面積

如圖2所示，當(dāng)A1+A2≥A時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求，否則，需要采取措施另行補(bǔ)強(qiáng)。很明顯，根據(jù)等面積補(bǔ)強(qiáng)的設(shè)計(jì)原則，當(dāng)壓力相同，開(kāi)孔直徑相同時(shí)，筒體內(nèi)徑越大則筒體壁厚越大，A的數(shù)值也越大，即需要更大的補(bǔ)強(qiáng)面積，允許的接管最小壁厚也越大，這與基于有限元分析設(shè)計(jì)的結(jié)果是一致的。

為了定量分析等面積補(bǔ)強(qiáng)和基于有限元分析補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的結(jié)論，將按照路徑1、路徑2進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定得到的最小接管壁厚，按照等面積補(bǔ)強(qiáng)的原則，分別計(jì)算實(shí)際補(bǔ)強(qiáng)面積A1+A2，并根據(jù)等面積計(jì)算所需補(bǔ)強(qiáng)面積A。計(jì)算實(shí)際補(bǔ)強(qiáng)面積A1+A2與所需補(bǔ)強(qiáng)面積A的比值a=(A1+A2)/A，以筒體內(nèi)徑為橫坐標(biāo)，a作為縱坐標(biāo)，將計(jì)算結(jié)果繪制成曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 補(bǔ)強(qiáng)面積A1+A2與所需補(bǔ)強(qiáng)面積A的比值(Path1)Fig.3 Ratio of reinforcement area A1+A2 and reinforcement area A needed in area replacement method (Path1)

圖4 補(bǔ)強(qiáng)面積A1+A2與所需補(bǔ)強(qiáng)面積A的比值(Path2)Fig.4 Ratio of reinforcement area A1+A2 and reinforcement area A needed in area replacement method (Path2)

由圖3和圖4可知，當(dāng)按照路徑1進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定時(shí)，按照有限元分析得到的補(bǔ)強(qiáng)面積普遍大于按照等面積法計(jì)算所需要的補(bǔ)強(qiáng)面積(a>1)，即按照等面積法設(shè)計(jì)的補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)無(wú)法滿足強(qiáng)度的要求，這顯然與生產(chǎn)實(shí)踐不符。事實(shí)上，等面積法設(shè)計(jì)的安全性已經(jīng)得到了實(shí)踐的證明，這也從另一方面證明了按照路徑1進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定是偏于保守的。這主要是因?yàn)槁窂?的一端落在了接管內(nèi)壁與筒體內(nèi)壁的交線上，這一位置是應(yīng)力最集中的地方，具有二次應(yīng)力的性質(zhì)，因此，將其按照局部膜應(yīng)力進(jìn)行分析會(huì)造成分析結(jié)果偏于保守。

另一方面，如圖4所示，按照路徑2進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)際補(bǔ)強(qiáng)面積普遍小于按照等面積法計(jì)算所需要的補(bǔ)強(qiáng)面積(a<1)，說(shuō)明等面積法進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的結(jié)果存在一定的安全裕度，這主要是由于等面積法對(duì)于有效補(bǔ)強(qiáng)范圍的估計(jì)偏于保守，沒(méi)有充分發(fā)揮接管補(bǔ)強(qiáng)的效果。

4 結(jié) 論

本文分別采用有限元方法和等面積補(bǔ)強(qiáng)法對(duì)圓筒形容器開(kāi)孔接管的補(bǔ)強(qiáng)效果進(jìn)行了分析，得到的主要結(jié)論如下。

1)采用有限元方法進(jìn)行壓力容器開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的設(shè)計(jì)具有較好的可靠性，分析結(jié)果可以用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

2)在采用有限元方法進(jìn)行接管壁厚的應(yīng)力分析設(shè)計(jì)時(shí)，由于Path1路徑的一端落在具有二次應(yīng)力性質(zhì)的應(yīng)力最集中的部位，因此Path1具有一定的保守性。

3)與GB 150—2011推薦的Path2設(shè)計(jì)結(jié)果相比，等面積法具有一定的保守性，這主要是因?yàn)榈让娣e法對(duì)于接管的有效補(bǔ)強(qiáng)范圍估計(jì)不足，造成一定的材料浪費(fèi)。

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[1] GB 150—2011, 壓力容器[S]. GB 150—2011, Pressure Vessel[S].

[2] JB 4732—1995, 鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S]. JB 4732—1995, Steel Pressure Vessel-stress Analysis Design[S].

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Study of area replacement reinforcement effect for the opening of a cylinder vessel by using FEM

PENG Peiying, LIU Qinggang

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

According to stress assessment methods in the standard of steel pressure vessel- design by stress analysis (JB 4732-1995), two paths were constructed, including a traditional path1 and a path2 recommended by pressure vessel GB 150-2011, and the minimum thickness of the nozzles for openings with a diameter of 100～1 000 mm on cylinders with a diameter of 1 000～3 000 mm was designed by using finite element method (FEM). The analysis result was compared with that from area replacement method. The result shows that the area replacement method is danger than the traditional path1, but a little more conservative than the path2 appealed by GB 150-2011. According to the practice experiences and the finite element results, the path2 is more suitable to practical situation.

cylinder vessel; opening; reinforcement; FEM; area replacement method

2014-04-11；

2014-04-30；責(zé)任編輯：馮 民

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(YQ 2013021)

彭培英(1965-)，女，河北晉縣人，教授，碩士，主要從事壓力容器設(shè)計(jì)方法與強(qiáng)度分析方面的教學(xué)和研究。

劉慶剛副教授。E-mail：qgliu81@163.com

1008-1542(2014)04-0366-04

10.7535/hbkd.2014yx04010

TH12

A

彭培英，劉慶剛.基于有限元方法的圓筒形容器開(kāi)孔等面積法補(bǔ)強(qiáng)效果研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào),2014,35(4):366-369.

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