毛飛鴻，張金樂，杜明剛

(中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室，北京100072)

由于液粘離合器體積小，能夠優(yōu)化傳動裝置外形尺寸，傳遞功率密度大，動力效率高，能夠實現無級調速等特點，所以，以液粘離合器為核心的液粘調速系統在重型風機、水泵中已經得到了廣泛的應用.國內對液粘離合器研究起步較晚，主要應用在煤炭、石油等工業(yè)領域當中，對液粘調速精度要求不高，絕大部分仍然采用開環(huán)控制[1].

近年來，液粘調速系統逐漸應用在履帶裝甲車輛冷卻系統中.理論研究表明，應用在履帶車輛冷卻系統中的液粘調速系統，在電液比例閥充油結束階段以及系統參數突變時會產生較大的沖擊力[2]，開環(huán)控制系統不足以解決這些問題.美國費城齒輪公司在研究液粘離合器基本原理和應用方面曾強調指出:“沒有閉環(huán)控制，液粘調速離合器就不能被工業(yè)市場接受”[1].

20世紀80年代起，國內陸續(xù)有學者和單位開始關注液粘調速離合器技術的開發(fā)與應用.北京理工大學魏宸官教授在假設液體粘性摩擦片調速離合器各個摩擦片間的油膜厚度相同的前提下，研究了動態(tài)力學性能，建立了系統的傳遞函數，并依此研究閉環(huán)控制策略[3].國內的研究成果為液粘離合器的閉環(huán)控制提供了理論依據，涌現出一些針對液粘調速的PID控制以及模糊PID智能控制[4]成果，但是由于控制系統的可靠性、復雜性等原因，目前國內應用于履帶車輛的閉環(huán)控制系統仍然沒有出現.

針對以上問題，利用國內對液粘離合器的理論研究成果，建立液粘調速系統模型，并采用轉速與電液比例減壓閥輸出壓力雙負反饋的閉環(huán)控制方式，設計出一套穩(wěn)定、可靠的液粘調速控制系統.

1 液粘調速控制系統設計

1.1 結構設計

液粘調速系統是通過電液比例減壓閥來控制進入液粘離合器油缸的油壓，改變液粘離合器摩擦片間的油膜厚度，進而控制液粘離合器輸出扭矩，對負載轉速進行調節(jié)，其控制原理簡圖如圖1所示.

圖1 液粘調速機構原理圖

圖1中電液比例減壓閥進油口，由傳動裝置潤滑油道供油，潤滑油壓p1基本保持不變，即液粘調速系統輸入為電液比例減壓閥的輸入電流i.輸入電流驅動電磁鐵產生電磁力，通過圖1的先導閥和主閥改變電液比例減壓閥的輸出油壓力pf，進而改變進入液粘離合器油缸的操縱壓力pω，推進活塞運動，控制液粘調速系統的輸出扭矩Mω和負載風扇轉速n.

由液粘調速原理可知，該調速系統是單輸入單輸出的開環(huán)系統，即直接調節(jié)電液比例減壓閥的輸入電流就能改變液粘調速系統輸出轉速，但是系統輸出轉速穩(wěn)定性肯定難以保證.

針對開環(huán)調速系統輸出無法精確控制的問題，本研究采用離合器油缸壓力和風扇轉速負反饋雙閉環(huán)控制調速系統，其結構簡圖如圖2所示.電控單元ECU根據采集系統檢測的離合器液壓缸操縱壓力pω、風扇轉速n信號，作為風扇轉速、離合液壓缸操縱主壓的實際值n_Real、Pω_Real.如圖2所示，給定的風扇目標轉速n_Tgt與風扇實際轉速n_Real的差值作為轉速PID控制器的輸入，轉速PID控制器與油壓PID控制器串聯接，轉速PID控制器輸出值與Pω_Real的差值為油壓PID控制器的輸入值，然后經過PWM占空比調節(jié)子程序得到輸出PWM占空比，通過ECU單片機以電壓形式輸出，經過固定電阻R后得到液粘調速控制系統的輸出電流i作為執(zhí)行機構先導閥電磁鐵的輸入電流，進而控制液粘調速執(zhí)行機構和負載的輸出.

圖2 雙閉環(huán)液粘調速控制系統結構簡圖

1.2 PID控制器參數的設計

轉速PID控制器和離合器液壓缸操縱主壓PID控制器參數的設計是建立在較為準確的調速執(zhí)行機構數學模型基礎上的.本研究以某型號液粘調速執(zhí)行機構為例，利用國內對電液比例減壓閥和液粘離合器的理論研究成果，建立液粘調速系統各運動部件的運動方程，在Matlab/Simulink模塊中建立液粘調速系統數學仿真模型，通過給定液粘調速系統階躍輸入信號，以液粘調速系統輸出超調量盡量小、響應速度盡量快為目標，經過多次試湊調節(jié)控制器參數后，得到轉速PID控制器和油壓PID控制器的最優(yōu)設計參數.

液粘調速系統運動部件有先導閥閥芯、主閥閥芯、離合器油缸活塞、離合器摩擦片，離合器油缸活塞與第一片摩擦片固連，其運動方程分別為:

在離合器液壓缸中流量方程和連續(xù)性方程為:

液粘離合器所有摩擦副所能傳遞的扭矩為:

由負載風扇特性曲線可知，負載扭矩是離合器輸出角速度的函數:

式中:md、xd、Ad分別為先導閥可動部件質量、閥芯位移、閥芯有效作用面積;Ki為比例電磁鐵電磁力/電流系數;i為導閥驅動電流;Fsd、Fed分別為先導閥穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動力;Ffd為先導閥摩擦力;mz、xz、Kz分別為主閥可動部件質量、閥芯位移、反饋腔彈簧剛度;Fsz、Fez為主閥穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動力;Ffz為主閥摩擦力;Fz0為主閥彈簧預緊力;m1，m2分別為活塞和摩擦片質量;kt、x0分別為復位彈簧剛度、初始位移;pω、Ap分別為離合器控制油壓和活塞有效作用面積;δj(j=1，2…n)為第j片油膜厚度;x1，x2…xn分別為離合器摩擦片的位移;Fj、Fl分別為靜壓承載力和活離心承載力;Fp(δj)、Fd(δj)分別為第j片油膜的擠壓力和動壓承載力.其中p1、pf分別由先導閥節(jié)流口和反饋節(jié)流口流量方程及主閥上腔與反饋腔流量平衡方程計算得到[2];導閥、主閥瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)液動力計算公式參考文獻[2]，靜壓承載力、動壓承載力、擠壓力、離心力計算公式參考文獻[5];d1、d2分別為控制油道直徑和阻尼孔直徑;L1，L2分別為兩油道的長度;pω為離合器油缸控制油壓;R1，R2分別為摩擦片內外徑;μ為液體動粘度;ω1，ω2分別為離合器主、被動軸角速度.

在MATLAB/Simulink平臺將式(1)～式(8)建立為如圖3所示的液粘調速系統仿真模型，其中EVP model、Vc model分別為電力比例減壓閥和液粘離合器模型，給定風扇目標轉速，代入執(zhí)行機構各結構參數，通過多次試湊的方法得到轉速PID控制器和油壓PID控制器的設計參數，見表1.

圖3 液粘調速系統仿真模型

表1 轉速、油壓PID控制器參數

1.3 程序流程設計

液粘調速系統是用計算機輸出指令實現對電液比例減壓閥輸入電流的控制，即液粘調速系統調節(jié)過程是用程序來實現的.其控制系統核心ECU電控單元采用DT128單片機，單片機PWM通道能產生周期、振幅一定的方波圖，本設計只需要完成PWM占空比計算便能輸出確切的電壓信號來驅動液粘調速執(zhí)行機構.該設計包含兩部分:一是輸入PWM占空比的計算，可用油壓PID控制器輸出作為PWM占空比計算值;二是輸出占空比跟隨輸入占空比，可用PWM占空比逼近子程序來實現.

1.3.1 主程序

液粘調速控制系統主程序如圖4所示，其主要功能是上電、主要芯片初始化，查詢傳感器相應的控制命令標志位，以及調用PWM方波圖、PWM占空比計算、PWM占空比逼近等各子程序.

圖4 液粘調速控制系統主程序流程圖

1.3.2 PWM占空比計算子程序

以油壓控制器的輸出值作為PWM占空比計算值，而液粘調速控制系統為了轉速和油壓反饋起作用，分別設置轉速、油壓兩個控制器，二者串級聯接，即轉速控制器的輸出作為油壓控制器的輸入，轉速控制器的輸出對PWM占空比的計算也有一定的影響.

根據PID調節(jié)器穩(wěn)態(tài)特征可知[6]，系統兩調節(jié)器存在這樣兩種狀態(tài):飽和時，輸出達到限幅值;不飽和時，輸出為恒值，輸入量的改變不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調節(jié)器退出飽和.由于液粘離合器存在帶排扭矩以及負載強度性能的約束，所以控制器輸出量應限制在[umin，umax]內.如果計算機通過PID控制算法得到的控制變量ui在限制范圍內，則PID控制能達到預期效果;如果超出限制范圍，就會出現飽和效應[7].這種飽和效應在啟動、急停、或者風扇目標轉速發(fā)生突變時特別容易發(fā)生.

在液粘調速系統實際應用中積分項更加容易出現飽和，因此可采用積分分離PID算法，即當目標轉速與實際轉速之差ei小于某一定值ε時采用PID算法，否則不進行積分項的計算，其流程圖如圖5所示.

本設計中的轉速、油壓調節(jié)器均采用離散型PID控制的近似計算公式[7]:

式中:T為采樣周期;ui為第i采樣時刻輸出值;ei、ei－1分別為第i、i－1采樣時刻系統輸出偏差;u0為控制器原始控制值;Kp、Ki、Kd分別為控制器比例、積分、微分調節(jié)參數，其值見表1.

圖5 積分分離PID控制器程序流程圖

1.3.3 PWM占空比逼近子程序

為了使PWM占空比輸出與PWM占空比計算值能夠迅速達成一致，設定PWM占空比每次逼近值Δ，逼近跟隨值為PWM1(調節(jié)緩沖數據結果)，Δ'為PWM與PWM1的差值，當PWM1占空比調節(jié)值小于PWM占空比計算值，則調節(jié)值增加逼近值Δ，反之則減小.循環(huán)此過程直至調節(jié)值與計算值之差Δ'小于逼近值時，則認為PWM1調節(jié)值與計算值PWM相等，其程序流程圖如圖6所示.

圖6 PWM占空比逼近子程序流程圖

2 液粘調速控制系統仿真分析

代入液粘調速執(zhí)行機構各結構參數，給定如圖7所示隨時間變化的目標轉速，仿真時間為100 s，液粘離合器輸入端轉速為5 000 r/min，電液比例減壓閥輸入油壓為2 MPa.

圖7 隨時間變化的風扇目標轉速

在MATLAB/Simulink平臺分別采用如圖3所示的液粘調速控制系統的雙閉環(huán)控制模型和去掉油壓PID控制器的單閉環(huán)控制模型進行仿真計算，其仿真結果如圖8所示.其中(a)圖為采用單閉環(huán)控制和雙閉環(huán)控制時風扇輸出轉速隨時間變化曲線，結合圖7給定的風扇目標轉速曲線，在40 s、70 s等時刻，風扇目標轉速變化較大，閉環(huán)控制會出現一定的超調量，單閉環(huán)控制風扇實際轉速超出目標轉速約300 r/min，超調量為6%;雙閉環(huán)控制風扇實際轉速超出目標轉速20 r/min，超調量僅為0.4%.響應時間即風扇轉速從低轉速800 r/min上升到5 000 r/min的時間，單閉環(huán)控制系統需要3.2 s，雙閉環(huán)控制系統需要3.8 s.(b)圖為單、雙閉環(huán)控制下液粘離合器油缸壓力曲線，其變化趨勢與風扇轉速變化趨勢大概一致，雙閉環(huán)控制油缸壓力擾動要小很多.由此可以看出:雙閉環(huán)控制系統雖然響應時間稍長，但超調量小得多，能夠實現風扇的穩(wěn)定輸出.

圖8 單閉環(huán)和雙閉環(huán)仿真曲線對比圖

3 試驗驗證

液粘調速控制器輸出電壓為0～24 V，設定對應PWM占空比為0～200，PWM占空比調節(jié)步長為5，保持液粘離合器輸入端轉速為2 000 r/min且不變，給定風扇目標轉速由0上升到1 500 r/min，對液粘調速控制器進行試驗，通過采集系統測得如圖9所示的試驗曲線.

圖9 液粘調速控制系統試驗曲線

由試驗曲線可以看出，液粘調速控制器能夠根據目標轉速調節(jié)PWM占空比輸出值，進而調節(jié)液粘離合器油缸壓力，最終實現風扇實際轉速跟隨目標轉速.通過試驗曲線可看出，采用油壓與轉速雙閉環(huán)控制，液粘離合器油壓超調量為3.5%;風扇實際轉速與目標值相差最大值為52 r/min，超調量為3.4%，穩(wěn)定性好.

4 結論

建立了液粘調速系統模型，提出負載轉速與比例閥輸出壓力雙反饋閉環(huán)控制的調速控制，并進行了仿真計算與試驗驗證.結果表明:采用該控制策略，風扇轉速能夠跟隨目標轉速穩(wěn)定輸出，抗干擾能力強，能夠應用到履帶車輛冷卻風扇調速的實際工程當中.

[1] 黃曉光.大功率風機、水泵用液體粘性調速離合器控制系統的研究[D].北京理工大學博士論文，2000.

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[6] 陳 寧.液體粘性傳動(HVD)技術的研究[D].浙江大學博士論文，2003.

[7] 朱 鵬.新型發(fā)動機冷卻風扇智能控制系統的設計[D].上海大學碩士論文，2008.