張麗娟 薛棟

教學(xué)活動(dòng)走過(guò)了幾千年的歷史，人們?cè)诼L(zhǎng)的實(shí)踐探索中總結(jié)出了運(yùn)行于教學(xué)中的一些規(guī)律，并在實(shí)踐中反復(fù)驗(yàn)證和完善，我們把這些有關(guān)教學(xué)的基本規(guī)律稱(chēng)之為教學(xué)原理。教師學(xué)習(xí)、運(yùn)用教學(xué)原理開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的行為叫做運(yùn)用教學(xué)原理的技能。它是教師教學(xué)的一項(xiàng)重要技能，正確掌握和運(yùn)用，可以提高課堂教學(xué)效率。

一、演繹原理

概念：演繹是一種邏輯推理方法，遵循從一般到特殊的原則。在課堂教學(xué)中，演繹是一種常見(jiàn)的講授方式，主要是教師利用邏輯推理的方法向?qū)W生解釋說(shuō)明一些重要的概念、抽象的內(nèi)容等。例如：運(yùn)用演繹原理認(rèn)識(shí)“銀河系以外的天體是可以認(rèn)識(shí)的”，其演繹推理的過(guò)程是：任何事物是可以認(rèn)識(shí)的，銀河系以外的天體是事物，所以銀河系以外的天體是可以認(rèn)識(shí)的。

【案例】題目：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1.回顧。

師：大家回顧一下我們學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、梯形的面積公式各是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？

生：平行四邊形是沿著它的一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再把三角形或梯形平移，變成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：用兩個(gè)完全相同的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移組成了一個(gè)平行四邊形。

生：用兩個(gè)完全相同的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。

師：它們推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)是什么？

生：都變成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。

師：好，能否用這種轉(zhuǎn)化的方法研究圓的面積呢？

2.動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化圖形。

教師引導(dǎo)：一分，二剪，三拼。

學(xué)生操作：平均分成16份；沿直徑剪開(kāi)；嘗試拼成學(xué)過(guò)的圖形。

學(xué)生匯報(bào)：拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推出公式。

師：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑。

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=r×r=r2。

案例解析：這個(gè)教學(xué)案例中，教師以學(xué)生為主體，以活動(dòng)為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

二、歸納原理

概念：與演繹相對(duì)的一種推理方法，由一系列具體事實(shí)概括出一般原理。

【案例】題目：尾數(shù)是5的自然數(shù)平方計(jì)算方法

1.給出5個(gè)算式，讓學(xué)生計(jì)算。

2.觀察得數(shù)的特點(diǎn)，找規(guī)律。

（1）得數(shù)的后兩位始終是25。

（2）得數(shù)十位以前的數(shù)是原數(shù)個(gè)位前的數(shù)乘以比它大一的數(shù)。

3.你能不用筆很快得出下列算式的答案嗎？

分析：人們認(rèn)識(shí)事物總是從感性材料出發(fā)，經(jīng)過(guò)思考分析，才上升到理性的高度。在“尾數(shù)是5的自然數(shù)平方計(jì)算方法”這一個(gè)案例中，教師從最簡(jiǎn)單的具體的5，15，25，35等的平方入手，不斷擴(kuò)大范圍，發(fā)展學(xué)生的思維，得出結(jié)論。這樣的歸納，既符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

三、直覺(jué)思維原理

概念：所謂直覺(jué)思維是指人在面對(duì)某一事物或問(wèn)題時(shí)大腦依據(jù)一定數(shù)量和質(zhì)量的資料，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該事物或問(wèn)題作出迅速的識(shí)別判斷，敏銳的洞察，宏觀性的把握，直接的理解，它省去了一步步分析推理的中間環(huán)節(jié)，無(wú)需過(guò)多分析就作出判斷或得出結(jié)論，它具有自由性、自發(fā)性、偶然性、猜疑性等特點(diǎn)。

【案例】一位教師教學(xué)《初冬》這一課，教師說(shuō)：“冬天到了，天氣一天天變冷了。樹(shù)葉兒從樹(shù)上落下來(lái)，小花都枯死了?！焙鋈唬幻麑W(xué)生插嘴說(shuō)：“樹(shù)葉沒(méi)有落，花兒還紅著呢！”面對(duì)學(xué)生的插嘴，老師似乎有所悟，微笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“說(shuō)說(shuō)你的理由?！边@位學(xué)生指著教室門(mén)外的一棵棵樟樹(shù)和操場(chǎng)那邊的盆花說(shuō)：“那樹(shù)上的葉兒還沒(méi)有落下來(lái)，那邊還有紅花呢！”老師沒(méi)有感到尷尬，反而及時(shí)糾正了自己剛才說(shuō)的話，還真誠(chéng)地表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生：“真不錯(cuò)，多么善于觀察，大家要向他學(xué)習(xí)?！保ㄕ匀嗣窠逃?003董國(guó)民，呂紹興《走進(jìn)新課程 實(shí)踐新課程》）

分析：上例中這位老師的做法很值得我們學(xué)習(xí)。可以看到，老師并沒(méi)有因?qū)W生的反駁而難堪，而是虛心傾聽(tīng)，以平等的姿態(tài)出現(xiàn)，尊重學(xué)生，營(yíng)造了民主和諧的課堂氣氛，為學(xué)生直覺(jué)思維的滋長(zhǎng)和展現(xiàn)提供了一片熱土。

四、反證原理

概念：反證是一種論證的方法，是通過(guò)尋找和舉出與結(jié)論相反的事實(shí)或論據(jù)以證明結(jié)論的錯(cuò)誤，或沿著原結(jié)論的推理過(guò)程進(jìn)行進(jìn)一步的論證，得出一個(gè)相反的結(jié)論，以證明原結(jié)論或原推理方法及過(guò)程的錯(cuò)誤。成語(yǔ)“自相矛盾”中所舉述的故事，就是運(yùn)用反證原理的典型事例。反證是一種逆向思維，可以幫助人們多角度全面看待問(wèn)題和認(rèn)識(shí)事物。

【案例】題目：雞兔同籠

一位教師在講解這樣一道古老的數(shù)學(xué)題：雞兔同籠，有頭45個(gè)，足116個(gè)，問(wèn)雞兔各有多少只？學(xué)生在解題時(shí)將思維放在“多少只”上，怎么也算不出來(lái)。扣子在哪里呢？雞的兩只腳和兔子的四只腳在搗亂，如果讓雞和兔的足數(shù)一樣，那就容易了。于是，老師下令：“全體兔子立正，提起前面的兩足?！比嗤瑢W(xué)大笑。“現(xiàn)在，兔子和雞的足數(shù)是一樣了，上面有45個(gè)頭，下面該有多少腳呢？”“45×2=90（只）。”學(xué)生齊聲回答?！昂颓懊嫦啾龋倭硕嗌倌_呢？”“少了26只。”學(xué)生叫起來(lái)?！斑@26只腳哪里去了？”“被兔子提起來(lái)了?！薄澳敲茨銈冎阑\里有幾只兔子嗎？”學(xué)生恍然大悟，煩人的數(shù)學(xué)題就這樣迎刃而解。

分析：一個(gè)問(wèn)題，從不同的角度看，就會(huì)有不同的解決辦法，上面這個(gè)教學(xué)案例，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，擺脫思維定勢(shì)的束縛，另辟蹊徑，把學(xué)生從“死胡同”中解放出來(lái)。可以看到，他不注重問(wèn)題的解決，而看中解決問(wèn)題的方法，重視學(xué)法的指導(dǎo)，對(duì)于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力有很大的作用。

五、有計(jì)劃地重復(fù)原理

概念：重復(fù)某些重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生歸納、總結(jié)、消化、理解、鞏固、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，溝通知識(shí)之間的橫向、縱向聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高解決問(wèn)題的技能。

【案例】題目：數(shù)的整除

在復(fù)習(xí)數(shù)的整除時(shí)，上海特級(jí)教師葉季明老師是這樣教學(xué)的：以能被3整除的數(shù)的特征為題，先讓學(xué)生看到判斷一個(gè)數(shù)能不能被3整除，不能像判斷能不能被2和5整除的數(shù)那樣，看個(gè)位上的數(shù)，激起學(xué)生另辟蹊徑的欲望。然后，做擺火柴棒的實(shí)驗(yàn)，依此用3根、6根、9根、2根、4根……一邊擺一邊討論，用3、6、9等幾根火柴擺出的數(shù)能不能被3整除？用3、6、9等幾根火柴能不能擺出不能被3整除的數(shù)……這一學(xué)習(xí)過(guò)程就是學(xué)生經(jīng)歷了感知、表象、思維的過(guò)程，即在實(shí)踐中感知能被3整除的數(shù)的特征，進(jìn)而鞏固了數(shù)的整除的一些知識(shí)和規(guī)律。當(dāng)然，我們應(yīng)不拘一格，采取作業(yè)等多種方式進(jìn)行重復(fù)練習(xí)。

本文系甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃2014年度課題《高效課堂建設(shè)背景下教學(xué)技能提升研究》階段性研究成果。