， ,

(1.三峽大學 水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443002；2.漢江集團丹江口地產有限責任公司，湖北 丹江口 442700)

1 研究背景

隨著投資規(guī)模的不斷擴大，工程建設項目正朝著子項目多樣化、項目建設集群化的趨勢發(fā)展，形成工程項目群。工程項目群是指一組既相互關聯(lián)又需要組織協(xié)調統(tǒng)一管理的工程項目的集合[1]。工程項目群實施時環(huán)境開放、不確定性因素多且復雜，面臨著各種各樣的風險，因此進行工程項目群風險管理勢在必行，尤其應重視對工程項目群風險評價方法的研究。風險評價可以為風險管理者進一步應對風險提供指導性依據(jù)。

在現(xiàn)行的風險評價方法中，蒙特卡羅模擬法[2]需要大量繁瑣的計算，費用較高、效率較低；BP神經網絡法[3]雖然能夠避免繁瑣的計算，但需要大量的歷史數(shù)據(jù)作為樣本，在資料不足的情況下難以進行；模糊綜合評價法[4]雖能較好地解決風險的模糊性問題，但缺乏對指標權重量化的考慮；層次分析法[5]雖然考慮了指標的權重問題，但在確定指標權重時主觀隨意性太大。

本文在綜合分析多種方法的基礎上，認為將層次分析法和模糊綜合評價法結合起來應用的模糊層次綜合評價法，既可以利用模糊綜合評價法解決風險的模糊性問題，又可以借助層次分析法在確定權重方面的優(yōu)勢，是一種比較適合工程項目群風險的評價方法。但是模糊層次綜合評價法的應用仍需借助評價者對工程項目群風險的主觀判斷，而評價者對項目群風險的主觀估計存在著可靠性問題。針對該問題，本文在風險評價時，用區(qū)間估計代替點估計，并運用集值統(tǒng)計對評價者給出的估計區(qū)間予以量化，得到評價者主觀估計的可靠性程度，再將其與模糊層次綜合評價法結合應用，構建了基于可靠性分析的工程項目群FAHP(Fuzzy Analytical Hierarchy Process)風險評價模型，從而引入可靠性分析對FAHP進行改進，解決評價者主觀估計的可靠性問題，提高工程項目群風險評價的準確度和可靠度。

2 可靠性分析與集值統(tǒng)計

2.1 可靠性分析

一般而言，可靠性是指系統(tǒng)或設備在規(guī)定條件的約束下，完成規(guī)定功能的能力[6]?？煽啃苑治龆嘤糜谖淦餮b備制造、電子產品制造等方面，本文引入的改進模糊層次綜合評價法的可靠性分析，是分析各位評價者主觀估計的可靠性程度，它可以反映出各位評價者主觀估計的可信程度。由于工程項目群風險具有傳播性、關聯(lián)性、動態(tài)性等特點，在大多數(shù)的情況下，各個評價者根據(jù)工程項目群的風險信息，結合自身經驗所給出的風險預測往往是一個估計區(qū)間，而不是一個具體的點估計值，因此本文為提高風險評價的準確性，用評價者的區(qū)間估計代替點估計來處理。所以本文引入的可靠性分析所分析的是各位評價者給出的估計區(qū)間的可靠性程度。要分析評價者給出的估計區(qū)間的可靠性程度并加以量化，一個較為有效的數(shù)學處理方法是集值統(tǒng)計。

2.2 集值統(tǒng)計

集值統(tǒng)計[7]就是把某一模糊事件看作一個隨機變量，并以某一區(qū)間值作為反映該隨機變量某特征屬性的結果，從而研究其統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學方法。采用集值統(tǒng)計來分析評價者給出的估計區(qū)間的可靠性程度，既符合人類認識、判斷過程的模糊性的實際，也有利于應對工程項目群風險的模糊性問題。

圖1 集值統(tǒng)計的落影

把這L個評價結果落影到評價域x軸上，得到的落影如圖1所示，可見這L個子集疊加在一起形成了覆蓋在評價域上的一種分布，其對應的樣本落影函數(shù)為：

(1)

其中

(2)

f(x)表示統(tǒng)計分析的某一模糊隨機變量的某個特征屬性值為x時，該值被模糊集覆蓋的程度。根據(jù)落影大數(shù)定理[8]，當L→∞時，f(x)將趨于某一固定的值域，其對應的落影圖也趨于某一確定的形狀，此時f(x)即為統(tǒng)計所得的模糊子集的隸屬函數(shù)，也就是說，隨機集的落影就是相應模糊子集的隸屬函數(shù)。

3 模型的構建

3.1 風險評價集的確定

為提高風險評價的準確度，本文在風險評價時采用評價者的區(qū)間估計代替點估計來處理，為了與評價者的估計區(qū)間相對應，本文先對風險等級區(qū)間進行劃分，并確定每個區(qū)間所對應的風險等級。本文將[0,1]劃分為5個風險等級區(qū)間[9]，風險等級區(qū)間依次為：[0,0.2), [0.2,0.4), [0.4,0.6],(0.6,0.8],(0.8,1.0] 。從而得到相應的風險評價集V={v1,v2,v3,v4,v5}={風險很輕，風險較輕，風險一般，風險較嚴重，風險很嚴重}。

3.2 風險因素的識別及其權重的確定

3.2.1 工程項目群風險因素的識別

本文在分析相關文獻的基礎上，聽取相關專家意見，并結合工程項目群的特點將影響工程項目群的風險因素分為2級4類13項指標進行分析，并建立工程項目群風險層次結構[10]如圖2所示。

圖2 工程項目群風險層次結構

3.2.2 工程項目群風險因素權重的確定

本文運用層次分析法(AHP)[11]來確定各個風險因素的權重，主要步驟如下：

(1) 根據(jù)風險層次結構構造判斷矩陣(應用1～9標度方法)。

(2) 層次單排序及一致性檢驗(應用方根法)。

(3) 層次總排序及一致性檢驗(應用方根法)。

按照上述步驟，可以得到工程項目群各個風險因素的權重向量W=(w1,w2…,wm)T。

3.3 模糊層次綜合評價模型的建立

3.3.1 構造隸屬函數(shù)

根據(jù)梯形分布和半梯形分布原則，可構造隸屬函數(shù)如下所示：

(3)

3.3.2 構建模糊矩陣

請L位評價者對工程項目群風險等級進行估計，若第k位評價者對某一風險因素Uij影響下風險等級的估計區(qū)間為[xikl,xikg]，則可以得到該區(qū)間的期望估計值xik=(xikl+xikg)/2。

將各xik代入公式(3)，可以得到第k位評價者對各風險因素影響工程項目群風險狀況的主觀估計結果及各風險等級的隸屬度，從而構建模糊矩陣：

(4)

3.3.3 建立評價模型

根據(jù)第3.2節(jié)所得到的各個風險因素的權重向量W和上述過程得到的模糊矩陣Fk，建立工程項目群風險的模糊層次綜合評價模型，即

Ek=WT·Fk, k=1,2,…,L 。

(5)

通過應用工程項目群風險的模糊層次綜合評價模型，得到矩陣

E=(E1，E2，…，EL)T。

(6)

3.4 評價者主觀估計的可靠性分析

根據(jù)集值統(tǒng)計原理，當L位評價者對某一風險因素Uij影響下工程項目群的風險等級進行估計時，若第k位評價者的估計區(qū)間為ξk= [xikl,xikg](k=1,2,…L)。

(7)

式中：a1,a2,…,an+1是各估計區(qū)間端點從小到大的一個排列。其中ξik的特征函數(shù)為

(8)

對公式(7)的凸隸屬函數(shù)進行標準化處理，即

(9)

其中

(10)

根據(jù)式(9)、式(10)可以計算該評價指標的期望值E(X)和標準差S(X)：

(11)

(12)

由此，可以得出L位評價者估計的在某一風險因素Uij影響下工程項目群的風險等級的變化區(qū)間為：

D=[E(X)-S(X),E(X)+S(X)] 。

(13)

此時，如圖3，令pik表示第k位評價者對風險因素Uij的估計區(qū)間ξik與L位評價者對風險因素Uij的估計風險等級的變化區(qū)間D的交集。則有

(14)

圖3 期望估計區(qū)間

(1) 若pik不存在，即ξik∩D不存在，則認為該評價者k對在風險因素Uij影響下工程項目群風險等級的主觀估計的可靠性程度為0。

(2) 若pik存在，則

(15)

qik表示第k個評價者對第i個風險因素Uij的期望估計盲度[12]，期望估計盲度可以反映出評價者對評價指標變化區(qū)間估計的可靠性程度。

此時，令rik表示第k位評價者對第i個風險因素的可靠性程度，則有

(16)

對各個rik進行歸一化處理，并令

(17)

則有

(18)

其中wik表示第k個評價者對第i個風險因素估計的可靠性程度，wik越大，評價者k主觀估計的可靠性程度越高；wik越小，評價者k主觀估計的可靠性程度越低。

對于工程項目群的風險評價，當L個評價者對m個風險因素影響下工程項目群的風險等級這個評價指標進行估計時，根據(jù)式(17)、式(18)可得

(19)

其中Rk表示第k個評價者對所有風險因素影響下工程項目群風險狀況主觀估計的可靠性程度[12]。同理，可以得到L位評價者進行風險評價的主觀估計的可靠性程度向量為

R=(R1,R2,…,RL) 。

(20)

3.5 基于可靠性分析的模糊層次綜合評價

根據(jù)第3.3節(jié)所得到的各個評價者模糊層次綜合評價結果組成的矩陣E=(E1,E2,… ,EL)T以及第3.4節(jié)所得到的各個評價者進行風險評價的主觀估計的可靠性程度向量R=(R1,R2,…,RL)，進行基于可靠性分析的工程項目群風險模糊層次綜合評價。

B=R·E=(b1,b2,…,bn) 。

(21)

4 模型案例

國電大渡河流域水電開發(fā)有限公司正在進行大渡河流域的水電開發(fā)，為了改善某在建梯級水電站的庫周公路網狀況，促進水電站工程的順利實施，該公司將目前在建的5個庫周公路項目組成一個工程項目群，并采用項目群管理的方法對其進行管理，由庫周公路網工程項目群管理小組來協(xié)調管理這5個項目。庫周公路網工程項目群管理小組根據(jù)工程項目群的建設規(guī)模、重要程度等情況組織相關的5位專家作為評價者，對該工程項目群進行風險評價。

4.1 風險因素權重計算

根據(jù)第3.2節(jié)建立的工程項目群風險層次結構，結合專家給出的風險因素排序(表1)，構造項目群風險U、環(huán)境風險U1、技術風險U2、組織管理風險U3、項目群自身風險U4的判斷矩陣，運用AHP法計算各個風險因素的權重，得到本案例中工程項目群各個風險因素的權重向量：W=(W11,W12,…,W43)T=(0.012 3,0.052 0,0.055 0,0.026 0,0.077 3,0.038 6,0.154 6,0.046 3,0.130 8,0.246 2,0.026 3,0.047 8,0.086 8)T。其中層次總排序的一致性比率為0.002 9<0.1，滿足一致性檢驗要求。

表1 風險因素排序

4.2 模糊層次綜合評價

根據(jù)工程項目群管理小組收集、整理的各種相關資料以及自己的經驗，5位專家對識別出的各個風險因素影響下本案例中各個風險進行區(qū)間估計的匯總結果見表2。

表2 專家綜合評價

根據(jù)第3.3節(jié)中的公式(3)～(5)，可以構造本案例中工程項目群風險評價的模糊評價矩陣，再根據(jù)公式(6)建立的工程項目群風險模糊層次綜合評價模型，最終得到矩陣

4.3 評價者主觀估計的可靠性分析

根據(jù)第3.4節(jié)中的公式(7)至公式(19)，可以得到每位專家對所有風險因素影響下工程項目群風險狀況主觀評價的可靠性程度，見表3。

表3 專家主觀評價的可靠性

根據(jù)公式(20)得到各個專家對該庫周公路工程項目群進行風險評價主觀估計的可靠性程度向量為：R=(0.229,0.257,0.188,0.136,0.190)。

4.4 基于可靠性分析的模糊層次綜合評價

根據(jù)公式(21)，進行基于可靠性分析的工程項目群風險模糊層次綜合評價：

B=R·E=(0.229,0.257,0.188,0.136,0.190)×

(0.123,0.363,0.345,0.136,0.033)

根據(jù)最大隸屬度原則，取b2=0.363，其對應于風險評價等級v2，故本案例中工程項目群的風險屬于風險等級v2，即風險較輕，并且該工程項目群風險屬于風險較輕這個等級的隸屬度為0.363。該風險評價結論與工程后續(xù)實施中的風險反饋信息基本一致。

5 結 論

(1) 針對工程項目群風險評價時專家主觀判斷的可靠性問題，為了提高風險評價的可靠性和準確性，應用集值統(tǒng)計原理和可靠性分析理論對模糊層次綜合評價法(FAHP)進行了改進，建立了基于可靠性分析的工程項目群FAHP風險評價模型。

(2) 此模型首先運用模糊層次綜合評價法構造風險模糊矩陣，接著結合集值統(tǒng)計原理與可靠性分析理論計算風險主觀估計的可靠性程度向量，最后將模糊矩陣與可靠性程度向量結合得出工程項目群風險的等級水平。

(3) 將此模型應用于某水電站庫周公路網工程項目群的風險評價，計算結果表明，該工程項目群風險的等級為0.363，屬于風險較輕，與工程后續(xù)實施中的風險反饋信息基本一致。由此可知基于可靠性分析的工程項目群FAHP風險評價模型用于工程實踐是可行的，通過應用該模型，可以為工程管理人員科學應對工程風險問題，比較客觀、準確地了解工程項目群的實際風險狀況提供新的風險分析方法。

參考文獻：

[1] 江 新,趙 靜.工程項目群的AHP-NET風險評價模型[J].中國安全科學學報,2012, 22(10): 158-163.(JIANG Xin, ZHAO Jing.Study on AHP-NET Risk Evaluation Model of Construction Programme[J].China Safety Science Journal, 2012, 22(10): 158-163.(in Chinese))

[2] 金菊良,劉永芳,丁 晶, 等.城市防洪工程經濟風險分析的蒙特卡洛法[J].長江科學院院報,2003, 20(1): 40-43.(JIN Ju-liang, LIU Yong-fang, DING Jing,etal.Monte-Carlo Method for Economical Risk Analysis in Urban Flood Control Engineering[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2003, 20(1): 40-43.(in Chinese))

[3] 賴成光,王兆禮,宋海娟.基于BP神經網絡的北江流域洪災風險評價[J].水電能源科學,2011, 29(3): 57-59，161.(LAI Cheng-guang, WANG Zhao-li, SONG Hai-juan.Risk Assessment of Flood Hazard in Beijiang River Basin Based on BP Neural Network[J].Water Resources and Power, 2011, 29(3): 57-59，161.(in Chinese))

[4] 張 慧,楊建斌.水利投資項目多目標模糊綜合評價方法應用探析[J].長江科學院院報,2006, 23(5): 52-55.(ZHANG Hui, YANG Jian-bin.Exploration on Application of Multipurpose Fuzzy Synthetic Assessment Method Water Conservancy Investment Projects[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2006, 23(5): 52-55.(in Chinese))

[5] 許應石,李長安,張中旺, 等.湖北省水資源短缺風險評價及對策[J].長江科學院院報,2012, 29(11):5-10.(XU Ying-shi, LI Chang-an, ZHANG Zhong-wang,etal.Risk Assessment and Countermeasures of Water Shortage in Hubei Province[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2012, 29(11): 5-10.(in Chinese))

[6] 趙東元,樊 虎,任志久.可靠性工程與應用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009:1-3.(ZHAO Dong-yuan, FAN Hu, REN Zhi-jiu.Reliability Engineering and Applications[M].Beijing: National Defence Industry Press, 2009:1-3.(in Chinese))

[7] 黃繼鴻,柯孔林.基于集值統(tǒng)計的技術創(chuàng)新風險度量及其預警[J].科學研究,2005, 23(2): 273-276.(HUANG Ji-hong, KE Kong-lin.The Evaluating and Forecasting of Technology Innovation Risk Based on Set-value Statistics[J].Studies in Science, 2005, 23(2): 273-276.(in Chinese))

[8] 羅承忠.隨機模糊集及其落影大數(shù)定理[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學,1992, 6(2): 93-102.(LUO Cheng-zhong.Random Fuzzy Sets and the Theorem of Great Numbers of Fall-Shadow[J].Fuzzy Systems and Mathematics, 1992, 6(2): 93-102.(in Chinese))

[9] 趙泱軍,李同春,石永超, 等.可拓評判法在水庫潰壩風險分析中的應用[J].三峽大學學報(自然科學版),2013, 35(6): 16-19.(ZHAO Yang-jun, LI Tong-chun, SHI Yong-chao,etal.Application of Extenics to Evaluation of Risk Analysis of Reservoir Dam Break[J].Journal of China Three Gorges University(Natural Sciences),2013, 35(6): 16-19.(in Chinese))

[10]陳 進.大型水利工程的風險管理問題[J].長江科學院院報,2012, 29(12): 15-19.(CHEN Jin.Risk Management of Large Water Conservancy Projects[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2012, 29(12): 15-19.(in Chinese))

[11]徐 林,劉敏芝.基于AHP-CIM模型水閘工程投資風險分析[J].三峽大學學報(自然科學版),2012, 34(3): 25-29.(XU Lin, LIU Min-zhi.Investment Risk Analysis of Sluice Project Based on AHP-CIM Model[J].Journal of China Three Gorges University(Natural Sciences), 2012, 34(3): 25-29.(in Chinese))

[12]陳立文.項目投資風險分析理論與方法[M].北京:機械工業(yè)出版社,2004:98-106.(CHEN Li-wen.Theories and Methods for Analysis of Project Investment Risk[M].Beijing: China Machine Press, 2004:98-106.(in Chinese))