賈再洪+楊鑫
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)明確指出:“在整個(gè)數(shù)學(xué)教育過程中教師都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體?!本C合與實(shí)踐領(lǐng)域很好地溝通了現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,促使“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體,使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。基于上述出發(fā)點(diǎn),我們就如何在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)做了一些有益的探索與研究?,F(xiàn)不揣淺陋,略陳管見。
一、融入趣味元素,體驗(yàn)應(yīng)用樂趣
布魯納說:“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?!痹谠O(shè)計(jì)和開展綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的整個(gè)過程中,要有機(jī)融入趣味元素,吸引學(xué)生參與活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)過程中寓學(xué)于樂、寓智于趣,主動(dòng)地獲取知識(shí)。在綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中,我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而有趣的活動(dòng)情節(jié),讓學(xué)生興致勃勃地置身于快樂的活動(dòng)情境中,這不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題,而且讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣,從而極大地激發(fā)他們參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的積極性,較好地發(fā)展其數(shù)學(xué)的探究和思維能力。獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐活動(dòng)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的獨(dú)特作用。
如老師組織學(xué)生到商店觀察購物情形后,回到教室開展角色游戲“小小商店”,讓學(xué)生在快樂的購物游戲活動(dòng)中掌握四則運(yùn)算方法和技能。又如,老師在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了方向以后,組織學(xué)生開展“超級(jí)模仿秀”的實(shí)踐活動(dòng):老師說一種動(dòng)物請(qǐng)小朋友模仿,看誰模仿得最像。老師不斷發(fā)出童話般的口令:小兔向上拍拍手、小鴨向左走兩步、小狗向東跳三下、小熊向北彎彎腰、小猴向西撓撓背……學(xué)生則爭先恐后參與活動(dòng),一時(shí)氣氛異?;钴S。學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的同時(shí),實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、快樂??此瓶菰锏臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)因其有了趣味性,從而大大活躍了學(xué)習(xí)氣氛,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
二、觸碰歷史文化,感受應(yīng)用價(jià)值
數(shù)學(xué)是人類社會(huì)文明的結(jié)晶。自人類社會(huì)活動(dòng)產(chǎn)生以來就有了數(shù)學(xué),在數(shù)千年的人類發(fā)展史中,數(shù)學(xué)也在歲月的坎坷和磨礪中不斷成長和蛻變,數(shù)學(xué)為人類文明的進(jìn)程作出了不可估量的貢獻(xiàn)。從結(jié)繩計(jì)事的原始數(shù)學(xué)到紛繁復(fù)雜而支系眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)無時(shí)無處不在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的巨大作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。我們可以依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn),有針對(duì)性地開展有關(guān)認(rèn)識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化歷史的綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。
如在第一學(xué)段,學(xué)生對(duì)基本的圖形和數(shù)量有了一定的認(rèn)識(shí)后,在家長和老師的幫助下,老師組織學(xué)生開展了一次“古代的數(shù)字和圖形”的活動(dòng),學(xué)生們?cè)谙嗷サ慕涣髦辛私獾剑汗虐<敖鹱炙慕ㄔ煲呀?jīng)具備一些初等幾何知識(shí);古巴比倫已經(jīng)使用較為系統(tǒng)的以60為基數(shù)的數(shù)系;而古代中國數(shù)學(xué)更是世界數(shù)學(xué)史中的瑰寶,數(shù)千年前的陶器上已刻有用 |、||、|||、||||等表示1、2、3、4的記號(hào),有用圓點(diǎn)堆成的三角形或正多邊形……學(xué)生在被古人聰明智慧所震撼的同時(shí),深深感受到數(shù)學(xué)歷史文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。在第二學(xué)段,學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有了較明顯的增長,同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步的了解,筆者組織了一次“我與數(shù)學(xué)大師對(duì)話”的活動(dòng),讓學(xué)生自己在網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊、書籍上收集有關(guān)數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的故事。學(xué)生在資料收集以及交流匯報(bào)會(huì)中提及:我國數(shù)學(xué)泰斗華羅庚帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法,大大提高了工作效率,改變工作管理方式;國家最高科技獎(jiǎng)獲得者、中國科學(xué)院院士谷超豪教授致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天領(lǐng)域中去,經(jīng)其反復(fù)設(shè)計(jì)、選用的方法在我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計(jì)算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用,為我國國防科研作出了巨大貢獻(xiàn)等。在和數(shù)學(xué)巨匠們進(jìn)行思想碰撞和心靈的交流中,學(xué)生被深深感染,沒想到數(shù)學(xué)竟有如此廣博和深遠(yuǎn)的應(yīng)用,同時(shí)又被大師們獻(xiàn)身科學(xué)的崇高精神所折服,這無疑對(duì)學(xué)生從小立志學(xué)好數(shù)學(xué)、報(bào)效國家產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。
三、放眼未來成長,拓展應(yīng)用時(shí)空
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。隨著歲月的增長,孩子們總會(huì)長大,終會(huì)離開校園,踏上社會(huì),一些諸如公式、法則、性質(zhì)等純數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎沒有什么應(yīng)用的機(jī)會(huì),或許他們會(huì)很快忘記這些純數(shù)學(xué)知識(shí)。但那些在有趣而生動(dòng)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中,所銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神及價(jià)值觀,也一定會(huì)長期在他們生活和工作中發(fā)揮重要作用,一定會(huì)伴隨著他們的整個(gè)人生之路。綜合與實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課的補(bǔ)充與延伸,有價(jià)值的綜合與實(shí)踐活動(dòng)更能使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感體驗(yàn),因此綜合與實(shí)踐的組織與開展必須打破教材、教室及課時(shí)的局限性,站在促使學(xué)生終身發(fā)展的高度上展開教學(xué)活動(dòng)。
如針對(duì)目前我國因經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長而導(dǎo)致的環(huán)境污染、資源枯竭等嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)的問題,我組織學(xué)生開展了“了解我們的生存空間”的活動(dòng),分以下四步:
第一,以小組為單位,觀察采訪、討論,查閱書籍雜志,上網(wǎng)搜索,收集一些我國近幾年人口、城鎮(zhèn)生活污水排放量、造林面積等數(shù)據(jù)或圖片。
第二,匯總小組材料,進(jìn)行篩選。將有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成統(tǒng)計(jì)圖。然后集中在小組內(nèi)展開討論,交流導(dǎo)致變化趨勢的原因及自己的感受。
第三,匯總、匯報(bào)、展示。把數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖、圖片制成展板,談?wù)勛约涸谶@次活動(dòng)中的體會(huì)。
第四,發(fā)出倡議:用自己喜歡的方式來告誡人們或呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。
整個(gè)活動(dòng)過程,學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能收集整理數(shù)據(jù)、分析問題、提出對(duì)策,有效增強(qiáng)了他們的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生們?cè)诟惺艿缴姝h(huán)境惡化的同時(shí),從人口增長及環(huán)境污染不斷加劇的數(shù)據(jù)中,感受到環(huán)保的必要性和迫切性,增強(qiáng)了環(huán)保意識(shí)與社會(huì)責(zé)任感。
四、經(jīng)歷活動(dòng)全程,凸現(xiàn)應(yīng)用主體
經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)有別于具體知識(shí)的探索活動(dòng),要特別注重活動(dòng)過程的展開,重視學(xué)生在過程中的體驗(yàn)和感受。過程生發(fā)體驗(yàn),過程激發(fā)靈感,過程引發(fā)創(chuàng)新。讓學(xué)生有效經(jīng)歷綜合與實(shí)踐活動(dòng)過程需要注意以下幾個(gè)方面的問題:一是要放手讓學(xué)生自主參與實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下一般會(huì)愿意積極投身實(shí)踐的過程,教師要注意給學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì),讓學(xué)生完整地經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)過程;二是要關(guān)注每個(gè)學(xué)生參與的積極性和參與的程度。每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)不同,經(jīng)驗(yàn)積累有別,實(shí)踐與活動(dòng)能力參差不齊,在學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程中,教師要注意了解他們實(shí)際參與實(shí)踐活動(dòng)的情況,對(duì)不同的學(xué)生給予有針對(duì)性的指導(dǎo)。為此,教者要充分利用綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn),讓每位學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)的全過程,在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和整體性認(rèn)識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng),使其真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
首先,要引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)。例如,教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)”的方法后,這樣啟發(fā)學(xué)生:請(qǐng)你從身邊生活中找出一個(gè)你感興趣的主題,用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,并闡明你對(duì)這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了很多種有價(jià)值的方案主題,如“五年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”“小學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等。
其次,要把自主探究的時(shí)間盡可能多地留給學(xué)生。如學(xué)校正著手建造一座體育館,我便不失時(shí)機(jī)組織學(xué)生開展了“我們的體育館”活動(dòng):我們學(xué)校為了讓大家在下雨天能正常開展體育活動(dòng),準(zhǔn)備在學(xué)校西南角建造一座體育館(如下圖),周圍的空地上(圖中灰色部分)需要進(jìn)行綠化和美化,你們能幫忙設(shè)計(jì)嗎?(請(qǐng)畫出草圖)
聽說是為自己的體育館進(jìn)行美化設(shè)計(jì),學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試,他們極盡所能利用所學(xué)的平面圖形等數(shù)學(xué)知識(shí),積極動(dòng)手動(dòng)腦,設(shè)計(jì)出了豐富多彩的方案,甚至有部分方案被學(xué)校采用。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中,學(xué)生的主體意識(shí)得到了充分的尊重和發(fā)揮,他們真正體驗(yàn)到了做學(xué)習(xí)主人的快樂,我們完全有理由相信,在今后的學(xué)習(xí)和生活中他們會(huì)更樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
毋庸置疑,開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過程就是一個(gè)不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法探究問題、解決問題、增長知識(shí)和獲取積極情感體驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過程。教者應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)教材、充分尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),善于從生活、網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等不同途徑和渠道挖掘素材,精心設(shè)計(jì)活動(dòng)方案,積極組織和引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地參與到活動(dòng)中來,從數(shù)學(xué)的視角、運(yùn)用數(shù)學(xué)化的方式認(rèn)識(shí)和探索數(shù)學(xué)世界,持續(xù)增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí),使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的工作和生活中發(fā)揮深遠(yuǎn)的作用。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)明確指出:“在整個(gè)數(shù)學(xué)教育過程中教師都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。”綜合與實(shí)踐領(lǐng)域很好地溝通了現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,促使“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體,使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?;谏鲜龀霭l(fā)點(diǎn),我們就如何在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)做了一些有益的探索與研究?,F(xiàn)不揣淺陋,略陳管見。
一、融入趣味元素,體驗(yàn)應(yīng)用樂趣
布魯納說:“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?!痹谠O(shè)計(jì)和開展綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的整個(gè)過程中,要有機(jī)融入趣味元素,吸引學(xué)生參與活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)過程中寓學(xué)于樂、寓智于趣,主動(dòng)地獲取知識(shí)。在綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中,我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而有趣的活動(dòng)情節(jié),讓學(xué)生興致勃勃地置身于快樂的活動(dòng)情境中,這不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題,而且讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣,從而極大地激發(fā)他們參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的積極性,較好地發(fā)展其數(shù)學(xué)的探究和思維能力。獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐活動(dòng)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的獨(dú)特作用。
如老師組織學(xué)生到商店觀察購物情形后,回到教室開展角色游戲“小小商店”,讓學(xué)生在快樂的購物游戲活動(dòng)中掌握四則運(yùn)算方法和技能。又如,老師在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了方向以后,組織學(xué)生開展“超級(jí)模仿秀”的實(shí)踐活動(dòng):老師說一種動(dòng)物請(qǐng)小朋友模仿,看誰模仿得最像。老師不斷發(fā)出童話般的口令:小兔向上拍拍手、小鴨向左走兩步、小狗向東跳三下、小熊向北彎彎腰、小猴向西撓撓背……學(xué)生則爭先恐后參與活動(dòng),一時(shí)氣氛異?;钴S。學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的同時(shí),實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、快樂??此瓶菰锏臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)因其有了趣味性,從而大大活躍了學(xué)習(xí)氣氛,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
二、觸碰歷史文化,感受應(yīng)用價(jià)值
數(shù)學(xué)是人類社會(huì)文明的結(jié)晶。自人類社會(huì)活動(dòng)產(chǎn)生以來就有了數(shù)學(xué),在數(shù)千年的人類發(fā)展史中,數(shù)學(xué)也在歲月的坎坷和磨礪中不斷成長和蛻變,數(shù)學(xué)為人類文明的進(jìn)程作出了不可估量的貢獻(xiàn)。從結(jié)繩計(jì)事的原始數(shù)學(xué)到紛繁復(fù)雜而支系眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)無時(shí)無處不在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的巨大作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。我們可以依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn),有針對(duì)性地開展有關(guān)認(rèn)識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化歷史的綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。
如在第一學(xué)段,學(xué)生對(duì)基本的圖形和數(shù)量有了一定的認(rèn)識(shí)后,在家長和老師的幫助下,老師組織學(xué)生開展了一次“古代的數(shù)字和圖形”的活動(dòng),學(xué)生們?cè)谙嗷サ慕涣髦辛私獾剑汗虐<敖鹱炙慕ㄔ煲呀?jīng)具備一些初等幾何知識(shí);古巴比倫已經(jīng)使用較為系統(tǒng)的以60為基數(shù)的數(shù)系;而古代中國數(shù)學(xué)更是世界數(shù)學(xué)史中的瑰寶,數(shù)千年前的陶器上已刻有用 |、||、|||、||||等表示1、2、3、4的記號(hào),有用圓點(diǎn)堆成的三角形或正多邊形……學(xué)生在被古人聰明智慧所震撼的同時(shí),深深感受到數(shù)學(xué)歷史文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。在第二學(xué)段,學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有了較明顯的增長,同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步的了解,筆者組織了一次“我與數(shù)學(xué)大師對(duì)話”的活動(dòng),讓學(xué)生自己在網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊、書籍上收集有關(guān)數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的故事。學(xué)生在資料收集以及交流匯報(bào)會(huì)中提及:我國數(shù)學(xué)泰斗華羅庚帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法,大大提高了工作效率,改變工作管理方式;國家最高科技獎(jiǎng)獲得者、中國科學(xué)院院士谷超豪教授致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天領(lǐng)域中去,經(jīng)其反復(fù)設(shè)計(jì)、選用的方法在我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計(jì)算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用,為我國國防科研作出了巨大貢獻(xiàn)等。在和數(shù)學(xué)巨匠們進(jìn)行思想碰撞和心靈的交流中,學(xué)生被深深感染,沒想到數(shù)學(xué)竟有如此廣博和深遠(yuǎn)的應(yīng)用,同時(shí)又被大師們獻(xiàn)身科學(xué)的崇高精神所折服,這無疑對(duì)學(xué)生從小立志學(xué)好數(shù)學(xué)、報(bào)效國家產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。
三、放眼未來成長,拓展應(yīng)用時(shí)空
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。隨著歲月的增長,孩子們總會(huì)長大,終會(huì)離開校園,踏上社會(huì),一些諸如公式、法則、性質(zhì)等純數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎沒有什么應(yīng)用的機(jī)會(huì),或許他們會(huì)很快忘記這些純數(shù)學(xué)知識(shí)。但那些在有趣而生動(dòng)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中,所銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神及價(jià)值觀,也一定會(huì)長期在他們生活和工作中發(fā)揮重要作用,一定會(huì)伴隨著他們的整個(gè)人生之路。綜合與實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課的補(bǔ)充與延伸,有價(jià)值的綜合與實(shí)踐活動(dòng)更能使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感體驗(yàn),因此綜合與實(shí)踐的組織與開展必須打破教材、教室及課時(shí)的局限性,站在促使學(xué)生終身發(fā)展的高度上展開教學(xué)活動(dòng)。
如針對(duì)目前我國因經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長而導(dǎo)致的環(huán)境污染、資源枯竭等嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)的問題,我組織學(xué)生開展了“了解我們的生存空間”的活動(dòng),分以下四步:
第一,以小組為單位,觀察采訪、討論,查閱書籍雜志,上網(wǎng)搜索,收集一些我國近幾年人口、城鎮(zhèn)生活污水排放量、造林面積等數(shù)據(jù)或圖片。
第二,匯總小組材料,進(jìn)行篩選。將有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成統(tǒng)計(jì)圖。然后集中在小組內(nèi)展開討論,交流導(dǎo)致變化趨勢的原因及自己的感受。
第三,匯總、匯報(bào)、展示。把數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖、圖片制成展板,談?wù)勛约涸谶@次活動(dòng)中的體會(huì)。
第四,發(fā)出倡議:用自己喜歡的方式來告誡人們或呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。
整個(gè)活動(dòng)過程,學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能收集整理數(shù)據(jù)、分析問題、提出對(duì)策,有效增強(qiáng)了他們的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生們?cè)诟惺艿缴姝h(huán)境惡化的同時(shí),從人口增長及環(huán)境污染不斷加劇的數(shù)據(jù)中,感受到環(huán)保的必要性和迫切性,增強(qiáng)了環(huán)保意識(shí)與社會(huì)責(zé)任感。
四、經(jīng)歷活動(dòng)全程,凸現(xiàn)應(yīng)用主體
經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)有別于具體知識(shí)的探索活動(dòng),要特別注重活動(dòng)過程的展開,重視學(xué)生在過程中的體驗(yàn)和感受。過程生發(fā)體驗(yàn),過程激發(fā)靈感,過程引發(fā)創(chuàng)新。讓學(xué)生有效經(jīng)歷綜合與實(shí)踐活動(dòng)過程需要注意以下幾個(gè)方面的問題:一是要放手讓學(xué)生自主參與實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下一般會(huì)愿意積極投身實(shí)踐的過程,教師要注意給學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì),讓學(xué)生完整地經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)過程;二是要關(guān)注每個(gè)學(xué)生參與的積極性和參與的程度。每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)不同,經(jīng)驗(yàn)積累有別,實(shí)踐與活動(dòng)能力參差不齊,在學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程中,教師要注意了解他們實(shí)際參與實(shí)踐活動(dòng)的情況,對(duì)不同的學(xué)生給予有針對(duì)性的指導(dǎo)。為此,教者要充分利用綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn),讓每位學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)的全過程,在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和整體性認(rèn)識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng),使其真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
首先,要引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)。例如,教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)”的方法后,這樣啟發(fā)學(xué)生:請(qǐng)你從身邊生活中找出一個(gè)你感興趣的主題,用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,并闡明你對(duì)這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了很多種有價(jià)值的方案主題,如“五年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”“小學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等。
其次,要把自主探究的時(shí)間盡可能多地留給學(xué)生。如學(xué)校正著手建造一座體育館,我便不失時(shí)機(jī)組織學(xué)生開展了“我們的體育館”活動(dòng):我們學(xué)校為了讓大家在下雨天能正常開展體育活動(dòng),準(zhǔn)備在學(xué)校西南角建造一座體育館(如下圖),周圍的空地上(圖中灰色部分)需要進(jìn)行綠化和美化,你們能幫忙設(shè)計(jì)嗎?(請(qǐng)畫出草圖)
聽說是為自己的體育館進(jìn)行美化設(shè)計(jì),學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試,他們極盡所能利用所學(xué)的平面圖形等數(shù)學(xué)知識(shí),積極動(dòng)手動(dòng)腦,設(shè)計(jì)出了豐富多彩的方案,甚至有部分方案被學(xué)校采用。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中,學(xué)生的主體意識(shí)得到了充分的尊重和發(fā)揮,他們真正體驗(yàn)到了做學(xué)習(xí)主人的快樂,我們完全有理由相信,在今后的學(xué)習(xí)和生活中他們會(huì)更樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
毋庸置疑,開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過程就是一個(gè)不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法探究問題、解決問題、增長知識(shí)和獲取積極情感體驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過程。教者應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)教材、充分尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),善于從生活、網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等不同途徑和渠道挖掘素材,精心設(shè)計(jì)活動(dòng)方案,積極組織和引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地參與到活動(dòng)中來,從數(shù)學(xué)的視角、運(yùn)用數(shù)學(xué)化的方式認(rèn)識(shí)和探索數(shù)學(xué)世界,持續(xù)增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí),使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的工作和生活中發(fā)揮深遠(yuǎn)的作用。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)明確指出:“在整個(gè)數(shù)學(xué)教育過程中教師都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。”綜合與實(shí)踐領(lǐng)域很好地溝通了現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,促使“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體,使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?;谏鲜龀霭l(fā)點(diǎn),我們就如何在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)做了一些有益的探索與研究?,F(xiàn)不揣淺陋,略陳管見。
一、融入趣味元素,體驗(yàn)應(yīng)用樂趣
布魯納說:“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?!痹谠O(shè)計(jì)和開展綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的整個(gè)過程中,要有機(jī)融入趣味元素,吸引學(xué)生參與活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)過程中寓學(xué)于樂、寓智于趣,主動(dòng)地獲取知識(shí)。在綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中,我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而有趣的活動(dòng)情節(jié),讓學(xué)生興致勃勃地置身于快樂的活動(dòng)情境中,這不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題,而且讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣,從而極大地激發(fā)他們參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的積極性,較好地發(fā)展其數(shù)學(xué)的探究和思維能力。獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐活動(dòng)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的獨(dú)特作用。
如老師組織學(xué)生到商店觀察購物情形后,回到教室開展角色游戲“小小商店”,讓學(xué)生在快樂的購物游戲活動(dòng)中掌握四則運(yùn)算方法和技能。又如,老師在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了方向以后,組織學(xué)生開展“超級(jí)模仿秀”的實(shí)踐活動(dòng):老師說一種動(dòng)物請(qǐng)小朋友模仿,看誰模仿得最像。老師不斷發(fā)出童話般的口令:小兔向上拍拍手、小鴨向左走兩步、小狗向東跳三下、小熊向北彎彎腰、小猴向西撓撓背……學(xué)生則爭先恐后參與活動(dòng),一時(shí)氣氛異常活躍。學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的同時(shí),實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、快樂。看似枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)因其有了趣味性,從而大大活躍了學(xué)習(xí)氣氛,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
二、觸碰歷史文化,感受應(yīng)用價(jià)值
數(shù)學(xué)是人類社會(huì)文明的結(jié)晶。自人類社會(huì)活動(dòng)產(chǎn)生以來就有了數(shù)學(xué),在數(shù)千年的人類發(fā)展史中,數(shù)學(xué)也在歲月的坎坷和磨礪中不斷成長和蛻變,數(shù)學(xué)為人類文明的進(jìn)程作出了不可估量的貢獻(xiàn)。從結(jié)繩計(jì)事的原始數(shù)學(xué)到紛繁復(fù)雜而支系眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)無時(shí)無處不在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的巨大作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值是作為一名數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。我們可以依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn),有針對(duì)性地開展有關(guān)認(rèn)識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化歷史的綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。
如在第一學(xué)段,學(xué)生對(duì)基本的圖形和數(shù)量有了一定的認(rèn)識(shí)后,在家長和老師的幫助下,老師組織學(xué)生開展了一次“古代的數(shù)字和圖形”的活動(dòng),學(xué)生們?cè)谙嗷サ慕涣髦辛私獾剑汗虐<敖鹱炙慕ㄔ煲呀?jīng)具備一些初等幾何知識(shí);古巴比倫已經(jīng)使用較為系統(tǒng)的以60為基數(shù)的數(shù)系;而古代中國數(shù)學(xué)更是世界數(shù)學(xué)史中的瑰寶,數(shù)千年前的陶器上已刻有用 |、||、|||、||||等表示1、2、3、4的記號(hào),有用圓點(diǎn)堆成的三角形或正多邊形……學(xué)生在被古人聰明智慧所震撼的同時(shí),深深感受到數(shù)學(xué)歷史文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長。在第二學(xué)段,學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有了較明顯的增長,同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步的了解,筆者組織了一次“我與數(shù)學(xué)大師對(duì)話”的活動(dòng),讓學(xué)生自己在網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊、書籍上收集有關(guān)數(shù)學(xué)家應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的故事。學(xué)生在資料收集以及交流匯報(bào)會(huì)中提及:我國數(shù)學(xué)泰斗華羅庚帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法,大大提高了工作效率,改變工作管理方式;國家最高科技獎(jiǎng)獲得者、中國科學(xué)院院士谷超豪教授致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天領(lǐng)域中去,經(jīng)其反復(fù)設(shè)計(jì)、選用的方法在我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計(jì)算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用,為我國國防科研作出了巨大貢獻(xiàn)等。在和數(shù)學(xué)巨匠們進(jìn)行思想碰撞和心靈的交流中,學(xué)生被深深感染,沒想到數(shù)學(xué)竟有如此廣博和深遠(yuǎn)的應(yīng)用,同時(shí)又被大師們獻(xiàn)身科學(xué)的崇高精神所折服,這無疑對(duì)學(xué)生從小立志學(xué)好數(shù)學(xué)、報(bào)效國家產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。
三、放眼未來成長,拓展應(yīng)用時(shí)空
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。隨著歲月的增長,孩子們總會(huì)長大,終會(huì)離開校園,踏上社會(huì),一些諸如公式、法則、性質(zhì)等純數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎沒有什么應(yīng)用的機(jī)會(huì),或許他們會(huì)很快忘記這些純數(shù)學(xué)知識(shí)。但那些在有趣而生動(dòng)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中,所銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神及價(jià)值觀,也一定會(huì)長期在他們生活和工作中發(fā)揮重要作用,一定會(huì)伴隨著他們的整個(gè)人生之路。綜合與實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課的補(bǔ)充與延伸,有價(jià)值的綜合與實(shí)踐活動(dòng)更能使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感體驗(yàn),因此綜合與實(shí)踐的組織與開展必須打破教材、教室及課時(shí)的局限性,站在促使學(xué)生終身發(fā)展的高度上展開教學(xué)活動(dòng)。
如針對(duì)目前我國因經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長而導(dǎo)致的環(huán)境污染、資源枯竭等嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)的問題,我組織學(xué)生開展了“了解我們的生存空間”的活動(dòng),分以下四步:
第一,以小組為單位,觀察采訪、討論,查閱書籍雜志,上網(wǎng)搜索,收集一些我國近幾年人口、城鎮(zhèn)生活污水排放量、造林面積等數(shù)據(jù)或圖片。
第二,匯總小組材料,進(jìn)行篩選。將有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成統(tǒng)計(jì)圖。然后集中在小組內(nèi)展開討論,交流導(dǎo)致變化趨勢的原因及自己的感受。
第三,匯總、匯報(bào)、展示。把數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖、圖片制成展板,談?wù)勛约涸谶@次活動(dòng)中的體會(huì)。
第四,發(fā)出倡議:用自己喜歡的方式來告誡人們或呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。
整個(gè)活動(dòng)過程,學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能收集整理數(shù)據(jù)、分析問題、提出對(duì)策,有效增強(qiáng)了他們的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生們?cè)诟惺艿缴姝h(huán)境惡化的同時(shí),從人口增長及環(huán)境污染不斷加劇的數(shù)據(jù)中,感受到環(huán)保的必要性和迫切性,增強(qiáng)了環(huán)保意識(shí)與社會(huì)責(zé)任感。
四、經(jīng)歷活動(dòng)全程,凸現(xiàn)應(yīng)用主體
經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)有別于具體知識(shí)的探索活動(dòng),要特別注重活動(dòng)過程的展開,重視學(xué)生在過程中的體驗(yàn)和感受。過程生發(fā)體驗(yàn),過程激發(fā)靈感,過程引發(fā)創(chuàng)新。讓學(xué)生有效經(jīng)歷綜合與實(shí)踐活動(dòng)過程需要注意以下幾個(gè)方面的問題:一是要放手讓學(xué)生自主參與實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下一般會(huì)愿意積極投身實(shí)踐的過程,教師要注意給學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì),讓學(xué)生完整地經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)過程;二是要關(guān)注每個(gè)學(xué)生參與的積極性和參與的程度。每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)不同,經(jīng)驗(yàn)積累有別,實(shí)踐與活動(dòng)能力參差不齊,在學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程中,教師要注意了解他們實(shí)際參與實(shí)踐活動(dòng)的情況,對(duì)不同的學(xué)生給予有針對(duì)性的指導(dǎo)。為此,教者要充分利用綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn),讓每位學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)的全過程,在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和整體性認(rèn)識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng),使其真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
首先,要引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)。例如,教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)”的方法后,這樣啟發(fā)學(xué)生:請(qǐng)你從身邊生活中找出一個(gè)你感興趣的主題,用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,并闡明你對(duì)這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了很多種有價(jià)值的方案主題,如“五年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”“小學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等。
其次,要把自主探究的時(shí)間盡可能多地留給學(xué)生。如學(xué)校正著手建造一座體育館,我便不失時(shí)機(jī)組織學(xué)生開展了“我們的體育館”活動(dòng):我們學(xué)校為了讓大家在下雨天能正常開展體育活動(dòng),準(zhǔn)備在學(xué)校西南角建造一座體育館(如下圖),周圍的空地上(圖中灰色部分)需要進(jìn)行綠化和美化,你們能幫忙設(shè)計(jì)嗎?(請(qǐng)畫出草圖)
聽說是為自己的體育館進(jìn)行美化設(shè)計(jì),學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試,他們極盡所能利用所學(xué)的平面圖形等數(shù)學(xué)知識(shí),積極動(dòng)手動(dòng)腦,設(shè)計(jì)出了豐富多彩的方案,甚至有部分方案被學(xué)校采用。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中,學(xué)生的主體意識(shí)得到了充分的尊重和發(fā)揮,他們真正體驗(yàn)到了做學(xué)習(xí)主人的快樂,我們完全有理由相信,在今后的學(xué)習(xí)和生活中他們會(huì)更樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
毋庸置疑,開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過程就是一個(gè)不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法探究問題、解決問題、增長知識(shí)和獲取積極情感體驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過程。教者應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)教材、充分尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),善于從生活、網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等不同途徑和渠道挖掘素材,精心設(shè)計(jì)活動(dòng)方案,積極組織和引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地參與到活動(dòng)中來,從數(shù)學(xué)的視角、運(yùn)用數(shù)學(xué)化的方式認(rèn)識(shí)和探索數(shù)學(xué)世界,持續(xù)增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí),使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的工作和生活中發(fā)揮深遠(yuǎn)的作用。