王 堯 邵長橋 劉 洋

（北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院 北京100022）

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車保有量及出行量均大幅度上升，交通擁堵已成為世界范圍內(nèi)大中型城市常見社會問題。交通擁堵致使車輛行駛速度降低、行程時間延長、行駛油耗增加、尾氣排放增多，造成能源浪費、環(huán)境污染及嚴(yán)重的經(jīng)濟損失。例如，2010年美國由于擁堵造成48億人·h時間損失和19億加侖燃油消耗［1］。準(zhǔn)確地判定交通擁堵狀態(tài)，對交通管理部門及時獲取交通運行信息，并采取恰當(dāng)?shù)慕煌ü芾泶胧┑榷季哂兄匾饬x。

近年來，國內(nèi)外對交通擁堵判定方法研究成果越來越豐富。Cassidy等［2］利用時間累積占有率、流量來判定擁堵發(fā)生時間與地點；Chen［3］以相鄰檢測器間速度差作為擁堵判定指標(biāo)，提出自動識別瓶頸激活次數(shù)、瓶頸延誤算法；Zhang等［4］以占有率作為臨界值將交通流分為排隊擁堵狀態(tài)、非擁堵狀態(tài)、中間狀態(tài)；還有研究人員提出了速度閾值、占有率與流量比值及交通量變化量等［5－7］指標(biāo)識別瓶頸。國內(nèi)對擁堵判定研究主要集中在交通擁堵事件檢測上。莊斌等［8］以占有率與流量比值作為檢測擁堵指標(biāo)，提出判定擁堵算法；王殿海等［9］應(yīng)用交通量與占有率累計曲線判定交通流狀態(tài)轉(zhuǎn)變時刻；羅小強等［10］應(yīng)用小波包變換方法，對占有率數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)占有率的突變和異常狀況識別交通擁堵；姜桂艷等［11］根據(jù)車牌識別交通數(shù)據(jù)的特點，提出應(yīng)用平均區(qū)間行程速度作為閾值判定交通擁堵的方法。巫威眺等［12］提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通狀態(tài)，判別算法通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與決策閾值相比較判定交通狀態(tài)。

需要指出的是，上述方法主要是基于上下游2個檢測器數(shù)據(jù)提出的，對于單點檢測器判定擁堵的方法研究較少；此外，基于相鄰檢測器給出的擁堵判定方法，要求2檢測器之間間隔不能太大［11］。由于我國城市快速路上檢測器布設(shè)距離相對較長，因此有必要結(jié)合我國城市快速路交通運行狀況和檢測器布設(shè)特點，研究快速路交通擁堵判定方法。筆者提出了應(yīng)用速度與占有率比值、速度差雙指標(biāo)判定快速路交通擁堵方法，并選取北京市二環(huán)路交通流檢測器數(shù)據(jù)進行了驗證。

1 交通流狀態(tài)劃分

交通流量、密度、速度和占有率是交通流基本參數(shù)，也是交通流狀態(tài)分析的基礎(chǔ)。其中，密度作為交通強度的度量指標(biāo)，常被用于交通流狀態(tài)和服務(wù)水平的劃分。但是越來越多的研究表明，密度作為交通流狀態(tài)劃分指標(biāo)存在著一定的局限性。密度數(shù)據(jù)不能由檢測器數(shù)據(jù)檢測獲取，需要根據(jù)流量與速度觀測數(shù)據(jù)進行計算，受交通組成和車輛換算系數(shù)等的影響，結(jié)果與實際運行狀況有一定差異。而車道占有率則克服了密度的不足，其不僅可以直接由檢測器數(shù)據(jù)獲取，并且在交通組成相對穩(wěn)定的情況下與密度存在線形關(guān)系［13］。因此，筆者采用單車道占有率作為交通流狀態(tài)分析指標(biāo)。

1.1 交通流特性分析

為了獲取快速路交通流運行特性，選取北京市二環(huán)路微波檢測器數(shù)據(jù)進行了分析。檢測器數(shù)據(jù)為持續(xù)1周（星期一至星期日）數(shù)據(jù)，時段為06：00～20：00時，以2 min作為統(tǒng)計分析的時間間隔。數(shù)據(jù)內(nèi)容包括：車流運行速度、流量、大車比例、占有率等。

已有的研究表明，占有率可以反映交通流運行特性［13］。筆者重點分析了占有率和交通流參數(shù)關(guān)系。圖1給出了基于觀測數(shù)據(jù)得到的占有率－速度散點圖。由圖1可見，速度是占有率的單調(diào)函數(shù)，隨著占有率的增加，速度呈降低趨勢。并且占有率約為30%時，速度發(fā)生突變性的可能性降低。圖2說明速度發(fā)生突變時占有率對應(yīng)流量值達到最大。表1和圖3給出的不同占有率下速度的統(tǒng)計結(jié)果也證明了這一特性：從圖3可直觀地看出，不同占有率對應(yīng)速度分布范圍，占有率為30%對應(yīng)的速度最小值為32 km／h，利用此速度可將占有率分為大于32 km／h與小于32 km／h 2部分（如圖2中虛線所示）；根據(jù)表1中列出的占有率在25%～35%時的統(tǒng)計結(jié)果，當(dāng)占有率由30%增加到31%時，速度25%、75%分位值、中值、平均值下降幅度達10 km／h。速度突變與HCM2000［14］中關(guān)于交通流處于高密度低速度的過飽和流狀態(tài)下，速度有可能發(fā)生突變相符。

圖1 速度－占有率散點圖Fig.1 Scatter diagram of velocity－occupancy

因此，從觀測數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)占有率在30%時，速度確實發(fā)生了躍遷，說明此時交通流狀態(tài)確實出現(xiàn)了“相變”。當(dāng)占有率大于30%時，交通流運行速度較低，交通流處于高占有率，低速度的交通過飽和流狀態(tài)（見表1），在HCM2000中稱為擁堵狀態(tài)［15］。

圖2 流量－占有率散點圖Fig.2 Scatter diagram of volume－occupancy

圖3 占有率－速度箱圖Fig.3 Box plot of volume to occupancy

表1 占有率在25%～35%時速度統(tǒng)計分析結(jié)果Tab.1 Descriptive statistics of speed for occupancy ranging from 25%to 35%

1.2 交通流狀態(tài)劃分

在交通工程學(xué)中，利用臨界密度將交通流狀態(tài)劃分為擁堵的過飽和流與非擁堵交通流，由上述實測城市快速路數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，根據(jù)臨界占有率可將交通流的狀態(tài)劃分為2種：低密度高速度的非擁堵狀態(tài)和高密度低速度的擁堵狀態(tài)，并且擁堵與非擁堵的交通狀態(tài)相互轉(zhuǎn)變時，伴隨著速度的突變。速度發(fā)生突變的臨界值是32 km／h，這與北京市城市道路交通運行評價指標(biāo)體［16］中輕度擁堵與中度擁堵的臨界值35 km／h十分相近，說明中度擁堵與重度擁堵對應(yīng)的交通流狀態(tài)是過飽和流狀態(tài)，也說明此速度突變臨界值具有一定合理性。結(jié)合北京城市快速路，將占有率超過臨界值（30%）時的交通狀態(tài)定義為擁堵狀態(tài)；反之，將占有率低于臨界值時，定義為非擁堵狀態(tài)（將臨界占有率對應(yīng)速度稱為臨界速度）。

交通流在實際運行過程中，由于車輛行駛隨機性與車輛間相互干擾，會出現(xiàn)短時的高占有率和低速度運行狀態(tài)。按照上述分析，這種狀態(tài)會誤判為交通擁堵。為此，有的研究文獻將狀態(tài)持續(xù)時間加以限定，以避免將這種臨時性的波動誤判為交通擁堵［15］。借鑒已有研究成果［17］，筆者將城市快速路交通擁堵定義為：車輛通過道路斷面的時間占有率大于30%，且持續(xù)時間不小于4 min的交通狀態(tài)為擁堵狀態(tài)。

2 交通擁堵狀態(tài)判定方法

2.1 擁堵判定指標(biāo)

在選取判定指標(biāo)時，必須充分考慮到指標(biāo)對發(fā)生事件判定的準(zhǔn)確性和敏感性［9］，對于隨機性較大的實時交通流數(shù)據(jù)，單一指標(biāo)對交通流狀態(tài)判定準(zhǔn)確度不高［18］，多指標(biāo)方法有利于提高擁堵判定的準(zhǔn)確度及對交通流狀態(tài)識別的敏感性，因此選擇占有率與速度作為擁堵判定指標(biāo)。

在交通流由非擁堵向擁堵狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程中，占有率逐漸降低，速度逐漸降低，并伴隨突變現(xiàn)象。為此，提出速度－占有率比rv／o作為交通運行狀態(tài)判斷指標(biāo)，計算公式如下

式中：rv／o為速度－占 有率比；v為速度，km／h；occ為占有率，%。

速度－占有率比與速度隨占有率變化如圖4所示，隨著車輛占有率的增加，速度逐漸降低，速度－占有率比也逐漸降低，速度－占有率比越低表明行駛速度越低，占有率越高，表征交通流運行狀態(tài)越差。當(dāng)速度－占有率比降低到臨界速度－占有率比（臨界速度與臨界占有率之比）時，交通流由非擁堵進入擁堵狀態(tài)。再從圖4中占有率、速度、速度－占有率比取值范圍及速度、速度－占有率比隨占有率的變化趨勢上看，占有率變化幅度相同時，速度－占有率比變化幅度比速度變化幅度大，從圖5中也可看出速度－占有率比占有率、速度隨時間波動性都要大，以上均說明速度－占有率比是最敏感指標(biāo)。

為準(zhǔn)確判定擁堵發(fā)生、結(jié)束時刻，根據(jù)交通擁堵發(fā)生時，已有研究認(rèn)為上下游車輛行駛速度會發(fā)生明顯變化［3］，選取前后時刻速度差作為判定擁堵另1個指標(biāo)。因此，針對交通流隨時間變化的特性，選擇速度－占有率比、速度差作為擁堵判定指標(biāo)。

圖4 速度、速度－占有率比隨占有率變化Fig.4 Variation of speed and speed to occupancy ratio to occupancy

圖5 速度、占有率、速度－占有率比時間序列Fig.5 The time series of speed，occupancy and speed to occupancy ratio

2.2 擁堵判定算法

為準(zhǔn)確的獲取交通擁堵信息（發(fā)生時間、持續(xù)時間、結(jié)束時間），算法需要重點解決2個問題：①避免將短時、隨機波動誤判為擁堵；②判定交通流狀態(tài)轉(zhuǎn)移。為解決第1個問題，對交通狀態(tài)進行2次判定，第1次為預(yù)判定，判定是擁堵狀態(tài)還是非擁堵狀態(tài)；第2次為最終判定，當(dāng)判定結(jié)果與前后時刻判定的結(jié)果不一致時，對預(yù)判定結(jié)果應(yīng)予以修正。對于第2個問題，設(shè)定前后時刻速度差應(yīng)大于高占有率時對應(yīng)速度隨機變化范圍。

檢測器檢測交通參數(shù)是統(tǒng)計間隔為2 min的速度、占有率，檢測時段t＝1，2，3，…，在時段t內(nèi)的速度、占有率與速度－占有率比分別用v（t），o（t），rv／o（t）表示。檢測器所在斷面擁堵的判定按如下步驟進行。

1）利用速度－占有率比進行狀態(tài)預(yù)判定：若rv／o（t）小于臨界速度 －占有率比r0，處于擁堵；rv／o（t）大于r0，處于非擁堵。

2）利用速度差驗證擁堵發(fā)生結(jié)束時刻：若v（t）－v（t－1）大于速度差v0，判定t為擁堵結(jié)束時刻；若v（t－1）－v（t）大于速度差v0，判定t為擁堵發(fā)生時刻；其他情況，判定為擁堵或非擁堵狀態(tài)的持續(xù)。

3）最終判定：若t時刻（預(yù)判定）狀態(tài)與t－1時刻（已最終判定）狀態(tài)及t＋1時刻（預(yù)判定）狀態(tài)均不一致時，顯示前一時刻狀態(tài)，否則，預(yù)判定結(jié)果為最終判定結(jié)果。

3 實例分析

3.1 判定參數(shù)閾值標(biāo)定

為了應(yīng)用筆者給出的擁堵判定算法，需要標(biāo)定臨界速度－占有率比r0和速度差v0。這2個參數(shù)與實際交通流特性密切相關(guān)，需建立在大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)之上。

根據(jù)定義，速度－占有率比r0為臨界占有率30%與對應(yīng)的臨界速度之比。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，占有率為30%時對應(yīng)的臨界速度為32 km／h，速度－占有率比為32／30%＝107。

擁堵非擁堵狀態(tài)轉(zhuǎn)換速度差v0的標(biāo)定。圖6，7給出了擁堵、非擁堵相互轉(zhuǎn)化時速度差的累計頻率分布曲線。在非擁堵向擁堵狀態(tài)轉(zhuǎn)化時，速度差主要分布在16～40 km／h；在擁堵向非擁堵狀態(tài)轉(zhuǎn)化時，速度差主要分布在8～24 km／h。當(dāng)速度差小于8 km／h時非擁堵向擁堵轉(zhuǎn)化累計頻率和擁堵向非擁堵轉(zhuǎn)化累計頻率都是10%。因此，考慮到速度的隨機波動影響，選取8 km／h作為判定擁堵發(fā)生結(jié)束時刻v0閾值，可保證交通擁堵判定正確概率不低于90%。

圖6 非擁堵－擁堵速度差絕對值累計頻率分布曲線Fig.6 Cumulative frequency distribution of the uncongested to congested state＇s absolute value of speed difference

圖7 擁堵－非擁堵速度差絕對值累計頻率分布曲線Fig.7 Cumulative frequency distribution of the congested to uncongested state＇s absolute value of speed difference

3.2 判定結(jié)果分析

表2基于上述判定方法給出了部分判定過程分析。由表2可見，執(zhí)行預(yù)判定時間與檢測器數(shù)據(jù)統(tǒng)計時間間隔2 min相同，執(zhí)行最終判定時間為統(tǒng)計時間間隔的2倍；預(yù)判定結(jié)果和最終判定并不總一致，判定算法避免了只根據(jù)短暫時刻的交通流參數(shù)確定交通流狀態(tài)，最終判定的擁堵持續(xù)時間至少4 min，符合擁堵定義。表3是應(yīng)用上述判定方法給出的此次調(diào)查數(shù)據(jù)最終分析結(jié)果，結(jié)果表明在調(diào)查時段內(nèi)發(fā)生擁堵10次，總持續(xù)時間116 min。

表2 擁堵判定分析Tab.2 Analysis of congestion identification

表3 擁堵判定統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Statistical results of the final congestion identification

4 結(jié) 語

通過對快速路交通流特性分析，確定以臨界占有率30%劃分交通流擁堵與非擁堵狀態(tài)。在交通流狀態(tài)劃分基礎(chǔ)上，提出了速度－占有率比和速度差作為交通擁堵狀態(tài)判定指標(biāo)，并給出了擁堵判定算法。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，確定了臨界速度－占有率比為106，速度差8 km／h作為擁堵發(fā)生或結(jié)束前后時刻參數(shù)閾值。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，算法能夠及時準(zhǔn)確判定檢測線圈所在道路斷面擁堵發(fā)生時間、持續(xù)時間、結(jié)束時間等信息，算法預(yù)判定與最終判定過程簡單、易實現(xiàn)，算法判定時間易受檢測器采集對時間間隔限制。筆者所做本研究其執(zhí)行擁堵預(yù)判定時間為2 min，執(zhí)行擁堵最終判定時間為4 min，執(zhí)行效率高，具有很高的實際應(yīng)用價值。

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