袁 藝，蓋江濤，張 欣，萬 帆

(中國北方車輛研究所車輛傳動重點試驗室，北京 100072)

對于履帶車輛，直駛動力性和轉(zhuǎn)向性能是其最重要的性能，傳動裝置參數(shù)匹配的合理性對車輛性能有著直接的影響.因此，為提高車輛的性能，建立機電復(fù)合傳動裝置參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是非常必要的.本研究將針對某雙側(cè)電機耦合驅(qū)動的傳動裝置，對其性能評價指標(biāo)和參數(shù)優(yōu)化建模方法進行探討.

1 機電復(fù)合傳動裝置性能評價指標(biāo)

某雙側(cè)電機耦合驅(qū)動的傳動裝置簡圖[1]如圖1所示.該傳動裝置由兩個驅(qū)動電機及其減速排、功率耦合機構(gòu)及兩側(cè)的變速排組成.電機減速排傳動比為ij，功率耦合機構(gòu)由若干行星排構(gòu)成，行星排參數(shù)為ko，變速排為兩擋，傳動比分別為 ib1、ib2，將其寫成集合的形式為.

當(dāng)雙側(cè)電機輸出轉(zhuǎn)速相同時，車輛直線行駛;當(dāng)雙側(cè)電機輸出轉(zhuǎn)速不同時，車輛差速轉(zhuǎn)向.功率耦合機構(gòu)是實現(xiàn)雙側(cè)電機耦合驅(qū)動的關(guān)鍵，它可以將再生轉(zhuǎn)向功率由低速側(cè)履帶傳遞至高速側(cè)履帶，但傳遞功率的多少取決于功率耦合機構(gòu)行星排參數(shù).

圖1 雙側(cè)電機耦合驅(qū)動傳動裝置簡圖

1.1 直駛動力性能評價指標(biāo)

利用電機調(diào)速可以實現(xiàn)串聯(lián)式混合動力履帶車輛直駛無級變速，但是履帶車輛行駛工況復(fù)雜，并且囿于目前電機及其控制器的設(shè)計制造水平，車輛車速范圍及輸出扭矩范圍要求無法同時滿足.因此，需要在電傳動裝置中設(shè)置了能實現(xiàn)兩個擋位的行星變速機構(gòu)，以同時滿足輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的需求.低速擋的傳動比為ib1，高速擋為直接擋ib2=1.如圖2所示，電機在恒功率區(qū)時，A1B1和A2B2段為雙曲線.

圖2 車輛驅(qū)動力圖

B1點和A2點的車速之比為λ/ib1，λ為電機弱磁比.

當(dāng)ib1＜λ時，λ/ib1＞1，vB1＞vA2，F(xiàn)B1＜FA2，低速擋可輸出的最大驅(qū)動力降低.

當(dāng)ib1＞λ時，λ/ib1＜1，vB1＜vA2，F(xiàn)B1＞FA2，換擋時出現(xiàn)動力中斷的情況.

當(dāng)ib1=λ時，λ/ib1=1，vB1=vA2，F(xiàn)B1=FA2，此時，B1點和A2點重合，傳動裝置既可以輸出較大的驅(qū)動力，又不會出現(xiàn)動力中斷，因此，這是最理想的驅(qū)動力圖.

所以，可以用電機弱磁比λ與低速擋傳動比ib1的關(guān)系，定義出傳動裝置直駛動力性能指標(biāo):

f1越小，傳動裝置的直駛動力性能越好.當(dāng)f1=0時，直駛動力性能最優(yōu).

1.2 轉(zhuǎn)向性能評價指標(biāo)

對圖1所示的某機電復(fù)合傳動裝置進行運動學(xué)和動力學(xué)分析[2]，當(dāng)車輛以質(zhì)心速度V、相對半徑ρ轉(zhuǎn)向時，兩側(cè)電機的轉(zhuǎn)速以及需要輸出的扭矩分別為:

式中:nm1和nm2分別為內(nèi)外側(cè)電機轉(zhuǎn)速;Tm1和Tm2分別為內(nèi)外側(cè)電機輸出扭矩;ic為側(cè)傳動比;r為主動輪半徑;G為車重;L為履帶接地長;B為履帶中心距;f為滾動阻力系數(shù);μ為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù);η為傳動裝置輸入端至履帶的效率.

令nm1=0，得到

令Tm1=0，得到

如圖3所示，當(dāng)ρn＜ρ＜ρT時，內(nèi)側(cè)電機工作在發(fā)電模式，有一部分再生功率通過內(nèi)側(cè)電機進入電循環(huán)，一部分再生功率經(jīng)過中間的耦合機構(gòu)通過機械循環(huán)到達外側(cè)履帶.在設(shè)計過程中，希望所有再生功率都能夠通過效率較高的耦合機構(gòu)傳遞到外側(cè)履帶，因此該半徑范圍越小越好.

所以，可以用ρn與ρT的關(guān)系定義出傳動裝置轉(zhuǎn)向性能指標(biāo):

f2越小，傳動裝置的轉(zhuǎn)向性能越好.當(dāng)f2=0時，轉(zhuǎn)向性能最優(yōu).

圖3 ρn＜ρ＜ρT傳動裝置功率流圖

2 機電復(fù)合傳動裝置參數(shù)優(yōu)化模型

在設(shè)計機電復(fù)合傳動裝置時需要確定多個參數(shù)，參數(shù)之間的匹配是否合理決定著傳動裝置的性能好壞.本研究以傳動裝置的直駛動力性能和轉(zhuǎn)向性能為優(yōu)化目標(biāo)，選取傳動裝置主要參數(shù)作為設(shè)計變量，以設(shè)計指標(biāo)和相關(guān)部件的制造條件為約束，得出機電復(fù)合傳動裝置參數(shù)優(yōu)化模型描述.

2.1 設(shè)計變量

設(shè)計變量X為:電機弱磁比λ、電機最高轉(zhuǎn)速nmax、功率耦合機構(gòu)行星排參數(shù)ko、電機減速比ij、變速機構(gòu)一擋傳動比ib1.

2.2 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮車輛的直駛性能和轉(zhuǎn)向性能，目標(biāo)函數(shù)為:

式中:δ1和δ2分別為直駛性能指標(biāo)和轉(zhuǎn)向性能指標(biāo)的權(quán)重，和為1.

2.3 約束條件

1)最高車速指標(biāo)vmax的約束[3]:

2)最大爬坡度指標(biāo)αmax的約束[3]:

式中:Pe為單側(cè)電機額定功率;K為電機過載系數(shù).

3)中心轉(zhuǎn)向時間指標(biāo)tc的約束:

4)中心轉(zhuǎn)向時履帶牽引力的約束:

5)防止動力中斷的約束:

6)行星排結(jié)構(gòu)的約束[2]:

7)電機制造技術(shù)的約束:

式中:[λ]為電機可達最大弱磁比;[ nmax]為電機可達到的最高轉(zhuǎn)速.

8)行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速的約束[2].

電機減速排行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速

功率耦合機構(gòu)行星排行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速出現(xiàn)在中心轉(zhuǎn)向時，

變速排行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速

式中:[nxjmax] 、[nxomax]及[nxbmax]分別為電機減速排、功率耦合機構(gòu)行星排及變速排行星齒輪軸承允許的最大轉(zhuǎn)速.

9)電機最大輸出扭矩的約束.

由于電機輸出扭矩大將導(dǎo)致電機尺寸較大，輸出電流過大，因此要對電機的最大輸出扭矩進行約束.

式中:[ Tmax]為允許的電機最大輸出扭矩.

3 實例分析

由于傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)描述較復(fù)雜，不便于用解析法求解，因此采用數(shù)值法求解.遺傳算法是解決傳動裝置參數(shù)優(yōu)化問題的一種有效的數(shù)值方法，利用遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解[4].

進化過程如圖4所示，優(yōu)化結(jié)果如表1所示.圖4繪出了進化過程中每代種群適應(yīng)度的最大值、最小值及平均值.從表1中數(shù)據(jù)可以看出:優(yōu)化前電機轉(zhuǎn)速較高，設(shè)計難度較大;優(yōu)化后，電機最高轉(zhuǎn)速降低，弱磁比減小，電機的設(shè)計難度降低.

圖4 進化過程

表1 優(yōu)化前后傳動裝置參數(shù)對比

如圖5、圖6所示，動力因數(shù)在優(yōu)化前后變化很小，低速擋曲線終點與高速擋恒功率段起點基本重合，動力因數(shù)曲線的形狀較為理想.

圖5 優(yōu)化前車輛動力因數(shù)曲線

圖6 優(yōu)化后車輛動力因數(shù)曲線

圖7、圖8所示為在4種典型路面上，優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用率γ(即通過功率耦合機構(gòu)回流至高速側(cè)履帶的轉(zhuǎn)向再生功率占低速側(cè)轉(zhuǎn)向再生功率的比例)與相對轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系曲線.

圖7 優(yōu)化前轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用率曲線

圖8 優(yōu)化后轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用率曲線

優(yōu)化前后，轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用情況如表2所示.優(yōu)化后，轉(zhuǎn)向時內(nèi)側(cè)電機工作在發(fā)電工況的相對轉(zhuǎn)向半徑范圍明顯減小，尤其在水稻田路面上減小了48.1%;轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用率γ均得到提高，尤其在柏油路面上，轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用率的最低值γmin提高了11.5%.由此可見，優(yōu)化后，轉(zhuǎn)向再生功率的利用率得到大大提高，傳動裝置的轉(zhuǎn)向性能得到改善.

表2 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向再生功率機械回流利用情況對比

4 結(jié)論

1)對某機電復(fù)合傳動裝置的驅(qū)動力-速度曲線進行了分析，得出以低速擋曲線終點與高速擋恒功率段起點之間的相對位置作為傳動裝置直駛性能的評價指標(biāo);對該機電復(fù)合傳動裝置進行了轉(zhuǎn)向運動學(xué)和動力學(xué)分析，提出了用轉(zhuǎn)向性能評價指標(biāo)來反映轉(zhuǎn)向再生功率的利用情況.

2)采用遺傳算法對某機電復(fù)合傳動裝置的參數(shù)進行了優(yōu)化.通過對比，優(yōu)化后的驅(qū)動電機的設(shè)計難度降低，傳動裝置的直駛性能及轉(zhuǎn)向性能均得到改善.

[1] 蓋江濤，李慎龍，周廣明，等.一種履帶車輛機電復(fù)合傳動裝置:中國，CN101985279A[P].2011-11-02.

[2] 劉修驥.傳動系統(tǒng)分析[M].北京:國防工業(yè)出版社，1998.

[3] 余志生.汽車?yán)碚揫M].4版.北京:機械工業(yè)出版社，2006.

[4] 文孝霞，杜子學(xué).基于遺傳算法的汽車動力傳動系匹配設(shè)計變量優(yōu)化[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報，2005，24(2):128－130.