李琴

“學(xué)生意識”的提倡者杜威有一段非常典型的話：“現(xiàn)在，我們教育中將引起的政變是重心的轉(zhuǎn)移，這是一種變革，這是一種革命，這是和哥白尼把天文學(xué)的中心從地球轉(zhuǎn)到太陽一樣的那種革命。這里兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來?！睆倪@里我們不難體會到，杜威提倡：“課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，使得一切主要是為了學(xué)生的學(xué)而不是為教師的教?！弊屛覀兺ㄟ^幾個案例的評析來樹立“學(xué)生意識是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的起點(diǎn)”的理念。從而保證在實(shí)施有效教學(xué)的過程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”，并最終使數(shù)學(xué)課堂“有品位”。

一、教學(xué)中“不越位”：還給學(xué)生有效學(xué)習(xí)的權(quán)利和空間

[案例1]“用二次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程”（人教版九年級下）的教學(xué)片段：

教師先請同學(xué)們看課本，過了幾分鐘后，問學(xué)生：你們通過閱讀課本發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？在個別學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)了：“二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系還是比較密切的”然后就將課本上的結(jié)論照讀了一遍，再出示大量的鞏固練習(xí)，而有相當(dāng)一部分學(xué)生完成的也好。

在這個案例中，教師沒有給學(xué)生留下獲得體驗(yàn)的時間、空間和權(quán)利，原因是教師的觀念沒有轉(zhuǎn)變過來，他更看重的是“傳授知識、強(qiáng)調(diào)結(jié)果”，他以完成教學(xué)任務(wù)為目標(biāo)，沒有讓學(xué)生體驗(yàn)為什么要研究二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系？為什么二次函數(shù)與一元二次方程之間有著那樣的關(guān)系？，也就無法讓學(xué)生體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)”的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的情感根本就沒有得到培養(yǎng)。就如王尚文先生所說：“學(xué)生，仿佛是教師的附屬；教學(xué)，仿佛是一種入侵，一種心靈殖民行為。”

只要幫助學(xué)生建立起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就會喚醒起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，從而大大提高學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有效。

二、建構(gòu)“不缺位”：尊重學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)和知識

[案例2]“直角三角形全等的判定”（人教版八年級上）的教學(xué)片段：

在一次大型公開課中，教師出示實(shí)際問題引出數(shù)學(xué)問題：“如果兩個直角三角形中斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等嗎？”立即就有同學(xué)說它們是全等的，老師一愣，但很快這個老師笑瞇瞇地對著同學(xué)們說：“你們怎么知道它們是全等的？”馬上又有同學(xué)說：“最近我們老師講的都是三角形的全等，一般提出的問題是三角形是否全等的答案都是全等的。”“那你們老師提出的像今天這樣的三角形是否全等的問題一般是如何驗(yàn)證的呢？”馬上教室里一點(diǎn)聲音也沒有了，同學(xué)們都沉思起來，一會兒就有同學(xué)舉手：“我們是否可以先任意畫一個直角三角形，然后再畫一個直角三角形，使它的斜邊和一條直角邊與剛才的三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)相等，最后將其中一個剪下來，看它是否能夠與另一個完全重合，如果能答案就是全等的，否則就不全等?！崩蠋煕]有馬上表態(tài)，只是點(diǎn)了點(diǎn)頭，又用詢問的眼光看著其他同學(xué)，馬上同學(xué)們就這一方案討論起來，最后取得一致意見，又動手操作起來，最后驗(yàn)證了滿足條件的兩個直角三角形是全等的。

因此，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是我們在建構(gòu)知識的過程中必須具備的一種意識，也有效教學(xué)的起點(diǎn)。

三、指導(dǎo)“要到位”：保證學(xué)生的學(xué)習(xí)有方向，從而富有成效

[案例3]“三角函數(shù)”（人教版九年級下）的教學(xué)片段：

教師在黑板上畫出一個Rt△ABC，∠C=90°，并規(guī)定∠A、∠B、∠C的對邊長分別a、b、c，然后教師提出問題：根據(jù)已學(xué)知識，你覺得這個直角三角形有哪些性質(zhì)？學(xué)生思考片刻后，有同學(xué)舉手說：根據(jù)勾股定理得a2+b2=c2，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠A+∠B=90°，還有同學(xué)舉手說：如果還有∠A=30°，則a=，這時教師指導(dǎo)學(xué)生了：是這個直角三角形中的邊之間的關(guān)系，∠A+∠B=90°是這個直角三角形角之間的關(guān)系；而在這個直角三角形中，如果還有∠A=30°，則有a=■c，結(jié)合a2+b2=c2你們能否推出■、■、■的值呢？學(xué)生很快有了答案，教師再次提出問題：你們剛才研究時大家得到的答案是一樣的，但是你們所畫的三角形大小不一樣阿，這又是為什么呢？教室里的氣氛很熱烈，馬上有同學(xué)指出：只要∠A=30°，我們所畫的大小不等的直角三角形都相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，當(dāng)然這些比值的答案是一樣的，與所畫三角形的大小無關(guān)。教師趁熱打鐵地又問：如果∠A≠30°，那么這幾個比值還是剛才的答案嗎？各個學(xué)習(xí)小組的氣氛更熱烈了，答案當(dāng)然很快就出來了，并且各學(xué)習(xí)小組還求出了∠A=45°和∠A=60°時的三個比值，教師又適時指出：在Rt△ABC，∠C=90°，當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化時，三個比值也跟著變化了，這對于∠A不是特殊角時也成立嗎？馬上各小組又開始了畫圖、測量、計算，從而驗(yàn)證了：在一般情形下，剛才所得結(jié)論是成立的，至此教師順理成章地給出了三角函數(shù)的定義，還指出三角函數(shù)的定義描述了直角三角形中邊、角之間的關(guān)系。

在認(rèn)識知識與概念的同時學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到一定的發(fā)展，其過程中離不開教師“到位”的指導(dǎo)。面對一個個活生生的生命，我們教師既不能“越位”，也不能“缺位”，并且指導(dǎo)要“到位”，這樣我們的課堂才會具有關(guān)注生命發(fā)展的“品位”。

（作者單位：江蘇省如東縣童店初級中學(xué)）

“學(xué)生意識”的提倡者杜威有一段非常典型的話：“現(xiàn)在，我們教育中將引起的政變是重心的轉(zhuǎn)移，這是一種變革，這是一種革命，這是和哥白尼把天文學(xué)的中心從地球轉(zhuǎn)到太陽一樣的那種革命。這里兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。”從這里我們不難體會到，杜威提倡：“課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，使得一切主要是為了學(xué)生的學(xué)而不是為教師的教?！弊屛覀兺ㄟ^幾個案例的評析來樹立“學(xué)生意識是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的起點(diǎn)”的理念。從而保證在實(shí)施有效教學(xué)的過程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”，并最終使數(shù)學(xué)課堂“有品位”。

一、教學(xué)中“不越位”：還給學(xué)生有效學(xué)習(xí)的權(quán)利和空間

[案例1]“用二次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程”（人教版九年級下）的教學(xué)片段：

教師先請同學(xué)們看課本，過了幾分鐘后，問學(xué)生：你們通過閱讀課本發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？在個別學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)了：“二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系還是比較密切的”然后就將課本上的結(jié)論照讀了一遍，再出示大量的鞏固練習(xí)，而有相當(dāng)一部分學(xué)生完成的也好。

在這個案例中，教師沒有給學(xué)生留下獲得體驗(yàn)的時間、空間和權(quán)利，原因是教師的觀念沒有轉(zhuǎn)變過來，他更看重的是“傳授知識、強(qiáng)調(diào)結(jié)果”，他以完成教學(xué)任務(wù)為目標(biāo)，沒有讓學(xué)生體驗(yàn)為什么要研究二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系？為什么二次函數(shù)與一元二次方程之間有著那樣的關(guān)系？，也就無法讓學(xué)生體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)”的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的情感根本就沒有得到培養(yǎng)。就如王尚文先生所說：“學(xué)生，仿佛是教師的附屬；教學(xué)，仿佛是一種入侵，一種心靈殖民行為?！?/p>

只要幫助學(xué)生建立起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就會喚醒起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，從而大大提高學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有效。

二、建構(gòu)“不缺位”：尊重學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)和知識

[案例2]“直角三角形全等的判定”（人教版八年級上）的教學(xué)片段：

在一次大型公開課中，教師出示實(shí)際問題引出數(shù)學(xué)問題：“如果兩個直角三角形中斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等嗎？”立即就有同學(xué)說它們是全等的，老師一愣，但很快這個老師笑瞇瞇地對著同學(xué)們說：“你們怎么知道它們是全等的？”馬上又有同學(xué)說：“最近我們老師講的都是三角形的全等，一般提出的問題是三角形是否全等的答案都是全等的。”“那你們老師提出的像今天這樣的三角形是否全等的問題一般是如何驗(yàn)證的呢？”馬上教室里一點(diǎn)聲音也沒有了，同學(xué)們都沉思起來，一會兒就有同學(xué)舉手：“我們是否可以先任意畫一個直角三角形，然后再畫一個直角三角形，使它的斜邊和一條直角邊與剛才的三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)相等，最后將其中一個剪下來，看它是否能夠與另一個完全重合，如果能答案就是全等的，否則就不全等?！崩蠋煕]有馬上表態(tài)，只是點(diǎn)了點(diǎn)頭，又用詢問的眼光看著其他同學(xué)，馬上同學(xué)們就這一方案討論起來，最后取得一致意見，又動手操作起來，最后驗(yàn)證了滿足條件的兩個直角三角形是全等的。

因此，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是我們在建構(gòu)知識的過程中必須具備的一種意識，也有效教學(xué)的起點(diǎn)。

三、指導(dǎo)“要到位”：保證學(xué)生的學(xué)習(xí)有方向，從而富有成效

[案例3]“三角函數(shù)”（人教版九年級下）的教學(xué)片段：

教師在黑板上畫出一個Rt△ABC，∠C=90°，并規(guī)定∠A、∠B、∠C的對邊長分別a、b、c，然后教師提出問題：根據(jù)已學(xué)知識，你覺得這個直角三角形有哪些性質(zhì)？學(xué)生思考片刻后，有同學(xué)舉手說：根據(jù)勾股定理得a2+b2=c2，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠A+∠B=90°，還有同學(xué)舉手說：如果還有∠A=30°，則a=，這時教師指導(dǎo)學(xué)生了：是這個直角三角形中的邊之間的關(guān)系，∠A+∠B=90°是這個直角三角形角之間的關(guān)系；而在這個直角三角形中，如果還有∠A=30°，則有a=■c，結(jié)合a2+b2=c2你們能否推出■、■、■的值呢？學(xué)生很快有了答案，教師再次提出問題：你們剛才研究時大家得到的答案是一樣的，但是你們所畫的三角形大小不一樣阿，這又是為什么呢？教室里的氣氛很熱烈，馬上有同學(xué)指出：只要∠A=30°，我們所畫的大小不等的直角三角形都相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，當(dāng)然這些比值的答案是一樣的，與所畫三角形的大小無關(guān)。教師趁熱打鐵地又問：如果∠A≠30°，那么這幾個比值還是剛才的答案嗎？各個學(xué)習(xí)小組的氣氛更熱烈了，答案當(dāng)然很快就出來了，并且各學(xué)習(xí)小組還求出了∠A=45°和∠A=60°時的三個比值，教師又適時指出：在Rt△ABC，∠C=90°，當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化時，三個比值也跟著變化了，這對于∠A不是特殊角時也成立嗎？馬上各小組又開始了畫圖、測量、計算，從而驗(yàn)證了：在一般情形下，剛才所得結(jié)論是成立的，至此教師順理成章地給出了三角函數(shù)的定義，還指出三角函數(shù)的定義描述了直角三角形中邊、角之間的關(guān)系。

在認(rèn)識知識與概念的同時學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到一定的發(fā)展，其過程中離不開教師“到位”的指導(dǎo)。面對一個個活生生的生命，我們教師既不能“越位”，也不能“缺位”，并且指導(dǎo)要“到位”，這樣我們的課堂才會具有關(guān)注生命發(fā)展的“品位”。

（作者單位：江蘇省如東縣童店初級中學(xué)）

“學(xué)生意識”的提倡者杜威有一段非常典型的話：“現(xiàn)在，我們教育中將引起的政變是重心的轉(zhuǎn)移，這是一種變革，這是一種革命，這是和哥白尼把天文學(xué)的中心從地球轉(zhuǎn)到太陽一樣的那種革命。這里兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來?！睆倪@里我們不難體會到，杜威提倡：“課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，使得一切主要是為了學(xué)生的學(xué)而不是為教師的教?！弊屛覀兺ㄟ^幾個案例的評析來樹立“學(xué)生意識是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的起點(diǎn)”的理念。從而保證在實(shí)施有效教學(xué)的過程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”，并最終使數(shù)學(xué)課堂“有品位”。

一、教學(xué)中“不越位”：還給學(xué)生有效學(xué)習(xí)的權(quán)利和空間

[案例1]“用二次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程”（人教版九年級下）的教學(xué)片段：

教師先請同學(xué)們看課本，過了幾分鐘后，問學(xué)生：你們通過閱讀課本發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？在個別學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)了：“二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系還是比較密切的”然后就將課本上的結(jié)論照讀了一遍，再出示大量的鞏固練習(xí)，而有相當(dāng)一部分學(xué)生完成的也好。

在這個案例中，教師沒有給學(xué)生留下獲得體驗(yàn)的時間、空間和權(quán)利，原因是教師的觀念沒有轉(zhuǎn)變過來，他更看重的是“傳授知識、強(qiáng)調(diào)結(jié)果”，他以完成教學(xué)任務(wù)為目標(biāo)，沒有讓學(xué)生體驗(yàn)為什么要研究二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系？為什么二次函數(shù)與一元二次方程之間有著那樣的關(guān)系？，也就無法讓學(xué)生體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)”的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的情感根本就沒有得到培養(yǎng)。就如王尚文先生所說：“學(xué)生，仿佛是教師的附屬；教學(xué)，仿佛是一種入侵，一種心靈殖民行為。”

只要幫助學(xué)生建立起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就會喚醒起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，從而大大提高學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有效。

二、建構(gòu)“不缺位”：尊重學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)和知識

[案例2]“直角三角形全等的判定”（人教版八年級上）的教學(xué)片段：

在一次大型公開課中，教師出示實(shí)際問題引出數(shù)學(xué)問題：“如果兩個直角三角形中斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等嗎？”立即就有同學(xué)說它們是全等的，老師一愣，但很快這個老師笑瞇瞇地對著同學(xué)們說：“你們怎么知道它們是全等的？”馬上又有同學(xué)說：“最近我們老師講的都是三角形的全等，一般提出的問題是三角形是否全等的答案都是全等的?！薄澳悄銈兝蠋熖岢龅南窠裉爝@樣的三角形是否全等的問題一般是如何驗(yàn)證的呢？”馬上教室里一點(diǎn)聲音也沒有了，同學(xué)們都沉思起來，一會兒就有同學(xué)舉手：“我們是否可以先任意畫一個直角三角形，然后再畫一個直角三角形，使它的斜邊和一條直角邊與剛才的三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)相等，最后將其中一個剪下來，看它是否能夠與另一個完全重合，如果能答案就是全等的，否則就不全等?！崩蠋煕]有馬上表態(tài)，只是點(diǎn)了點(diǎn)頭，又用詢問的眼光看著其他同學(xué)，馬上同學(xué)們就這一方案討論起來，最后取得一致意見，又動手操作起來，最后驗(yàn)證了滿足條件的兩個直角三角形是全等的。

因此，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是我們在建構(gòu)知識的過程中必須具備的一種意識，也有效教學(xué)的起點(diǎn)。

三、指導(dǎo)“要到位”：保證學(xué)生的學(xué)習(xí)有方向，從而富有成效

[案例3]“三角函數(shù)”（人教版九年級下）的教學(xué)片段：

教師在黑板上畫出一個Rt△ABC，∠C=90°，并規(guī)定∠A、∠B、∠C的對邊長分別a、b、c，然后教師提出問題：根據(jù)已學(xué)知識，你覺得這個直角三角形有哪些性質(zhì)？學(xué)生思考片刻后，有同學(xué)舉手說：根據(jù)勾股定理得a2+b2=c2，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠A+∠B=90°，還有同學(xué)舉手說：如果還有∠A=30°，則a=，這時教師指導(dǎo)學(xué)生了：是這個直角三角形中的邊之間的關(guān)系，∠A+∠B=90°是這個直角三角形角之間的關(guān)系；而在這個直角三角形中，如果還有∠A=30°，則有a=■c，結(jié)合a2+b2=c2你們能否推出■、■、■的值呢？學(xué)生很快有了答案，教師再次提出問題：你們剛才研究時大家得到的答案是一樣的，但是你們所畫的三角形大小不一樣阿，這又是為什么呢？教室里的氣氛很熱烈，馬上有同學(xué)指出：只要∠A=30°，我們所畫的大小不等的直角三角形都相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，當(dāng)然這些比值的答案是一樣的，與所畫三角形的大小無關(guān)。教師趁熱打鐵地又問：如果∠A≠30°，那么這幾個比值還是剛才的答案嗎？各個學(xué)習(xí)小組的氣氛更熱烈了，答案當(dāng)然很快就出來了，并且各學(xué)習(xí)小組還求出了∠A=45°和∠A=60°時的三個比值，教師又適時指出：在Rt△ABC，∠C=90°，當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化時，三個比值也跟著變化了，這對于∠A不是特殊角時也成立嗎？馬上各小組又開始了畫圖、測量、計算，從而驗(yàn)證了：在一般情形下，剛才所得結(jié)論是成立的，至此教師順理成章地給出了三角函數(shù)的定義，還指出三角函數(shù)的定義描述了直角三角形中邊、角之間的關(guān)系。

在認(rèn)識知識與概念的同時學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到一定的發(fā)展，其過程中離不開教師“到位”的指導(dǎo)。面對一個個活生生的生命，我們教師既不能“越位”，也不能“缺位”，并且指導(dǎo)要“到位”，這樣我們的課堂才會具有關(guān)注生命發(fā)展的“品位”。

（作者單位：江蘇省如東縣童店初級中學(xué)）