孫 輝1，劉松楠1，周 瑋1，胡姝博1，李 鐵2，李大路2，張艷軍2

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遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)自動電壓控制關(guān)鍵技術(shù)研究

孫 輝，劉松楠，周 瑋，胡姝博，李 鐵，李大路，張艷軍

(1.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.遼寧省電力有限公司調(diào)通部調(diào)度處，遼寧 沈陽 110006)

在遼寧電網(wǎng)自動電壓控制系統(tǒng)升級的控制策略研究中，對于遼寧電網(wǎng)軟分區(qū)方法、中樞點以及主導(dǎo)節(jié)點的選擇等問題結(jié)合電網(wǎng)實際情況進行改進。針對分區(qū)過程中出現(xiàn)的需要認(rèn)為確定分區(qū)個數(shù)、存在孤立節(jié)點單獨作為分區(qū)以及分區(qū)后個別節(jié)點分區(qū)結(jié)果不合理等問題，提出了基于條件聚類的預(yù)分-校正軟分區(qū)方法。而對于區(qū)域中對于電壓變化敏感的臨界節(jié)點，將其與可控主導(dǎo)節(jié)點共同作為各區(qū)域重點監(jiān)視與調(diào)控的監(jiān)視節(jié)點，并給出其控制原則。通過遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)對上述方法的應(yīng)用驗證，效果良好，滿足工作要求。

自動電壓控制；分區(qū)；中樞節(jié)點；可控主導(dǎo)節(jié)點；臨界節(jié)點

0 引言

無功電壓控制技術(shù)對于電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟性的提高起到了重要作用，得到研究人員和運行人員的關(guān)注。近年來，在法國EDF提出分級電壓控制方案的基礎(chǔ)上，國內(nèi)一些區(qū)域電網(wǎng)在實現(xiàn)自動電壓控制策略時，采用基于“軟分區(qū)”的三層/兩層電壓控制模式，取得了較好的控制效果。

在分級電壓控制技術(shù)中，首先依據(jù)系統(tǒng)無功潮流特性，將電網(wǎng)劃分為彼此解耦的控制區(qū)域，這是實現(xiàn)分區(qū)閉環(huán)控制的基礎(chǔ)，要求各子分區(qū)的規(guī)模適當(dāng)，且具備充足的無功電壓控制的能力。其次是選擇合理的技術(shù)指標(biāo)，在每個區(qū)域選擇一組無功源控制節(jié)點作為中樞節(jié)點，以及一組適當(dāng)?shù)碾妷壕哂写硇缘谋豢毓?jié)點作為可控主導(dǎo)節(jié)點，滿足中樞節(jié)點對于子區(qū)域的電壓控制具有足夠的靈敏度，可控主導(dǎo)節(jié)點具有代表性與可控性。最后監(jiān)測可控主導(dǎo)節(jié)點電壓變化，依據(jù)全局無功優(yōu)化的結(jié)果，適當(dāng)修正中樞節(jié)點的電壓設(shè)定值，通過自動控制其無功出力，達(dá)到控制該區(qū)域電壓的目的。

將電網(wǎng)在無功電壓層面上劃分成彼此聯(lián)系較小、解耦松散的區(qū)域是實現(xiàn)分級電壓控制的關(guān)鍵。因此，研究人員提出了多種分區(qū)方法，如基于無功源控制空間的聚類分析方法，利用雅克比矩陣特征結(jié)構(gòu)規(guī)律進行分區(qū)的方法，α嵌套分解法等。其中，基于無功源控制空間聚類分析的方法可以將電網(wǎng)進行有效的分區(qū)，并在一些區(qū)域電網(wǎng)中實現(xiàn)了應(yīng)用，得到了較為理想的結(jié)果。

為了實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)電壓閉環(huán)控制，中樞節(jié)點和可控主導(dǎo)節(jié)點的恰當(dāng)選擇是重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。通常在分區(qū)結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)中樞節(jié)點的特點，利用電氣距離的概念對其進行選擇；根據(jù)可控主導(dǎo)節(jié)點代表性與可控性的要求，利用節(jié)點間無功電壓靈敏度關(guān)系對其進行選擇。

本文在完成遼寧電網(wǎng)自動電壓控制系統(tǒng)升級的控制策略研究中，對于遼寧電網(wǎng)軟分區(qū)方法、中樞點以及主導(dǎo)節(jié)點的選擇等問題結(jié)合電網(wǎng)實際情況進行改進。提出了基于條件聚類的預(yù)分-校正軟分區(qū)方法；并且，將臨界節(jié)點與可控主導(dǎo)節(jié)點共同作為各區(qū)域重點監(jiān)視與調(diào)控的監(jiān)視節(jié)點，并給出其控制原則。通過遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)對上述方法的應(yīng)用驗證，效果良好，滿足工作要求。

1 基于條件聚類的預(yù)分-校正軟分區(qū)方法

1.1無功源控制空間

由潮流計算及有功與無功的弱耦合聯(lián)系，可得

（2）

式中，，該陣是關(guān)于無功注入變化對電壓變化的靈敏度矩陣，該矩陣反映系統(tǒng)中各節(jié)點的無功、電壓間聯(lián)系的緊密程度，S為其第行第列元素。在此基礎(chǔ)上，定義系統(tǒng)中任意兩節(jié)點間的等效電氣距離為

（3）

式中，d為節(jié)點、之間的等效電氣距離，反映了節(jié)點、之間的無功、電壓的緊密程度，且恒大于零。該距離是系統(tǒng)分區(qū)的基礎(chǔ)，為無功源控制空間的建立提供了理論依據(jù)。

設(shè)系統(tǒng)中存在個無功源控制節(jié)點，構(gòu)成集合Δ；存在個被控節(jié)點，構(gòu)成集合Δ。將每個無功源控制節(jié)點的無功控制能力作為空間的一維，這樣就構(gòu)成了一個維的無功源控制空間。

在這個空間中，對于被控節(jié)點在維度上的坐標(biāo)用x表示，利用等效電氣距離的概念，定義

式中：∈Δ；∈Δ。這樣就可以用一組維的向量(x,x,…,x)作為節(jié)點在空間中的坐標(biāo)。該坐標(biāo)向量表示了被控節(jié)點與各個無功源控制節(jié)點之間無功、電壓的緊密程度。對于任意兩個被控節(jié)點和，應(yīng)用歐幾里得公式可直接求出兩點之間的距離為

（5）

顯然，該距離反映了各個被控節(jié)點之間，對于無功源變化的響應(yīng)趨勢的相似程度，從概念上滿足了聚類分析的理論要求。

1.2基于條件聚類的預(yù)分區(qū)方法

由于遼寧輸電網(wǎng)已完成電磁環(huán)網(wǎng)的解環(huán)，根據(jù)無功電壓控制分層分區(qū)的原則，將500 kV系統(tǒng)和220 kV系統(tǒng)在無功層面上進行分層。分層后，根據(jù)各節(jié)點之間的連通關(guān)系，220 kV系統(tǒng)可以分成三個彼此互不相干的子系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1遼寧電網(wǎng)220 kV子系統(tǒng)示意圖

對于3個子系統(tǒng)需要進一步進行區(qū)域劃分。以子系統(tǒng)2為例，在冬大運行模式下，整個子系統(tǒng)共有233個節(jié)點，其中無功源控制節(jié)點39個，被控節(jié)點194個。

為了解決原有聚類方法應(yīng)用到遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)中，出現(xiàn)的不能確定子分區(qū)個數(shù)以及分區(qū)后會出現(xiàn)孤立節(jié)點單獨作為分區(qū)的問題，本文提出了基于條件聚類的預(yù)分區(qū)方法。其基本思想是：分區(qū)前，根據(jù)實際要求設(shè)定分區(qū)后各子分區(qū)必須滿足的邊界條件。分區(qū)時，每次找到不滿足要求的子分區(qū)，進行區(qū)域劃分。直到所有分區(qū)均滿足要求，分區(qū)結(jié)束。

子分區(qū)的邊界條件可根據(jù)實際要求來設(shè)定。目前，對于遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)分區(qū)時，根據(jù)實際情況與現(xiàn)場工作人員討論后，設(shè)定條件如下。

（1）子分區(qū)必須具備具有無功調(diào)節(jié)能力的無功源控制節(jié)點；

（2）子分區(qū)中節(jié)點數(shù)不少于10個。

綜合以上方法，可以得到遼寧220 kV系統(tǒng)分區(qū)的具體流程。

步驟1：根據(jù)實際要求設(shè)定分區(qū)后所有子分區(qū)必須滿足的邊界條件。

步驟2：系統(tǒng)被控節(jié)點集合為Δ，節(jié)點總數(shù)為l。初始時將每一個節(jié)點作為一個子分區(qū)Ω，(=1,2,3…,)，系統(tǒng)分個區(qū)數(shù)=，將各被控節(jié)點在無功源控制空間中的距離D作為相應(yīng)子分區(qū)Ω、Ω之間的距離。

步驟3：根據(jù)最小連通性原則，將各個無功源控制節(jié)點與其等效電氣距離d最小的被控節(jié)點合并，作為一個子分區(qū)。

步驟4：找到所有不滿足設(shè)定要求的子分區(qū)Ω（≤），得到與每個不滿足要求的子分區(qū)距離最小的子分區(qū)Ω(≤)以及最小距離D。

步驟5：找到所有D中最小的一個，將Ω與Ω合并為一個新的子分區(qū)記為Ω，重新計算新的子分區(qū)Ω與除Ω和Ω以外的其他所有子分區(qū)Ω（≤,≠,≠）的距離：D=min(D,D），去掉子分區(qū)Ω與Ω，=-1。

步驟6：判斷是否存在不滿足設(shè)定要求的子分區(qū)，若不存在，分區(qū)結(jié)束，若存在，返回步驟4。

按照上述方法進行分區(qū)，可以得到相對較合理的分區(qū)結(jié)果，便于進行無功電壓控制。而且可以根據(jù)實際電網(wǎng)的要求適當(dāng)?shù)卣{(diào)整子分區(qū)邊界條件，保證分區(qū)的合理性。

1.3 分區(qū)結(jié)果校正

利用上述方法得到的分區(qū)結(jié)果，整體上已經(jīng)基本滿足了分區(qū)要求，但仍存在個別節(jié)點所在子分區(qū)并不合理，因此需要對分區(qū)結(jié)果進行校正，具體方法如下。

步驟1：將分區(qū)結(jié)果中各子分區(qū)的無功源控制節(jié)點保留，而將所有被控節(jié)點全部去除，形成新的子分區(qū)Ω，(=1,2,3,…,)。

步驟2：對于被控節(jié)點，找到所有無功源控制節(jié)點中，與其電氣距離d最小的節(jié)點（∈Δ，∈Δ）。

步驟3：找到節(jié)點所在的子分區(qū)Ω，將節(jié)點劃分到分區(qū)Ω中。

步驟4：重復(fù)步驟2、3，直到所有被控節(jié)點全部重新劃分到各子分區(qū)中停止。

2 各分區(qū)中樞節(jié)點的選擇

在220 kV系統(tǒng)中，各子區(qū)域中樞節(jié)點電壓不僅要反映其所在子區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點的電壓水平，而且還要易于進行電壓調(diào)控，因此，其選擇依據(jù)如下：

1）電壓中樞節(jié)點應(yīng)具有一定的調(diào)壓手段，即一定為無功源控制節(jié)點；

2）電壓中樞節(jié)點應(yīng)對全區(qū)域節(jié)點的電壓具有足夠的靈敏度。

考慮到等效電氣距離在一定程度上反映了系統(tǒng)中各節(jié)點電壓之間的變化關(guān)系，對于任意區(qū)域，設(shè)其無功控制節(jié)點集合為Ω，被控節(jié)點集合為Ω，對于所有∈Ω，可以得到

式中，Dsum就是該區(qū)域中第號無功控制節(jié)點關(guān)于所有被控節(jié)點的等效電氣距離之和。根據(jù)現(xiàn)場人員給出的原則，按照先發(fā)電機無功出力，后無功補償裝置的原則將由小到大進行排序。選擇中樞節(jié)點時，按照排序由前到后選擇一個或幾個節(jié)點作為該子分區(qū)的中樞節(jié)點。

3 各分區(qū)監(jiān)視節(jié)點的選擇

3.1 各分區(qū)可控主導(dǎo)節(jié)點的選擇

各分區(qū)的可控主導(dǎo)節(jié)點是可以反映該分區(qū)所有節(jié)點的電壓水平的被控節(jié)點，即具有代表性；同時還要易于進行調(diào)控，即具有可控性。

等效電氣距離d反映了節(jié)點、之間的無功、電壓的緊密程度。因此可以用式（7）作為表征各被控節(jié)點代表性的指標(biāo)，其R的值越小表明該點的代表性越好，式中為各子分區(qū)全體節(jié)點集合。

另外，由于各個節(jié)點的代表性直接反應(yīng)為其短路電流的大小。短路電流越大，其代表性越強。因此，也可以用各個節(jié)點的的短路電流作為表征各被控節(jié)點代表性的指標(biāo)，如式（8）所示，其中，I為節(jié)點的短路電流。

（8）

利用以上兩種方法對于各子分區(qū)的被控節(jié)點的代表性進行由大到小的排序，可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法得到的結(jié)果基本一致，但由第一種方法在等效電氣距離的定義上以及第二種方法在短路電流計算方法上存在一定的近似，所以二者會產(chǎn)生一定的偏差。結(jié)合遼寧電網(wǎng)實際情況，本文認(rèn)為基于短路電流來判斷各被控節(jié)點代表性的方法在產(chǎn)生偏差時會更加準(zhǔn)確。

靈敏度S反映了節(jié)點注入無功對于節(jié)點電壓的影響。因此可以用式（9）作為表征各被控節(jié)點可控性的指標(biāo)，式中Ω為各子分區(qū)控制節(jié)點集合。

按照優(yōu)先考慮代表性，在綜合考慮可控性的原則，先將各個分區(qū)中各節(jié)點的R由大到小進行排序，截取出各個分區(qū)排序靠前的若干節(jié)點集合Ω，再通過式（10）給出的模型進行最終選擇。

（10）

式中，為權(quán)重值，取值以及集合Ω選取的節(jié)點個數(shù)可根據(jù)實際代表性與客觀性所占的比重人為確定。

3.2 各分區(qū)臨界節(jié)點的選擇

臨界節(jié)點是各子區(qū)域中對于電壓變化非常敏感的被控節(jié)點。在正常運行時，通過中樞節(jié)點的調(diào)控保持其電壓在臨界值之上；而當(dāng)其發(fā)生故障時，采用緊急控制，將其切除。

α表示節(jié)點電壓變化對于節(jié)點的影響。因此可以由式（11）作為表征各被控節(jié)點電壓靈敏的指標(biāo)。

式中，S的值越大表明該點對于電壓的變化越靈敏。通過排序可以選擇S最大的一個或幾個被控節(jié)點作為各子分區(qū)的臨界節(jié)點。

4 遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)分區(qū)及中樞節(jié)點和監(jiān)視節(jié)點選取結(jié)果及分析

4.1 分區(qū)結(jié)果及分析

本文應(yīng)用2013年典型運行方式的斷面潮流數(shù)據(jù)，針對冬季大負(fù)荷、冬季小負(fù)荷、夏季大負(fù)荷、夏季小負(fù)荷四種運行方式下不同斷面潮流數(shù)據(jù)，進行分區(qū)以及中樞節(jié)點和監(jiān)視節(jié)點的選擇。由于四種運行方式下得到的結(jié)果基本相同，在此僅給出冬季大負(fù)荷情況下結(jié)果。系統(tǒng)的分區(qū)結(jié)果如表1和圖2所示。

表1冬季運行方式下分區(qū)結(jié)果

Table 1 Partition results of winter operation mode

由分區(qū)結(jié)果可以看出，遼寧電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)的分區(qū)結(jié)果與遼寧省的行政劃分很相似。這是由于地理位置等因素，各個地級市的用電負(fù)荷相對集中，其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中各節(jié)點的聯(lián)系也就非常緊密，節(jié)點之間的距離較小，所以很容易的劃分到一個區(qū)域中。但存在以下兩點特例。

（1）子分區(qū)2中沈陽與鐵嶺、子分區(qū)12中盤錦與阜新、子分區(qū)13中錦州與葫蘆島的部分節(jié)點，由于彼此之間的聯(lián)系較為緊密，使得彼此之間距離較小，從而合并為一個子分區(qū)；

（2）個別節(jié)點如子分區(qū)7中遼彰武節(jié)點、子分區(qū)4中遼襄平變等由于地理位置與接線關(guān)系等因素，劃分到與其所在行政分區(qū)不同的子分區(qū)。

圖2冬季運行方式下分區(qū)結(jié)果示意圖

按照此種方法進行分區(qū)，不但可以得到較為理想的分區(qū)結(jié)果，便于進行無功電壓控制，而且可以根據(jù)實際電網(wǎng)的要求適當(dāng)?shù)馗淖冏臃謪^(qū)合格條件，保證分區(qū)的合理性，得到了現(xiàn)場工作人員的認(rèn)可。

4.2中樞節(jié)點和監(jiān)視節(jié)點選擇結(jié)果

根據(jù)式（7），系統(tǒng)的各分區(qū)中樞節(jié)點如表2所示。

表2各分區(qū)中樞節(jié)點結(jié)果

Table 2 Key node of each partition

本文根據(jù)大量實際運算以及結(jié)合現(xiàn)場實際工作人員的經(jīng)驗，式（11）中取=10，集合Ω選取排序后各區(qū)域前10%的節(jié)點，得到了各分區(qū)可控主導(dǎo)節(jié)點的結(jié)果如表3所示。

表3各分區(qū)可控主導(dǎo)節(jié)點結(jié)果

Table 3 Controllable pilot node of each partition

根據(jù)式（11），得到了各分區(qū)臨界節(jié)點的結(jié)果如表4所示。

表4各分區(qū)臨界節(jié)點結(jié)果

Table 4 Critical node of each partition

結(jié)合遼寧電網(wǎng)實際情況與現(xiàn)場運行人員的經(jīng)驗進行分析，發(fā)現(xiàn)得到的可控主導(dǎo)節(jié)點與臨界節(jié)點的結(jié)果較為合理，滿足工作要求。

5 結(jié)論

本文以無功源控制空間聚類分析方法為理論依據(jù)，提出了一種基于條件聚類的預(yù)分-校正軟分區(qū)方法。該方法解決了傳統(tǒng)分區(qū)方法在實際遼寧電網(wǎng)應(yīng)用中出現(xiàn)的弊端；并且利用預(yù)分-校正的方法，將分區(qū)后個別分區(qū)不合理的被控節(jié)點進行了重新劃分。根據(jù)實際情況適當(dāng)?shù)卣{(diào)整子分區(qū)邊界條件，使得該分區(qū)方法具有了一定的適應(yīng)不同電網(wǎng)的能力。

在選擇監(jiān)視節(jié)點時，按照優(yōu)先考慮被控節(jié)點的代表性，再綜合考慮可控性的原則，得到可控主導(dǎo)節(jié)點結(jié)果；再選出各分區(qū)對于電壓變化最敏感的臨界節(jié)點。將二者共同作為各個子區(qū)域重點監(jiān)視與調(diào)控的目標(biāo)。

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Key technologies research on automatic voltage control in Liaoning power grid 220 kV system

SUN Hui, LIU Song-nan, ZHOU Wei, HU Shu-bo, LI Tie, LI Da-lu, ZHANG Yan-jun

(1. School of Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Dispatching Department, Liaoning Electric Power Co., Ltd., Shenyang 110006, China)

In the research of control strategy of upgrading Liaoning power grid automatic voltage control system, taking the power grid reality into consideration, this paper improves the method of partitioning and the principle of choosing the key node and controllable pilot node. To solve the problems such as: one needs to artificially determine the number of partitions, it is possible that isolated node be as a whole partition, and there are still few unreasonable nodes in partition results, a pre-partition-correction method based on conditional clustering analysis is proposed. The voltage-sensitive critical node, together with controllable pilot node, be as monitoring nodes which are mainly monitored and regulated in each partition. And this paper also proposes the control principle of the critical node. After testing the method by applying it in the 220 kV system of Liaoning power grid, a desired result which meets the work requirements is got.

automatic voltage control; partitioning; key node; controllable pilot node; critical node

TM76

A

1674-3415(2014)19-0043-06

2013-12-29；

2014-02-15

孫 輝(1964-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)運行分析與控制；

劉松楠(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為輸電系統(tǒng)自動電壓控制；E-mail: 751239351@qq.com

周 瑋(1981-)，女，博士，講師，研究方向為電力系統(tǒng)運行分析與控制。

遼寧省博士啟動基金計劃(20121023)；遼寧省電力有限公司2012年科技項目（2012YF-7）；國家海洋局海洋可再生能源專項資金項目（GHME2011CL01）