方志平

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)問(wèn)題的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行分類.分類討論時(shí)，應(yīng)該從所研究的具體問(wèn)題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，科學(xué)地分類，把它們不重不漏地劃分為若干類別，再逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果，歸納小結(jié)，最后綜合給出結(jié)論.

分類是人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界的科學(xué)行為. 分類形成一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，分類討論的思想好比指南針，它給我們指明了方向.

分類討論的基本原則：①對(duì)所討論的全域分類要“即不重復(fù)，也不遺漏”；②在同層次討論中只能按所確定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行；③對(duì)多級(jí)討論，應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行，不能越級(jí).

下面列舉數(shù)例談?wù)劮诸愑懻摰慕忸}策略，從中體悟分類討論的解題思想，供大家參考.

所有數(shù)學(xué)概念都有其明確的內(nèi)涵，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，凡是涉及相關(guān)的概念問(wèn)題，當(dāng)不能直接解答時(shí)，一般都應(yīng)以所定義的概念來(lái)進(jìn)行分類討論，討論時(shí)要注意概念所受的限制條件.

當(dāng)圖形的位置或形狀不確定時(shí)，需要進(jìn)行分類討論，例如某些函數(shù)在不同的區(qū)間上有不同的圖象特征，某些立體幾何不同的展開(kāi)方式，圓錐曲線的類型或焦點(diǎn)位置不確定，點(diǎn)、線、面的位置不確定等. 解決此類問(wèn)題時(shí)，一定要分析所有可能的位置關(guān)系，避免漏解.endprint

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)問(wèn)題的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行分類.分類討論時(shí)，應(yīng)該從所研究的具體問(wèn)題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，科學(xué)地分類，把它們不重不漏地劃分為若干類別，再逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果，歸納小結(jié)，最后綜合給出結(jié)論.

分類是人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界的科學(xué)行為. 分類形成一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，分類討論的思想好比指南針，它給我們指明了方向.

分類討論的基本原則：①對(duì)所討論的全域分類要“即不重復(fù)，也不遺漏”；②在同層次討論中只能按所確定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行；③對(duì)多級(jí)討論，應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行，不能越級(jí).

下面列舉數(shù)例談?wù)劮诸愑懻摰慕忸}策略，從中體悟分類討論的解題思想，供大家參考.

所有數(shù)學(xué)概念都有其明確的內(nèi)涵，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，凡是涉及相關(guān)的概念問(wèn)題，當(dāng)不能直接解答時(shí)，一般都應(yīng)以所定義的概念來(lái)進(jìn)行分類討論，討論時(shí)要注意概念所受的限制條件.

當(dāng)圖形的位置或形狀不確定時(shí)，需要進(jìn)行分類討論，例如某些函數(shù)在不同的區(qū)間上有不同的圖象特征，某些立體幾何不同的展開(kāi)方式，圓錐曲線的類型或焦點(diǎn)位置不確定，點(diǎn)、線、面的位置不確定等. 解決此類問(wèn)題時(shí)，一定要分析所有可能的位置關(guān)系，避免漏解.endprint

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)問(wèn)題的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行分類.分類討論時(shí)，應(yīng)該從所研究的具體問(wèn)題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，科學(xué)地分類，把它們不重不漏地劃分為若干類別，再逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果，歸納小結(jié)，最后綜合給出結(jié)論.

分類是人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界的科學(xué)行為. 分類形成一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，分類討論的思想好比指南針，它給我們指明了方向.

分類討論的基本原則：①對(duì)所討論的全域分類要“即不重復(fù)，也不遺漏”；②在同層次討論中只能按所確定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行；③對(duì)多級(jí)討論，應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行，不能越級(jí).

下面列舉數(shù)例談?wù)劮诸愑懻摰慕忸}策略，從中體悟分類討論的解題思想，供大家參考.

所有數(shù)學(xué)概念都有其明確的內(nèi)涵，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，凡是涉及相關(guān)的概念問(wèn)題，當(dāng)不能直接解答時(shí)，一般都應(yīng)以所定義的概念來(lái)進(jìn)行分類討論，討論時(shí)要注意概念所受的限制條件.

當(dāng)圖形的位置或形狀不確定時(shí)，需要進(jìn)行分類討論，例如某些函數(shù)在不同的區(qū)間上有不同的圖象特征，某些立體幾何不同的展開(kāi)方式，圓錐曲線的類型或焦點(diǎn)位置不確定，點(diǎn)、線、面的位置不確定等. 解決此類問(wèn)題時(shí)，一定要分析所有可能的位置關(guān)系，避免漏解.endprint