張一方

(云南大學 物理系，云南 昆明 650091)

0 引言

狹義相對論的時空，由運動決定.廣義相對論的時空，由質量、引力決定.這是幾何時空.福克就說：“物質的不同屬性(廣義質量等)決定相應不同時空的幾何性質，幾何性質又決定相應物質的運動”[1].

筆者在簡述中外時空思想、牛頓的經典時空理論、法拉第的場和相對論的時空觀后，由此引入相對-絕對時空理論.然后結合已知理論，主要討論了時空觀的某些新的發(fā)展前沿和可能的發(fā)展方向：空間及時間的對稱性及其破缺，時空量子化，泛相對論和泛時空理論，量子糾纏態(tài)，時間箭頭，分維、復數維時空及其高維時間等[2].

由相對論中可知：1)時間完全是時空統(tǒng)一的第4維，則可逆；并且可以對應各種領域中的熵減[3-9].2)時間如果不可逆，則時空統(tǒng)一的第4維應該有所不同，不可能僅是光錐.

首先應該發(fā)展時間的數學，即時間箭頭的數學.對相對論是更準確的時間矢量幾何：

(1)

1 時空、四矢的對稱性

表1 時空、四矢的對稱性

四者縱統(tǒng)一為pi=hki=h/λi，Noether定理，對粒子是質量m、壽命τ對稱[10,11]，及筆者提出的從狹義相對論和量子論必然得到的定量關系：能量和空間中同一地點的時間間隔成正比，和時間中同一瞬時的空間間隔成反比[10,12]：

E∝dt, E∝1/dt.

(2)

公式(2)分別在類時、類空區(qū)域，都是第4分量.應該研究廣義相對論和量子力學中二者各相應的區(qū)域.引力場中，對同一瞬時能量

E=m0c2g00(dx0/ds)=m0c2g00(dx0/dl).

(3)

與dx0成正比，與dl成反比.動量無靜止態(tài)，所以只在類空區(qū)域中，p、dl都是矢量分量，此時二者成正比.

2 力場中時鐘的快慢和某些效應

愛因斯坦認為引力場中時鐘變慢[13].Pauli稱為引力場中時間膨脹(dilatation)[14].Rosser也認為引力場中時鐘較慢[15].坦蓋里尼得到引力場中鐘慢[16]

ΔtA(1+gL/c2)=ΔtB

(4)

高度不同的時間不同，離地面越遠鐘越快.這是一種廣義相對論效應，也是實驗結果[17].它與筆者的結論一致，Δt變大，質增，尺縮，并且與能量成正比，與能量守恒有關.朗道提出引力場中時間是[18]

(5)

其中φ<0.斥力場中φ>0，所以雖然仍是g00，但斥力場中鐘快.這聯系于引力加速或減速，或都在引力場中即朝向(進入時加速)或離開引力場時減速，與方向有關.而斥力場中相反.類似在電磁場中可以是鐘慢(對相反電荷)或鐘快(對相同電荷)；對強弱相互作用分別是鐘慢和鐘快.

相同的變速系，導致引力場或斥力場；二者在相反的方向.勢能都是減少.既等價于引力場，又等價于斥力場，則時間間隔是變大或變小值得研究.加速時勢能(廣義)變?yōu)閯幽?，按照狹義相對論運動時間變慢(大)，設為正向；減速時動能(廣義)變?yōu)閯菽?，按照狹義相對論運動時間變快(小)，設為負向.但勢能等價于引力場，引力時間的改變應該相反.

這聯系于單擺、簡諧振動是周期運動，運動時間也應該周期變化，但始終大于、等于0；引力時間可能周期相反.變化率不一定相同，則是二者的疊加；變化率相等則為常數.這又涉及雙生子，加減速場，但總有運動，所以鐘慢.

如果加速對應引力場，減速對應斥力場，則可能與曲率的正負相關.其中光速c變大或變小.加速時慣性(動)質量增大，按照等價原理引力質量也增大，a=H(引力場強).減速時慣性(動)質量減小，按照等價原理引力質量也減小.按照等價原理，任何非慣性系等價于引力場，所以應該是彎曲時空、非Euclid幾何.電荷導致能量，又E=mc2，所以有相應的質量，如Δm=eφ/c2.

引力場中實驗表明質增鐘慢，二者成正比.引力場中勢能減少，1)如果總能不變，則靜能+動能與dt成正比時質增鐘慢；dt與總能成正比，則鐘相同.2)如果靜能不變，則總能減小，dt與總能成正比則鐘快.

(6)

既與dx0有關，又與dl有關.如果

(7)

則與時空間隔成正比、反比.

狹義相對論可以包括電磁場，其本身只有光子，時空一般不彎曲.但光子-光子相互作用時，時空應該也不是平直的.這樣就必須修改狹義相對論.同時有電荷必有質量、引力場；而且大質量電荷吸引小質量電荷也不相對，以質量大者為主；而質量相同時，僅有兩個荷電不同者完全相對；但是有多個時是多體問題，出現復雜性.在外場中加速度a=(e/m)H.

3 時空的相對-絕對性

慣性運動及其狹義相對論效應是完全相對的.但一進入非慣性系及等價的引力場就不相對了，就是相對于慣性系及真空(無引力場)是絕對的.時鐘佯謬也說明絕對性.時空相對-絕對，則原理相對-絕對.有物質在廣義相對論中就是相對-絕對原理.時空相對性，對應對稱性；相應于類規(guī)范理論.

相對方面表現為純數學的協變性，形式相同，及廣義相對性原理.絕對性方面表現為差異性，在局部時空中有一個特別簡單，同時相互之間是絕對的，導致對Euclid空間僅是局部擾動.相對-絕對原理取極限，無法判斷差別，就是完全相對的相對性原理；其數學表述可以是秦元勛的最小質能時空參考系，即質心系在相對論下的推廣.一個系統(tǒng)中質心所在點∑mivi/∑vi是絕對的，相對其靜止的參考系就是最優(yōu)越的，絕對不變的；即質心系相對優(yōu)越.近似時就為2log10(m2/m1).這必須與發(fā)展廣義相對論和量子論相結合.

Minkowski時空是平直的相對的；相應于狹義相對論不考慮引力場時具有精確的對稱性、相對性.Riemann時空是彎曲的絕對的；相應于廣義相對論必考慮引力場，質量大的彎曲性、引力場大，質量小的趨向質量大的，所以對稱性(相對性)自發(fā)破缺；廣義相對論僅僅具有近似對稱性，如等價原理.此時單個質量產生絕對的絕對性，包括相對于背景輻射，等價原理的局域性；多個質量產生相對的絕對性，以質量大者為主.

只有相對于背景輻射的運動(對應于真空期待值，自發(fā)破缺對稱性)才是絕對運動本身.但是兩個或多個物體之間的運動卻有相對的絕對性.不同地方的蘋果都落地，但地球同時向不同地方的蘋果運動卻是荒謬的.

時空相對-絕對性，對應對稱性自發(fā)破缺；相應于類Higgs場.在一定的邊界、初始條件(對應極早期宇宙)下，Higgs場，sigma介子(相應于Dirac海)導致真空期待值不為0，且不相同，粒子等有不同質量，就有彎曲性不同的引力場，這相應于秦元勛方法.這不同于平直時空，而且對稱性(相對性)自發(fā)破缺，具有絕對性.

二者結合就是相對-絕對時空[2].牛頓絕對性表現為同時性、時間等的絕對.時空的相對性表現在相對性原理，即運動的相對性和相對論中；絕對性表現為慣性系的可定義，慣性和非慣性運動的可區(qū)分.二者結合就有慣性系比非慣性系相對優(yōu)越，對不同相對-絕對時空，運動-靜止也是相對-絕對的.廣義相對論中一定有相對-絕對性.?？司驼J為廣義相對論中無相對性原理，但有協變性[1].在同一層級相對，在不同層級絕對；類似非標準分析.由數理邏輯應可以證明時空的相對-絕對性.20世紀60年代末以來有人放棄相對性原理，回到絕對空間；或改造和推廣相對論體系的基本原理和概念.

規(guī)范理論能夠描述自然界的所有基本力[19].Higgs (3K)場的特性：在真空中不為0(對應于真空背景3K)，其效應是提供一個特殊的參考系，它疊加于廣義相對論對稱性空間.這就具有絕對性.Heisenberg鐵磁物質理論有完全的幾何對稱性，所有方向都相同.但物質磁化時有一個軸(如磁化方向)就不同.在外場中對稱性破缺，如Zeeman效應或Stark效應，都是歸為動力學.真空是完全對稱的，相對的.但引入質量(相應于Higgs場)對稱性破缺.一方面質量有相對大小就有絕對性；從大質量到小質量的方向，或大質量物體的引力場方向就對應于特殊軸.另一方面，無質量或質量可以忽略的真空背景(相應于3K)相對于有質量的空間也是優(yōu)越的絕對系.這是結合最新的物理理論.P.W.Bridgman主張以絕對時間無操作意義代替其不存在的說法.現代宇宙學重新引進宇宙時間，其是優(yōu)越的時間尺度，具有絕對的意義；并測出地球相對于“絕對空間”的絕對速度.

慣性運動基于絕對時空，也要求存在絕對時空.而慣性運動具有四個特點：相對的，近似的，也是方便的，有用的.時空也如此.愛因斯坦感到必須驅逐威脅其相對性的慣性系，把相對性原理貫徹到底，才能完全拋棄絕對時空，也就必然導致廣義相對論.而廣義相對論又必然肯定時空在某些方面的絕對性.牛頓力學，相對論，量子力學及一切物理學都區(qū)分慣性、非慣性系，所以也區(qū)分絕對、相對時空.只有承認不平權，有差別就必然有相對優(yōu)越的相對-絕對時空.

超弦家Brain Greene提出：引力為0的虛擬太空就等效于絕對時空.他們提出用相互關系取代時空.對宇宙大爆炸，時空有起點.普適的宇宙時間可以存在于均勻的各向同性的宇宙背景中，如基于背景輻射的大爆炸起始時間.對大質量恒星，黑洞是終點.

4 量子時空，時空的多樣性及時空對稱性的破缺

量子力學時空及量子時空，由此聯系于真空、粒子時空.量子論是時空與空間尺度、能量量子有關.進一步應與時間尺度、各種量子有關.這又聯系于量子時空.最一般時空應與各種具體條件有關.

進一步發(fā)展分形及其推廣的復維等時空.基于質能時空的關系dt=E/F=t2-t1，能量E=E0(mc2)+E'恒大于0，則t2>t1，時間不可逆.基于發(fā)展Dirac的負能態(tài)得到的最完備的對稱結構，筆者提出負能量對應負物質，其主要特征是與所有正物質之間都是斥力[20-23].這樣正負物質通常是兩類拓撲分離的區(qū)域，是不可見的，因此負物質可以作為暗物質最簡單的候選者.對暗物質最近提出的幻影(phantom)就是負物質.

對負物質、負能量t2-t1<0，時間反向不可逆.只要能量恒正或恒負，時間都不可逆.此時不可逆性是物質世界的本性.只要時間可正可負(如正負物質混合)時間就可逆.這對應于CPT定理.特別CT不守恒，正物質多于負物質，聯系于T不可逆.如果正負物質相等，則時間可逆.世界湮滅為真空(場)，而真空(場)對應于時間可逆.質量可正可負[24]對應于dt、dl可正可負.質量等軸雙曲線對應于狹義相對論，LT及GLT的等軸雙曲線.

多時空體系[10]類似Anaximander的多種多樣形式原始實體互相聯系，互相轉化；退化時統(tǒng)一.有不同的源，不同的守恒量，不同的場就有不同的時空體系.泛狹義相對論自動從完全相對的狹義相對性原理必然導致一個絕對速度ch必然恒定的原理[10,12].這是相對性與絕對性的統(tǒng)一.ch≡c說明世界的統(tǒng)一性，ch不一定是c則說明世界的多樣性和多時空體系.ch的物質性聯系于不同的物質背景；ch可以由光子推廣到其他波和粒子.廣義相對論從完全相對的廣義相對性原理、協變原理導致絕對的時空彎曲，從絕對的mg=mi導致相對性的等價原理.廣義相對性原理或廣義協變性也包含絕對性，即其中的不變性，ds不變.物質決定時空，非Euclid幾何，度規(guī)引力場的統(tǒng)一和絕對的場方程.

空間中的雙縫多宇宙可以發(fā)展為時間中的雙縫多宇宙

(8)

r=k1t1+k2t2,

(9)

k越大，t發(fā)生得越早.這與超光速意義相同.如果為雙曲線，

(10)

結論相同，ch越大，t越小，但出現±和雙解.由此可以預測事件前后的事，所以高維空間、時間可以聯系于預測、超心理學、易經等.這是高維、分維時空結合多時空體系.

分維時空具有標度變換的不變性.但時間不再有平移不變性，空間無均勻性、旋轉不變性，如此宇稱、宙稱、旋稱不成立，相應的能量、動量、角動量不守恒.這又對應于PCT等變化，PEP破缺等基本問題.

藏密中提出“時間的層次性”，對應高維、分維時間及量子力學的不同疊加態(tài).進一步即空間的層次性及時空層次性.對應多時空體系、多世界宇宙.它們之間就是蟲洞及時空隧道.Simon Donaldson(1995-1996)利用Yang-Mills方程證明四維Euclid空間R4有無數微分結構與其標準結構不同.R4應推廣為R3+C，即3實1虛的物理空間.這對應四元數、環(huán)、不可對易性及Markov過程、半群.

對人生與時空，第四維就是生命.超時空對應活動領域、生命價值.意識的時間、空間都具有特殊性.時空的多樣性數學上相應于1956年J.W.Milner在7維球面上找到28種不同的微分結構和1982年以后S.Donaldson等證明4維Euclid空間可以有無窮多種微分結構.

四維時空強調了時空的統(tǒng)一、一致性，但忽略了時空的不同性.時間是單向流動的.如此時空理論應該發(fā)展.在對稱性中引入對稱性破缺、時間方向性，群中引入半群.相應地，P、T等各種時空對稱理論都應該有所不同.時空均勻對應能量-動量守恒；推廣則為T、P破缺.空間各向同性對應角動量守恒；推廣則有旋稱破缺.時間的方向性對應熵增；相應的空間有方向就對應宇稱P不守恒.Weisskopf已經提出應該重新區(qū)分時空[27].其實有相空間，卻沒有相時間.

時空等價互補原理聯系于時空對稱統(tǒng)一.如x=ct，則宇宙空間尺度反映宇宙時間尺度.狹義相對論是四維時空，時間和空間概念彼此密切聯系.但時間有一維性、方向性等特性.兩方面結合應該是一個三維存在的演化.

如果時空完全對稱，則時間的一切性質可以推廣到空間的一切性質，反之亦然.時間箭頭→空間有方向性；空間全息→時間循環(huán).假如不能推廣則對稱性破缺.因此時間類似空間推廣為分維、復維等[25,26].時間、空間對稱都有標度性.宇宙學中時間和空間是有區(qū)別的.局域的慣性參考系是一個相對優(yōu)越的宇宙學參考系.

時間上的穩(wěn)定對應于空間上的均勻；時間上的周期對應于空間上的周期.量子生物學Schrodinger方程導致時間節(jié)律、周期性.更一般量子力學、泛量子論[28-32]都導致時間周期性.輸運、雙曲方程及流體近似時導致空間周期性；

(11)

(12)

可導致時間周期性.而這是

(13)

Whitrow等認為

(14)

(15)

理論可以分為ds不變和ds可變兩類.時間與時空維數發(fā)展，相對論及與時空相關的各種理論，如量子力學、量子場論、天文學、宇宙論等就應發(fā)展.特別是狹義相對論應用于具有分維的固液氣體等時就應該有所不同.這可以結合’t Hooft量子化，粒子的砂-海綿分形模型(FSSM)[10]，相變等理論.

目前的理論確定宏觀和微觀并不是相對的.因為h是確定的，量子論也只對微觀成立.但對統(tǒng)計力學，宏觀和微觀是相對的，分維的自相似性結構也是相對的.而且統(tǒng)計力學與量子場論對應，所以統(tǒng)計力學中二者相對，高能時統(tǒng)一，則量子場論高能時也已統(tǒng)一，宏觀和微觀二者也應統(tǒng)一.如果相對，則應有標度性，即宇宙量子論[28-31].這可以結合泛量子論.它也是發(fā)展到不同時空范圍的“相對論”.

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