董 杰,董 妍

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430000)

基于氣象數(shù)據(jù)的地基雷達(dá)大氣擾動(dòng)校正方法研究

董 杰1,董 妍2

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430000)

大氣擾動(dòng)是影響地基雷達(dá)(Ground-based SAR，GBSAR)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)精度的主要因素，文中研究大氣擾動(dòng)對(duì)GBSAR相位的影響及相應(yīng)的補(bǔ)償方法。實(shí)驗(yàn)以自制的角反射器作為監(jiān)測(cè)目標(biāo)，利用氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法改正角反射器相位，用觀測(cè)區(qū)域的溫度、氣壓和濕度建立大氣折射模型，估算出大氣折射率的變化來(lái)校正大氣擾動(dòng)誤差。結(jié)果表明，文中方法能有效地剔除大氣擾動(dòng)相位，達(dá)到改善監(jiān)測(cè)精度的效果。

地基雷達(dá)；差分干涉測(cè)量；變形監(jiān)測(cè)；大氣擾動(dòng)；氣象數(shù)據(jù)

GBSAR技術(shù)是一種基于微波主動(dòng)探測(cè)的創(chuàng)新雷達(dá)技術(shù)，其思想來(lái)源于星載合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)[1-2]。基于該技術(shù)的IBIS(Image By Interferometirc Survey)遙測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于滑坡[3]、冰川[4]、建筑物[5]和大壩[6]變形監(jiān)測(cè)，并取得了滿意的成果。然而，國(guó)內(nèi)對(duì)GBSAR的研究尚處于起步階段，僅在人工建筑物[7-8]、露天礦區(qū)[9]監(jiān)測(cè)和大氣誤差校正[10]方面進(jìn)行了一些探索性的實(shí)驗(yàn)研究。

大氣擾動(dòng)是影響GBSAR系統(tǒng)監(jiān)測(cè)精度的主要因素，研究表明[11]，20 ℃時(shí)，1km距離上1%相對(duì)濕度的變化會(huì)導(dǎo)致2 mm的測(cè)量誤差。Noferini等[12]利用PS技術(shù)和外部氣象數(shù)據(jù)校正法研究了大氣擾動(dòng)對(duì)GBSAR相位的影響及相應(yīng)的補(bǔ)償方法。

本文以IBIS-S系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以自制的固定角反射器和可移動(dòng)可量測(cè)角反射器為監(jiān)測(cè)目標(biāo)，研究小區(qū)域大氣擾動(dòng)校正方法。分析氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)誤差對(duì)改正精度的影響，并利用氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法消弱大氣干擾。

1 大氣延遲模型

雷達(dá)電磁波在不均勻的對(duì)流層中傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生折射，傳播路徑和方向發(fā)生改變，電磁波存在延遲。根據(jù)電磁波傳播理論，某時(shí)刻t，波長(zhǎng)為λ的電磁波，從發(fā)射點(diǎn)到達(dá)距離為rm的目標(biāo)點(diǎn)并返回，回波相位可表示為

(1)

(2)

不同時(shí)間的大氣折射指數(shù)不同，對(duì)上述目標(biāo)點(diǎn)，t1和t2時(shí)刻的差分回波相位為

(3)

式中Δφ21即為大氣擾動(dòng)相位，與距離、波長(zhǎng)和折射指數(shù)差有關(guān)。已知雷達(dá)系統(tǒng)和特定目標(biāo)的情況下，大氣擾動(dòng)相位主要由折射指數(shù)變化引起。折射指數(shù)n(t)可由大氣干溫度、干氣壓和相對(duì)濕度計(jì)算。

(4)

式中：T為干溫度,K;P為干氣壓,hPa;e為水汽壓,hPa;其中水汽壓與相對(duì)濕度的關(guān)系如下：

(5)

式中：H為相對(duì)濕度,%；E為標(biāo)準(zhǔn)水汽壓飽和度。

由以上各式可得回波相位表達(dá)式如下：

(6)

2 基于氣象數(shù)據(jù)的大氣延遲校正方法

氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法需要用到大氣干溫度、干氣壓和相對(duì)濕度，這些參數(shù)可以通過氣象站觀測(cè)得到。將定期觀測(cè)的氣象數(shù)據(jù)代入式(3)、式(4)和式(5)，便可得到大氣擾動(dòng)校正相位并改正對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相位。

氣象數(shù)據(jù)由氣象站觀測(cè)得來(lái)，存在觀測(cè)誤差，其標(biāo)準(zhǔn)差分別用σT,σP,σH表示，大氣相位標(biāo)準(zhǔn)差σφ(t)可表示為

這個(gè)時(shí)候，周老相公便會(huì)搖搖頭說，你們這幫胡扯的人，看看人家這么面紅耳赤的，就是一個(gè)沒搞過女人的童男子了。話音剛落，周老相公馬上就被笑聲噓聲淹沒了。說老古董啊老古董，這種事哪里是你看看就能看得出來(lái)的。你看，常愛蘭，人家?guī)准蘖?，怎么樣，幾個(gè)男人都搞不定她，被她搞死了，是不是證明她的床上功夫好??？臉上也沒寫著呀。

(7)

假設(shè)α=7.76×10-5K/hPa，β=3.73×10-1K2/hPa，則式(7)中各項(xiàng)偏導(dǎo)數(shù)可表示為

(8)

(9)

(10)

一般氣象站觀測(cè)數(shù)據(jù)的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差分別為：大氣溫度0.3 K，干氣壓0.8 hPa，相對(duì)濕度2%?，F(xiàn)假設(shè)rm=1000 m，T=293.15K，P=1013 hPa，H=50%，仿真各氣象數(shù)據(jù)誤差引入的大氣相位標(biāo)準(zhǔn)差，如圖1所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在溫度為20 ℃，氣壓為 1013 hPa,相對(duì)濕度為50%，距離為 1000 m處，溫度0.3 K的誤差將產(chǎn)生大氣相位φ(t)=26°(約0.6 mm的誤差)；干氣壓0.8 hPa的誤差將產(chǎn)生大氣相位φ(t)=9°(約0.2 mm的誤差)；相對(duì)濕度1%的變化將產(chǎn)生大氣相位φ(t)=42°(約2 mm的誤差)。所以溫度和相對(duì)濕度是產(chǎn)生大氣相位的主要因素。

圖1 各氣象參數(shù)誤差引入的大氣相位標(biāo)準(zhǔn)差

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)介紹

本實(shí)驗(yàn)以IBIS系統(tǒng)為平臺(tái)進(jìn)行大氣擾動(dòng)校正研究，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選在南京石頭城秦淮河邊，雷達(dá)視線橫跨過河面。將兩個(gè)角反射器CR1和CR2布設(shè)在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，一個(gè)為固定角反射器，另一個(gè)為可移動(dòng)可量測(cè)角反射器。后者能夠高精度定量模仿雷達(dá)視線向位移，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景和可移動(dòng)可量測(cè)角反射器

為了觀測(cè)到比較明顯的氣象變化，觀測(cè)時(shí)間為上午10點(diǎn)到傍晚5點(diǎn)30分，共采集23組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集過程中CR2固定不動(dòng)，CR1沿雷達(dá)視線向移動(dòng)，并記錄其移動(dòng)量，因游標(biāo)卡尺的量測(cè)精度為0.02 mm，所以其記錄的移動(dòng)量可以作為真值。同時(shí)記錄IBIS系統(tǒng)處和角反射器處的氣象參數(shù)，研究利用氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法校正兩個(gè)角反射器的大氣擾動(dòng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與大氣改正

3.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

目標(biāo)區(qū)域的信噪比如圖3所示，橫軸表示像元數(shù)(像元間距為0.5m)，豎軸代表信噪比(單位：dB)。因場(chǎng)景中存在較多的混凝土和金屬等強(qiáng)反射體，信噪比圖中出現(xiàn)多處波峰，難以準(zhǔn)確識(shí)別兩個(gè)角反射器和橋墩。利用全站儀測(cè)量IBIS傳感器到目標(biāo)物的距離，輔助識(shí)別角反射器和橋墩，圖3中4個(gè)圓圈分別表示近橋墩(Rbin39)、遠(yuǎn)橋墩(Rbin129)、移動(dòng)角反射器(Rbin174)和固定角反射器(Rbin177)。

圖3 信噪比圖

對(duì)IBIS系統(tǒng)采集的各組數(shù)據(jù)中連續(xù)觀測(cè)值取平均值，各目標(biāo)的位移時(shí)間序列如圖4、圖5所示。圖4中的淺色線條反映固定角反射器的位移情況，部分位移大于1mm；圖5的豎軸表示移動(dòng)角反射器的觀測(cè)位移與真實(shí)位移之差，其中淺色線條反映CR1的位移差，最大值接近1.5mm。

圖4 固定角反射器位移變化及其改正值

圖5 移動(dòng)角反射器觀測(cè)位移與真實(shí)位移差值變化及其改正值

3.2.2 氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法

觀測(cè)期間記錄的兩處氣象數(shù)據(jù)均值變化情況見圖6，整個(gè)過程中干氣壓基本保持在 1010 hPa左右，干溫由298.8 K到303.3 K，相對(duì)濕度在34%～42%之間變化。

氣象數(shù)據(jù)每半小時(shí)記錄一次，共16組數(shù)據(jù)，需要內(nèi)插成23組數(shù)據(jù)，使之與IBIS系統(tǒng)采集的23組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)。根據(jù)式(3)、式(4)和式(5)，利用氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法校正固定角反射器和移動(dòng)角反射器中的大氣擾動(dòng)誤差，結(jié)果如圖4、圖5所示。由此可見，該法大大減弱了大氣擾動(dòng)的影響，提高了觀測(cè)精度。

圖6 干溫和相對(duì)濕度均值變化

本實(shí)驗(yàn)所用干濕溫度計(jì)的干溫測(cè)量精度為0.5K，相對(duì)濕度測(cè)量精度為1%。實(shí)驗(yàn)中干溫均值為301.5K，相對(duì)濕度均值為36%，干氣壓保持在 1010 hPa左右，目標(biāo)物到傳感器的距離約90 m，結(jié)合式(7)，其中干氣壓項(xiàng)為0，得到校正誤差為7 K(約0.2 mm)，所以本實(shí)驗(yàn)中氣象數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差引入的校正誤差較小，可以忽略不計(jì)。

3.3 精度分析

氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法都可以把固定角反射器和移動(dòng)角反射器中的大氣擾動(dòng)相位剔除。表1列出了固定角反射器和移動(dòng)角反射器改正前后的觀測(cè)誤差最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。改正前，兩個(gè)角反射器的最大觀測(cè)誤差均大于1mm，改正后，最大觀測(cè)誤差都降低在1mm以內(nèi)；改正后的誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都有所減小。

表1 兩種角反射器改正前后精度分析 mm

4 結(jié)束語(yǔ)

由于受到周邊環(huán)境的影響，GBSAR技術(shù)的監(jiān)測(cè)精度大大降低。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間大范圍的變形監(jiān)測(cè)來(lái)說，氣象擾動(dòng)校正是提高觀測(cè)精度的關(guān)鍵。本文研究了利用氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法對(duì)小范圍內(nèi)的人工目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行氣象改正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效剔除氣象擾動(dòng)相位，改善測(cè)量結(jié)果。分析表明，對(duì)于大范圍研究區(qū)域內(nèi)的遠(yuǎn)目標(biāo)，氣象數(shù)據(jù)觀測(cè)誤差將引入較大的改正誤差，所以，應(yīng)提高氣象數(shù)據(jù)的觀測(cè)精度。

[1]P A ROSEN, S HENSLEY, I R JOUGHIN, et al. Synthetic aperture radar interferometry[C] . Proceedings of the IEEE, 2000( 88): 333-82.

[2]E RODRIGUEZ, J M MARTIN. Theory and design of interferometric synthetic aperture radars[J]. Radar and Signal Processing, 1992(139): 147-59.

[3]L NOFERINI, M PIERACCINI, D MECATTI, et al. Using GB-SAR technique to monitor slow moving landslide[J]. Engineering Geology, 2007( 95): 88-98.

[4]G LUZI, M PIERACCINI, D MECATTI, et al. Monitoring of an Alpine glacier by means of ground-based SAR interferometry[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2007( 4): 495-99.

[5]M PIERACCINI, D TARCHI, H RUDOLF, et al. Interferometric radar for remote monitoring of building deformations[J]. Electronics Letters, 2000( 36): 569-70.

[6]D TARCHI, H RUDOLF, G LUZI, et al. SAR interferometry for structural changes detection: a demonstration test on a dam[C]. Proceedings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium ,1999(3): 1522-24.

[7]黃其歡,張理想.基于GBInSAR技術(shù)的微變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及其在大壩變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].水利水電科技進(jìn)展, 2011,31(3):84-87.

[8]周校,王鵬,刑誠(chéng).基于GB-SAR的建筑物微變形測(cè)量研究[J].測(cè)繪地理信息,2012,37(5): 40-43.

[9]楊紅磊,彭軍還,崔洪曜.GB-InSAR監(jiān)測(cè)大型露天礦邊坡變形[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2012,27(4): 1804-1811.

[10]張祥,陸必應(yīng),宋千.地基InSAR差分干涉測(cè)量大氣擾動(dòng)誤差校正[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2011,9(6): 502-506,512.

[11]R?DELSPERGER S, LUFER G, GERSTENECKER C. Monitoring of displacements with ground-based microwave interferometry: IBIS-S and IBIS-L[J]. Journal of Applied Geodesy, 2010(4):41-54.

[12]L NOFERINI, M PIERACCINI, D MECATTI. Permanent scatterers analysis for atmospheric correction in ground-based SAR Interferometry [J]. IEEE Tans on GRS 2005, 43(7):1459-1471.

[責(zé)任編輯：劉文霞]

Atmospheric artifact compensation for deformation monitoring with ground-based radar

DONG Jie1, DONG Yan2

(1School of Earth Science and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2 School of Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Atmospheric disturbance is one of the important factors which influence the monitoring precision of ground-based SAR (GBSAR). The impact of atmospheric disturbance on the radar interferometric phase is studied and the compensation method based on meteorological parameter is put forward. The displacements along the LOS (line of sight) simulated by a movable corner reflector are monitored by the IBIS-S system based on the ground-based radar technology. And experimental results demonstrate that the error of atmospheric delay phase can be weakened by the proposed algorithm and the improved monitoring precision of the radar system.

ground-based radar; differential interferometry; displacement monitoring; atmospheric disturbance; meteorological

2013-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41174002, 41304025)

董 杰(1988-)，男，碩士研究生.

TN958；P237

：A

：1006-7949(2014)10-0072-04