梁子亮,岳建平,呂志才,吉淵明

(1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098；2.浙江省測繪科學技術研究院，浙江 杭州 310012)

聯(lián)合多代衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)建立高分辨率浙江近海垂線偏差模型

梁子亮1,岳建平1,呂志才1,吉淵明2

(1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098；2.浙江省測繪科學技術研究院，浙江 杭州 310012)

聯(lián)合多代衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，研究共線平均理論，在時域上削弱測高數(shù)據(jù)短波誤差影響?；贓GM2008重力場模型及DTU10海面地形模型，采用沿軌跡加權最小二乘方法，確定浙江近海2.5′×2.5′分辨率格網(wǎng)點垂線偏差子午分量ξ和卯酉分量η，將所得計算結果與EGM96、EGM2008、ITG-Grace2010s模型值進行比較。結果表明:浙江近海垂線偏差模型與EGM2008模型的精度較為相近，在子午圈及卯酉圈上的RMS分別為±0.15320″、±0.63061″。

：衛(wèi)星測高；垂線偏差；加權最小二乘；移去恢復；EGM2008

垂線偏差定義為地面一點的重力線與橢球面法線之間的夾角，通常用子午分量ξ和卯酉分量η表示。若使用傳統(tǒng)的垂線偏差測定方法，如天文大地測量、天文重力測量、重力測量和GPS測量等方法測量海洋垂線偏差，測定難度較大。衛(wèi)星測高技術以其所能提供豐富海面高信息的特點，在垂線偏差的研究中被眾多學者廣泛采用，成為計算高精度、高分辨率垂線偏差模型的關鍵技術。

衛(wèi)星測高垂線偏差的計算原理為：根據(jù)測高數(shù)據(jù)中的位置、時間和海面高信息，利用測高數(shù)據(jù)的一次差分計算大地水準面高在沿軌跡方向的梯度值，最終計算垂線偏差子午分量和卯酉分量。目前，國際上衛(wèi)星測高垂線偏差的主要計算方法包括：Sandwell[1]、Olgiati[2]以及Hwang[3]方法。單顆或聯(lián)合多顆測高衛(wèi)星地面軌跡交叉點計算垂線偏差的Sandwell方法所得垂線偏差精度較高，但其分辨率較低。Olgiati 方法所得垂線偏差分辨率較高，但是非交叉點處的垂線偏差由內(nèi)插獲得，計算所得垂線偏差的精度較低。Hwang利用沿軌跡海面高梯度數(shù)據(jù)，依據(jù)最小二乘原理可得到網(wǎng)格點處的垂線偏差子午分量ξ和卯酉分量η，該方法理論嚴密，所得垂線偏差的分辨率較高。

本文聯(lián)合Envisat數(shù)據(jù)、Envisat新軌道數(shù)據(jù)、ERS-1數(shù)據(jù)、ERS-2數(shù)據(jù)、T/P數(shù)據(jù)、T/P新軌道數(shù)據(jù)、Jason-1數(shù)據(jù)、Jason-1新軌道數(shù)據(jù)、Jason-2數(shù)據(jù)，采用沿軌跡加權最小二乘方法計算浙江近海2.5′×2.5′分辨率的格網(wǎng)點垂線偏差子午分量ξ和卯酉分量η。

1 數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

1.1 測高數(shù)據(jù)

衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)采用Aviso發(fā)布的DT CorSSH[4]產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)由 Ssalto/Duacs開發(fā)，并由AVISO發(fā)布，產(chǎn)品提供波高和后向散射系數(shù)等多項參數(shù)，且所有衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的基準均已統(tǒng)一到與T/P、Jason-1、Jason-2測高衛(wèi)星相同的坐標框架上。用于計算垂線偏差模型的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)概況

由表1可知，浙江近海平均海面高模型采用自1992年10月至2012年10月共計20年的測高數(shù)據(jù)計算。為了在共線平均處理中能夠更好地消除海平面變化信號，所選數(shù)據(jù)均為周年數(shù)據(jù)。

1.2 共線平均

共線平均是一種降低衛(wèi)星軌道誤差并確定平均海面的方法，其基本原理為通過固定的參考軌跡來確定其它周期相對應弧段上同緯度點的經(jīng)度及其海面高。經(jīng)過推導可以得到一組上升及下降弧段統(tǒng)一的計算公式[5]，為

(1)

(2)

式中:λP為P點經(jīng)度；φP為P點緯度；λQ為Q點經(jīng)度；φQ為Q點緯度；φO為O點緯度；HP為P點海面高；HQ為Q點海面高；D為共線弧的斜率；λ為O′點經(jīng)度；H為O′點海面高。

參考式(1)、式(2)，共線平均的具體步驟如下[5]：①分別對各衛(wèi)星的測高數(shù)據(jù)進行共線平均；②剔除與平均值之差的絕對值大于1m的海平面觀測值；③重新計算新的平均海面高，并形成各測高衛(wèi)星的平均軌道。對測高數(shù)據(jù)進行共線平均不僅可以減弱海面高的時變影響，還可以減弱在某一特定時期發(fā)生的大范圍海洋學異?，F(xiàn)象所引起的海平面異常變化。

2 原理與方法

采用移去-恢復方法計算垂線偏差，參考模型為EGM2008重力場模型和DTU10海面地形模型，具體做法如下：將測高點海面高觀測值減去DTU10模型海面地形和EGM2008模型大地水準面高度，得到測高點剩余大地水準面高度Nres。由式(3)、式(4)可計算剩余大地水準面梯度ε及方位角α[6]。

(3)

(4)

式中：dN,ds分別為相鄰兩點的大地水準面高度和距離之差；Nres1,Nres2分別為相鄰兩點的剩余大地水準面高度；Δλ,Δφ為相鄰兩點的經(jīng)度之差、緯度之差；φ0為中間點的緯度。

由觀測點大地水準面梯度ε計算格網(wǎng)點垂線偏差子午分量ξ和卯酉分量η的觀測方程為

εi+vi=ξcosαi+ηsinαi,i=1,…,n.

(5)

式中:n為各網(wǎng)點周圍沿軌跡海面高觀測點的數(shù)目；vi，αi，εi分別為第i個觀測點的沿軌跡剩余大地水準面梯度殘差、方位角及沿軌跡剩余大地水準面梯度。

(6)

可以推導出ξres與ηres的解為[6]

(7)

將模型垂線偏差(ξmod，ηmod)與得到的剩余垂線偏差(ξres，ηres)相加可獲得恢復后的垂線偏差。考慮到海面高一次差分求解過程引入且放大了高頻噪聲[6]，因此，選用高斯低通濾波器對解算的垂線偏差進行濾波。

3 計算結果分析

為了檢驗本模型的準確性，將所得垂線偏差與EGM96、EGM2008及ITG-Grace2010s模型垂線偏差進行比較，結果如表2、表3所示。

表2 子午分量數(shù)據(jù)比較結果 (″)

表3 卯酉分量數(shù)據(jù)比較結果 (″)

圖1 浙江近海垂線偏差子午分量

圖2 浙江近海垂線偏差卯酉分量

4 結 論

本文研究了共線平均的方法，在時域上削弱了測高數(shù)據(jù)短波誤差的影響。利用移去-恢復技術以及加權最小二乘方法，聯(lián)合衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)、EGM2008重力場模型及DTU10海面地形模型，計算浙江近海剩余垂線偏差，最終建立浙江海域2.5′×2.5′格網(wǎng)分辨率的垂線偏差模型。將浙江近海垂線偏差模型與EGM96、EGM2008、ITG-Grace2010s模型垂線偏差進行比較，在子午圈分量上RMS分別為±0.670 20″、±0.153 20″及±0.728 86″，在卯酉圈分量上RMS分別為±0.718 00″、±0.630 61″及±1.199 46″。計算結果表明：本模型整體精度優(yōu)于±0.44″，可以滿足反演高分辨率、高精度海洋重力場及大地水準面對測高垂線偏差的精度要求。

[1]SANDWELL D T. Antarctic marine gravity field from high-density satellite altimetry[J]. Geophysical Journal International. 1992, 109(2): 437-448.

[2]OLGIATI A, BALMINO G, SARRAILH M, et al. Gravity anomalies from satellite altimetry: comparison between computation via geoid heights and via deflections of the vertical[J]. Bulletin géodésique, 1995, 69(4): 252-260.

[3]HWANG C, KAO E C, PARSONS B. Global derivation of marine gravity anomalies from Seasat, Geosat, ERS‐1and TOPEX/POSEIDON altimeter data[J]. Geophysical Journal International, 1998, 134(2): 449-459.

[4]AVISO. DT CorSSH and DT SLA Product Handbook. CLS-DOS-NT-08.341, Issue 2, rev 0, 2012.

[5]姜衛(wèi)平，李建成，王正濤. 聯(lián)合多種測高數(shù)據(jù)確定全球平均海面WHU2000[J]. 科學通報, 2002(15): 1187-1191.

[6]王虎彪，王勇，陸洋. 聯(lián)合多種測高數(shù)據(jù)確定中國邊緣海及全球海域的垂線偏差[J]. 武漢大學學報:信息科學版, 2007(9): 770-773.

[7]萬劍華，王莉娟，范陳清，等. 聯(lián)合多衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)確定中國近海及其鄰域垂線偏差[J]. 海洋學研究,2012(3): 86-91.

[8]劉曉剛, 劉雁雨, 曹紀東, 等. GPS水準采用移去恢復技術擬合大地水準面方法的研究[J]. 測繪工程, 2008, 17(3): 70-73.

[9]谷延超, 范東明. 顧及EGM2008和殘差地形模型的GPS高程轉換方法研究[J].測繪工程, 2013, 22(2): 26-29.

[責任編輯：張德福]

High resolution vertical deflection over Zhejiang offshore derived from multi-satellite altimeter data

LIANG Zi-liang1，YUE Jian-ping1，Lü Zhi-cai1,JI Yuan-ming2

(1.School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;2.Zhejiang Academy of Surveying and Mapping, Hangzhou 310012, China)

Multi-satellite altimeter data is used to study the method of collinear average, and the impact of short-wavelength error is weakened in the time domain by the collinear analysis. On the basis of EGM2008 Earth Gravitational Model and DTU10 Mean Dynamic Topography Model, the meridional component and prime vertical component of the vertical deflections gridded with a spatial resolution of 2.5' for Zhejiang offshore are determined by using the weighted method of along-track least squares. The vertical deflection data computed are compared with the calculation results of EGM96, EGM2008 and ITG-Grace2010s. The comparison shows that the accuracy of the model computed in this paper and the EGM2008 model are closer. It also shows that the RMS of the meridional component is ±0.15320'' and the RMS of the prime vertical component is ±0.15320''.

satellite altimetry; vertical deflection; weighted least-squares; remove-restore; EGM2008

2013-09-09

梁子亮(1990-)，男，碩士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)10-0027-04