武征宇

（東北師范大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024）

交流電橋主要用來(lái)測(cè)量電容器的電容量和線(xiàn)圈的電感量，它是電感、電容測(cè)量中精確的測(cè)量?jī)x器。測(cè)量的前提是實(shí)現(xiàn)電橋的平衡，可以看出平衡的準(zhǔn)確調(diào)處對(duì)于實(shí)際測(cè)量具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)原理

交流電橋的電路形式與直流電橋相同，并且都是采用比較法進(jìn)行測(cè)量。其電路如圖1所示。交流電橋的交流信號(hào)為Us；指零器G采用高靈敏度的交流毫伏表或交流檢流計(jì)等；橋臂中各元件不都是電阻，它們也可以是電容、電感或RLC的組合回路等。

圖1

1.1 利用交流電表作為平衡指示器

按照交流電橋平衡條件，B、D兩B、D點(diǎn)電壓幅度相等，相位一致。

即：Z1Z3=Z2Z4

在此種條件下，IG=0

1.2 利用示波器作為平衡指示器

在不同的電路連接形式下，做到示波器兩條信號(hào)線(xiàn)全部接地，即做到將CH1與CH2信號(hào)分別接在BC、CD兩端，在此時(shí)可以采用兩種方法進(jìn)行觀測(cè)，后續(xù)試驗(yàn)均采用李薩如圖形法觀測(cè)，即法②。

①觀察B、D兩點(diǎn)電位，調(diào)節(jié)電橋，使Ubc、Ubd的波形基本重合，此時(shí)相位、振幅雖有稍小差異，但已接近重合。

②將示波器轉(zhuǎn)換為X-Y模式，將Ubc、Ubd分別加在示波管X、Y偏轉(zhuǎn)板上，從X-Y兩個(gè)方向進(jìn)行合成，顯示“ADD檔”曲線(xiàn)。不平衡時(shí)合成圖線(xiàn)為橢圓，平衡時(shí)為與X軸或Y軸成45度的直線(xiàn)。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 示波器法

將標(biāo)準(zhǔn)電感L2定為0.1H，選取電感值約為10mH的待測(cè)線(xiàn)圈Lx。將示波器CH1信號(hào)與CH2信號(hào)分別接于AB與BC兩端。將信號(hào)發(fā)生器頻率定在1000Hz，電源電壓自2V至10V依次變化，待調(diào)節(jié)至平衡時(shí)記錄電阻阻值，并計(jì)算處于此時(shí)的Lx值。

2.2 交流電表法

將標(biāo)準(zhǔn)電感L2定為0.1H，Lx為示波器法中所用到的同一待測(cè)線(xiàn)圈。將交流電表置于BD間，采用15mV檔。將信號(hào)發(fā)生器頻率定在1000Hz，電源電壓自2V至10V依次變化，待調(diào)節(jié)至平衡時(shí)記錄電阻阻值以及此時(shí)電表指示的數(shù)值，并計(jì)算出此時(shí)的Lx值。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

在實(shí)驗(yàn)前已知電感電橋待測(cè)線(xiàn)圈約10mH，標(biāo)準(zhǔn)電感為0.1H，故預(yù)先將R3、R4定在4000Ω與400Ω；已知電容電橋待測(cè)電容值約為1μF，標(biāo)準(zhǔn)電容為 0.1μF，故預(yù)先將 R3、R4的阻值定在 400Ω 與 4000Ω。電感電橋?qū)嶒?yàn)原始數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2。

圖2

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

從上表可以看到，電源電壓在2-10V范圍內(nèi)變化，若將示波器測(cè)量值換算為有效值，高壓時(shí)示波器作為電橋的平衡指零儀，與用交流毫伏表作為電橋的平衡指零儀的測(cè)量值基本相同，隨著電源電壓的減小示波器的測(cè)量值變化很小，而交流毫伏表作為電橋的平衡指零儀的測(cè)量值明顯有明顯變化。這也進(jìn)一步證實(shí)了示波器法的可行性與科學(xué)性。

觀測(cè)表中的指針最小偏向，可以發(fā)現(xiàn)隨著電源電壓的增加，電橋的靈敏度升高，利用交流電表法測(cè)量時(shí)電表愈發(fā)不容易調(diào)平，由此便增帶實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，致使測(cè)量結(jié)果不夠準(zhǔn)確，而采取示波器法不存在類(lèi)似問(wèn)題。

但在實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電器元件與標(biāo)準(zhǔn)原件在其電感值、電容值亦或二者相互比較均不在同一數(shù)量級(jí)上，如若選取大小為同一數(shù)量級(jí)的兩電子元件，由于實(shí)驗(yàn)室電阻箱“×1 檔”“×0.1 檔”“×0.01 檔”不夠準(zhǔn)確，因此在示波器上相應(yīng)的波形變化并不明顯，因此在沒(méi)有合適標(biāo)準(zhǔn)電子元件時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)定便顯得相對(duì)困難，造成數(shù)值不準(zhǔn)確，這也是示波器法的一大弊端。

4 應(yīng)用建議

在學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，交流電橋一節(jié)實(shí)驗(yàn)用時(shí)短，在課堂前半部分理論講解過(guò)后，學(xué)生大多能夠較快的完成后續(xù)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，對(duì)于學(xué)生加深對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解不利。由于學(xué)生對(duì)于示波器的使用方法有一定的了解，因此引入示波器并不會(huì)加重學(xué)生的實(shí)驗(yàn)負(fù)擔(dān)，反而有利于其物理思想的外延。

示波器法可以直觀的顯示電橋的幅相關(guān)系。而交流電橋法難以做到這一點(diǎn)。因此在對(duì)交流電子原件特性差異的理解上，示波器法顯然更勝一籌。

示波器法除包含因電阻箱阻值不準(zhǔn)所引發(fā)的誤差外，不存在其它誤差。而交流電橋法還蘊(yùn)含著交流電表示數(shù)難以歸零所引帶的系統(tǒng)誤差，因此后者所測(cè)得的精度較差。讓學(xué)有余力的同學(xué)同時(shí)完成兩組實(shí)驗(yàn)，有利于加深其對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，在相關(guān)儀器的應(yīng)用上也大有裨益，因此對(duì)于示波器法進(jìn)行簡(jiǎn)單的是必要的。

5 總結(jié)

本文分別用示波器與交流電表做交流電橋的平衡指示器，在電感電橋的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，分別進(jìn)行了電容值或電感值的精測(cè)。通過(guò)對(duì)于數(shù)值的橫向比較與分析，肯定了示波器法的可行性與科學(xué)性，并對(duì)于交流電橋一節(jié)的實(shí)驗(yàn)課程提出了對(duì)應(yīng)的課堂建議。

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