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        4空間線面平行與垂直的證明

        2014-08-27 19:06:21
        關(guān)鍵詞:線線線面輔助線

        本考點(diǎn)以空間幾何體為載體,既考查幾何體的概念和性質(zhì),又考查空間線面位置關(guān)系(平行與垂直)的判定與性質(zhì),還可結(jié)合一些簡單的計(jì)算進(jìn)行考查,是每年高考的必考內(nèi)容,也是重點(diǎn)考查的內(nèi)容. 該部分試題難度適中,一般都可用幾何綜合法解決,少部分不易證明的才通過建立空間直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)法求解.

        (1)掌握線面平行、垂直的判定與性質(zhì)定理,能用判定定理證明線面平行與垂直,會(huì)用性質(zhì)定理解決線面平行與垂直的問題.

        (2)通過線面平行、垂直的證明,培養(yǎng)同學(xué)們的空間觀念及觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理的能力.

        該知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是:線線垂直、線面垂直及面面垂直之間的靈活轉(zhuǎn)化;同時(shí)要注意推理表達(dá)的規(guī)范與完整.

        (1)證明平行或垂直問題,一般利用平行或垂直的判定定理及其推論,將面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行來證明;而無論是線面垂直還是面面垂直,都源自于線線垂直. 可見,轉(zhuǎn)化是證明平行、垂直問題的關(guān)鍵.

        (2)在處理實(shí)際問題的過程中,可以先從題設(shè)條件入手,再從結(jié)論中分析所要證明的關(guān)系,從而架起已知與未知之間的橋梁. 增添輔助線是解決問題的關(guān)鍵,常見的添輔助線的方法有:中點(diǎn)、垂足等特殊點(diǎn),用中位線、高線轉(zhuǎn)化;有面面垂直的條件,則作交線的垂線,等等.endprint

        本考點(diǎn)以空間幾何體為載體,既考查幾何體的概念和性質(zhì),又考查空間線面位置關(guān)系(平行與垂直)的判定與性質(zhì),還可結(jié)合一些簡單的計(jì)算進(jìn)行考查,是每年高考的必考內(nèi)容,也是重點(diǎn)考查的內(nèi)容. 該部分試題難度適中,一般都可用幾何綜合法解決,少部分不易證明的才通過建立空間直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)法求解.

        (1)掌握線面平行、垂直的判定與性質(zhì)定理,能用判定定理證明線面平行與垂直,會(huì)用性質(zhì)定理解決線面平行與垂直的問題.

        (2)通過線面平行、垂直的證明,培養(yǎng)同學(xué)們的空間觀念及觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理的能力.

        該知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是:線線垂直、線面垂直及面面垂直之間的靈活轉(zhuǎn)化;同時(shí)要注意推理表達(dá)的規(guī)范與完整.

        (1)證明平行或垂直問題,一般利用平行或垂直的判定定理及其推論,將面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行來證明;而無論是線面垂直還是面面垂直,都源自于線線垂直. 可見,轉(zhuǎn)化是證明平行、垂直問題的關(guān)鍵.

        (2)在處理實(shí)際問題的過程中,可以先從題設(shè)條件入手,再從結(jié)論中分析所要證明的關(guān)系,從而架起已知與未知之間的橋梁. 增添輔助線是解決問題的關(guān)鍵,常見的添輔助線的方法有:中點(diǎn)、垂足等特殊點(diǎn),用中位線、高線轉(zhuǎn)化;有面面垂直的條件,則作交線的垂線,等等.endprint

        本考點(diǎn)以空間幾何體為載體,既考查幾何體的概念和性質(zhì),又考查空間線面位置關(guān)系(平行與垂直)的判定與性質(zhì),還可結(jié)合一些簡單的計(jì)算進(jìn)行考查,是每年高考的必考內(nèi)容,也是重點(diǎn)考查的內(nèi)容. 該部分試題難度適中,一般都可用幾何綜合法解決,少部分不易證明的才通過建立空間直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)法求解.

        (1)掌握線面平行、垂直的判定與性質(zhì)定理,能用判定定理證明線面平行與垂直,會(huì)用性質(zhì)定理解決線面平行與垂直的問題.

        (2)通過線面平行、垂直的證明,培養(yǎng)同學(xué)們的空間觀念及觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理的能力.

        該知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是:線線垂直、線面垂直及面面垂直之間的靈活轉(zhuǎn)化;同時(shí)要注意推理表達(dá)的規(guī)范與完整.

        (1)證明平行或垂直問題,一般利用平行或垂直的判定定理及其推論,將面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行來證明;而無論是線面垂直還是面面垂直,都源自于線線垂直. 可見,轉(zhuǎn)化是證明平行、垂直問題的關(guān)鍵.

        (2)在處理實(shí)際問題的過程中,可以先從題設(shè)條件入手,再從結(jié)論中分析所要證明的關(guān)系,從而架起已知與未知之間的橋梁. 增添輔助線是解決問題的關(guān)鍵,常見的添輔助線的方法有:中點(diǎn)、垂足等特殊點(diǎn),用中位線、高線轉(zhuǎn)化;有面面垂直的條件,則作交線的垂線,等等.endprint

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