張邦梅　何慶

摘 要 文章分析了在小波變換下，信號和噪聲所具有的小波系數(shù)性質(zhì)的不同，對用戶接收的信號進(jìn)行噪聲的濾除。小波的多分辨特性能將信號在不同尺度下進(jìn)行多分辨的分解，并將交織在一起的各種不同頻組成的混合信號分解成不同頻段的子信號，針對信號經(jīng)小波變換后在不同分辨率下呈現(xiàn)不同的規(guī)律，那么就在不同分辨下設(shè)定不同的閥值門限，通過調(diào)整小波系數(shù)，達(dá)到去噪的目的。

關(guān)鍵詞 小波變換；閥值；去噪

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）14-0060-02

為了提高頻譜的利用率，我們引入了認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)，即在授權(quán)頻段內(nèi)，如果主用戶沒有占用自己的頻段時，那么次用戶就可以通過感知的方法去檢測，若檢測到某頻段上沒有用戶使用，則次用戶就可以利用該頻段來進(jìn)行相關(guān)的通信。然而在檢測的過程中，檢測到的信號通常會受到噪聲的影響，會誤將主用戶不存在而判斷為存在，以至于降低頻譜的利用，那么對檢測到的該信號進(jìn)行噪聲的去除，會提高頻譜的利用率。

那么對含噪信號進(jìn)行噪聲的濾除，提取出原始信號也成為了人們研究的一個重要課題。由于小波變換與傳統(tǒng)的去噪方法相比，它可以在時域和頻域具有良好的局部變化特性，所以利用小波變換的去噪能達(dá)到很好的去噪效果。

1 小波變換理論

當(dāng)小波和尺度空間是正交時，我們可以用內(nèi)積公式得到系數(shù)CA1（k）和CD1（k），對于小波分解的過程，可分別通過高能濾波器和低通濾波器和系數(shù)來實現(xiàn)。

小波變換具有在低頻部分有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，在高頻部分肯有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合用來分析非平穩(wěn)信號和提取信號的局部特征。

2 小波閥值班去噪原理

2.1 軟硬閥值及一種新的閥值函數(shù)的去噪

小波去噪原理：

通常，在對小波信號進(jìn)行分解后，噪聲信號都是包含在具有較高頻頻率的一部分，信號的幅值系數(shù)會大于噪聲的幅值系數(shù)。利用門限閥值對分解的小波系數(shù)進(jìn)行處理，小波域的閥值更趨于閥值方程中幅值大的小波系數(shù)，同時將噪聲的小波系數(shù)慢慢趨于零；然后再對信號進(jìn)行重構(gòu)，即可達(dá)到去噪的目的。

設(shè)含噪信號為f（t）=s（t）+n（t），s（t）為原始信號，n（t）為方差的白噪聲，服從。在去噪的過程中，首先要對含噪信號進(jìn)行抽樣離散處理，即得到抽樣后的信號為f（k）=s（k）+n（k），再對信號做離散小波變換，j尺度下點k位置的小波變換系數(shù)記為。Donoho根據(jù)小波變換的這一特性，通過選取一個合適的閥值函數(shù)，將小于該閥值的小波系數(shù)置零，大于閥值的小波系數(shù)保留或收縮，從而得到了閥值處理以后的小波估計系數(shù)，再通過小波逆變換重構(gòu)去噪以后的信號，這樣就能到達(dá)去噪的目。小波閥值去噪的流程圖1所示。

Donoho采用了軟閥值、硬閥值對含噪信號進(jìn)行去噪處理[5]。

軟閥值函數(shù)去噪：首先選取合適的小波，對信號進(jìn)行小波分解；其次，對分解后的信號進(jìn)行處理，將絕對值與指定的閥值進(jìn)行比較，大于閥值的點為該點值與閥值的差，小于的則舍棄；最后，對量化后的各級小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。

其中分別為去噪處理前后的小波變換系數(shù)，為符號函數(shù)，閥值，是對噪聲水平的估計值，M是信號的長度。

利用軟閥值去噪，其在處理后的小波系數(shù)發(fā)生了收縮，那么在信號重構(gòu)時會損失一些有用的信號，從而導(dǎo)致信號的信噪比低；利用硬閥值處理時，會產(chǎn)生一些不連續(xù)的點，在重構(gòu)的同時，可能會存在一定的振蕩。

由圖觀察，硬閥值去噪可以保留信號的特征，但是不夠光滑，它的不連續(xù)性也會造成一定的偏差；軟閥值去噪后的信號較平滑，但是會把過多有用的信號濾除掉，降低了信號的利用率，同時由于而對大于閥值的系數(shù)做了收縮，也會造成一定的偏差；而提出的新的閥值函數(shù)去噪后的信號比較平滑，對特征信號的保留也比較好，能更好的抑制噪聲，重構(gòu)后的信號更逼近源始信號，所以其具有很好的去噪性能。

4 結(jié)論

文中分析了硬閥值、軟閥值及一種新的閥值函數(shù)對含噪信號去噪性能的研究，因為小波變換是一種信號的時頻分析方法，它具有多分辨率分析的特點，能有效區(qū)分信號中的有用信號和噪聲。因此利用小波變換能有效的對信號進(jìn)行消噪的同時提取含噪信號。并針對軟閥值函數(shù)和硬閥值函數(shù)各自的缺陷，提出了一種新的閥值函數(shù)，因此也增加了小波去噪的靈活性。通過最后的仿真結(jié)果表明，新的小波閥值函數(shù)去噪可以達(dá)到很好的去噪效果。

參考文獻(xiàn)

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[6]成禮智，王紅霞，羅永.小波的理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

作者簡介

張邦梅（1988-），女，貴州大方人，碩士研究生，研究方向：數(shù)字通信與信息系統(tǒng)。endprint