金東陽，劉黨輝，夏長峰

(裝備學(xué)院，北京 懷柔 101416)

0 引 言

現(xiàn)有的GNSS/INS組合導(dǎo)航主要分為松組合、緊組合與深組合。從輔助方式上來說，松組合與緊組合是單方面的對(duì)INS進(jìn)行輔助，一旦接收機(jī)在強(qiáng)干擾、衛(wèi)星信號(hào)中斷等惡劣條件下無法工作，組合導(dǎo)航系統(tǒng)將陷入癱瘓。深組合在結(jié)構(gòu)上是一種接收機(jī)與INS互輔助的組合方式，INS的導(dǎo)航結(jié)果經(jīng)過接收機(jī)校正后，繼續(xù)輔助接收機(jī)內(nèi)部跟蹤過程，有效提高了系統(tǒng)在惡劣環(huán)境下的精度。

深組合導(dǎo)航經(jīng)過近年來發(fā)展，逐步產(chǎn)生了兩大類：相干深組合與非相干深組合[1]。在相干深組合中，接收機(jī)將每一通道內(nèi)的I、Q支路信號(hào)集中直接作為導(dǎo)航濾波器觀測量，對(duì)INS誤差信息進(jìn)行估計(jì)。Edwards 等[2]采用這種結(jié)構(gòu)，利用FPGA硬件平臺(tái)，有效解決了在弱信號(hào)環(huán)境中深組合導(dǎo)航的定位問題。Jwo 等[3]對(duì)這種集中式的相干深組合進(jìn)行仿真，其導(dǎo)航濾波器中分別應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、多模交互式擴(kuò)展卡爾曼濾波、多模交互式無跡卡爾曼濾波四種算法，對(duì)比不同算法的導(dǎo)航精度與實(shí)時(shí)性，實(shí)驗(yàn)表明：采用多模交互式無極卡爾曼濾波算法時(shí)，系統(tǒng)在高動(dòng)態(tài)環(huán)境性能最優(yōu)。但是，這種集中的相干式深組合導(dǎo)航濾波維數(shù)巨大，如Draper實(shí)驗(yàn)室采用了一個(gè) 42 維的集中濾波器，這導(dǎo)致其計(jì)算負(fù)擔(dān)過重，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性差，不適合工程上進(jìn)一步應(yīng)用[4]。

非相干深組合導(dǎo)航在設(shè)計(jì)上保留了接收機(jī)原有的碼鑒相器與載波相位鑒別器等模塊，利用通道濾波器對(duì)接收機(jī)需要的跟蹤信息進(jìn)行估計(jì)，取代了傳統(tǒng)接收機(jī)跟蹤環(huán)路低通濾波器等結(jié)構(gòu)，同時(shí)避免了相干式深組合結(jié)構(gòu)帶來的運(yùn)算負(fù)擔(dān)大等問題[5]。非相干深組合導(dǎo)航通道濾波器通常以信號(hào)幅度、碼相位誤差、初始載波相位誤差以及載波頻率誤差為狀態(tài)變量[6]。但是信號(hào)幅度作為狀態(tài)變量對(duì)于接收機(jī)跟蹤過程并不是必要的，在通道濾波器中由于引入信號(hào)幅度狀態(tài)變量不但增加了算法的復(fù)雜程度，而且會(huì)帶來更多的觀測噪聲，為進(jìn)一步提高導(dǎo)航精度，本文針對(duì)通道濾波器算法提出改進(jìn)。

1 非相干深組合導(dǎo)航原理

圖1中所展示的是某一通道內(nèi)部的具體結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)由接收機(jī)基帶信號(hào)處理模塊、通道濾波器模塊、INS解算模塊、導(dǎo)航濾波器模塊共同組成。

非相干深組合利用碼與載波鑒相器與通道濾波器對(duì)碼相位誤差、載波相位誤差、載波頻率誤差進(jìn)行估計(jì)，對(duì)碼NCO與載波NCO進(jìn)行控制，并計(jì)算接收機(jī)與導(dǎo)航衛(wèi)星的偽距與偽距率信息。與此同時(shí)，INS實(shí)時(shí)解算在ECEF坐標(biāo)下，載體的位置、速度等信息，根據(jù)接收機(jī)導(dǎo)航電文支路所解調(diào)的衛(wèi)星星歷，計(jì)算INS測出的偽距與偽距率信息。INS與接收機(jī)所估算的偽距、偽距率的差值作為導(dǎo)航濾波器的觀測量，再通過導(dǎo)航濾波器估算出INS誤差狀態(tài)值與接收機(jī)跟蹤環(huán)路內(nèi)部跟蹤誤差修正量。INS誤差狀態(tài)值用于校正INS系統(tǒng)所輸出的導(dǎo)航信息。非相干深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的最終導(dǎo)航信息由經(jīng)過校正的INS輸出。

圖1 非相干深組合導(dǎo)航原理圖

傳統(tǒng)接收機(jī)跟蹤方式主要以標(biāo)量跟蹤為主[7]，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)信噪比變化時(shí)，由于跟蹤環(huán)路中采用低通濾波器，其增益與帶寬固定，標(biāo)量跟蹤方式無法適應(yīng)這種變化，信號(hào)質(zhì)量下降嚴(yán)重時(shí)，會(huì)最終導(dǎo)致跟蹤失鎖，非相干深組合采用矢量跟蹤環(huán)路有效避免了上述問題。

2 矢量跟蹤環(huán)路

矢量跟蹤環(huán)路中經(jīng)過積分的I、Q支路信號(hào)，分別在碼延遲鎖定環(huán)路與載波跟蹤環(huán)路進(jìn)入各自的鑒別器中，鑒別器輸出量作為通道濾波器的觀測值，通道濾波器模塊的功能是利用觀測量，基于Kalman 濾波算法，對(duì)碼相位誤差、載波相位誤差、載波頻率誤差進(jìn)行估計(jì)，其估計(jì)結(jié)果與導(dǎo)航濾波器所反饋的輔助頻率對(duì)碼NCO與載波NCO進(jìn)行控制，形成閉合的跟蹤環(huán)路，如前文訴述，矢量跟蹤環(huán)路的核心在于通道濾波器的設(shè)計(jì)。

2.1 通道濾波器設(shè)計(jì)

其中:a0,δa0,δf0,δθ0,δτ0各狀態(tài)變量是Kalman濾波之前的初始值;β為弧度-碼片轉(zhuǎn)換因子,且β=λL/2πλCA.

(1)

觀測量取第k次積分時(shí)間ΔT內(nèi)本地載波鑒相器輸出Δθ與碼鑒相器輸出Δτ,則觀測方程可表示為

(2)

2.2 INS輔助跟蹤原理

深組合與緊組合的重要區(qū)別在于,深組合是一種INS與接收機(jī)相互輔助的組合導(dǎo)航結(jié)構(gòu),對(duì)于無輔助的接收機(jī)PLL跟蹤環(huán)路,其反饋量僅能從自身通道中獲得,在深組合結(jié)構(gòu)中,PLL的NCO同時(shí)接受導(dǎo)航濾波器控制。INS輔助載波跟蹤環(huán)路,即將通過衛(wèi)星星歷中包含的衛(wèi)星速度和INS中包含的載體速度求得的多普勒頻率引入到跟蹤環(huán)路中,減弱或消除載體的動(dòng)態(tài),同時(shí)又能使環(huán)路噪聲帶寬大大減小,提高接收機(jī)的抗干擾性。利用經(jīng)過校正后的INS輸出的速度輔助估計(jì)跟蹤環(huán)路多普勒頻率,可有效降低PLL動(dòng)態(tài)范圍,在跟蹤過程中,通過減小帶寬,可同時(shí)實(shí)現(xiàn)消除動(dòng)態(tài)影響與提高抗噪能力,如果衛(wèi)星信號(hào)發(fā)生中斷,INS可持續(xù)估算載體的多普勒頻率誤差,保持衛(wèi)星信號(hào)不失鎖。

(3)

式中：Li表示視線方向接收機(jī)與衛(wèi)星的單位矢量,Vaid表示輔助速度,則有

(4)

式中：faid為INS輔助多普勒頻率；fL為北斗衛(wèi)星信號(hào)載波頻率；c為光速。

2.3 NCO控制方法

通道內(nèi)NCO控制量計(jì)算公式為

(5)

2.4 導(dǎo)航濾波器

導(dǎo)航濾波器模型與緊組合導(dǎo)航濾波器模型相類似,可以表示為

(6)

式中:XI(t)=[δL,δλ,δh,δVe,δVn,δVu,φe,φn,φu,εe,εn,εu,e,n,u];XG=[δtu,δtru];δL,δλ,δh表示在東北天坐標(biāo)系下INS的位置誤差;δVe,δVn,δVu表示東北天三向速度誤差;φe,φn,φu表示姿態(tài)角誤差;εe,εn,εu為陀螺儀常值漂移;e,n,u為加速度計(jì)零偏;δtu與δtru分別表示接收機(jī)鐘差與鐘頻誤差;W(t)為系統(tǒng)噪聲。

(7)

式中,VGNSS為觀測噪聲,其中具體狀態(tài)矩陣FI,FG以及噪聲狀態(tài)矩陣GI,GG與觀測矩陣H的取值參考文獻(xiàn)[10]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

以東北天坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，仿真慣性元件信號(hào)誤差：陀螺儀常值漂移0.3°/h，白噪聲均方差0.02°/h，加速度計(jì)常值零偏為100 μg，白噪聲均方差為10 μg.針對(duì)衛(wèi)星仿真信號(hào)，接收機(jī)預(yù)檢測積分時(shí)間為 1 ms，采樣頻率為 30 MHz，采樣后信號(hào)中頻為 7 MHz.緊組合中跟蹤環(huán)帶寬為 10 Hz，設(shè)定阻尼因子為 0.707，碼環(huán)為二階延遲鎖定環(huán)，噪聲帶寬為2.5 Hz，載波環(huán)和碼環(huán)增益分別為 0.3 和 0.5，信噪比約為-20 dB.為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的非相干深組合導(dǎo)航跟蹤性能，分別仿真環(huán)路無INS輔助跟蹤的緊組合，跟蹤環(huán)路采用傳統(tǒng)通道濾波器的非相干深組合，與本文所設(shè)計(jì)的非相干深組合導(dǎo)航，對(duì)比同一通道緊組合多普勒頻率誤差與非相干深組合多普率頻率誤差的跟蹤情況。

3.1 改進(jìn)的通道濾波器性能

圖2示出了緊組合、采用傳統(tǒng)通道濾波器模型的非相干深組合與采用本文改進(jìn)的通道濾波器模型非相干深組合某一通道內(nèi)的多普勒頻率誤差對(duì)比。由圖可知緊組合在起始跟蹤時(shí)，通道內(nèi)多普勒頻率誤差波動(dòng)較大，跟蹤所需時(shí)間較長。由于改進(jìn)的通道濾波器中狀態(tài)變量減少了信號(hào)幅度，同時(shí)增加了載波相位變化率加速度誤差，相比于傳統(tǒng)通道濾波器含有噪聲較少，這將使環(huán)路跟蹤過程更為精確。

圖2 通道跟蹤性能對(duì)比

圖3示出了緊組合、采用傳統(tǒng)通道濾波器模型的非相干深組合、采用改進(jìn)的通道濾波器模型的非相干深組合所解調(diào)的導(dǎo)航電文，從解調(diào)出的信號(hào)質(zhì)量可以看出，緊組合與傳統(tǒng)通道濾波器所解調(diào)出的導(dǎo)航電文質(zhì)量較差，傳統(tǒng)通道濾波器相比于緊組合解調(diào)效果稍有提高，改進(jìn)的通道濾波器所解調(diào)出的導(dǎo)航電文中誤差較小，信號(hào)質(zhì)量較前兩種方法有明顯提高，說明改進(jìn)的通道濾波器到濾波器跟蹤性能更加優(yōu)越，有效降低了導(dǎo)航電文的誤碼概率，與前文分析一致。

圖3 解調(diào)導(dǎo)航電文效果對(duì)比

3.2 改進(jìn)的非相干深組合導(dǎo)航性能

圖4、圖5分別示出了緊組合、傳統(tǒng)的非相干深組合導(dǎo)航與改進(jìn)的非相干深組合導(dǎo)航東向、北向的位置誤差與速度誤差。從圖中可以看出，緊組合導(dǎo)航精度明顯不及非相干深組合，在所設(shè)的仿真條件下，改進(jìn)后的非相干深組合精度較傳統(tǒng)方法有了進(jìn)一步提升，收斂后的位置誤差在2 m級(jí)左右，速度誤差不超過0.2 m/s，且收斂速度較快，說明這種改進(jìn)的非相干深組合導(dǎo)航可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

圖4 東向位置速度誤差

圖5 北向位置速度誤差

4 結(jié)束語

在利用傳統(tǒng)通道濾波器模型中，由于碼與載波鑒相器不含有信號(hào)幅度的估測信息，導(dǎo)致跟蹤環(huán)路中觀測噪聲較大，本文提出將通道濾波器模型進(jìn)行改進(jìn)，去除信號(hào)幅度狀態(tài)變量，同時(shí)加入載波相位變化率加速度誤差，仿真實(shí)驗(yàn)表明：這種改進(jìn)的非相干深組合導(dǎo)航方法的跟蹤性能與導(dǎo)航精度相比于傳統(tǒng)的非相干深組合導(dǎo)航方法有了進(jìn)一步提高。

[1]王新龍,于 潔. 基于矢量跟蹤的 SINS/GPS 深組合導(dǎo)航方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2009,17(6): 710-717.

[2]EDWARDS W L,CLARKl B J,BEVLY D M. Implementation details of a deeply integrated GPS/INS software receiver[J]. IEEE,Position Location and Navigation Symposium (PLANS),2010:1137-1146.

[3]JWO Dahjing,HU Chiawei,TSENG Chienhao. Nonlinear filtering with IMM algorithm for ultra-tight GPS/INS integration[J]. International Journal of Advanced Robotic Systems,2013,10(222):1013-1029.

[4]文 立. 基于環(huán)路卡爾曼估計(jì)的慣性/GPS 深組合算法研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué),2011.

[5]GRONES P D,MATHER C J,MACAULAY A . Demonstration of non-coherent deep INS/GPS integration for optimized signal-to-noise performance[J]. Proceedings of the Institute of Navigation (ION GNSS 2007),2007: 2627-2638.

[6]PETOVELLO M,LACHAPELLE G. Comparison of vector-based software receiver implementations with application to ultra-tight GPS/INS integration[C]// Institute of Navigation GPS/GNSS Conference. Fort Worth,TX. Institute of Navigation,2006:1790-1799.

[7]ZHAO S,LU M,FENG Z. Implementation and performance assessment of a vector tracking method based on a software GPS receiver[J]. Journal of Navigation,2011,64(S1): 151-161.

[8]MESKIN D G,BAR-ITZHACK I Y. Observability analysis of piece-wise constant systems-part i:Theory. [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,1992,28(4): 1056-1067.

[9]WON J H,DOTTERBOCK D,EISSFELLER B. Performance comparison of different forms of Kalman filter approaches for a vector-based GNSS signal tracking loop[J]. Navigation,2010(57):185-199.

[10]張光理. 北斗/SINS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2012.