李克新，李沐陽，薛 瑞，宋文龍

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

根是植物的營養(yǎng)器官，通常位于地表下面，負(fù)責(zé)吸收土壤里面的水分及溶解其中的離子，并且具有支持、貯存合成有機(jī)物質(zhì)的作用。人們對(duì)植物根系的研究很早便已經(jīng)開展，傳統(tǒng)的根系研究方法(如洗根法和挖掘法)既耗時(shí)，又會(huì)破壞土壤和根系系統(tǒng)的完整性。近年來，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，XCT(X-ray Computer Tomography)技術(shù)已經(jīng)被引進(jìn)到根系探測(cè)的研究中，并作為一種無損的根系探測(cè)方法被人們廣泛的應(yīng)用[1]。而對(duì)根系CT圖像序列的分割技術(shù)在很大程度上決定了根系定量分析的準(zhǔn)確性。

根系的灰度值和包圍根系土壤的灰度值比較接近，很難找到一個(gè)閾值將這兩者區(qū)分[2]。2005年，加拿大Lontocoy等人采用螺旋CT技術(shù)對(duì)種植5 d以后的菜豆根系進(jìn)行掃描重建了三維影像。2007年，周學(xué)成等人設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法模糊多閾值圖像分割算法對(duì)根系圖像進(jìn)行了分割，該算法提升了根系分割的精度，但算法本身需要大量的計(jì)算。2009年，陳旭峰等人提出一種新的區(qū)域生長算法對(duì)CT圖像進(jìn)行分割，這種方法對(duì)目標(biāo)區(qū)域連續(xù)的圖像有較好的分割效果。2010年，英國諾丁漢大學(xué)的Saoirse Tracy等人利用微CT對(duì)砂質(zhì)棕壤和重質(zhì)粘土兩種土壤下的擬南芥根系進(jìn)行觀測(cè)，以研究土壤緊密度對(duì)根系構(gòu)型的作用。2011年，陳郁淦、周學(xué)成、樂凱提出基于區(qū)域生長的根系圖像分割算法，選取單個(gè)種子對(duì)序列圖像進(jìn)行了分割，將序列圖像同時(shí)進(jìn)行分割，大大的提升了分割效率，這種方法種子點(diǎn)的選取是十分關(guān)鍵的。同年曹霞、周學(xué)成、羅錫文通過對(duì)圖像像素灰度分布的統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了三維閾值的分割[3]。但是以上分割方法，分割對(duì)象均是培養(yǎng)基中的植物，而本文的CT圖像是儀器掃描埋在土壤中的植物根系所獲得的。將以上的方法運(yùn)用到林木幼苗CT序列圖像中，均無法達(dá)到滿意的分割效果。本研究的目在于要開發(fā)一種自然土壤介質(zhì)下的林木幼苗原位根系識(shí)別技術(shù)。該技術(shù)能夠準(zhǔn)確識(shí)別自然土壤基質(zhì)下的根系，剔除雜斑干擾，尤其要能夠精確識(shí)別被土壤大孔隙包絡(luò)的根系。因此通過一定的研究分析后，本文將主要選取區(qū)域生長和FCM兩種方法對(duì)CT序列圖像進(jìn)行分割，并將兩種方法進(jìn)行改進(jìn)，最后將幾種算法進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果，得出合適的分割方法。

1 CT圖像的分割算法

1.1 根系最小閾值的選取和根系圖像的欠分割

本文圖像獲取的方法是將紅松苗種植于花盆中，然后用CT設(shè)備至上而下掃描根系，得到800張8位灰度的圖像，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片

以第142層的CT圖像為例，通過觀察直方圖，可以得出根部CT圖像的灰度要大于80。通過這種直觀的方法獲得的閾值往往不夠準(zhǔn)確，因?yàn)橥ㄟ^對(duì)原圖像的觀察，不難發(fā)現(xiàn)根系周圍的土壤在灰度上十分接近于根系的灰度，有些部位出現(xiàn)交叉的現(xiàn)象。因此閾值法并不能直接將根系從土壤中分割出來[4]。所以為了避免損害目標(biāo)區(qū)域，選擇一個(gè)大的灰度范圍作對(duì)CT圖像進(jìn)行分割，部分灰度在這個(gè)區(qū)域的土壤將會(huì)被一同分割出來，造成根系CT圖像的欠分割。這里選取兩個(gè)閾值分別為80和110。對(duì)根系CT圖像進(jìn)行分割，得到根系的欠分割圖像，如圖2所示。

圖2 閾值分割結(jié)果

1.2 區(qū)域生長改進(jìn)算法

(1)

在衡量灰度變化的特征量上，采用像素8鄰域的平均梯度LP(x，y)[5]。如式下：

(2)

然后對(duì)區(qū)域內(nèi)的全部像素點(diǎn)的LP取平均值M，標(biāo)準(zhǔn)差σ然后將生長規(guī)則設(shè)定為：

LP(x，y)-M≤2σ。

(3)

如果一個(gè)像素點(diǎn)滿足上式，那么就將該點(diǎn)合并到生長區(qū)域中，然后對(duì)M和σ重新進(jìn)行計(jì)算，繼續(xù)檢測(cè)其周圍相鄰點(diǎn)，將該步驟反復(fù)持續(xù)下去，直到無法生長時(shí)停止[6]。

顯然，使用這種生長方式所需計(jì)算量比較大，損耗了大量的時(shí)間。因此，為了提高分割的效率，選擇了一種新的生長方法，大大縮減了計(jì)算量[7]。

新算法的步驟如下：

(1)設(shè)置初始生長點(diǎn)G。

(2)水平向左檢測(cè)相鄰點(diǎn)是否滿足生長條件。如果滿足，在以相鄰點(diǎn)為新的生長點(diǎn)水平向左繼續(xù)檢測(cè)，反復(fù)執(zhí)行此步驟，直到到達(dá)左側(cè)的臨界點(diǎn)。

(3)同樣的方法檢測(cè)右側(cè)的臨界點(diǎn)。

(4)選取G點(diǎn)上方的臨點(diǎn)U為新的生長點(diǎn)，重復(fù)2，3，直到生長點(diǎn)水平方向上沒有滿足生長條件的點(diǎn)為止，即UmL=UmR。完成向上的生長。

(5)同樣的方法向下檢測(cè)，直到完成區(qū)域生長。

1.3 FCM(fuzzy c-means algorithm)改進(jìn)的分割算法

因?yàn)楦礐T圖像的根系區(qū)域模糊性比較大，所以選擇模糊C均值聚類(FCM)來進(jìn)行對(duì)根部區(qū)域的分割。

通過觀察根系CT圖像，得出以下結(jié)論，根部圖像的灰度值與土壤輪廓陰影的灰度值十分接近[8]，這樣對(duì)比度較低的圖像使用傳統(tǒng)的FCM進(jìn)行分割也必然會(huì)造成分割效果的不理想[9]。所以需要使用一種改進(jìn)算法來進(jìn)行根系CT圖像分割。在灰度特征的基礎(chǔ)上，將空間特征融入到FCM算法中以便提高根系CT圖像的可聚性。

(4)

參數(shù)αj的改變，每個(gè)聚類在空間上對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響也隨之改變，因此實(shí)現(xiàn)了將空間特征和灰度特征都考慮在內(nèi)的聚類。為了能夠使新確立的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，即取得最小值。需要對(duì)隸屬度和聚類中心重新進(jìn)行推導(dǎo)[10]。

(5)

令

(6)

求得的隸屬度值為

(7)

(8)

(9)

2 結(jié)果與分析

采用matlab編寫以上分割算法，使用上述幾種方法對(duì)序列圖像進(jìn)行分割，分別對(duì)三種算法選取合適的閾值，生長點(diǎn)和聚類中心，通過觀察分析直方圖并進(jìn)行試驗(yàn)[11-13]，閾值法的兩個(gè)閾值分別選擇為80和120，生長點(diǎn)選取灰度為95的生長點(diǎn)，使用FCM改進(jìn)算法處理圖像時(shí)，可以選擇3個(gè)聚類中心，第一個(gè)聚類中心為灰度較低的背景圖像區(qū)域，第二個(gè)聚類中心為根系區(qū)域，最后一個(gè)聚類中心為根系周圍土壤、雜質(zhì)等組成的區(qū)域。

通過觀察圖像中三個(gè)類別的分布，選擇在三個(gè)聚類中比較靠近中心的點(diǎn)作為聚類的初始中心，例如，第142層圖像中三個(gè)初始聚類中心點(diǎn)坐標(biāo)分別為(732，245)、(524，432)和(562，706)其灰度為為10，95和200，聚類的精度選擇10-3。

然后應(yīng)用以上算法來分割包含第142層的根系CT的序列圖像。然后使用開運(yùn)算去除分割后的小區(qū)域，提取根系區(qū)域圖像。對(duì)第50層、第142層、240層、第400層和第548層圖像的分割結(jié)果如圖3所示，至左向右分別為原始圖像，閾值分割結(jié)果，改進(jìn)的區(qū)域生長分割結(jié)果，F(xiàn)CM分割結(jié)果。

表1 分割所用時(shí)間

從表1可以看出，閾值分割運(yùn)算速度快，方法簡(jiǎn)單，但是對(duì)圖像中的雜質(zhì)等噪聲處理效果不是很理想，而且為了達(dá)到最佳的分割效果，有時(shí)需要進(jìn)行試驗(yàn)性分割。

圖3 各層CT圖像分割結(jié)果

建立在閾值分割上的區(qū)域生長不僅考慮到了圖像的灰度特征，而且同時(shí)考慮到了空間的特征，如像素點(diǎn)的坐標(biāo)和根系區(qū)域的邊界特征。所以通過此方法分割根部CT圖像，能夠使根部區(qū)域的生長后的圖像與原始圖像中的根區(qū)域更加貼近。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法還是無法對(duì)圖像中的雜質(zhì)完全的去除。通過對(duì)多幅圖像的處理，發(fā)現(xiàn)該算法在分離的幾個(gè)不連續(xù)的區(qū)域時(shí)，效果不是很理想。該算法在噪聲的去除和對(duì)邊界輪廓的模糊起到了部分的控制作用。在該算法中，完成分割的時(shí)間取決于分割目標(biāo)的面積。而且種子點(diǎn)的選取十分關(guān)鍵，不同種子點(diǎn)的選取會(huì)直接影響到分割結(jié)果。

改進(jìn)的FCM算法在分割根部區(qū)域時(shí)，可以看到分割效果十分理想，保留了完整的根部區(qū)域的圖像信息。由于其迭代次數(shù)較多，所以需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。但是該算法的分割效果理想，在選取初始的聚類中心時(shí)，需要仔細(xì)斟酌。改進(jìn)后的FCM實(shí)現(xiàn)了在空間和灰度兩個(gè)維度上的聚類，對(duì)雜質(zhì)等噪聲進(jìn)行了有效的抑制，增強(qiáng)了圖像的分割效果。

對(duì)比這幾個(gè)算法對(duì)根系圖像的分割結(jié)果，分割目標(biāo)是連續(xù)的區(qū)域時(shí)，使用改進(jìn)后的區(qū)域生長法對(duì)圖像分割的效果要明顯好于其他算法，而在分割目標(biāo)不連續(xù)時(shí)，使用改進(jìn)后的FCM算法則分割效果較為理想，而閾值法僅對(duì)簡(jiǎn)單的對(duì)比度高的圖像有好的分割效果。

3 結(jié)束語

本文使用了閾值法，基于閾值的區(qū)域生長，和改進(jìn)的FCM對(duì)根系圖像進(jìn)行分割。這幾種分割算法中同時(shí)考慮根部CT圖像在空間上的屬性和灰度特征，以及分析各層次之間的約束條件，可以提高根部CT序列圖像分割的精度。雖然改進(jìn)后的FCM在處理根系時(shí)雖然處理時(shí)間長達(dá)34 s，是改進(jìn)后區(qū)域生長分割的50多倍，但是分割效果確相當(dāng)明顯。一般的根系CT序列圖像具有對(duì)比度較低，而分辨率較高的特點(diǎn)，而且受圖像成像技術(shù)的約束，如偽影和圖像中的一些噪聲，因此根系CT圖像難免會(huì)有分布不均勻和邊界輪廓模糊情況發(fā)生。所以在選取分割算法時(shí)，必須將上面的因素考慮在內(nèi)，以便這些噪聲和模糊能夠得以消除。也可在三維空間上來分析根系斷層圖像的特點(diǎn)，因?yàn)楦翟谕寥乐械姆植急容^規(guī)則，每一個(gè)分支的根都是呈個(gè)別三角錐的形狀，根系的斷層圖像也必然是由一個(gè)個(gè)圓形的切面組成。所以在以后的研究中應(yīng)當(dāng)充分考慮根系斷層CT圖像的幾何形狀，能夠使根系CT圖像的分割精度到達(dá)更高，提升處理根系CT序列圖像的效率。

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