王 旭，孫妍妍

(紡織面料安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽工程大學(xué)紡織服裝學(xué)院，安徽 蕪湖241000)

針織物組織的三維建模研究，對(duì)于分析線圈相互串套關(guān)系、理解針織物的形成過(guò)程及外觀模擬具有十分重要的意義.隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)三維軟件進(jìn)行針織物結(jié)構(gòu)的建模，已受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，主要的研究方法包括線圈模型的建立及運(yùn)用三維軟件如OpenGL或3DSMax等進(jìn)行不同針織組織的三維模擬.吳周鏡等［1］在Pierce模型的基礎(chǔ)上引入了B樣條及橢圓描述線圈，結(jié)合OpenGL和VC++對(duì)緯編針織物結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維模擬.劉夙等［2］在Pierce模型的基礎(chǔ)上將線圈模型進(jìn)行分段參數(shù)化處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)緯平針織物的計(jì)算機(jī)三維模擬.張克和等［3］認(rèn)為不同組織的針織物線圈在結(jié)構(gòu)上存在差異，提出了紗線極限密度排列的線圈模型，并對(duì)緯平針、羅紋及雙反面等組織進(jìn)行了三維模擬.史曉麗等［4］將線圈看成一個(gè)均勻?qū)ΨQ的實(shí)體結(jié)構(gòu)，將線圈分為直線段、針編弧和沉降弧分段進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了緯平組織的三維模擬.蘭振華等［5］在Leaf-Glaskin模型的基礎(chǔ)上建立了線圈模型，并基于OpenGL和Delphi實(shí)現(xiàn)了針織物的參數(shù)化三維建模.上述基于VC++或Delphi結(jié)合OpenGL圖形函數(shù)庫(kù)模擬針織物的方法建模和編程均較復(fù)雜.部分研究者采用3DSMax軟件進(jìn)行建模.3DSMax軟件具有操作方便、易于掌握、應(yīng)用廣泛等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)織物三維建模方面已有應(yīng)用，取得了較好的模擬效果，如顧平等［6-7］采用3DSMax軟件對(duì)平紋、斜紋、緞紋及方格組織等機(jī)織物進(jìn)行了三維模擬.此外，3DSMax軟件在針織物動(dòng)態(tài)模擬方面也具有較好的效果［8］.本研究在基于3DS Max軟件進(jìn)行機(jī)織物三維模擬的基礎(chǔ)上［9］，結(jié)合Pierce模型理論和對(duì)實(shí)物進(jìn)行測(cè)量確定了線圈軸線型值點(diǎn)，并基于非均勻有理B樣條(NURBS)函數(shù)插值建立了曲線，結(jié)合3DSMax軟件的截面曲線放樣建立了線圈模型，最終按照線圈串套規(guī)律，采用陣列復(fù)制實(shí)現(xiàn)了緯平針及羅紋組織結(jié)構(gòu)的三維建模.

1 針織物組織結(jié)構(gòu)的三維建模

紗線在針織物內(nèi)的幾何形態(tài)較為復(fù)雜，線圈是針織物最小的結(jié)構(gòu)單元.因此，對(duì)針織物組織結(jié)構(gòu)的三維建模通常先建立線圈的三維模型，再根據(jù)線圈串套規(guī)律建立整個(gè)針織物組織的三維模型.線圈的三維建模包括紗線截面和線圈屈曲形態(tài)的確定，其中紗線截面的典型模型有圓形、橢圓形(Peirce)、跑道形(Kemp)及凸透鏡形(Byun)等;線圈的屈曲狀態(tài)通常用紗線軸線的空間曲線表示，可根據(jù)線圈屈曲高度和紗線直徑的關(guān)系確定一系列型值點(diǎn)，并運(yùn)用函數(shù)插值建立曲線.通過(guò)給定型值點(diǎn)插值的方法建立曲線是針織物線圈模擬中的常用方法.其中，NURBS樣條曲線因具有可局部調(diào)整的靈活性且能較好地表征針織線圈軸線形態(tài)而被廣泛采用［10］.NURBS曲線由控制頂點(diǎn)和樣條基函數(shù)確定，已知n+1個(gè)控制點(diǎn)Pi(i=0，1，2，…，n)，則k+1階NURBS曲線可用式(1)表示:

式中，k為冪次，Wi為與控制頂點(diǎn)Pi相對(duì)應(yīng)的權(quán)因子，Ni，k(u)為k次樣條基函數(shù).通?？刹捎萌蜰URBS樣條曲線建立不同緯編針織物線圈軸線的空間形態(tài)，并結(jié)合曲線截面放樣的方法模擬實(shí)際針織線圈的立體結(jié)構(gòu)形態(tài).

本研究采用緯編針織物中應(yīng)用較為廣泛的Pierce模型進(jìn)行線圈的三維建模.Pierce模型認(rèn)為，線圈截面為圓形且線圈中紗線粗細(xì)均勻一致、左右對(duì)稱，線圈由針編弧、沉降弧和圈柱構(gòu)成.線圈模型參數(shù)包括紗線直徑d，線圈高度h，線圈寬度w和線圈厚度t.針織物模型參數(shù)包括圈距A與圈高B，分別表示橫列和縱行相鄰線圈對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離.

根據(jù)上述分析，運(yùn)用3DSMax軟件建立針織物的三維模型包括4個(gè)步驟:①紗線截面形狀的確定;②紗線軸線的屈曲形態(tài)曲線的確定;③以紗線軸線為放樣路徑對(duì)紗線截面進(jìn)行放樣建模，形成線圈的三維模型;④根據(jù)針織物線圈的串套規(guī)律，對(duì)線圈進(jìn)行陣列復(fù)制操作，形成針織物組織結(jié)構(gòu)的三維模型.

2 針織物組織結(jié)構(gòu)三維建模實(shí)例分析

2.1 緯平針組織結(jié)構(gòu)三維建模

圖1為某羊毛衫緯平針組織實(shí)物掃描圖，可發(fā)現(xiàn)緯平針組織線圈配置具有定向性，正面每一線圈具有兩根與線圈縱行配置成一定角度的圈柱，織物反面每一線圈具有與線圈橫列同向配置的圈弧.

根據(jù)圖1顯示的緯平針組織實(shí)物掃描圖，建立緯平針線圈三維模型.為簡(jiǎn)化分析，假定紗線截面為圓形直徑d且在整個(gè)線圈中保持不變.根據(jù)緯平針線圈的幾何特點(diǎn)并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，取線圈軸線型值點(diǎn)13個(gè)，分別為N1，N2，…，N13，如圖2所示.N1和N13為沉降弧最低點(diǎn)，即線圈的起始點(diǎn)和終止點(diǎn);N3和N11是圈柱和沉降弧的連接點(diǎn);N5和N9是圈柱和針編弧的連接點(diǎn).從頂視圖看，曲線關(guān)于針編弧頂點(diǎn)N7左右對(duì)稱.從左視圖看，圈柱部分的型值點(diǎn)N3～N5及N9～N11在一個(gè)平面上，其在z方向上高于沉降弧和針編弧的型值點(diǎn)約為0.5d.根據(jù)圖1所示，實(shí)際緯平針組織在自然狀態(tài)下線圈間存在一定程度的擠壓，結(jié)合實(shí)物測(cè)量，可定義圈距為3.2d、圈高為2d、厚度為1.5d.根據(jù)紗線直徑和線圈的幾何關(guān)系，可確定各型值點(diǎn)的坐標(biāo)，見(jiàn)表1.

根據(jù)線圈型值點(diǎn)坐標(biāo)，可運(yùn)用3DSMax軟件提供的NURBS曲線功能建立線圈軸線，并選擇紗線截面形狀為圓形，按照曲線截面放樣方法建立緯平針線圈的三維實(shí)體.根據(jù)圈距w和圈高h(yuǎn)，按照陣列方法即可產(chǎn)生緯平針組織結(jié)構(gòu)的三維模擬圖，圖3是按照紗線直徑d=0.8、圈高h(yuǎn)=1.6、圈距w=3.2得到的緯平針組織結(jié)構(gòu)三維模擬圖.

圖1 緯平針組織實(shí)物掃描圖Fig.1 The scanning photograph of p lain weft knitted fabric

圖2 緯平針線圈軸線型值點(diǎn)示意圖Fig.2 The sketch of control points on axis of plain loop

表1 緯平針組織線圈軸線型值點(diǎn)坐標(biāo)Tab.1 The coordination of control points on axis of plain loop

2.2 羅紋組織結(jié)構(gòu)三維建模

羅紋組織是正反面線圈縱行方向以一定組合相間配置而形成的緯編組織.圖4是某羊毛衫1+1羅紋組織的實(shí)物掃描圖.該組織正面線圈和反面線圈縱行1∶1配置，其最小單元由一個(gè)正面線圈和一個(gè)反面線圈構(gòu)成.由于正面線圈和反面線圈不在一個(gè)平面上，沉降弧須由前向后再由后向前地將正反面線圈相互連接.由于沉降弧彎曲和扭轉(zhuǎn)的回復(fù)作用，造成自然狀態(tài)下羅紋組織兩面線圈縱行相互毗連，即無(wú)論正面或反面只能看到由圈柱構(gòu)成的正面線圈縱行.當(dāng)羅紋組織受橫向拉伸時(shí)，兩面均可看到正面線圈縱行和反面線圈縱行的交替配置.

圖3 緯平針組織結(jié)構(gòu)三維模擬圖Fig.3 The 3D-simulation photograph of plain weft knitted fabric

圖4 羅紋1+1組織實(shí)物掃描圖Fig.4 The scanning photograph of rib 1+1 weft knitted fabric

根據(jù)圖4顯示的羅紋1+1組織實(shí)物掃描圖建立羅紋1+1最小單元的線圈三維模型，見(jiàn)圖5.

圖5 羅紋1+1線圈軸線型值點(diǎn)示意圖Fig.5 The sketch of control points on axis of rib 1+1 loop

令紗線截面為圓形直徑d.根據(jù)緯平針線圈幾何特點(diǎn)并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，取線圈軸線型值點(diǎn)23個(gè)，分別為N1，N2，…，N23，其中N1～N12為正面線圈，N12～N23為反面線圈，點(diǎn)N12為正反面線圈連接點(diǎn).正面線圈中N3和N10是圈柱和沉降弧的連接點(diǎn)，N5和N8是圈柱和針編弧的連接點(diǎn)，反面線圈中N14和N21是圈柱和沉降弧的連接點(diǎn)，N16和N19是圈柱和針編弧的連接點(diǎn).從前視圖看，正反面線圈圈柱部分處于兩個(gè)平面上，正面圈柱部分的型值點(diǎn)N3～N5及N8～N10在一個(gè)平面上，其在z方向上高于沉降弧和針編弧的型值點(diǎn)約0.5d.反面圈柱部分的型值點(diǎn)N14～N16及N19～N21在一個(gè)平面上，其在z方向上低于沉降弧和針編弧的型值點(diǎn)約0.5d.根據(jù)圖4所示，在自然狀態(tài)下羅紋1+1組織線圈間存在一定程度的擠壓，結(jié)合實(shí)物測(cè)量，可定義圈距3.8d、圈高1.35d、厚度2.25d.根據(jù)紗線直徑和線圈的幾何關(guān)系，可確定各型值點(diǎn)的坐標(biāo)，見(jiàn)表2.

表2 羅紋1+1組織線圈軸線型值點(diǎn)坐標(biāo)Tab.2 The coordination of control points on axis of rib 1+1 loop

根據(jù)線圈型值點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用3DSMax軟件提供的NURBS曲線功能建立線圈軸線，并選擇紗線截面形狀為圓形，按照曲線截面放樣方法，建立羅紋1+1線圈的三維實(shí)體.根據(jù)圈距w和圈高h(yuǎn)，按照陣列方法，即可產(chǎn)生羅紋1+1組織結(jié)構(gòu)的三維模擬圖，圖6是按照紗線直徑d=1、圈高h(yuǎn)=1.35、圈距w=3.8得到的羅紋1+1組織結(jié)構(gòu)三維模擬圖.其他非1+1羅紋可以用類似方法根據(jù)正面線圈和反面線圈的配置比例建立相應(yīng)的最小線圈單元，結(jié)合陣列方式產(chǎn)生三維模擬圖.

圖6 羅紋1+1組織結(jié)構(gòu)三維模擬圖Fig.6 The 3D－simulation photograph of rib 1+1 weft knitted fabric

3 結(jié)論

通過(guò)3DSMax軟件平臺(tái)，探討了針織物組織結(jié)構(gòu)的三維建模方法.研究表明，基于型值點(diǎn)NURBS插值方法建立線圈軸線，結(jié)合紗線截面曲線放樣和陣列復(fù)制方法，可以快速方便地實(shí)現(xiàn)針織物組織結(jié)構(gòu)的三維建模，對(duì)于分析線圈的相互串套關(guān)系、理解針織物的形成過(guò)程及外觀模擬具有較好的參考價(jià)值.目前的研究主要采用交互式方法，建模效率有待進(jìn)一步提高.此外，本研究?jī)H考慮了線圈在理想化截面的靜態(tài)建模過(guò)程，今后的研究重點(diǎn)在運(yùn)用3DSMax軟件的Maxscript語(yǔ)言建立參數(shù)化程序，實(shí)現(xiàn)根據(jù)參數(shù)自動(dòng)產(chǎn)生具有非理想截面的線圈及針織物組織結(jié)構(gòu)的三維模型及其動(dòng)態(tài)變化，以提高建模效率和表征能力.

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