河北省武邑縣職教中心 (郵編：053400)

我們期待已久的2014年全國高考已悄然落下帷幕，本著承上啟下的命題思想及在繼承中有發(fā)展的命題原則，全國卷為我們呈現(xiàn)了許多優(yōu)秀的特色小題，以全國課標(biāo)Ⅰ理科數(shù)學(xué)的部分選擇題和填空題為例，讓我們一起回顧賞析一下.

賞析以向量為載體對(duì)圓錐曲線知識(shí)的考查，歷來是高考命題者的最愛.命題者試圖讓考生借助于數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)了對(duì)拋物線的定義的考查，也易于考生解題思路自然流暢地展開.

故選C.

賞析已知條件是一個(gè)我們?cè)偈煜げ贿^的結(jié)論，但由于命題者為它量身創(chuàng)設(shè)了一個(gè)特定的環(huán)境，便產(chǎn)生了一個(gè)特定的結(jié)果，帶給我們的雖是舊題但很有新意的感覺.其實(shí)一個(gè)好的題目就是一些簡單題目的好的有機(jī)組合.由此可見，熟記一些結(jié)論對(duì)我們解題是大有裨益的.

試題三( 第6題) 如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f(x)，則y=f(x)在[0,π]上的圖象大致為( )

試題四(第16題) 已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，a=2，且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC，則△ABC面積的最大值為________.

賞析此題集中考查了正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、均值不等式等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道具有較高能力要求的綜合性試題.本著高考要具有選拔性功能和試題要有梯度的命題原則，所以命題者特意把它作為填空題的壓軸題.這是一道考查考生思維能力和計(jì)算能力的好題.

解由正弦定理得(a+b)(a-b)=(c-b)c，也即a2=b2+c2-bc.由余弦定理得

所以A=60°.又因?yàn)閍=2，所以4=b2+c2-bc.又由均值定理得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，所以bc≤4，所以

試題五(第14題) 甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A、B、C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過的城市為________.

賞析這是一道反映實(shí)際生活場景考查邏輯思維能力的格調(diào)清新的小題，印證了“數(shù)學(xué)來源于生活而高于生活”這一主題.高考的指揮棒也積極引導(dǎo)我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中一定要關(guān)注生活，真正使數(shù)學(xué)的美，體現(xiàn)在實(shí)實(shí)在在的應(yīng)用之中，突出數(shù)學(xué)作為工具的實(shí)用性價(jià)值.

解可以按照丙、乙、甲的順序驗(yàn)證排除即可.故填A(yù).

試題六(第9題) 不等式組

p1：?(x,y)∈D，x+2y≥-2，

p2：?(x,y)∈D,x+2y≥2，

p3：?(x,y)∈D,x+2y≤3，

p4：?(x,y)∈D,x+2y≤-1，

其中真命題是( )

A.p2，p3B.p1，p4C.p1，p2D.p1，p3

賞析不拘泥于常規(guī)的求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最值，含蓄地借助于“存在性”、“任意性”等數(shù)學(xué)語言，喬裝打扮，使得這一小題同時(shí)具備了靈活性和開放性等特點(diǎn)，達(dá)到了對(duì)線性規(guī)劃問題的考查目的.