范海雁，姚 佼

(上海理工大學 管理學院 上海 200093)

城市公共交通是城市重要的基礎設施，是城市交通結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，城市公交在城市客運交通運輸中起著重要的作用，各種不同的公交線路構(gòu)成龐大的公交網(wǎng)絡，承擔著重要的運輸任務。因此一條公交線路運輸能力的正常發(fā)揮起著至關重要的作用。既要考慮乘客的運輸需求，又要考慮企業(yè)的運輸能力和效益，因此要協(xié)調(diào)客流和企業(yè)之間的關系，確定合理的行車間隔時間。本文定位于行車間隔時間的統(tǒng)計時段研究，從公交客流的實際需求出發(fā)，統(tǒng)計客流在不同時段的需求信息，以確定具有特別類似特征的時間段。

目前，公交客流調(diào)查[1-2]在數(shù)據(jù)處理上存在很多問題。傳統(tǒng)的方法是按照整點的小時段來統(tǒng)計客流量的，由于一輛公交車輛從始發(fā)站到終點站的運行往往要跨越兩個不同的小時段，無論按站點統(tǒng)計還是按線路整點小時段的統(tǒng)計都存在著人為硬劃分客流的不合理現(xiàn)象；同樣，不同路牌的公交車輛可能在同一個站點存在著同時段的客流數(shù)據(jù)，這在數(shù)據(jù)處理上存在著人為劃分的誤差，因此在發(fā)車間隔時間上存在著不同時段間的平滑過渡問題需要研究[3]。目前的文獻研究均是按整點劃分時段的，事實上這并不具有嚴格意義，如高峰時刻的到來未必從整點時段開始，發(fā)車間隔的變化也未必一定從整點開始出現(xiàn)變動。

1 公交客流的統(tǒng)計

目前，利用人工作公交客流調(diào)查基本采用跟車調(diào)查方法，在數(shù)據(jù)處理時通常按整點時間段劃分統(tǒng)計客流數(shù)量及斷面流量分布情況，公交發(fā)車間隔時間優(yōu)化是不同時段的定間隔控制作業(yè)計劃方法。是根據(jù)客流量數(shù)據(jù)等相關信息把一天劃分為若干個整點時段，不同的整點時段采用不同的發(fā)車間隔時間。傳統(tǒng)的客流統(tǒng)計方法，是根據(jù)整點人工劃分時段，線路上不同站點的客流有時要劃分到不同的時段內(nèi)，具有很大的主觀性。論文將聚類方法用于公交客流統(tǒng)計時段的自動劃分，克服了人工整點劃分時段的不合理性，為公交發(fā)車間隔優(yōu)化制定提供新的思路[4-5]。

用于公交發(fā)車間隔時間的客流統(tǒng)計信息主要包括：總客流、站點客流、線路客流、斷面客流、時段客流、區(qū)間客流及客流時空分布變化[6]。國內(nèi)在公交客流規(guī)律研究及發(fā)車間隔的確定中，主要以客流峰值為限制，并結(jié)合時段區(qū)間作為需求數(shù)據(jù)。公共交通客流基礎數(shù)據(jù)是公交行車計劃編制的基礎，是確定公交發(fā)車間隔時間的基礎數(shù)據(jù)，只有掌握線路上公交客流的出行規(guī)律和出行特征，才能對公交線路的運營計劃和運營決策科學合理。

2 公交客流數(shù)據(jù)統(tǒng)計時段劃分

實際應用中，基于目標函數(shù)的模糊聚類方法受到歡迎，它是把聚類歸結(jié)為帶有約束的非線性規(guī)劃問題，通過優(yōu)化求解獲得數(shù)據(jù)集合的模糊劃分和聚類?；谀繕撕瘮?shù)的聚類算法中模糊c均值類型的算法理論最為完善[7-9]。

2.1 客流數(shù)據(jù)集的C劃分

給定調(diào)查客流的數(shù)據(jù)集X為n個模式的一組有限觀測樣本集，則xk=(xk1,xk2,…,xks)T是觀測客流樣本的xk的特征矢量，對應特征空間中的一個點，xkj為特征矢量xk的第j維上的賦值。

用隸屬函數(shù)μik=μx(xk)表示樣本xk與子集Xi(1≤i≤c)的隸屬關系，則有μik∈{0,1}。X的c個子集的特征函數(shù)值構(gòu)成矩陣U=[μik]c×n。于是有X的C劃分空間：

(1)

利用隸屬度函數(shù)可以把二值擴展到[0,1]區(qū)間，從而X的模糊劃分空間為：

(2)

對每個樣本與每類原型間的距離用其隸屬度平方加權(quán)，則類內(nèi)加權(quán)誤差平方和目標函數(shù)：

。

(3)

上式中，樣本xk與第i類的聚類原型P之間的距離為：

(dik)2=‖xk-pi‖A。

(4)

2.2 聚類算法步驟

第一步，初始化，給定聚類類別數(shù)C，2≤c≤n，n為數(shù)據(jù)個數(shù)，設ε為迭代停止閾值，初始化聚類原型P(0)，設置迭代計數(shù)器b=0。

(5)

第三步，計算原型模式矩陣P(b+1)：

(6)

第四步：判斷‖p(b)-p(b+1)‖的值是否小于ε，若小于則算法停止并輸出劃分矩陣和聚類原型P，否則令b=b+1，執(zhí)行第二步驟[10]。

3 實例分析

本論文數(shù)據(jù)來源為上海市公交875路公交線，針對本線路早時段的24輛連續(xù)發(fā)出的公交車輛進行跟車調(diào)查，數(shù)據(jù)采集信息包括線路長度、各站點之間的距離，各站的到站時刻及發(fā)出時刻，各站點的上下客流量等?？紤]高峰時公交車輛的發(fā)車間隔時間，本文以5 min作為數(shù)據(jù)計數(shù)周期，首先定義一個n×p的模糊集x，n為樣點數(shù)量，p為客流統(tǒng)計中的屬性變量，聚類結(jié)果見表1和表2。

表1 客流時段劃分的聚類結(jié)果

表2 聚類成員

從表1中可以看出，在早晨時段，公交客流與小汽車交通流有明顯的不同，其突顯高峰時段僅呈現(xiàn)在6∶30～7∶00時段，而從7∶00～8∶20呈現(xiàn)持續(xù)長時間大客流狀態(tài)，8∶20～9∶20處于平穩(wěn)狀態(tài)，6∶00～6∶20的客流狀態(tài)要高于一般平穩(wěn)期的客流。表2中的第2列是時間起點，第3列是聚類編號，按相同的編號可以準確看出時間段的相似區(qū)間，由此，可以看出，早上公交客流幾個基本狀態(tài)的劃分最好以30 min為段來計算發(fā)車間隔時間最為適宜，在8∶20～9∶20的平衡客流狀態(tài)用通常的1 h段劃分較適宜。

4 結(jié) 論

本論文提出了一種對公交線路發(fā)車間隔時間處理時的時間間隔統(tǒng)計階段劃分方法，并運用該方法對上海市875路公交車的早晨時段的客流量進行了聚類分析。結(jié)果表明，論文能夠精準確定早高峰的具體時段為6∶30～7∶00和7∶00～8∶20時間段，這為時段的劃分給出了較為精確的依據(jù)，并可以計算時段內(nèi)的發(fā)車頻率和發(fā)車間隔時間，比傳統(tǒng)的整點小時段劃分方法結(jié)果更確切，可以為實時調(diào)度中的發(fā)車間隔時間的計算奠定基礎。

【參 考 文 獻】

[1]范海雁，李秀君.基于公交客流統(tǒng)計信息的公交調(diào)度決策方法[J].統(tǒng)計與決策，2007(24)：179-180.

[2]魏領軍，張 利，魏領紅，等.城市公交客流調(diào)查數(shù)據(jù)修正方法研究[J].汽車科技，2009(1)：37-39.

[3]Avishai Ceder著.關 偉譯.公共交通規(guī)劃與運營[M].北京：清華大學出版社.2010.

[4]管麗萍，尹湘源，楊亞萍.模糊C均值聚類在交通流高峰期確定中的應用[J].浙江萬里學院學報，2008，21(2)：6-9.

[5]王春娥.基于C均值聚類算法的交通時段劃分方法研究[J].鹽城工學院學報，2009，22(4)：73-76.

[6]肖華剛.基于客流數(shù)據(jù)挖掘的公交時刻表編制研究[D].北京：北京交通大學，2010.

[7]葉厚元.統(tǒng)計學原理與分析[M].武漢：武漢理工大學出版社，2012.

[8]王正明.實用統(tǒng)計學[M].成都：電子科技大學出版社，2013.

[9]高新波.模糊聚類分析及其應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[10]武 森.高學東，巴斯蒂安.高維稀疏聚類知識發(fā)現(xiàn)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2003.