范玉磊，王 賀，黃聲享，盧 群,4

(1.61243部隊(duì),新疆 烏魯木齊 830006；2.61206部隊(duì)，遼寧 大連 116023；3.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079；4.61175部隊(duì)，湖北 武漢 430074)

(1.Troops 61243,Urumqi 830006,China; 2.Troops 61206,Dalian 116023,China; 3.School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China; 4.Troops 61175, Wuhan 430074,China)

利用小波分析IGS跟蹤站的非線性運(yùn)動(dòng)特征

范玉磊1，王 賀2，黃聲享3，盧 群3,4

(1.61243部隊(duì),新疆 烏魯木齊 830006；2.61206部隊(duì)，遼寧 大連 116023；3.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079；4.61175部隊(duì)，湖北 武漢 430074)

以中國大陸區(qū)域IGS站為例，利用小波變換提取GPS位置時(shí)間序列中的半周年、周年、兩周年和長期項(xiàng)運(yùn)動(dòng)信息，對(duì)非線性運(yùn)動(dòng)特征的多分辨分析表明：對(duì)于周年和半周年運(yùn)動(dòng)，水平方向和高程方向的規(guī)律特征存在明顯差異，兩周年運(yùn)動(dòng)的周期性較弱且振幅不大，長期項(xiàng)中仍存在較大的波動(dòng)起伏。對(duì)周期性最為明顯的垂向季節(jié)性運(yùn)動(dòng)進(jìn)行重點(diǎn)分析，從地球物理因素、測站環(huán)境和數(shù)據(jù)解算等方面探討季節(jié)性運(yùn)動(dòng)的影響因素。

GPS位置時(shí)間序列；非線性運(yùn)動(dòng)特征；小波變換；多分辨分析；季節(jié)性運(yùn)動(dòng)

1994年成立的IGS組織，至今已積累近20年的GPS觀測數(shù)據(jù)，并被廣泛應(yīng)用于地殼形變分析，而利用GPS位置時(shí)間序列研究地殼的非線性運(yùn)動(dòng)特征，已成為國際上地球動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)GPS時(shí)間序列表現(xiàn)出的周期性變化特征及影響因素進(jìn)行廣泛研究，尤其是高程方向的周年和半周年運(yùn)動(dòng)[1-4]。

以往的研究結(jié)果主要基于早期的GPS基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度較短，振幅相位一般通過擬合或估計(jì)方法得到。近年來，小波方法在GPS時(shí)間序列分析中得到廣泛應(yīng)用，田亮等人利用小波工具剔除噪聲的思想，對(duì)全球部分GPS測站坐標(biāo)時(shí)間殘差序列進(jìn)行試驗(yàn)，成功提取出一些非線性周期運(yùn)動(dòng)[5]，但并未詳細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特征和影響因素。本文利用小波方法詳細(xì)分析我國大陸區(qū)域地殼非線性運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特征，并對(duì)垂向季節(jié)性變化的影響因素進(jìn)行探討。

1 分析方法和數(shù)據(jù)來源

小波分析是在傅里葉分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的信號(hào)分析工具，是一種真正的時(shí)頻局部化分析方法。通過在時(shí)域上對(duì)不同頻率的取樣步長進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行由粗到細(xì)的逐步觀察，實(shí)現(xiàn)多分辨分析，尤其適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析[6]，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波多分辨分析，僅對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，得到的高頻部分反映信號(hào)細(xì)節(jié)信息，低頻部分則包含總體的趨勢信息，分解層次越多，所獲得的細(xì)節(jié)信息也越清晰。

本文采用IGS組織分析中心SOPAC產(chǎn)出的GPS臺(tái)站位置時(shí)間序列，產(chǎn)品的位置來自于網(wǎng)站ftp://garner.ucsd.edu/pub/timeseries/。SOPAC分析中心采用Nikolaidis提出的改進(jìn)數(shù)據(jù)模型[7]，基于白噪聲和閃爍噪聲的組合模型估計(jì)參數(shù)，根據(jù)擬合參數(shù)的不同提供多種類型的時(shí)間序列產(chǎn)品，其中包括去除線性趨勢項(xiàng)后的時(shí)間序列等。我國GPS跟蹤站的建設(shè)始于1993年，大陸區(qū)域共建設(shè)8個(gè)IGS站，本文采用這8個(gè)臺(tái)站截止到2012年的坐標(biāo)時(shí)間序列，利用小波分析對(duì)臺(tái)站的非線性運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行研究。

2 中國大陸區(qū)域IGS臺(tái)站的非線性運(yùn)動(dòng)特征分析

本文采用Coif小波濾波器，對(duì)IGS臺(tái)站3個(gè)方向去除線性趨勢后的坐標(biāo)時(shí)間序列，做小波多分辨分析，提取半周年、周年、兩周年和長期項(xiàng)運(yùn)動(dòng)信息，其中BJFS站結(jié)果如圖1～圖3所示。圖中縱坐標(biāo)單位為mm，第一行是去除趨勢項(xiàng)后的原始信號(hào)，第二行是半周年信號(hào)，第三行是周年信號(hào)，第四行是兩周年信號(hào)，最后一行為長期趨勢信號(hào)。

圖1 BJFS站北方向坐標(biāo)時(shí)間序列多分辨分析

圖3 BJFS站高程方向坐標(biāo)時(shí)間序列多分辨分析圖

由上述結(jié)果可得出BJFS站的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：

1)在北方向上，半周年項(xiàng)比較明顯，幅值大約在1 mm左右，在2001年9月振幅達(dá)到最大，出現(xiàn)一個(gè)峰值約2.7 mm。周年項(xiàng)振幅在1 mm左右，個(gè)別年份達(dá)到2 mm；兩周年項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，無明顯規(guī)律；長期項(xiàng)上看，該站在2005年底向南運(yùn)動(dòng)，最大幅度近4 mm，其它時(shí)間較為穩(wěn)定。

2)在東方向上，半周年運(yùn)動(dòng)周期性不明顯，周年項(xiàng)運(yùn)動(dòng)較為顯著，幅值大約在2 mm左右，但在2009年6月后幅值有減弱的趨勢。此外有較弱的兩周年項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，振幅在1 mm左右，且波動(dòng)幅度比較穩(wěn)定。長期項(xiàng)上看，該站運(yùn)動(dòng)比較穩(wěn)定，無明顯的異常波動(dòng)變化。

3)在高程方向上，該站的周年項(xiàng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律明顯，2007年之前周期振幅在10 mm左右，之后振幅趨于變小，約在4 mm左右，而在2011年以后又有逐漸變大的趨勢，振幅接近7 mm。該站無明顯的兩周年運(yùn)動(dòng)，半周年運(yùn)動(dòng)比較規(guī)律，除2001年5月有最大7 mm的幅值外，其它時(shí)間振幅變化比較穩(wěn)定，約在1～3 mm之間。長期項(xiàng)看出該站運(yùn)動(dòng)比較穩(wěn)定，整體處于抬升的趨勢，但在2010年前后有異常的下降趨勢。

由此看出，小波分析具有多尺度和多分辨率的優(yōu)勢，可以同時(shí)獲得時(shí)間序列的時(shí)頻分布特征，更為精細(xì)地分析地殼運(yùn)動(dòng)中的各種周期性和非線性運(yùn)動(dòng)特征。對(duì)我國大陸區(qū)域8個(gè)IGS站做小波多分辨分析，提取的周期性運(yùn)動(dòng)信息有如下特征：

1)北方向坐標(biāo)分量的時(shí)間序列，半周年項(xiàng)振幅基本在1 mm左右，個(gè)別異常較大振幅在3 mm左右，周期性不太規(guī)則，最大值出現(xiàn)的月份不穩(wěn)定，總體看出現(xiàn)在3～5月和8～10月較多；周年項(xiàng)振幅大部分在1 mm左右，個(gè)別異常超過2 mm，周期運(yùn)動(dòng)較為規(guī)則，最大值出現(xiàn)在4～7月較多；兩周年項(xiàng)的周期性多數(shù)不明顯，波動(dòng)幅度一般不超過2 mm；從長期項(xiàng)看，各站仍存在非線性運(yùn)動(dòng)，且站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢各不相同。

2)東方向坐標(biāo)分量的時(shí)間序列，半周年項(xiàng)振幅基本也在1 mm左右，個(gè)別異常振幅較大達(dá)到4 mm，周期性不太規(guī)則，最大值出現(xiàn)的月份不穩(wěn)定，總體看12～2月和6～8月出現(xiàn)次數(shù)較多；周年項(xiàng)振幅大部分在1～2 mm之間，個(gè)別異常達(dá)到5 mm，周年運(yùn)動(dòng)的最大值大部分出現(xiàn)在11～2月份；兩周年項(xiàng)周期性多數(shù)不明顯，波動(dòng)幅度一般不超過2 mm；長期項(xiàng)表明各站仍存在非線性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)趨勢無明顯規(guī)律。

3)垂向坐標(biāo)分量的時(shí)間序列，周期性比較規(guī)則，運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)穩(wěn)定。周年和半周年運(yùn)動(dòng)周期性明顯，但振幅波動(dòng)變化很大，有較多的異常值，半周年運(yùn)動(dòng)個(gè)別異常達(dá)到7 mm，周年運(yùn)動(dòng)個(gè)別異常高達(dá)11 mm。兩周年項(xiàng)運(yùn)動(dòng)相對(duì)不太明顯，波動(dòng)幅度一般不超過2 mm，個(gè)別異常幅值達(dá)到6 mm，長期項(xiàng)表現(xiàn)出較大的波動(dòng)起伏，且站點(diǎn)之間差異明顯。

上述分析表明，GPS臺(tái)站的高程方向較之水平方向，存在更為明顯的周年和半周年周期運(yùn)動(dòng)，但振幅波動(dòng)起伏較大，某些站可能還存在較大的年際變化，因此真實(shí)的垂向周期運(yùn)動(dòng)，并不是特別穩(wěn)定規(guī)則。一般情況下，采用線性運(yùn)動(dòng)疊加周期性變化來擬合振幅和相位，這種單純依靠正弦擬合所得的結(jié)果會(huì)有較大的偏差，不能準(zhǔn)確反映真實(shí)的垂向運(yùn)動(dòng)情況。利用小波分析結(jié)果，對(duì)垂向周年和半周年運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)信息如表1所示。

從表1可以看出，垂向周年和半周年運(yùn)動(dòng)明顯，峰值月份相對(duì)比較穩(wěn)定，周年項(xiàng)振幅大于半周年項(xiàng)，其時(shí)頻特性表現(xiàn)出明顯的區(qū)域性。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，即使相距很近的站點(diǎn)，如GUAO與URUM站，二者僅相距50.7 km，但周期性運(yùn)動(dòng)仍存在較大差別，這表明引起季節(jié)性運(yùn)動(dòng)的原因應(yīng)該比較復(fù)雜，需要深入進(jìn)行分析。

表1 中國大陸區(qū)域IGS站垂向周年和半周年運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 垂向季節(jié)性運(yùn)動(dòng)的影響因素分析

大多數(shù)站點(diǎn)的GPS高程時(shí)間序列，表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，這里的“季節(jié)性”主要針對(duì)年周期和半年周期。引起垂向季節(jié)性變化的原因很多，地球物理因素的影響較為顯著，此外也包括測站環(huán)境和數(shù)據(jù)解算等因素。

3.1 地球物理因素

地球物理因素主要包括極潮、大氣壓負(fù)荷、海洋潮汐、非潮汐海洋負(fù)載和水文負(fù)載等因素：1)極潮是指地殼自轉(zhuǎn)軸指向漂移的彈性響應(yīng)，中緯度地區(qū)受到影響較大，尤其是歐亞大陸。極潮變化周年項(xiàng)振幅在0.1 rad左右，由此引起的垂向周年變化約4 mm。2)大氣壓負(fù)荷即所謂的大氣潮，對(duì)高程方向周年項(xiàng)的影響，一般可達(dá)5 mm左右，具體大小與氣壓的分布有關(guān)[8]，且與GPS高程具有較強(qiáng)的相關(guān)性。3)海洋潮汐是指由于全球海面周期性漲落導(dǎo)致地殼對(duì)海水質(zhì)量重新分布所產(chǎn)生的彈性響應(yīng)，中國大陸區(qū)域的多數(shù)海潮改正為1～2 mm，近海位置的測站變化較大[9]。4)非潮汐海洋負(fù)載主要是指由于海風(fēng)、大氣壓變化以及海洋熱交換引起的海洋質(zhì)量變化，對(duì)內(nèi)陸地區(qū)影響較小，而低緯度島嶼和沿海地區(qū)站點(diǎn)影響較大，對(duì)中國大陸區(qū)域垂向變化影響平均在2～3 mm[9]。5)水文負(fù)載指陸地上的土壤水和積雪等質(zhì)量載體能夠使地殼產(chǎn)生彈性形變，地下水的變化對(duì)降雨量大的地區(qū)影響較大，對(duì)我國大陸大部分地區(qū)影響在2～3 mm。積雪荷載對(duì)極地和高緯度地區(qū)影響可達(dá)3～5 mm，對(duì)低緯度地區(qū)影響很小，在赤道地區(qū)幾乎為零。

3.2 測站環(huán)境

GPS跟蹤站的標(biāo)墩多數(shù)由鋼筋混凝土澆鑄而成，基巖和標(biāo)墩隨著季節(jié)溫度變化會(huì)產(chǎn)生不同程度的熱脹冷縮，引起地殼的季節(jié)性位移，這些誤差混雜在GPS觀測獲取的地殼形變信息中且呈現(xiàn)周期性變化。測站周圍環(huán)境的差異及變化，會(huì)導(dǎo)致多路徑效應(yīng)的變化，由于GPS衛(wèi)星的運(yùn)行周期導(dǎo)致衛(wèi)星星座的幾何配置與測站產(chǎn)生一個(gè)周年的周期性變化，而多路徑效應(yīng)與衛(wèi)星幾何配置強(qiáng)相關(guān)，因此多路徑效應(yīng)對(duì)測站的影響也可能會(huì)呈現(xiàn)周期性變化。

3.3 數(shù)據(jù)解算

GPS數(shù)據(jù)解算中的天線相位中心模型采用實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)定結(jié)果，而野外觀測中天線的相位中心會(huì)隨季節(jié)性溫度變化而發(fā)生偏移，以實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定結(jié)果為基準(zhǔn)解算數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生周年性的變化。GPS測量的全球參考框架是通過IGS核心站實(shí)現(xiàn)的，而IGS核心站同樣存在周期性運(yùn)動(dòng)，這種變化在對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，不可避免地引入到測站的位置時(shí)間序列中。此外，數(shù)據(jù)處理軟件中采用的衛(wèi)星軌道模型、電離層模型、對(duì)流層模型以及地球自轉(zhuǎn)改正等，由于模型不完善導(dǎo)致改正后的殘余誤差也會(huì)使處理結(jié)果產(chǎn)生季節(jié)性變化。

4 結(jié) 論

通過上述分析可以看出，利用小波多分辨分析，可以精細(xì)地獲得IGS臺(tái)站的非線性運(yùn)動(dòng)特征：對(duì)于周年和半周年運(yùn)動(dòng)，水平方向和高程方向的規(guī)律特征存在明顯差異，兩周年運(yùn)動(dòng)的周期性較弱且振幅不大，長期項(xiàng)中仍存在較大的波動(dòng)起伏。因此，選擇相同季節(jié)或長周期的GPS觀測，對(duì)于高精度的地殼形變監(jiān)測具有重要意義，可以更好地消除誤差，有助于提高GPS測站的位置精度。

對(duì)周期性最為明顯的垂向季節(jié)性運(yùn)動(dòng)進(jìn)行重點(diǎn)分析，表明地球物理因素、GPS測站環(huán)境和數(shù)據(jù)解算等因素都可能引起高程方向的季節(jié)性運(yùn)動(dòng)，因此還需要更加深入地研究其垂向物理作用機(jī)制，建立更好的誤差改正模型，以提高GPS高程測定的精度。

[1]DONG D N, FANG P, BOCK Y, et al.Anatomy of apparent seasonal variations from GPS-derived site position time series [J].J.Geophys.Res., 2002，107(B4): 2075.

[2]符養(yǎng)．中國大陸現(xiàn)今地殼形變與GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分析[D]．上海：中國科學(xué)院上海天文臺(tái)，2002.

[3]朱文耀，符養(yǎng)，李彥.GPS高程導(dǎo)出的全球高程振蕩運(yùn)動(dòng)及季節(jié)變化[J].中國科學(xué):D 輯，2003，33(5)：470-481.

[4]張鵬，蔣志浩，秘金鐘，等． 我國GPS跟蹤站數(shù)據(jù)處理與時(shí)間序列特征分析[J]． 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2007，32(3)：251-254.

[5]田亮，孫付平．基于GPS測站坐標(biāo)殘差序列的小波工具應(yīng)用與分析[ J ]．測繪工程，2013，22(1)：44-46，50.

[6]DAUBECHIES I.Ten Lectures on Wavelets [M].PhiladelPhia, PA: SIAM Press, 1992: 21-54.

[7]NIKOLAIDIS R.Observation of geodetic and seismic deformation with the global positioning system [D].San Diego: University of California, 2002.

[8]羅少聰．大氣負(fù)荷效應(yīng)問題研究[D]．武漢：中國科學(xué)院測量與地球物理研究所，2003.

[9]王敏，沈正康，董大南．非構(gòu)造形變對(duì)GPS 連續(xù)站位置時(shí)間序列的影響和修正[J]．地球物理學(xué)報(bào)，2005，48(5)：1045-1052.

[責(zé)任編輯：張德福]

Wavelet approach to studying the nonlinear motional characteristics of IGS stations

FAN Yu-lei1, WANG He2, HUANG Sheng-xiang3, LU Qun3,4

Illustrated in the case of IGS stations in Chinese Mainland, the wavelet transformation is employed to extract the biannual, annual, two-year-period and long-term motional information in the GPS position time series, which are used in the multi-resolution analysis to the nonlinear motional characteristics.It is found that there are obvious differences in the regular features between the horizontal and vertical direction on the annual and biannual motion, while the two-year-period motion reveals the weak periodicity with small amplitude, and the large fluctuation still exists in the long-term items.Through the selective analysis to seasonal vertical movement with the most obvious periodicity, the discussion of the influencing factors causing the seasonal movement is presented from the aspects of physical geographic factor, station environment and data calculation.

GPS position time series；nonlinear motional characteristics；wavelet transformation；multi-resolution analysis；seasonal movement

2013-11-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41274020)

范玉磊(1986-)，男，助理工程師，碩士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)09-0005-04

(1.Troops 61243,Urumqi 830006,China; 2.Troops 61206,Dalian 116023,China; 3.School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China; 4.Troops 61175, Wuhan 430074,China)