張 敏，顧鳳歧，董希斌

(1.東北林業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院，哈爾濱 150040；3.東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040)

樹高和胸徑是林分的兩個重要因子，它們既是林分的數(shù)量指標(biāo)又是林分的質(zhì)量指標(biāo)；是森林調(diào)查和經(jīng)營中最重要的測量因子[1]；常用來計算立木材積、立地指數(shù)和森林生長等相關(guān)的重要變量。樹木胸徑測定簡單、方便、準(zhǔn)確，相對來說樹高測量比較費時費力，而且還會產(chǎn)生很大誤差[2]，鑒于這種情況，本文在調(diào)查和研究時，僅僅測量了一部份的樹高，其它的樹高就可以通過不同樹種的樹高胸徑模型來計算出樹高，所以胸徑樹高的模型，在森林的調(diào)查和研究中，被人們越來越多的展開研究。因此，本文主要以黑龍江省帽兒山林區(qū)的主要樹種為研究對象，評價了7個常見樹高-胸徑模型，選擇適合帽兒山林區(qū)主要樹種的樹高-胸徑模型，為該區(qū)域開展森林資源調(diào)查和結(jié)構(gòu)調(diào)整、林分生長等方面提供理論基礎(chǔ)[3]。

1 研究區(qū)概況

本研究地區(qū)為黑龍江省帽兒山林場，該林場位于黑龍江省東南部，距哈爾濱市100 km左右，屬尚志市所轄。東部以自然山脈與尚志市黑龍宮、小九林場相鄰，南部以哈綏鐵路與國營林場局所轄的帽兒山林場為界，西部和北部以自然分水嶺為界與阿城市平山林場、山河林場相接壤。該地區(qū)屬溫帶季風(fēng)氣候，并具明顯的大陸性，四季分明，冬長夏短。冬季寒冷干燥，夏季空氣濕熱，春季氣候干燥蒸發(fā)量大，秋季溫度略高于春季。年平均氣溫2.8℃，氣溫≥10℃初始至終止日數(shù)153 d、連續(xù)日數(shù)平均148 d，≥10℃的年積溫2 582℃，年日照時數(shù)2 471.3 h，無霜期120～140 d，年降水量723.8 mm，集中于6、7、8月，年蒸發(fā)量1 093.9 mm，年平均相對濕度70%，年太陽輻射總量124.45kcal/cm2，該林場類型多樣而具有代表性。森林類型有：硬闊葉林、軟闊葉林、針闊混交林。主要包括：楊樹林、白樺林、紫椴林、楓樺林和水曲柳林等。

2 數(shù)據(jù)的收集和研究方法

在黑龍江省帽兒山林區(qū)設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)地，共采集胸徑為4.5～60 cm，樹高為1～100 m的樣本資料410株，樣本的胸徑分布基本上涵蓋所有的徑階，主要樹種的樣本株數(shù)基本上都大于40株，滿足統(tǒng)計要求，對試驗測得的數(shù)據(jù)用SPSS17.0和EXCL2007進(jìn)行統(tǒng)計分析[4-5](見表1)；通過處理得到了各種樹的胸徑平均值、最大值和最小值；以及樹高的平均值、最大值和最小值。SPSS是美國斯坦福大學(xué)三位研究生開發(fā)的世界上最早的統(tǒng)計分析軟件，應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)及社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，世界上許多有影響的報刊雜志紛紛就SPSS的統(tǒng)計與繪圖功能、深入的數(shù)據(jù)分析能力、使用方便和功能齊全等方面給予了高度的評價與稱贊。

表1 各樹種胸徑和樹高因子統(tǒng)計

3 數(shù)學(xué)模型的建立

通過SPSS17.0，對已得到的各樹種胸徑和樹高因子統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別選用線性模型、對數(shù)曲線模型、二次曲線模型、三次曲線模型、復(fù)合曲線方程、冪函數(shù)曲線模型和生長曲線模型等7種常見的樹高-胸徑模型[6]來模擬主要樹種(楊樹、白樺、紫椴、楓樺、水曲柳)，根據(jù)主要樹種的D和H對7種模型進(jìn)行回歸分析，用SPSS17.0合成其結(jié)果如圖1～圖5所示，及見表2～表6。

圖1 楊樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖2 白樺樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖3 紫椴樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖4 楓樺樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

圖5 水曲柳樹樹高與胸徑的相關(guān)曲線

從圖1～圖5和表2～表6可以看出，帽兒山林區(qū)的5種主要樹種樹高與胸徑的散點分布，繪制的曲線因為樹種不同擬合的曲線模型也不同，7種曲線回歸分析所有的曲線模型均達(dá)到極顯著水準(zhǔn)P﹤0.01，說明兩者相關(guān)性很好[6]。相關(guān)指數(shù)R的大小表示了回歸曲線方程估測可靠性的高低[7]，因此可以選擇相關(guān)指數(shù)R最大所對應(yīng)的模型為樹高與胸徑關(guān)系的最優(yōu)模型。

表2 楊樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表3 白樺樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表4 紫椴樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表5 楓樺樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

表6 水曲柳樹樹高與胸徑的7種曲線擬合結(jié)果

注：H為樹高，D為胸徑

4 結(jié)論與分析

通過SPSS17.0，比較7種常見的樹高-胸徑模型[6]所模擬的曲線回歸分析，根據(jù)相關(guān)指數(shù)R的大小可以得出帽兒山林區(qū)里5種主要樹種的最優(yōu)模型。

楊樹的樹高-胸徑冪函數(shù)曲線模型R值為9.25，則可以得出楊樹的胸徑樹高在冪函數(shù)狀態(tài)下的相關(guān)性最強(qiáng)，胸徑樹高基本滿足于冪函數(shù)，所以最優(yōu)模型形式為冪函數(shù)，底數(shù)是4.383，冪為0.418方程式為：

H=4.383D0.418。

通過對R的比較得出，白樺樹、紫椴樹、楓樺樹的樹高-胸徑最優(yōu)模型形式為三次曲線模型，方程式分別為：

白樺樹：H=4.785+0.721D-0.008D2-0.00005D3。
紫椴樹：H=3.985+0.787D-0.013D2-0.00009D3。
楓樺樹：H=6.345+0.769D-0.01D2-0.000047D3。

水曲柳的樹高-胸徑模型中增長曲線模型R值最大，最優(yōu)模型形式為增長曲線模型，方程式為：

H=e1.992+0.043D。

通過各樹種對7種樹高-胸徑模型的對比分析，回歸曲線模型用于對帽兒山林區(qū)主要樹種的研究表現(xiàn)出了良好的模擬性能，但模擬的結(jié)果因不同的模型存在差異。當(dāng)然，多個模型的研究和分析克服了用單個模型所建立的樹木因子模型的缺陷，為準(zhǔn)確描述林區(qū)樹木的生長規(guī)律提供理論依據(jù)[8]。模型擬合的精度取決于模型的類型和樹種的差異；對于相同模型，不同的樹種擬合所得到的精度不同；反之，對于同一樹種，不同的模型擬合的精度亦存在差異[9]。

林區(qū)樹木的生長過程受立地、密度和上層郁閉度等因數(shù)的影響及可調(diào)查年齡的限制[10-11]。本研究僅限于黑龍江帽兒山林區(qū)主要樹種的生長模型建立，以后可以對各個地區(qū)的不同的樹木建立生長模型，結(jié)合現(xiàn)代計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，建立各樹種生長模型的圖像檔案，為森林資源的調(diào)查和結(jié)構(gòu)調(diào)整及林分生長等方面提供理論基礎(chǔ)。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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