胡 敏，羊 玢，*，成惠林，楊慧敏，鄭慶乾，Lee Heow Pueh

(1.南京林業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，南京 210037；2.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院 神經(jīng)外科 南京 210002；3.新加坡國(guó)立大學(xué) 機(jī)械工程系，新加坡 117576)

交通事故中頭頸部損傷因其較高的致命性，已成為最嚴(yán)重的損傷類(lèi)型。在美國(guó)，頭部損傷在所有損傷造成的死亡中占到68%，并占到所有交通損傷的50%，且呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)[1]。由于中國(guó)混合的交通模式，易受傷害人群遭受車(chē)禍構(gòu)成交通事故死亡的主體，頭部交通傷害則是導(dǎo)致死亡的主要原因。頭部損傷通常被稱(chēng)為顱腦傷，在道路交通事故中，常見(jiàn)的顱腦傷包括顱骨骨折、沖擊傷、硬膜下血腫、腦震蕩、硬膜外血腫和彌漫性神經(jīng)軸突損傷(DAI)等，造成這些損傷的主要因素包括直接碰撞作用力和慣性作用力等。

目前，研究頭頸部生物力學(xué)響應(yīng)的主要手段包括動(dòng)物模型實(shí)驗(yàn)[2-3]、物理模型實(shí)驗(yàn)[4]、尸體模型實(shí)驗(yàn)[5]。物理實(shí)驗(yàn)成本較低，可以觀察到結(jié)構(gòu)受到載荷時(shí)的物理現(xiàn)象，但是物理模型在生物逼真度及材料的選用方面具有一定的局限性；動(dòng)物模型可以觀察到由于受到載荷引起的組織破壞和生理病理學(xué)變化，但是，就輸入與響應(yīng)的因果關(guān)系而言，從動(dòng)物實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)一般通過(guò)外推法換算到人體，在數(shù)學(xué)意義上和實(shí)驗(yàn)技術(shù)上顯示出一定的局限性；尸體可以提供與活人相同的解剖學(xué)特征和幾何結(jié)構(gòu)，但存在個(gè)體差異，標(biāo)本少且難獲取，其組織降解，致使該方法缺少生理或病理反應(yīng)的直接觀察。

由于動(dòng)物實(shí)驗(yàn)、物理實(shí)驗(yàn)和尸體實(shí)驗(yàn)存在著上述局限性，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)模型逐漸成為了研究頭頸部損傷生物力學(xué)的重要工具[6]。迄今為止，研究人員已經(jīng)建立了各種各樣的有限元模型[7-8]。本文主要以已有的頭部有限元模型[9]為基礎(chǔ)，采用表面流體建模方法模擬腦脊液層靜液壓流體腔，其余頭部各組織的材料屬性改為粘彈性材料，并針對(duì)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析研究和討論。

1 頭部碰撞仿真模型的建立

1.1 人體頭部解剖結(jié)構(gòu)

人體頭部被認(rèn)為是一個(gè)多層結(jié)構(gòu)，其最外層是頭皮，緊接著是頭骨，然后是腦膜，最后是代表最內(nèi)層組織的中樞神經(jīng)系統(tǒng)[10]。頭皮一般的厚度為3～6 mm，在解剖學(xué)上，頭皮還可以進(jìn)一步分層：皮層、下層、帽狀腱膜層、腱膜下層、腱膜下間隙、骨膜層，頭皮內(nèi)部還包含很多動(dòng)、靜脈和神經(jīng)。它的多層結(jié)構(gòu)是作為一個(gè)整體移動(dòng)，緩解外部壓力，保護(hù)頭內(nèi)部組織。顱骨的厚度為9.5～12.7 mm，它分為腦顱骨和面顱骨，共有23塊形狀不同的骨組成，除了下顎骨和舌骨外，其它緊密相連，形成大小各異的腔體，用于容納并保護(hù)腦、眼、耳、鼻及口等器官。接著顱骨下面的是腦膜，厚度大約為2.5 mm，腦膜又可分為：硬腦膜、蛛網(wǎng)膜和軟腦膜，它們能夠很好的支撐和保護(hù)大腦，其中硬腦膜和蛛網(wǎng)膜之間被一個(gè)狹小的空間隔開(kāi)-硬腦膜下空間，而蛛網(wǎng)膜和軟腦膜之間也存在一個(gè)將它們隔開(kāi)的空間-蛛網(wǎng)膜下空間。在蛛網(wǎng)膜下空間中充滿(mǎn)了CSF，這些液體對(duì)腦組織受到的沖擊起了緩沖作用。在人體運(yùn)動(dòng)或者腦組織震蕩的時(shí)候，腦脊液通過(guò)枕骨大孔在顱腔和椎管內(nèi)來(lái)回流動(dòng)，從而使腦組織快速的恢復(fù)到平衡狀態(tài)。此外，大腦的外層由灰色物質(zhì)組成，內(nèi)部則由另一種稱(chēng)為白質(zhì)的組織組成，在內(nèi)層中心有四個(gè)腦室。腦組織位于腦膜下，又可以分為：大腦、小腦和腦干。其中在大腦兩個(gè)半球之間褶皺的硬腦膜稱(chēng)為腦鐮。腦鐮深入到左右大腦半球之間，起到保護(hù)作用。硬腦膜另一部分褶皺形成了小腦幕(骨幕)，這一結(jié)構(gòu)將大腦與小腦及腦干分開(kāi)。其中硬腦膜竇中存在許多靜脈，由于竇壁不含平滑肌，無(wú)收縮性，交通碰撞事故中硬腦膜竇易損傷出血，形成顱內(nèi)血腫。

1.2 Tse等開(kāi)發(fā)的有限元模型

2013年，新加坡國(guó)立大學(xué)Tse等[9]結(jié)合計(jì)算機(jī)斷層掃描和磁共振技術(shù)，開(kāi)發(fā)了50百分位人體頭頸有限元數(shù)學(xué)模型(本文統(tǒng)稱(chēng)為“基準(zhǔn)模型”)。該模型包括圍繞大腦的主要結(jié)構(gòu)：顱骨和腦膜，其中顱骨表現(xiàn)為三層骨板結(jié)構(gòu)，一層松質(zhì)骨夾在兩層密質(zhì)骨之間，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的厚度不一樣，分別為2.5、5 mm。顱骨組織采用brick單元定義材料類(lèi)型，材料屬性定義為線(xiàn)彈性材料，見(jiàn)表1。

在基準(zhǔn)模型中，大腦的灰質(zhì)和白質(zhì)材料屬性采用brick單元，長(zhǎng)效彈性模量、體積模量和泊松比分別為：22.8 kPa，2.278 GPa和0.499 991。張弛剪切模量GR(t)數(shù)值取決于無(wú)量綱函數(shù)gR(t)，其表示為Prony級(jí)數(shù)：

gR(t)=1-0.815×(1-e-t/0.00143)。

(1)

式中：gR(t)=GR(t)/G0，G0是短效剪切模量，當(dāng)時(shí)間t取無(wú)窮值時(shí)，長(zhǎng)效剪切模量可從Prony級(jí)數(shù)獲得，表達(dá)如下：

G∞=GR(∞)=gR(∞)×G0。

(2)

其中，彈性模量E、剪切模量G和泊松比υ，在任何情況下都具有如下關(guān)系式：

(3)

體積模量K由下列公式確定：

(4)

根據(jù)Horgan[11]的的研究，方程(1)是由Zhou等[12]從Shuck和Advani[13]的頻率測(cè)試數(shù)據(jù)中獲得。頭部模型總共由403 176個(gè)brick單元和483 711個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，頭部質(zhì)量4.73 kg，在完成了頭部的網(wǎng)格劃分材料定義之后，進(jìn)行頭部模型和頸部模型的匹配工作，同時(shí)，枕骨下關(guān)節(jié)面和C1頸椎上關(guān)節(jié)面之間生成一層實(shí)體單元描述寰枕關(guān)節(jié)間的軟骨組織。

1.3 基準(zhǔn)模型參數(shù)的改進(jìn)

基準(zhǔn)模型改進(jìn)后的模型(本文統(tǒng)稱(chēng)為“改進(jìn)模型”)仍然包括圍繞大腦的主要結(jié)構(gòu)：顱骨和腦膜，其剖視圖如圖1所示。顱骨中的密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的材料屬性定義為粘彈性材料，但是由于缺乏對(duì)顱骨密質(zhì)骨和松質(zhì)骨粘彈性特性的實(shí)驗(yàn)研究，本次修改所用的材料參數(shù)均參考已經(jīng)公開(kāi)發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)，其中密質(zhì)骨的材料參數(shù)來(lái)自L(fǎng)akes等[14]對(duì)人體脛骨的實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)中的剪切模量數(shù)據(jù)，采用曲線(xiàn)擬合來(lái)確定松弛剪切模量的Prony級(jí)數(shù)逼近值；松質(zhì)骨的材料參數(shù)來(lái)自Yue等[15]的文獻(xiàn)，見(jiàn)表1。

圖1 改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)示意圖

在基準(zhǔn)模型參數(shù)改進(jìn)過(guò)程中，CSF參數(shù)特性至關(guān)重要。本文采用基于表面的流體建模方法，將腦脊液模擬成充滿(mǎn)空腔的靜壓流體，運(yùn)用表面定義的方法來(lái)確定流體填充結(jié)構(gòu)的變形和流體在該結(jié)構(gòu)邊界上所施加壓力之間的耦合關(guān)系。與基于單元的方法相比，這種方法能直接模擬流體和結(jié)構(gòu)間的相互作用，從而避免過(guò)度變形和不自然的阻力。CSF的體積模量來(lái)自Zhou等[12]的文獻(xiàn)，數(shù)值為22 MPa。

基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型的材料特性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 基準(zhǔn)模型材料特性參數(shù)

2 仿真結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的頭部有限元模型，對(duì)基準(zhǔn)模型與改進(jìn)模型分別進(jìn)行了碰撞模擬，將計(jì)算得到的仿真結(jié)果與Nahum 等[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。Nahum等[17]在1977年以未經(jīng)過(guò)防腐處理的人類(lèi)尸體作為實(shí)驗(yàn)樣本，進(jìn)行了頭部的撞擊實(shí)驗(yàn)，使用一帶有墊片的剛性圓柱體沖擊器以一定速度對(duì)額骨部位進(jìn)行撞擊。為了使沖擊器的初速度通過(guò)頭部的質(zhì)心，而不引起頭部的偏轉(zhuǎn)，參照Nahum實(shí)驗(yàn)設(shè)定頭部模型向前傾斜安裝，使得水平面與法蘭克福平面夾角為45°，建立了沖擊器的模型，前部使用泡沫材料來(lái)模擬緩沖材料[18]，如圖2所示。仿真實(shí)驗(yàn)中測(cè)量沖擊器與頭部的碰撞接觸力、頭部質(zhì)心的加速度和顱內(nèi)四個(gè)典型位置(前額一處、左右枕骨各一處和后腦窩一處)的壓力響應(yīng)。頭部碰撞表現(xiàn)為剛性碰撞，輸入力的幅值與時(shí)間函數(shù)的關(guān)系如圖3所示，碰撞時(shí)間持續(xù)了0.015 s，最大的碰撞力發(fā)生在0.004 s。下面分別討論改進(jìn)模型對(duì)比基準(zhǔn)模型在顱內(nèi)壓、顱骨最大主應(yīng)力和腦組織最大von Mises應(yīng)力的影響。

圖2 模型仿真驗(yàn)證示意圖

圖3 模擬實(shí)驗(yàn)沖擊力曲線(xiàn)圖(數(shù)據(jù)來(lái)自Nahum等[17]37號(hào)實(shí)驗(yàn))

2.1 顱內(nèi)壓力響應(yīng)

圖4給出了基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型在頭部不同位置的顱內(nèi)壓力仿真曲線(xiàn)，并與Nahum等[17]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在每個(gè)測(cè)量位置，兩種模型仿真得到的顱內(nèi)壓力曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)分布趨勢(shì)相似。碰撞側(cè)的壓力仿真數(shù)值主要取決于實(shí)驗(yàn)值，如圖4(A)所示，仿真得到的壓力峰值均大于實(shí)驗(yàn)值，改進(jìn)模型仿真曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)吻合較好，同樣的現(xiàn)象出現(xiàn)在其它測(cè)量位置，如圖4(B)(C)(D)所示。而且達(dá)到最大壓力峰值的時(shí)間也不相同，主要是由于仿真與實(shí)驗(yàn)頭部模型的幾何尺寸差異。圖4(A)測(cè)得的改進(jìn)模型最大壓力峰值為170 kPa，低于基準(zhǔn)模型仿真數(shù)值。與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)對(duì)比，基準(zhǔn)模型曲線(xiàn)呈現(xiàn)明顯的振蕩甚至出現(xiàn)負(fù)壓值，但是改進(jìn)模型的仿真結(jié)果并沒(méi)有出現(xiàn)這一現(xiàn)象，并呈現(xiàn)更平滑的壓力分布。

(A)碰撞側(cè)(B)碰撞對(duì)側(cè)(C)上枕位置(D)下枕位置

2.2 腦組織最大von Mises應(yīng)力

建立頭部有限元模型的主要目的是進(jìn)行碰撞損傷研究，von Mises應(yīng)力值常用來(lái)衡量腦組織損傷風(fēng)險(xiǎn)?；鶞?zhǔn)模型和改進(jìn)模型腦組織最大von Mises應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)如圖5所示，在整個(gè)碰撞過(guò)程中，兩種模型最大von Mises應(yīng)力曲線(xiàn)的趨勢(shì)相似，最大峰值出現(xiàn)的時(shí)間與沖擊力峰值出現(xiàn)的時(shí)間吻合較好。但是，兩個(gè)模型的峰值大小差異明顯，由圖5可知，改進(jìn)模型相對(duì)于基準(zhǔn)模型，最大von Mises應(yīng)力峰值提高了18%，在進(jìn)行大腦損傷風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，改進(jìn)模型可能比基準(zhǔn)模型更準(zhǔn)確。

2.3 顱骨最大主應(yīng)力

頭部碰撞引起的顱骨骨折，通常用顱骨最大主應(yīng)力作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。兩種模型在碰撞過(guò)程中顱骨最大主應(yīng)力如圖6所示，改進(jìn)模型的顱骨最大主應(yīng)力峰值要比基準(zhǔn)模型的峰值高出44%。因此，基準(zhǔn)模型相對(duì)于改進(jìn)模型，峰值應(yīng)力降低了44%，從而低估了真實(shí)交通碰撞事故顱骨骨折的概率。

圖5 腦組織最大von Mises應(yīng)力

圖6 顱骨最大主應(yīng)力

3 結(jié) 論

(1)建立了基于人體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的頭部碰撞有限元模型，該模型基于已有文獻(xiàn)，采用表面技術(shù)模擬腦脊液靜液壓流體腔，并對(duì)所有頭部組織定位為線(xiàn)性粘彈性材料，改進(jìn)模型具有更高的生物逼真度。

(2)通過(guò)使用模型進(jìn)行一定速度下沖擊器撞擊仿真參數(shù)分析，與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的對(duì)比，改進(jìn)模型在汽車(chē)碰撞事故模擬中有更好的壓力響應(yīng)，與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)空間吻合得較好，因此該模型可以用于典型交通傷的損傷機(jī)理研究。

(3)改進(jìn)的模型對(duì)于進(jìn)一步改進(jìn)車(chē)輛被動(dòng)安全性能以及大腦防治水平的提高具有特殊的工程意義和廣闊的應(yīng)用前景。

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