王杏等

摘要：點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)一直都是逆向工程所研究的重要領(lǐng)域之一，對(duì)準(zhǔn)確而形象地再現(xiàn)真實(shí)物體有著重要的意義。其中三維點(diǎn)云模型的特征提取對(duì)展現(xiàn)物體模型的三維基本信息有著重要的作用。本文從工程結(jié)構(gòu)有限元分析的角度，對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理技術(shù)及其特征提取的算法等逆向工程中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，并提出了一種改進(jìn)的特征提取算法，將其應(yīng)用于工程有限元模型的快速建立，用來減少建模人員在有限元建模時(shí)的工作量。

關(guān)鍵詞：MLS 點(diǎn)云模型 特征提取 線性相關(guān)性 有限元模型

1 概述

到目前為止，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征提取進(jìn)行了研究，但將提取的點(diǎn)云特征模型應(yīng)用于建立工程有限元模型的研究未見報(bào)道[1][2][3]。鄒冬、龐明勇等于2011年采用估算投影殘差的方法來判別三維點(diǎn)云模型潛在的特征點(diǎn)，此算法能夠準(zhǔn)確地提取點(diǎn)云模型上的特征點(diǎn)和特征線，但特征識(shí)別時(shí)間代價(jià)太高[4]。故本文結(jié)合研究對(duì)象棱角分明的特點(diǎn)，以及文獻(xiàn)[4]、[5]的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的基于MLS的點(diǎn)云模型特征提取的新算法，能夠快速、簡(jiǎn)單、有效地提取研究對(duì)象的邊界特征點(diǎn)和特征線，并應(yīng)用于建立三維有限元模型，在很大程度上減少結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)建模的工作量，從而加快建立所研究的結(jié)構(gòu)有限元模型。

2 基于MLS的點(diǎn)云模型特征的提取算法

2.1 邊界特征點(diǎn)的提取 假設(shè)預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.2 自動(dòng)生成特征線。由上述算法得到特征點(diǎn)集合P后，需要將這些特征點(diǎn)首尾連接，生成特征線集合L。本文結(jié)合最近點(diǎn)搜索方法和雙向搜索方法來實(shí)現(xiàn)邊界特征線的提取。

Step 1：在特征點(diǎn)集合P中，任取一點(diǎn)pi作為特征線的始點(diǎn)，記為pb，搜索離pb最近的點(diǎn)pi+1或者pi-1作為此特征線的終點(diǎn)pe，連接pbpe，記為l1，保存在特征線集合L 里。

將點(diǎn)集U按x，y，z三個(gè)方向最長(zhǎng)軸的中值劃分成8個(gè)新的點(diǎn)集。使用二叉樹方法搜尋給定點(diǎn)pi的最近點(diǎn)集，用歐式距離公式計(jì)算各點(diǎn)集內(nèi)的其中一點(diǎn)與pi（x，y，z）的距離，取其中距離值最小的點(diǎn)的集合作為最近點(diǎn)集。

由于距離公式涉及到開方運(yùn)算，相對(duì)較慢，而比較距離的平方效果也一樣。因此本文采用比較平方的形式，將兩點(diǎn)間的距離公式定義為：

Step 2：以pb和pe作為新的起點(diǎn)，使用Step1的方法，從剩余的點(diǎn)集P中背向搜索相應(yīng)的最近點(diǎn)pi+2與pi-1或pi+1與pi-2，作為下一終點(diǎn)連接起來，記為l2和l3，存入特征線集合L中，并對(duì)既為終點(diǎn)又為起始點(diǎn)的點(diǎn)加以標(biāo)記。

Step 3：判斷特征點(diǎn)集合P是否均為標(biāo)記的點(diǎn)，若為空，則停止搜索，否則轉(zhuǎn)到Step 1繼續(xù)進(jìn)行。

2.3 特征修復(fù)。在生成的特征線中不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些缺陷，導(dǎo)致提取點(diǎn)云特征模型不完整，主要有兩種情況[1]：一是單條特征邊的缺口；另一種是兩條或多條特征邊在角部區(qū)域形成夾角的情況。所以生成特征線之后，需要為交匯的特征線建立合適的連接角點(diǎn)。結(jié)合以上兩種情形，將改進(jìn)后的特征修復(fù)方法介紹如下：

Step 1：從特征線集合L中任意選擇一條特征線li，以其終點(diǎn)pe為中心，r為半徑構(gòu)造一個(gè)球鄰域，查找r-鄰域內(nèi)的特征點(diǎn)或點(diǎn)集。若在此鄰域內(nèi)無其他的終點(diǎn)，則標(biāo)記終點(diǎn)pe為缺口，并將半徑r變?yōu)?r，繼續(xù)搜索另一終點(diǎn)。

若有1個(gè)，則認(rèn)為是單個(gè)特征邊的缺口，將兩終點(diǎn)連接起來，并將新生成的特征線存入L集合。若無，則接著擴(kuò)大半徑，迭代進(jìn)行。為了能夠覆蓋特征線之間的空白區(qū)域，半徑參數(shù)r應(yīng)選擇稍大一些。

Step 2：若r（2r）-鄰域點(diǎn)N（p）是數(shù)目大于或等于2，則認(rèn)為是兩條或多條特征邊缺口。設(shè)點(diǎn)pi，pj，pk∈N（p），先尋找某一特征終點(diǎn)pi的次尾部特征點(diǎn)pi-1，并和點(diǎn)pi建立直線li。同樣為點(diǎn)pj，pk建立直線lj，lk。建立的三條直線反向延伸交于一點(diǎn)σ，記點(diǎn)σ為模型的角點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文通過在VC++6.0的環(huán)境下，使用OpenGL編程實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云特征的提取算法，獲得了點(diǎn)云的特征模型。再通過導(dǎo)入AutoCAD 2007中獲得CAD模型，接著再導(dǎo)入到ANSYS 12.0大型有限元軟件中，經(jīng)過一系列定義分析類型和材料參數(shù)，并對(duì)其施加網(wǎng)格劃分等簡(jiǎn)單處理，最終將提取的點(diǎn)云特征模型應(yīng)用于有限元模型的快速建立，為下一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析做好建模準(zhǔn)備工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒冬，龐明勇.點(diǎn)云模型特征的提取算法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42（11）：222-227.

[2]陳義仁，王一賓，等.一種改進(jìn)的散亂點(diǎn)云邊界特征點(diǎn)提取算法[J].合肥：計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（23）：177.

[3]馬驪溟，徐毅，李澤湘.基于高斯曲率極值點(diǎn)的散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征點(diǎn)的提取[J].深圳：系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（8）：2341-2344.

[4]柯映林，范樹遷.基于點(diǎn)云的邊界特征提取直接提取技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40（09）：116-120.

[5]賀美芳，周來水，朱延娟.基于局部基面參數(shù)化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)邊界自動(dòng)提取[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，23（8）：912-915.endprint

摘要：點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)一直都是逆向工程所研究的重要領(lǐng)域之一，對(duì)準(zhǔn)確而形象地再現(xiàn)真實(shí)物體有著重要的意義。其中三維點(diǎn)云模型的特征提取對(duì)展現(xiàn)物體模型的三維基本信息有著重要的作用。本文從工程結(jié)構(gòu)有限元分析的角度，對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理技術(shù)及其特征提取的算法等逆向工程中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，并提出了一種改進(jìn)的特征提取算法，將其應(yīng)用于工程有限元模型的快速建立，用來減少建模人員在有限元建模時(shí)的工作量。

關(guān)鍵詞：MLS 點(diǎn)云模型 特征提取 線性相關(guān)性 有限元模型

1 概述

到目前為止，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征提取進(jìn)行了研究，但將提取的點(diǎn)云特征模型應(yīng)用于建立工程有限元模型的研究未見報(bào)道[1][2][3]。鄒冬、龐明勇等于2011年采用估算投影殘差的方法來判別三維點(diǎn)云模型潛在的特征點(diǎn)，此算法能夠準(zhǔn)確地提取點(diǎn)云模型上的特征點(diǎn)和特征線，但特征識(shí)別時(shí)間代價(jià)太高[4]。故本文結(jié)合研究對(duì)象棱角分明的特點(diǎn)，以及文獻(xiàn)[4]、[5]的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的基于MLS的點(diǎn)云模型特征提取的新算法，能夠快速、簡(jiǎn)單、有效地提取研究對(duì)象的邊界特征點(diǎn)和特征線，并應(yīng)用于建立三維有限元模型，在很大程度上減少結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)建模的工作量，從而加快建立所研究的結(jié)構(gòu)有限元模型。

2 基于MLS的點(diǎn)云模型特征的提取算法

2.1 邊界特征點(diǎn)的提取 假設(shè)預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.2 自動(dòng)生成特征線。由上述算法得到特征點(diǎn)集合P后，需要將這些特征點(diǎn)首尾連接，生成特征線集合L。本文結(jié)合最近點(diǎn)搜索方法和雙向搜索方法來實(shí)現(xiàn)邊界特征線的提取。

Step 1：在特征點(diǎn)集合P中，任取一點(diǎn)pi作為特征線的始點(diǎn)，記為pb，搜索離pb最近的點(diǎn)pi+1或者pi-1作為此特征線的終點(diǎn)pe，連接pbpe，記為l1，保存在特征線集合L 里。

將點(diǎn)集U按x，y，z三個(gè)方向最長(zhǎng)軸的中值劃分成8個(gè)新的點(diǎn)集。使用二叉樹方法搜尋給定點(diǎn)pi的最近點(diǎn)集，用歐式距離公式計(jì)算各點(diǎn)集內(nèi)的其中一點(diǎn)與pi（x，y，z）的距離，取其中距離值最小的點(diǎn)的集合作為最近點(diǎn)集。

由于距離公式涉及到開方運(yùn)算，相對(duì)較慢，而比較距離的平方效果也一樣。因此本文采用比較平方的形式，將兩點(diǎn)間的距離公式定義為：

Step 2：以pb和pe作為新的起點(diǎn)，使用Step1的方法，從剩余的點(diǎn)集P中背向搜索相應(yīng)的最近點(diǎn)pi+2與pi-1或pi+1與pi-2，作為下一終點(diǎn)連接起來，記為l2和l3，存入特征線集合L中，并對(duì)既為終點(diǎn)又為起始點(diǎn)的點(diǎn)加以標(biāo)記。

Step 3：判斷特征點(diǎn)集合P是否均為標(biāo)記的點(diǎn)，若為空，則停止搜索，否則轉(zhuǎn)到Step 1繼續(xù)進(jìn)行。

2.3 特征修復(fù)。在生成的特征線中不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些缺陷，導(dǎo)致提取點(diǎn)云特征模型不完整，主要有兩種情況[1]：一是單條特征邊的缺口；另一種是兩條或多條特征邊在角部區(qū)域形成夾角的情況。所以生成特征線之后，需要為交匯的特征線建立合適的連接角點(diǎn)。結(jié)合以上兩種情形，將改進(jìn)后的特征修復(fù)方法介紹如下：

Step 1：從特征線集合L中任意選擇一條特征線li，以其終點(diǎn)pe為中心，r為半徑構(gòu)造一個(gè)球鄰域，查找r-鄰域內(nèi)的特征點(diǎn)或點(diǎn)集。若在此鄰域內(nèi)無其他的終點(diǎn)，則標(biāo)記終點(diǎn)pe為缺口，并將半徑r變?yōu)?r，繼續(xù)搜索另一終點(diǎn)。

若有1個(gè)，則認(rèn)為是單個(gè)特征邊的缺口，將兩終點(diǎn)連接起來，并將新生成的特征線存入L集合。若無，則接著擴(kuò)大半徑，迭代進(jìn)行。為了能夠覆蓋特征線之間的空白區(qū)域，半徑參數(shù)r應(yīng)選擇稍大一些。

Step 2：若r（2r）-鄰域點(diǎn)N（p）是數(shù)目大于或等于2，則認(rèn)為是兩條或多條特征邊缺口。設(shè)點(diǎn)pi，pj，pk∈N（p），先尋找某一特征終點(diǎn)pi的次尾部特征點(diǎn)pi-1，并和點(diǎn)pi建立直線li。同樣為點(diǎn)pj，pk建立直線lj，lk。建立的三條直線反向延伸交于一點(diǎn)σ，記點(diǎn)σ為模型的角點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文通過在VC++6.0的環(huán)境下，使用OpenGL編程實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云特征的提取算法，獲得了點(diǎn)云的特征模型。再通過導(dǎo)入AutoCAD 2007中獲得CAD模型，接著再導(dǎo)入到ANSYS 12.0大型有限元軟件中，經(jīng)過一系列定義分析類型和材料參數(shù)，并對(duì)其施加網(wǎng)格劃分等簡(jiǎn)單處理，最終將提取的點(diǎn)云特征模型應(yīng)用于有限元模型的快速建立，為下一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析做好建模準(zhǔn)備工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒冬，龐明勇.點(diǎn)云模型特征的提取算法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42（11）：222-227.

[2]陳義仁，王一賓，等.一種改進(jìn)的散亂點(diǎn)云邊界特征點(diǎn)提取算法[J].合肥：計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（23）：177.

[3]馬驪溟，徐毅，李澤湘.基于高斯曲率極值點(diǎn)的散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征點(diǎn)的提取[J].深圳：系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（8）：2341-2344.

[4]柯映林，范樹遷.基于點(diǎn)云的邊界特征提取直接提取技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40（09）：116-120.

[5]賀美芳，周來水，朱延娟.基于局部基面參數(shù)化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)邊界自動(dòng)提取[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，23（8）：912-915.endprint

摘要：點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)一直都是逆向工程所研究的重要領(lǐng)域之一，對(duì)準(zhǔn)確而形象地再現(xiàn)真實(shí)物體有著重要的意義。其中三維點(diǎn)云模型的特征提取對(duì)展現(xiàn)物體模型的三維基本信息有著重要的作用。本文從工程結(jié)構(gòu)有限元分析的角度，對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理技術(shù)及其特征提取的算法等逆向工程中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，并提出了一種改進(jìn)的特征提取算法，將其應(yīng)用于工程有限元模型的快速建立，用來減少建模人員在有限元建模時(shí)的工作量。

關(guān)鍵詞：MLS 點(diǎn)云模型 特征提取 線性相關(guān)性 有限元模型

1 概述

到目前為止，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征提取進(jìn)行了研究，但將提取的點(diǎn)云特征模型應(yīng)用于建立工程有限元模型的研究未見報(bào)道[1][2][3]。鄒冬、龐明勇等于2011年采用估算投影殘差的方法來判別三維點(diǎn)云模型潛在的特征點(diǎn)，此算法能夠準(zhǔn)確地提取點(diǎn)云模型上的特征點(diǎn)和特征線，但特征識(shí)別時(shí)間代價(jià)太高[4]。故本文結(jié)合研究對(duì)象棱角分明的特點(diǎn)，以及文獻(xiàn)[4]、[5]的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的基于MLS的點(diǎn)云模型特征提取的新算法，能夠快速、簡(jiǎn)單、有效地提取研究對(duì)象的邊界特征點(diǎn)和特征線，并應(yīng)用于建立三維有限元模型，在很大程度上減少結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)建模的工作量，從而加快建立所研究的結(jié)構(gòu)有限元模型。

2 基于MLS的點(diǎn)云模型特征的提取算法

2.1 邊界特征點(diǎn)的提取 假設(shè)預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.2 自動(dòng)生成特征線。由上述算法得到特征點(diǎn)集合P后，需要將這些特征點(diǎn)首尾連接，生成特征線集合L。本文結(jié)合最近點(diǎn)搜索方法和雙向搜索方法來實(shí)現(xiàn)邊界特征線的提取。

Step 1：在特征點(diǎn)集合P中，任取一點(diǎn)pi作為特征線的始點(diǎn)，記為pb，搜索離pb最近的點(diǎn)pi+1或者pi-1作為此特征線的終點(diǎn)pe，連接pbpe，記為l1，保存在特征線集合L 里。

將點(diǎn)集U按x，y，z三個(gè)方向最長(zhǎng)軸的中值劃分成8個(gè)新的點(diǎn)集。使用二叉樹方法搜尋給定點(diǎn)pi的最近點(diǎn)集，用歐式距離公式計(jì)算各點(diǎn)集內(nèi)的其中一點(diǎn)與pi（x，y，z）的距離，取其中距離值最小的點(diǎn)的集合作為最近點(diǎn)集。

由于距離公式涉及到開方運(yùn)算，相對(duì)較慢，而比較距離的平方效果也一樣。因此本文采用比較平方的形式，將兩點(diǎn)間的距離公式定義為：

Step 2：以pb和pe作為新的起點(diǎn)，使用Step1的方法，從剩余的點(diǎn)集P中背向搜索相應(yīng)的最近點(diǎn)pi+2與pi-1或pi+1與pi-2，作為下一終點(diǎn)連接起來，記為l2和l3，存入特征線集合L中，并對(duì)既為終點(diǎn)又為起始點(diǎn)的點(diǎn)加以標(biāo)記。

Step 3：判斷特征點(diǎn)集合P是否均為標(biāo)記的點(diǎn)，若為空，則停止搜索，否則轉(zhuǎn)到Step 1繼續(xù)進(jìn)行。

2.3 特征修復(fù)。在生成的特征線中不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些缺陷，導(dǎo)致提取點(diǎn)云特征模型不完整，主要有兩種情況[1]：一是單條特征邊的缺口；另一種是兩條或多條特征邊在角部區(qū)域形成夾角的情況。所以生成特征線之后，需要為交匯的特征線建立合適的連接角點(diǎn)。結(jié)合以上兩種情形，將改進(jìn)后的特征修復(fù)方法介紹如下：

Step 1：從特征線集合L中任意選擇一條特征線li，以其終點(diǎn)pe為中心，r為半徑構(gòu)造一個(gè)球鄰域，查找r-鄰域內(nèi)的特征點(diǎn)或點(diǎn)集。若在此鄰域內(nèi)無其他的終點(diǎn)，則標(biāo)記終點(diǎn)pe為缺口，并將半徑r變?yōu)?r，繼續(xù)搜索另一終點(diǎn)。

若有1個(gè)，則認(rèn)為是單個(gè)特征邊的缺口，將兩終點(diǎn)連接起來，并將新生成的特征線存入L集合。若無，則接著擴(kuò)大半徑，迭代進(jìn)行。為了能夠覆蓋特征線之間的空白區(qū)域，半徑參數(shù)r應(yīng)選擇稍大一些。

Step 2：若r（2r）-鄰域點(diǎn)N（p）是數(shù)目大于或等于2，則認(rèn)為是兩條或多條特征邊缺口。設(shè)點(diǎn)pi，pj，pk∈N（p），先尋找某一特征終點(diǎn)pi的次尾部特征點(diǎn)pi-1，并和點(diǎn)pi建立直線li。同樣為點(diǎn)pj，pk建立直線lj，lk。建立的三條直線反向延伸交于一點(diǎn)σ，記點(diǎn)σ為模型的角點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文通過在VC++6.0的環(huán)境下，使用OpenGL編程實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云特征的提取算法，獲得了點(diǎn)云的特征模型。再通過導(dǎo)入AutoCAD 2007中獲得CAD模型，接著再導(dǎo)入到ANSYS 12.0大型有限元軟件中，經(jīng)過一系列定義分析類型和材料參數(shù)，并對(duì)其施加網(wǎng)格劃分等簡(jiǎn)單處理，最終將提取的點(diǎn)云特征模型應(yīng)用于有限元模型的快速建立，為下一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析做好建模準(zhǔn)備工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒冬，龐明勇.點(diǎn)云模型特征的提取算法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42（11）：222-227.

[2]陳義仁，王一賓，等.一種改進(jìn)的散亂點(diǎn)云邊界特征點(diǎn)提取算法[J].合肥：計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（23）：177.

[3]馬驪溟，徐毅，李澤湘.基于高斯曲率極值點(diǎn)的散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征點(diǎn)的提取[J].深圳：系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（8）：2341-2344.

[4]柯映林，范樹遷.基于點(diǎn)云的邊界特征提取直接提取技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40（09）：116-120.

[5]賀美芳，周來水，朱延娟.基于局部基面參數(shù)化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)邊界自動(dòng)提取[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，23（8）：912-915.endprint